2023年安徽省合肥重点中学中考数学二模试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2023年安徽省合肥重点中学中考数学二模试卷一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （本大题共9小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在−4，2，−1，3这四个数中，比−2小的数是(    )A.−4B.2C.−1D.32.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主(正)视图为(    )A.B.C.D.3.安徽省计划到2022年建成54700000亩高 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 农田，其中54700000用科学记数法表示为(    )A.5.47×108B.0.547×108C.547×105D.5.47×1074.直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为(    )A.60°B.50°C.40°D.30°5.若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为(    )A.−1B.1C.−2或2D.−3或16.已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是(    )A.B.C.D.7.如图，在“妙手推推推”的游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格.被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位中从左到右连在一起的某4个数字.如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，任意猜一个，求他猜中该商品价格的概率(    )A.19B.16C.15D.138.如图，用一个圆心角为θ的扇形纸片围成一个底面半径为2，侧面积为8π的圆锥体，则该扇形的圆心角θ得大小为(    )A.90°B.120°C.150°D.180°9.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=22，CD=2，点P在四边形ABCD上，若P到BD的距离为32，则点P的个数为(    )A.1B.2C.3D.4二、多选题（本大题共1小题，共4.0分。在每小题有多项符合题目要求）10.在△ABC中，∠ACB=90°，分别过点B，C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点是M，连接CD，MD，ME.则下列结论正确的是(    )A.CD=2MEB.ME//ABC.BD=CDD.ME=MD三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.(−4)2=______．12.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，那么其面积S=p(p−a)(p−b)(p−c).如果某个三角形的三边长分别为2，3，3，其面积S介于整数n−1和n之间，那么n的值是______．13.如图，一次函数y=x+k(k>0)的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B.与反比例函数y=kx的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x轴，CE⊥y轴．垂足分别为点D，E.当矩形ODCE与△OAB的面积相等时，k的值为______．14.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，M，N分别是BC，CD上的动点，连接AM，BN交于点E，且∠BND=∠AMC．(1)AE⋅BN=______；(2)连接CE，则CE的最小值为______．四、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.(本小题8.0分)先化简，再求值：(1−1a−1)÷a2−4a+4a2−a，其中a=−1．16.(本小题8.0分)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率．17.(本小题8.0分)如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上．(1)将△ABC向右平移5个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；(2)将(1)中的△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°得到△A2B2C1，画出△A2B2C1．18.(本小题8.0分)我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有7个特征点，将此基本图不断复制井平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图2，图3，…图形的名称基本图的个数特征点的个数图1l7图2212图3317图44______(1)观察以上图形并完成表格：猜想：在图(n)中，特征点的个数为______(用n表示)；(2)如图，将图(n)放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1,2)，则x1=______；图(2023)的对称中心的横坐标为______．19.(本小题8.0分)为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示．该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED)，在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？(结果保留整数)(参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)20.(本小题8.0分)如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，AD=BC，AC与BD相交于点F.BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E．(1)求证：△CBA≌△DAB；(2)若BE=BF，求证：AC平分∠DAB．21.(本小题8.0分)为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量(单位：kW⋅h)调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如图．(1)求频数分布直方图中x的值；(2)判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组(直接写出结果)；(3)设各组居民用户月平均用电量如表：组别50～100100～150150～200200～250250～300300～350月平均用电量(单位：kW⋅h)75125175225275325根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．22.(本小题8.0分)如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ//BA交AD于点Q，PS//BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．(1)当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD=90°，求证：BR=RD；(2)对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？23.(本小题8.0分)若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．(1)请写出两个为“同簇二次函数”的函数．(2)已知关于x的二次函数y1=2x2−4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+54，其中y1的图象经过点P(1,1)，y2与y1为“同簇二次函数”，①求m的值及函数y2的表达式．②如图点A和点C是函数y1上的点，点B和点D是函数y2上的点，且都在对称轴右侧，若AB//CD//x轴，BC⊥AB，求CDAB的值(只需直接 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 )．答案和解析1.【答案】A 【解析】【分析】本题考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．【解答】解：因为正数和0大于负数，所以排除2和3．因为|−2|=2，|−1|=1，|−4|=4，所以4>2>1，即|−4|>|−2|>|−1|，所以−4<−2<−1．故选A．  2.【答案】A 【解析】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：A．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3.【答案】D 【解析】【分析】本题考查了科学记数法−绝对值较大的数，根据科学记数法的表示形式进行解答．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1⩽a<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时，n是正数．【解答】解：54700000用科学记数法表示为：5.47×107．故选D．  4.【答案】C 【解析】【分析】本题考查了平行线的性质、平行公理的推论，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键．过E作EF//AB，则AB//EF//CD，根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：如图，过E作EF//AB，则AB//EF//CD，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠3+∠4=60°，∴∠1+∠2=60°，∵∠1=20°，∴∠2=40°，故选C．  5.【答案】A 【解析】【分析】本题考查了根的判别式，牢记“当Δ=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键．将原方程变形为一般式，根据根的判别式Δ=0即可得出关于a的一元二次方程，解之即可得出结论．【解答】解：原方程可变形为x2+(a+1)x=0．∵该方程有两个相等的实数根，∴Δ=(a+1)2−4×1×0=0，解得：a=−1．  6.【答案】C 【解析】解：∵由函数y=kx+b的图象可知，k>0，b=1，∴y=2kx+b=2kx+1，2k>0，∴2k>k，可见一次函数y=2kx+b图象与x轴的夹角，大于y=kx+b图象与x轴的夹角．∴函数y=2kx+1的图象过第一、二、三象限且与x轴的夹角大．故选：C．由图知，函数y=kx+b图象过点(0,1)，即k>0，b=1，再根据一次函数的特点解答即可．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k>0，b>0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k>0，b<0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k<0，b>0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；本题考查了一次函数的图像．④当k<0，b<0，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．7.【答案】B 【解析】解：∵共有6种等可能的结果，他猜中该商品价格的只有1种情况，∴他猜中该商品价格的概率为：16．故选：B．首先由题意可得：共有6种等可能的结果，他猜中该商品价格的只有1种情况，再利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8.【答案】D 【解析】解：设圆锥的母线长为l，∴θ⋅π⋅l180=2×π×2，∴l=720°θ，∵π×2×l=8π，∴720°×2πθ=8π，∴θ=180°，故选：D．根据圆锥侧面积计算公式进行求解即可．本题主要考查了求圆锥侧面展开图的扇形圆心角度数，熟知圆锥侧面积公式和弧长公式是解题的关键．9.【答案】B 【解析】解：过点A作AE⊥BD于E，过点C作CF⊥BD于F，∵∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=22，CD=2，∴∠ABD=∠ADB=45°，∴∠CDF=90°−∠ADB=45°，∵sin∠ABD=AEAB，∴AE=AB⋅sin∠ABD=22⋅sin45°=22⋅22=2>32，所以在AB和AD边上有符合P到BD的距离为32的点2个，∵sin∠CDF=CFCD，∴CF=CD⋅sin∠CDF=2⋅22=1<32，所以在边BC和CD上没有到BD的距离为32的点，总之，P到BD的距离为32的点有2个．故选：B．首先作出AB、AD边上的点P(点A)到BD的垂线段AE，即点P到BD的最长距离，作出BC、CD的点P(点C)到BD的垂线段CF，即点P到BD的最长距离，由已知计算出AE、CF的长与32比较得出答案．此题考查的知识点是解直角三角形和点到直线的距离，解题的关键是先求出各边上点到BD的最大距离比较得出答案．10.【答案】BCD 【解析】解：根据题意可作出图形，如图，延长EM交BD于点F，延长DM交AB于点N，在△ABC中，∠ACB=90°，分别过点B，C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，由此可得点A，C，D，B四点共圆，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠BAD，∴CD=DB(故选项C正确)，∵点M是BC的中点，∴DM⊥BC，又∵∠ACB=90°，∴AC//DN，∴点N是线段AB的中点，∴AN=DN，∴∠DAB=∠ADN，∵CE⊥AD，BD⊥AD，∴CE//BD，∴∠ECM=∠FBM，∠CEM=∠BFM，∵点M是BC的中点，∴CM=BM，∴△CEM≌△BFM(AAS)，∴EM=FM，∠CEM=∠BFM，∴点M是EF的中点，∵∠EDF=∠CED=90°，∴EM=FM=DM(故选项D正确)，∴∠DEM=∠MDE=∠DAB，∴EM//AB(故选项B正确)，综上，可知选项BCD结论正确．故选：BCD．根据题意作出图形，可知点A，C，D，B四点共圆，再结合点M是中点，可得DM⊥BC，又CE⊥AD，BD⊥AD，可得△CEM≌△BFM，可得EM=FM=DM，延长DM交AB于点N，可得MN是△ACB的中位线，再结合直角三角形斜边中线等于斜边的一半，可得DN=AN，得到角之间的关系，可得ME//AB．本题主要考查直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，中位线定理，全等三角形的性质与判定等，根据题中条件，作出正确的辅助线是解题关键．11.【答案】16 【解析】解：(−4)2=(−4)×(−4)=16．故答案为：16．根据乘 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 则计算即可．本题考查了有理数乘方的运算，理解乘方的含义是解题关键．12.【答案】3 【解析】解：三角形的三边长分别为2，3，3，则p=2+3+32=4，∴其面积S=p(p−a)(p−b)(p−c)=4×(4−2)×(4−3)×(4−3)=8，∵2<8<3，∴n的值为3．故答案为：3．先计算三角形的面积为8，再估算8的范围可得：2<8<3，从而可得答案．本题考查的是算术平方根的含义，无理数的估算，掌握无理数的估算方法是解本题的关键．13.【答案】2 【解析】解：一次函数y=x+k(k>0)的图象与x轴和y轴分别交于点A和点B，令x=0，则y=k，令y=0，则x=−k，故点A、B的坐标分别为(−k,0)、(0,k)，则△OAB的面积=12OA⋅OB=12k2，而矩形ODCE的面积为k，则12k2=k，解得：k=0(舍去)或2，故答案为2．分别求出矩形ODCE与△OAB的面积，列出关于k的方程，即可求解．本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数k的几何意义，计算矩形ODCE与△OAB的面积是解题的关键．14.【答案】24 2 【解析】解：(1)∵∠BND=∠AMC，∠BND+∠BNC=180°，∴∠BNC+∠AMC=180°，∴∠NEM+∠NCM=180°.∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD=90°，∠NEM=90°，∴∠AEB=90°，∵四边形ABCD是矩形，∴AB//CD，∴∠ABE=∠BNC，∠BCN=∠AEB=90°，∴△ABE∽△BNC，∴AEBC=ABBN，∴AE⋅BN=AB⋅BC=6×4=24；故答案为：24．(2)∵∠AEB=90°，点E在以AB为直径的圆上，设AB的中点为O，则当O，E，C三点共线时，CE的值最小，此时CE=OC−OE=OC−OB，∵AB=6，BC=4，∴OB=12AB=3，∴OC=OB2+BC2=32+42=5，∴CE=OC−OB=2，故答案为：2．(1)由∠BND=∠AMC，∠BND+∠BNC=180°推出∠NEM+∠NCM=180°，最后利用矩形的性质即可得∠AEB=90°，可得出△ABE∽△BNC，即可得出AE⋅BN=AB⋅BC=6×4=24；(2)先确定E点的运动路径是个圆，再利用圆的知识和两点这间线段最短确定CE最短长度，然后利用勾股定理即可得解．本题考查了矩形的性质，勾股定理，最短距离，圆等知识的应用，熟练掌握其性质是解决此题的关键．15.【答案】解：(1−1a−1)÷a2−4a+4a2−a=(a−1a−1−1a−1)÷(a−2)2a(a−1)=a−2a−1·a(a−1)(a−2)2=aa−2，当a=−1时，原式=−1−1−2=13． 【解析】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．16.【答案】解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x．根据题意得：(1+x)(1−5%)=1+14%．解得：x=15=20%．答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%． 【解析】设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x.根据这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%列方程求解．这里要分别把上个月的石油进口量和上个月的石油价格看作单位1．17.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；(2)如图，△A2B2C1即为所求． 【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，再顺次连接各点即可；(2)利用旋转变换的性质分别作出A1，B1的对应点A2，B2，再顺次连接各点即可．本题考查作图−旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换或旋转变换的性质，属于中考常考题型．18.【答案】22 2+5n 3 40473 【解析】解：(1)图1中，特征点个数7，图2中，特征点个数12=7+1×5，图3中，特征点个数17=7+2×5，图4中，特征点个数22=7+3×5，图n中，特征点个数7+(n−1)×5=2+5n，故答案为：22，2+5n；(2)由题意O1(3,2)，O2(33,2)，O3(53,2)，⋅⋅⋅，On((2n+1)3,2)．∴图(2023)的对称中心的横坐标为40473．故答案为：3，40473．(1)探究规律，理由规律解决问题即可；(2)求出O1，O2，O2，……，On的坐标，探究规律解决问题．本题考查作图−平移变换，正多边形与圆等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．19.【答案】解：由题意可得∠FED=45°．在直角△DEF中，∵∠FDE=90°，∠FED=45°，∴DE=DF=1.8米，EF=2DE=925米．∵∠AEB=∠FED=45°，∴∠AEF=180°−∠AEB−∠FED=90°．在直角△AEF中，∵∠AEF=90°，∠AFE=39.3°+45°=84.3°，∴AE=EF⋅tan∠AFE≈925×10.02=182(米)．在直角△ABE中，∵∠ABE=90°，∠AEB=45°，∴AB=AE⋅sin∠AEB≈182×22=18(米)．故旗杆AB的高度约为18米． 【解析】本题考查的是解直角三角形的应用−仰角俯角问题，平行线的性质，掌握锐角三角函数的定义、仰角俯角的概念是解题的关键．根据平行线的性质得出∠FED=45°.解等腰直角△DEF，得出DE=DF=1.8米，EF=2DE=925米．证明∠AEF=90°.解直角△AEF，求出AE的长．再解直角△ABE，即可求出AB．20.【答案】(1)证明：∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB=∠ADB=90°，在Rt△CBA与Rt△DAB中，BC=ADBA=AB，∴Rt△CBA≌Rt△DAB(HL)；(2)解：∵BE=BF，由(1)知BC⊥EF，∴∠E=∠BFE，∵BE是半圆O所在圆的切线，∴∠ABE=90°，∴∠E+∠BAE=90°，由(1)知∠ADB=90°，∴∠DAF+∠AFD=90°，∵∠AFD=∠BFE，∴∠AFD=∠E，∴∠DAF=90°−∠AFD，∠BAF=90°−∠E，∴∠DAF=∠BAF，∴AC平分∠DAB． 【解析】本题考查了切线的性质，全等三角形的判定和性质，圆周角定理，正确的识别图形是解题的关键．(1)根据圆周角定理得到∠ACB=∠ADB=90°，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；(2)根据等腰三角形的性质得到∠E=∠BFE，根据切线的性质得到∠ABE=90°，求出∠DAF=∠BAF，即可得到结论．21.【答案】解：(1)x=100−12−18−30−12−6=22(户)，答：x的值为22；(2)将这100户的用电量从小到大排列，处在中间位置的两个数都落在150～200这一组，所以这100户居民用户月用电量数据的中位数在150～200这一组；(3)估计该市居民用户月用电量的平均数为75×12+125×18+175×30+225×22+275×12+325×6100=186kW⋅h，答：估计该市居民用户月用电量的平均数为186kW⋅h． 【解析】(1)根据“各组频数之和为样本容量”可求出x的值；(2)根据中位数的意义进行判断即可；(3)利用加权平均数的计算方法进行计算即可．本题考查频数分布直方图，加权平均数，理解频数分布直方图的意义，掌握加权平均数的计算方法是正确解答的关键．22.【答案】(1)证明：∵∠ABD=90°，AB//RC，∴CR⊥BD．∵BC=CD，∴∠BCR=∠DCR．∵四边形ABCR是平行四边形，∴∠BCR=∠BAR．∴∠BAR=∠DCR．又∵AB=CR，AR=BC=CD，∴△ABR≌△CRD(SAS)．(2)解：由PS//QR，PS//RD(四边形PRDS为平行四边形)知，点R在QD上，又∵PS//BC，PS//RD，故BC//AD．又由AB=CD知∠A=∠CDA，因为SR//PQ//BA，所以∠SRD=∠A=∠CDA，∵从而SR=SD，由PS//BC，∴△DCB∽△DSP，∵BC=CD，∴SP=SD．∵SP=DR，所以SR=SD=RD，故∠CDA=60°．因此四边形ABCD还应满足BC//AD，∠CDA=60°．(注：若推出的条件为BC//AD，∠BAD=60°或BC//AD，∠BCD=120°等亦可)． 【解析】(1)可先证CR⊥BD，根据等腰三角形“三线合一”的性质，求得∠BCR=∠DCR，进而求得∠BAR=∠DCR，又有AB=CR，AR=BC=CD，可证△ABR≌△CRD；(2)由PS//BC，PS//RD知，点R在QD上，故BC//AD.又由AB=CD知∠A=∠CDA因为SR//PQ//BA，所以∠SRD=∠A=∠CDA，从而SR=SD.由PS//BC及BC=CD知SP=SD.而SP=DR，所以SR=SD=RD故∠CDA=60度．因此四边形ABCD还应满足BC//AD，∠CDA=60°三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．23.【答案】解：(1)∵y=x2和y=2x2的顶点均为(0,0)，且开口向上，∴y=x2和y=2x2为“同簇二次函数”．(2)①把P(1,1)代入y1=2x2−4mx+2m2+1，得：1=2−4m+2m2+1，解得：m=1，∴y1=2x2−4x+3=2(x−1)2+1．∵y2与y1为“同簇二次函数”，∴顶点一样为(1,1)，即y2=a(x−1)2+1，∴a+1=54，∴a=14，∴函数y2的表达式为y2=14(x−1)2+1=14x2−12x+54．②设点B的坐标为(n,14(n−1)2+1)(n>1)，∵AB//x轴，∴点A的坐标为(24(n−1)+1,14(n−1)2+1)，∵AB//CD//x轴，BC⊥AB，∴点C的坐标为(n,2(n−1)2+1)，点D的坐标为(22(n−1)+1,2(n−1)2+1)．∴AB=n−[24(n−1)+1]=(n−1)(1−24)，CD=22(n−1)+1−n=(n−1)(22−1)，∴CDAB=(n−1)(22−1)(n−1)(1−24)=22−14−24=22． 【解析】(1)根据“同簇二次函数”的定义，只要两个函数的顶点、开口方向都一样即可；(2)①把P点坐标代入y1=2x2−4mx+2m2+1，可求得m的值，则可求得其解析式；由y1的解析式可求得其顶点坐标，则可得y2的顶点坐标，代入可求得y2的解析式；②设点B的坐标为(n,14(n−1)2+1)(n>1)，由AB//CD//x轴和BC⊥AB利用二次函数图象上点的坐标特征即可得出点B、C、D的坐标，再根据两点间的距离可求出AB、CD的长度，将其代入CDAB即可得出结论．本题考查了“同簇二次函数”的定义、待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、平行线的性质以及两点间的距离，解题的关键是：(1)根据“同簇二次函数”的定义写出二次函数；(2)①利用待定系数法求出函数解析式；②利用二次函数图象上点的坐标特征找出点B、C、D的坐标．