矩形的性质学习目标学习重、难点1.理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系.2.掌握矩形的性质及其推论，会进行有关的计算与证明.重点：矩形的性质及其推论.难点：矩形性质的运用.知识回顾：1.平行四边形有哪些性质？2.我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性吗？3.在推动平行四边形的过程中，什么发生变化了？什么没变？4.在上述变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？DCABABCD定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.DCABABCD探究：矩形具有哪些性质？1.矩形具有平行四边形的所有性质.2.矩形特有的性质：①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等.3.矩形的对称性：①、矩形是轴对称图形；②矩形是中心对称图形。你在矩形中还发现了哪些基本图形？ABCDOABCDO◆两对全等的等腰三角形.ABCDO◆四个全等的直角三角形.你在矩形中还发现了哪些基本图形？◆两对全等的等腰三角形.◆四个全等的直角三角形.ABCDO观察图中的Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？根据矩形的性质，可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.学以致用1.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边相等B.对角相等C.对角互补D.对角线互相平分C2.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边的中线长是（）DA.26B.13C.8.5D.6.53、如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4.求矩形对角线的长.解：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OB又∠AOB=60°∴△OAB是等边三角形∴OA=AB=4∴AC=BD=2OA=8.拓展延伸4、如图，在矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，求证：BE=CF.课堂小结1.什么叫矩形？矩形有哪些性质？有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.平行四边形矩形边角对角线对边平行且相等对角相等对角线互相平分对角线相等且互相平分四个角都是直角对边平行且相等2.如图，在矩形ABCD中，AB=8，对角线BD比AD长4.求：①AD的长；②点A到BD的距离AE的长.作业：1.教材练习第1、2题.
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