2020广州一模理数

秘密★启用前试卷类型：B广州市2020届高三年级阶段训练题理科数学本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号，并将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。3．作答填空题和解答题时，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 作答无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知复数z满足1iz2i，则z21A.2B.1C.D.222.已知集合A0,1,2,3，Bxxn21,nA，PAB，则P的子集共有A.2个B.4个C.6个D.8个3.sin80cos50cos140sin103311A.B.C.D.22224.已知命题p：xR，xx210；命题q：xR，x22x，则下列命题中为真命题的是A.pqB.pqC.pqD.pq25.已知函数fx满足f11xfx，当x1时，fxx，则xxfx21A.xx3或x0B.xx0或x2C.xx2或x0D.xx2或x4理科数学试题第1页（共5页）6.如图，圆O的半径为1，A，B是圆上的定点，OBOA，P是圆上的动点，B'点P关于直线OB的对称点为P，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，PP将OPOP 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为x的函数fx，则yfx在0,上的图像大致为AOyyyy2211OπxOπxOπxOπxA.B.C.D.7.陀螺是中国民间最早的娱乐工具，也称陀罗.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个陀螺的三视图，则该陀螺的表面积为A.722B.1022C.1042D.11428.某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为e，设地球半径为R，该卫星近地点离地面的距离为r，则该卫星远地点离地面的距离为12ee1eeA.rRB.rR11ee11ee12ee1eeC.rRD.rR11ee11ee9.羽毛球混合双打比赛每队由一男一女两名运动员组成.某班级从3名男生A1，A2，A3和3名女生B1，B2，B3中各随机选出两名，把选出的4人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛，则A1和B1两人组成一队参加比赛的概率为1214A.B.C.D.9939x210.已知F，F是双曲线Cy:12a0的两个焦点，过点F且垂直于x轴的直线12a21与C相交于A，B两点，若AB2，则△ABF2的内切圆的半径为232223A.B.C.D.3333理科数学试题第2页（共5页）11.已知函数fx的导函数为fx，记f1xfx，f21xfx，…，*fnn1xfx(nN).若fxxsinx，则f2019xf2021xA.2cosxB.2sinxC.2cosxD.2sinx12.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E，F，G分别是棱AD，CC1，CD11的中点，给出下列四个命题:①EFB1C;②直线FG与直线AD1所成角为60;③过，，三点的平面截该正方体所得的截面为六边形;5④三棱锥BEFG的体积为.6其中，正确命题的个数为A.1B.2C.3D.4二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分．113.设向量am,1，b2,1，且abab22，则m.214.某种产品的质量指标值Z服从正态分布N(,)2，且PZ(33)0.9974．某用户购买了10000件这种产品，则这件产品中质量指标值位于区间(3,3)之外的产品件数为．515.3xx221的展开式中，x2的系数是.(用数字填写答案)16.已知△ABC的三个内角为A，B，C，且sinA，sinB，sinC成等差数列，则sin2BB2cos的最小值为，最大值为.（第1空2分，第2空3分）三、解答题:共70分．解答应写出文字 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 、证明过程和演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22、23题为选考题，考生根据要求做答.（一）必考题：共60分．17.(12分)1记S为数列a的前n项和，2SaN.nnnn2n1（1）求aann1；（2）令bnan2an，证明数列bn是等比数列，并求其前n项和Tn.理科数学试题第3页（共5页）18.(12分)如图，三棱锥PABC中，PAPC，ABBC，APC120，ABC90，AC3PB.P（1）求证：ACPB；（2）求直线AC与平面PAB所成角的正弦值.ACB19.(12分)某企业质量检验员为了检测生产线上零件的质量情况，从生产线上随机抽取了80个零件进行测量，根据所测量的零件尺寸（单位：mm），得到如下的频率分布直方图：频率组距0.7500.6500.2250.2000.1000.07562.062.563.063.564.064.565.0零件尺寸/mm（1）根据频率分布直方图，求这80个零件尺寸的中位数（结果精确到0.01）；（2）若从这个零件中尺寸位于62.5,64.5之外的零件中随机抽取4个，设X表示尺寸在64.5,65上的零件个数，求的分布列及数学期望EX；（3）已知尺寸在63.0,64.5上的零件为一等品，否则为二等品，将这个零件尺寸的样本频率视为概率.现对生产线上生产的零件进行成箱包装出售，每箱100个.企业在交付买家之前需要决策是否对每箱的所有零件进行检验，已知每个零件的检验费用为99元.若检验，则将检验出的二等品更换为一等品；若不检验，如果有二等品进入买家手中，企业要向买家对每个二等品支付500元的赔偿费用.现对一箱零件随机抽检了11个，结果有1个二等品，以整箱检验费用与赔偿费用之和的期望值作为决策依据，该企业是否对该箱余下的所有零件进行检验？请说明理由.理科数学试题第4页（共5页）20.(12分)bex已知函数fxalnx，曲线yfx在点1,f1处的切线方程为x22xye0.（1）求a，b的值；（2）证明函数fx存在唯一的极大值点x0，且fx02ln22.21.(12分)1已知点P是抛物线C:3yx2的顶点，A，B是C上的两个动点，且PAPB4.4（1）判断点D0,1是否在直线AB上？说明理由；（2）设点M是△PAB的外接圆的圆心，点M到x轴的距离为d，点N1,0，求MNd的最大值.（二）选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)xtcos,已知曲线C1的参数方程为(t为参数)，曲线C2的参数方程为yt1sin,xsin,(为参数).y1cos2,（1）求C1与C2的普通方程；（2）若与相交于A，B两点，且AB2，求sin的值.23.[选修4-5：不等式选讲](10分)已知a0，b0，且ab1.12（1）求的最小值；abab25b（2）证明：.ab2212理科数学试题第5页（共5页）