广东省惠州市博罗县2023届数学七下期中统考模拟试题含解析

广东省惠州市博罗县2023届数学七下期中统考模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若，则m、k的值分别为   ​A．B．C．D．2．如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的数是（）A．-2B．-3C．πD．–π3．等腰三角形的两边长为5和10，则三角形的周长为（）A．25或30B．20C．25D．104．若a2-b2=4，a-b=1，则a+b的值为(　　)A．-4B．4C．1D．25．下列说法错误的是()A．同位角相等，两直线平行B．与己知直线平行的直线有且只有一条C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行6．如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（　　）A．当∠1＝∠2时，a∥bB．当a∥b时，∠1＝∠2C．当a∥b时，∠1+∠2＝90°D．当a∥b时，∠1+∠2＝180°7．分解因式时，应提取的公因式是　　A．3xyB．C．D．8．下列计算正确的是（　　）A．＝±3B．＝﹣2C．＝﹣3D．9．如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（　　）上．A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，2）10．下列各数：0.458，3.，﹣，，，中无理数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若点P（m﹣2，m+1）在y轴上，则点P的坐标为_____．12．某宾馆准备在大厅的主楼梯上铺设红色地毯，主楼梯道宽，其侧而如图所示，已知这种地毯售价为元/则活动方购买地毯需要花_________元．13．方程组的解是_______________14．在平面直角坐标系中，原点的坐标为________．15．已知点M(a＋3，4－a)在y轴上，则点M的坐标为________．16．比较大小-5_________-4(用“>”、“<”或“=”填空)三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知x+y=1，xy=－1，求下列代数式的值：（1）5x1+5y1；（1）（x－y)1．18．（8分）计算（1）（2）运用乘法 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 简化计算：（3）19．（8分）为响应“扶贫先扶志，扶贫必扶智”的号召，我州北部某市向南部某贫困县中 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 捐赠一批书籍和实验器材共360套，其中书籍比实验器材多120套．（1）求书籍和实验器材各有多少套？（2）现 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 租用甲、乙两种型号的货车共8辆，一次性将这批书籍和实验器材运往该县．已知每辆甲种货车最多可装书籍40套和实验器材10套，每辆乙种货车最多可装书籍30套和实验器材20套．运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ？请你帮助设计出来．（3）在（2）的条件下，如果甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运费900元．假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？20．（8分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，可以判定哪两条直线平行？21．（8分）如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别，现将先向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到．（1）直接写出点的坐标；（2）在平面直角坐标中画出，并求出的面积．22．（10分）利用平方根及立方根的定义解决下列问题：（1）计算：-+（最后一个是3次根号）（2）求满足的的值.23．（10分）解方程组：(1)　　　　　(2)24．（12分）已知：先化简，再求值.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据完全平方公式展开，然后解答即可.【详解】∴故选：B【点睛】本题考查的是完全平方公式，熟练的掌握完全平方公式是关键.2、D【解析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知OA=π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．【详解】∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴OA之间的距离为圆的周长=π，A点在原点的左边.∴A点对应的数是−π.故选：D.【点睛】考查数轴，掌握圆的周长公式以及数轴上点的特征是解题的关键.3、C【解析】分5是腰长和底边两种情况分类讨论求解即可．【详解】解：当等腰三角形腰长为5时，三角形的三边分别为5，5，10；，不能组成三角形，当等腰三角形的底为长为5时，三角形的三边分别为10,10,5；能组成三角形，等腰三角形周长为．综上所述，此三角形的周长是．故选：．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能够组成三角形．4、B【解析】【分析】平方差公式为（a+b）（a-b）=a1-b1可以得到a1-b1=（a+b）（a-b），把已知条件代入可以求得（a+b）的值．【详解】∵a1-b1=4，a-b=1，∴由a1-b1=（a+b）（a-b）得到，4=1×（a+b），∴a+b=4，故选B．【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．公式：（a+b）（a-b）=a1-b1．5、B【解析】根据平行线的判定和平面上直线的平行关系分析即可.【详解】A、同位角相等，两直线平行，故A正确；B、与己知直线平行的直线有无数条，故B错误；C、在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故C正确；D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故D正确.故选B.【点睛】本题主要考查平行线的判定和平面上直线的平行关系.6、D【解析】根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补以及对顶角的性质即可判断．【详解】解：∠1＝∠2时，∠2＝∠3，同旁内角相等，a∥b不一定成立，选项A错误；当a∥b时，∠2+∠3＝180°，而∠1＝∠3，则∠1+∠2＝180°，故D正确．故选D．【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握其性质定义.7、D【解析】分别找出系数的最大公约数和相同字母的最低指数次幂，即可确定公因式．【详解】解：6x3y1-3x1y3=3x1y1（1x-y），因此6x3y1-3x1y3的公因式是3x1y1．故选：D.【点睛】本题主要考查公因式的确定，找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；（1）字母取各项都含有的相同字母；（3）相同字母的指数取次数最低的.8、B【解析】根据算术平方根与立方根的定义即可求出答案．【详解】解：（A）原式＝3，故A错误；（B）原式＝﹣2，故B正确；（C）原式＝＝3，故C错误；（D）与不能相加，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查算术平方根与立方根，熟练掌握算术平方根与立方根的性质是解题关键.9、C【解析】由“帅”位于点（1，﹣2）上，“相”位于点（3，﹣2）上可知，应把列数写在前面，把行数写在后面.【详解】由题意得，“炮”位于点（﹣2，1）上.故选C.【点睛】本题考查了用有序数对表示物体的位置，解题的关键是根据所给例子判断出行和列的位置.10、B【解析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断．【详解】解：∵=-0.1，=6，∴无理数有：，共有2个．故选：．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，（每两个8之间依次多1个等形式．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（0，3）．【解析】试题解析：∵点P（m-2，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，∴m-2=0，即m=2，∴m+1=3，则点P的坐标为（0，3）．考点：点的坐标．12、【解析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向下向左平移，可得地毯的总长度，再求其面积，则购买地毯的钱数可求．【详解】解：把楼梯的横竖向下向左平移，可得地毯的总长度为：5＋3＝8米，∴购买地毯需要的钱数为：（元），故答案为：1．【点睛】本题考查了平移的应用，解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的线段平移到一条直线上进行计算．13、.【解析】根据代入消元法解方程组即可.【详解】解：，把②代入①，得x－6x=10，解得x=－2，把x=－2代入②，得y=6，所以方程组的解是.故答案为.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法和加减消元法解方程组是解题的关键.14、（0，0）【解析】根据原点的特点：横纵坐标都是0解答即可．【详解】解：在平面直角坐标系中，原点的坐标为（0，0）．故答案为：（0，0）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系的相关知识，属于应知应会题型，熟知原点的横纵坐标都为0是关键．15、(0,7)【解析】点M在y轴上,所以横坐标等于0,故有a+3=0,解得a=-3.所以点M的坐标是(0,7).．16、＜【解析】解：∵，，∴，∴．故答案为：＜．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）30；（1）2．【解析】试题分析：利用完全平方公式进行解题．试题解析：（1）5x1+5y1="5"(x1+y1)="5"[(x+y)1－1xy]=5×[11－1×(－1)]=30；（1）（x－y)1="(x+y)"1－4xy=11－4×(－1)=2．考点：完全平方公式．18、（1）9；（2）-1；（3）【解析】（1）根据乘方和零指数幂以及负指数幂的运算法则进行计算即可；（2）由题意利用平方差公式进行分析计算即可；（3）由题意利用完全平方和公式以及平方差公式进行分析计算即可.【详解】解：（1）（2）（3）【点睛】本题考查乘法公式的应用和幂的运算，熟练掌握相关公式以及运算法则是解题的关键.19、（1）书籍有240套，实验器材有120套；（2）共5种方案：方案一：安排乙种型号的货车8辆；方案二：安排甲型号的货车1辆、安排乙型号的货车7辆；方案三：安排甲型号的货车2辆、安排乙型号的货车6辆；方案四：安排甲型号的货车3辆、安排乙型号的货车5辆；方案五：安排甲型号的货车4辆、安排乙型号的货车4辆；（3）应选择方案一可使运费最少，最少运费是8×900=7200元．【解析】（1）设书籍有x套，实验器材有y套，根据书籍和实验器材共360套，其中书籍比实验器材多120套，列方程组解答即可；（2）设安排甲型号的货车a辆，则安排乙型号的货车（8−a）辆，根据题意列不等式求a的取值范围，根据a取整数，可得a的取值为0，1，2，3，4，故有5种方案；（3）根据甲种型号的货车运费较高可知方案一运费最少．【详解】解：（1）设书籍有x套，实验器材有y套，根据题意可列方程组，解得：，答：书籍有240套，实验器材有120套；（2）设运输部门安排甲型号的货车m辆、则乙种型号的货车（8-m）辆，根据题意可列不等式组，解得：，因为m为整数，所以m可取0，1，2，3，4，所以共5种方案：方案一：安排乙种型号的货车8辆，方案二：安排甲型号的货车1辆、安排乙型号的货车7辆，方案三：安排甲型号的货车2辆、安排乙型号的货车6辆，方案四：安排甲型号的货车3辆、安排乙型号的货车5辆，方案五：安排甲型号的货车4辆、安排乙型号的货车4辆；（3）因为甲种型号的货车运费较高，故选择方案一可使运费最少，最少运费是8×900=7200元．【点睛】本题主要考查了利用二元一次方程组和一元一次不等式组解决实际问题，找到题目中的等量关系和不等关系是解题的关键．20、AB∥CD，AD∥BC．【解析】根据内错角相等，两直线平行解答．【详解】∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故可以判定AB∥CD，AD∥BC．【点睛】本题考查了平行线的判定，准确判断出形成角的截线与被截线是解题的关键．21、（1）(2，-1)，(1，-4)，(1，-2)；（2）作图见解析，△的面积为1【解析】（1）根据图形平移的性质写出点A，B，C的对应点，，的坐标即可；（2）根据网格结构找出，，的位置，然后顺次连接即可；再根据△所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解．【详解】（1）∵将先向右平移6个单位长度，再向下平移1个单位长度，∴点A(-4，4)对应点的坐标为(-4+6，4-1)，∴(2，-1)，同理：(1，-4)，(1，-2)；（2）如图所示，△即为所求作的图形；△的面积为：1．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．22、答案见解析.【解析】（1）根据算术平方根，立方根的定义求解即可（2）根据立方根的定义求解.【详解】解：原式（2）【点睛】此题重点考察学生对平方根和立方根的理解，掌握平方根，立方根的定义是解题的关键.23、(1)；(2)【解析】（1）用代入法求解，把①代入②，消去y，求出x的值，再把x的值代入①求出y的值；（2）用加减法求解，①+②消去y，求出x，再把x的值代入①求出y的值.【详解】(1)　，把①代入②得2x+x-3=6，解之得x=3，把x=3代入①得y=3-3=0，∴；(2)，①+②，得7x=14，∴x=2，把x=2代入①得，4+y=5，∴y=1,∴.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程组比较简单．灵活选择合适的方法是解答本题的关键.24、；【解析】先将原式进行因式分解与化简约分，之后代入求值即可【详解】由题意得：∴∴原式===将代入得：原式=【点睛】本题主要考查了分式中的因式分解化简求值，熟练掌握因式分解的相关方法是关键