新高考全程复习方略数学（文）习题汇编第二章函数、导数及其应用8pdf版含答案

新高考全程复习方略数学（文）习题汇编第二章函数、导数及其应用8pdf版含答案新高考全程复习方略数学（文）习题汇编课时作业8指数与指数函数一、选择题a21．(2018·河北八所重点中学一模)设a>0，将表示成分数指数幂的形式，其32a·a结果是()15A．a2B．a673C．a6D．a27解析：＝a6，故选C.答案：C|2x－4|12．若函数f(x)＝a(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是()9A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]121解析：由f(1)＝得a＝.99又a>0，11|2x－4|所以a＝，因此f(x)＝33因为g(x)＝|2...

新高考全程复习方略数学（文）习题汇编课时作业8指数与指数函数一、选择题a21．(2018·河北八所重点中学一模)设a>0，将表示成分数指数幂的形式，其32a·a结果是()15A．a2B．a673C．a6D．a27解析：＝a6，故选C. 答案：C|2x－4|12．若函数f(x)＝a(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是()9A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]121解析：由f(1)＝得a＝.99又a>0，11|2x－4|所以a＝，因此f(x)＝33因为g(x)＝|2x－4|在[2，＋∞)上单调递增，所以f(x)的单调递减区间是[2，＋∞)．答案：Bxx3．(2018·河南南阳、信阳等六市一模)已知a、b∈(0,1)∪(1，＋∞)，当x>0时，10时，11.xxax∵x>0时，b0时，>1.ba∴>1，∴a>b.b∴10且a≠1)的图象恒过的点是()A．(0,0)B．(0，－1)C．(－2,0)D．(－2，－1)x解析：法一：因为函数y＝a(a>0，a≠1)的图象恒过点(0,1)，将该图象向左平移2个x2x2单位，再向下平移1个单位得到y＝a＋－1(a>0，a≠1)的图象，所以y＝a＋－1(a>0，a≠1)的图象恒过点(－2,0)，选项C正确．0x＋2法二：令x＋2＝0，x＝－2，得f(－2)＝a－1＝0，所以y＝a－1(a>0，a≠1)的图象恒过点(－2,0)，选项C正确．答案：C－x1－2，x≥06．已知函数f(x)＝x则函数f(x)是()2－1，x<0A．偶函数，在[0，＋∞)单调递增B．偶函数，在[0，＋∞)单调递减C．奇函数，且单调递增D．奇函数，且单调递减－x－x解析：易知f(0)＝0，当x>0时，f(x)＝1－2，－f(x)＝2－1，而－x<0，则f(－xxxx)＝2－－1＝－f(x)；当x<0时，f(x)＝2－1，－f(x)＝1－2，而－x>0，则f(－x)＝1－－(－x)x2＝1－2＝－f(x)．即函数f(x)是奇函数，且单调递增，故选C.答案：C|x|7．(2018·安徽省高三阶段检测)函数y＝4cosx－e(e为自然对数的底数)的图象可能是()|x||－x|解析：因为函数y＝4cosx－e，所以f(－x)＝4cos(－x)－e＝f(x)，所以函数f(x)0是偶函数，其图象关于y轴对称，排除选项B，D.又f(0)＝4cos0－e＝3，所以选项A满足条件．故选A.答案：Ax8．(2018·湖北四市联考)已知函数f(x)＝2－2，则函数y＝|f(x)|的图象可能是()xx2－2，x≥1，解析：y＝|f(x)|＝|2－2|＝x易知函数y＝|f(x)|的图象的分段点是2－2，x<1，x＝1，且过点(1,0)，(0,1)，|f(x)|≥0.又|f(x)|在(－∞，1)上单调递减．答案：Bx29．关于x的方程2＝a＋a在(－∞，1]上有解，则实数a的取值范围是()A．[－2，－1)∪(0,1]B．[－2，－1]∪(0,1]C．[－2，－1)∪(0,2]D．[－2，－1]∪(0,2]x2x解析：∵方程2＝a＋a在(－∞，1]上有解，又y＝2∈(0,2]，2∴00，即2解得－2≤a<－1或0的解集为________．222－x＋2x1x＋41x－2x1x＋422解析：不等式2>可化为＞，等价于x－2x0，且a≠1，若函数y＝|a－2|与y＝3a的图象有两个交点，则实数a的取值范围是________．xx解析：①当01时，作出函数y＝|a－2|的图象，如图b，若直线y＝3a与函数y＝|a－2|(a>1)2的图象有两个交点，则由图象可知0<3a<2，此时无解．所以a的取值范围是0，.32答案：0，3[能力挑战]x15．(2018·北京模拟)已知函数f(x)＝a，其中a>0，且a≠1，如果以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于()A．1B．a2C．2D．a解析：∵以P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))为端点的线段的中点在y轴上，∴x1＋x2＝0，x0又∵f(x)＝a，∴f(x1)·f(x2)＝ax1·ax2＝ax1＋x2＝a＝1，故选A.答案：A|x＋1|16．已知函数f(x)＝a(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的大小关系是________．|x1|解析：因为|x＋1|≥0，函数f(x)＝a＋(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，所以a>1.|x＋1|由于函数f(x)＝a在(－1，＋∞)上是增函数，且它的图象关于直线x＝－1对称，则函数在(－∞，－1)上是减函数，故f(1)＝f(－3)，f(－4)>f(1)．答案：f(－4)>f(1)|x|17．记x2－x1为区间[x1，x2]的长度，已知函数y＝2，x∈[－2，a](a≥0)，其值域为[m，n]，则区间[m，n]的长度的最小值是________．|x|解析：令f(x)＝y＝2，则f(x)＝x20≤x≤a，－x2－2≤x<0.－x(1)当a＝0时，f(x)＝2在[－2,0]上为减函数，值域为[1,4]．(2)当a>0时，f(x)在[－2,0)上递减，在[0，a]上递增，①当02时，f(x)max＝f(a)＝2>4，值域为[1,2]．综合(1)(2)，可知[m，n]的长度的最小值为3.答案：3

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