满堂支架计算
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计算
审核
批准
1、 计算依据
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2001)、《建筑结构静力计算手册》(中国建筑工业出版社1998出版)、施工图纸和满堂支架施工专项
方案
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。
2、 主要参数
雨棚顶距站台面高5.1m,距轨面高5.65m,本计算模板支架搭设高度按6.0米计。
搭设尺寸为:立杆的纵距b=0.90米,立杆的横距l=0.90米,立杆的步距h=1.50米;雨棚混凝土厚度D=40cm;模板支架立杆伸出顶层水平杆中心线至模板支撑点长度取a=25cm;支撑方木横截面为5.00×10.00cm;模板厚18mm,比重按0.035t/m³计。
钢管采用类型为48×3.5mm。混凝土比重按2.5t/m³计。
φ48㎜钢管计算参数
规格
(mm)
每米重量(kg/m)
截面积
A(cm²)
惯性矩
I(cm
)
惯性半径
i(cm)
抗弯矩
W(cm³)
抗弯强度f(N/mm²)
48×3.5
3.84
4.89
12.19
1.58
5.078
215
图1 楼板支撑架立面简图
图2 楼板支撑架荷载计算单元
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。
静荷载
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
值q
=25.000×0.400×0.900+0.350×0.900=9.315kN/m
活荷载标准值q
=(2.000+1.000)×0.900=2.700kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=90.00×1.80×1.80/6=48.60cm³;
I=90.00×1.80×1.80×1.80/12=43.74cm
;
(1)抗弯强度计算
f=M/W<[f]
其中f—面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M—面板的最大弯距(N.mm);
W—面板的净截面抵抗矩;
[f]—面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.100ql
其中q—荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.100×(1.2×9.315+1.4×2.700)×0.300×0.300=0.1346kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.1346×1000×1000/48600=2.77N/mm2
面板的抗弯强度验算 f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
T=3Q/2bh<[T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.2×9.315+1.4×2.700)×0.300=2.692kN
截面抗剪强度计算值 T=3×2692/(2×900.000×18.000)=0.249N/mm
截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm
抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
v=0.677ql
/100EI<[v]=l/250
面板最大挠度计算值 v=0.677×14.958×300
/(100×6000×437400)=0.3125mm<300.0/250,满足要求!
二、模板支撑方木的计算
方木按照均布荷载下三跨连续梁计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q
=25.000×0.400×0.300=3kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q
=0.350×0.300=0.105kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值 q
=(1.000+2.000)×0.300=0.900kN/m
静荷载q
=1.2×3+1.2×0.105=3.726kN/m
活荷载 q
=1.4×0.900=1.260kN/m
2.方木的计算
按照三跨连续梁计算,最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
均布荷载 q=3.726+1.260=4.986/0.900=3.636kN/m
最大弯矩 M=0.1ql
=0.1×4.986×0.90×0.90=0.404kN.m
最大剪力 Q=0.6×0.900×4.986=2.692kN
最大支座力 N=1.1×0.900×4.986=4.936kN
方木的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm³;
I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm
;
(1)方木抗弯强度计算
抗弯计算强度 f=M/W=0.404×10
/83333.3=4.848N/mm2
方木的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!
(2)方木抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:T=3Q/2bh=3×2692/(2×50×100)=0.8076N/mm2<[T]=1.30N/mm²,方木的抗剪强度计算满足要求!
(3)方木挠度计算
最大变形 v=0.677×4.986×900
/(100×9500.00×4166666.7)=0.559mm<900/250,满足要求!
三、板底支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算,集中荷载P取纵向板底支撑传递力,P=N=4.9363kN,查表如下图,F=P=4.936KN
三跨等跨梁的内力和挠度系数
经过连续梁的计算得到:
最大弯矩 Mmax=0.267×4.936×0.9×0.9=1.068kN.m
最大挠度
=1.883×4.936×900
/(100×206000×121900)=2.428mm
最大支座力 Vmax=1.267×4.936×0.9=5.629kN
抗弯计算强度 f=1.068×10
/5078=21.03N/mm
支撑钢管的抗弯计算强度小于215.0N/mm
,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于900/150=6mm,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R≤Rc
其中 Rc—扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN;
R—纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;计算中R取最大支座反力,R= Vmax =5.629kN
单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求.
五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):N
=0.129×6.000=0.775kN
(2)模板的自重(kN):N
=0.350×0.900×0.900=0.284kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):N
=25.000×0.400×0.900×0.900=8.1kN
经计算得到,静荷载标准值N
= N
+ N
+ N
=9.159kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值N
=(1.000+2.000)×0.900×0.900=2.430kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2N
+1.4N
=14.3928KN
六、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中 N——立杆的轴心压力设计值(kN);N=10.75
——轴心受压立杆的折减系数,由长细比
/i查表得;
i——计算立杆的截面回转半径 (cm);i=1.58
A——立杆净截面面积(cm²);A=4.89
W——立杆净截面抵抗矩(cm³);W=5.078
——钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm²);
[f]——管立杆抗压强度设计值,[f]=215.00N/mm²;
——计算长度(m);如果完全参照《扣件式规范》,由公式(1)或(2)计算
=
uh=3.95 (1)
=h+2a=2 (2)
——计算长度附加系数,取值为1.155;
u——计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3;u=1.70
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.25m;
公式(1)的计算结果:=20.16N/mm2,立杆的稳定性计算<[f],满足要求!
公式(2)的计算结果:=9.78N/mm2,立杆的稳定性计算<[f],满足要求!
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