苏通大桥斜拉桥静力稳定分析的综合比较研究

收稿日期: 2004- 11- 24 作者简介: 苗家武( 1974- ) ,男,河南光山人, 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 师,博士生. E-mail: miaojiawu@ vip. sina. com 苏通大桥斜拉桥静力稳定分析的综合比较研究 苗家武1,肖汝诚1,裴岷山2,张喜刚2 ( 1.同济大学 桥梁工程系,上海 � 200092; 2.中交公路规划 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 院,北京 � 100010) 摘要: 结合苏通大桥科研专题与国际咨询审查成果,系统地就国内外研究中对大跨度斜拉桥静力稳定分析中所采 用的加载方式、判定准则及其结论上的异同等关键问题进行了综合比较和分析研究, 并指出一些亟待进一步探讨 的问题. 关键词: 斜拉桥; 静力稳定性; 几何非线性; 材料非线性; 超大跨度 中图分类号: U 448. 27 � � � � � � 文献标识码: A � � � � � � 文章编号: 0253- 374X( 2006) 07- 0869- 05 Summarized Comparison Study on Global Static Stability of the Su-Tong Cable-Stayed Bridge MIA O Jiawu 1 , X IA O Rucheng 1 , PEI M inshan 2 , ZH ANG X igang 2 ( 1. Department of Bridge Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. Ch ina Highway Planning and Design Inst itute (HPDI) Consultants, Inc. , Beijing 100010, Ch ina) Abstract: Based on some special study results and internat ional review reports in the preliminary design of Su-Tong cable-stayed bridge, w hich is at present the largest cable-stayed bridge in the w orld w ith a main span of 1 018 m, a detailed comparison study on g lobal static stability under some critical load cases is presented, including how to determine the variable instability loads, fundamental instability rules and some comments w hich most ly may be regarded as the current research subjects in this f ield. Key words: cable-stayed bridge; stat ic stability; geometric nonlinearity ; material nonlinearity; super- larg e span � � 苏通大桥主航道桥最终确定为七跨连续钢箱梁 斜拉桥.其主跨跨径为 1 088 m, 索塔总高度约 300 m,桥面以上塔高约 230 m, 为目前世界上跨度最 大、桥塔最高的斜拉桥, 预计 2007 年底通车. 1985 年, Walther 针对跨径在 100~ 500 m 之间、主梁采 用板式或肋板式混凝土断面的斜拉桥, 得出主梁一 般不会产生静力失稳的研究结论[ 1] .此后有关斜拉 桥静力稳定性的研究, 主要侧重于分析索塔的稳定 性问题.随着斜拉桥跨径的增大, 开展包括主梁、索 塔在内的整体结构的静力稳定性评估是全面地把握 大桥整体安全度的重要环节.根据弹塑性静力稳定 性分析结果,主跨 890 m 的多多罗大桥,靠近索塔处 的主梁是结构达到稳定极限状态的相应控制断面, 这与传统上斜拉桥的稳定极限状态由主塔发生屈曲 引起的认识是不一致的, 多多罗大桥随后所采用的 1/ 50的全桥模型试验研究也论证了以上结论[ 2] .苏 通大桥主桥塔高跨大,设计基本风速达 40 m�s- 1, 施工过程中以及运营阶段的结构整体稳定性是关系 第 34卷第 7期 2006年 7月 同 济大 学学 报(自然 科 学版) JOURNAL OF TONGJI UNIVERSITY( NATU RAL SCIENCE) Vol. 34 No. 7 � Jul. 2006 到大桥能否顺利建成和确保大桥运营安全的关键. 鉴于目前我国关于斜拉桥稳定性的设计 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 尚不完 善,理论手段与稳定性判据均还存在一些较大的争 议,为慎重起见,设计单位专门委托了国内外三家著 名科研咨询机构独立开展了静力稳定性分析研究. 下面分别就大跨度斜拉桥的静力稳定性分析方法、 各研究单位针对苏通大桥的静力稳定性分析研究成 果进行概括介绍与比较研究, 谨供同行参考. 1 � 大跨度斜拉桥的静力稳定分析理论 与方法 1. 1 � 斜拉桥结构稳定问题的分类与求解方法 大跨度斜拉桥的失稳现象按结构部位可分为: 整体失稳、索塔的稳定或主梁的稳定,以及索塔或主 梁构件的局部稳定,如钢箱梁桥面板或腹板受压后 的局部翘曲,钢塔截面腹板的局部屈曲等.但就其物 理力学性质而言,所有失稳现象均可归结为三类稳 定问题[ 3, 4] : � 平衡分支失稳,通常称为第一类稳定 问题,如理想的轴心受压柱,以及完善的中面内受压 的板件等. � 极值点失稳,即第二类稳定问题, 所对 应的临界荷载实质上就是结构的极限承载力, 如偏 心受压杆件、双向压弯构件的弹塑性弯扭失稳等. � 跃越失稳, 结构可能从丧失某个平衡状态突然跳跃 到另一个平衡状态, 如坦拱的失稳等. 大跨度斜拉桥结构的主梁和索塔主要属于压弯 构件,但由于梁、索、塔在施工过程中不可避免地存 在初弯曲、初偏心、残余应力等初始缺陷,严格地说, 均属于第二类稳定问题, 即极限承载能力问题. 对于上述两类稳定问题, 求解方法也是不同 的[ 4] .第一类稳定属于弹性稳定问题, 通常采用的 分析方法是特征值法.即通过求解稳定方程: ( KD+ �KG) ��= 0,所得 �即为特征值稳定安全系数, 相 应的稳定荷载被称之为分支屈曲荷载. 第二类稳定 问题的求解,是以挠度为出发点进行的,即荷载- 挠 度分析法.其技术路线是通过分析整个加载过程, 包 括曲线的下降(或卸载)段, 来确定荷载挠曲性能进 而得到稳定极限荷载, 由于计算材料弹塑性的挠度 比较困难,通常需要借助非线性数值方法才能求解. 由于结构缺陷的客观存在, 利用特征值法得到的稳 定分支荷载通常代表实际体系极限稳定荷载的可靠 上限.因为弹性分支稳定荷载计算简单,所以通常仍 把第一类稳定分析作为评估结构实际承载力的重要 工具. 1. 2 � 加载方式与稳定性判别准则 1. 2. 1 � 加载方式 存在两种加载方式,其区别主要体现在对恒载 的处理上,具体分歧如下: ( 1) 方式一.其指导思想是,结构稳定性分析应 考虑结构上所有荷载的变异情况, 即稳定安全系数 �所对应的稳定荷载等于 �( W + H 1+ H 2+ �+ H n ) .其中, W 指结构自重; H 1, H 2, �, H n 是指外 加荷载,如风荷载、施工荷载及车辆荷载等. ( 2) 方式二.与方式一区别在于, 方式二认为工 程实际中恒载的变异性很小,基本上属于确定性荷 载,因此稳定分析中可不考虑恒载的变化,仅考虑其 他外加荷载的变异性, 即当稳定安全系数为 �时, 所对应的稳定荷载等于 W + �( H 1 + H 2 + �+ H n ) . 我国桥梁设计规范对拱桥等桥梁结构的弹性稳 定性分析规定遵循加载方式一. 国内相关研究大多 按此方式加载[ 5, 6] . 而国外研究机构通常按方式二 分析结构的稳定性, 如丹麦 COWI 公司[ 7]、日本长 大公司等. 1. 2. 2 � 稳定性判别准则 斜拉桥试行规范( JTJ 027 � 96)规定, 结构的稳 定安全系数须大于 4. 0, 是参照拱桥经验, 按第一类 稳定问题要求的. 如何按第二类稳定分析方法进行 评估,尚缺乏明确的规范依据. 为此, 苏通大桥委托 了多家研究单位开展稳定性专题研究, 下面分别介 绍这些研究单位关于第二类稳定问题的判别准则. ( 1) 准则一.国内某些学者认为[ 5] ,桥梁结构的 第二类整体稳定分析可采用边缘纤维屈服准则作为 极限强度判别 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 , 以结构构件边缘应力达到屈服 强度时的荷载与实际荷载的比值作为稳定安全系 数.钢结构的屈服强度按 345 MPa 计算, 钢筋混凝 土索塔屈服强度参照我国桥涵设计规范( JT J 023 � 85) , 受压区混凝土边缘纤维应力 �h � 0. 8R ba = 28 MPa,其中, Rba为混凝土的标准强度. 斜拉索的名义 屈服应力 �y参考日本规范,取 0. 7%延伸率时的强 度,即 �y= 0. 7% Eg= 1 365 MPa. 相应的稳定安全 度 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 方法根据失稳破坏不得先于强度破坏的原 则,采用边缘纤维屈服准则得到的不考虑荷载分项 系数的整体稳定安全系数应该大于容许应力安全系 数,即对于钢结构最小稳定安全系数应该大于 1. 7; 钢筋混凝土结构, 施工阶段的容许应力中已经考虑 了安全系数, 最小稳定安全系数应该大于恒载下的 870� � � 同 济大 学学 报(自 然科 学版) 第 34卷 � 荷载组合系数 1. 1; 索塔混凝土的应力应变本构关 系,参考日本规范,取 � = 0. 85R ba �� 0. 002 0. 85R ba � 0. 002 1- � 0. 002 �< 0. 002 ( 1) 式中: �为混凝土应力; �为混凝土极限应变, 取 0. 003 5. ( 2) 准则二.还有一些学者则认为[ 6] , 在斜拉桥 的第二类稳定分析中,应考虑结构变形、斜拉索垂度 和构件轴力影响的几何非线性, 以及单根构件极限 承载能力的影响.钢箱梁和混凝土的材料非线性分 别按理想弹塑性模式和分段线性化的折线模式处 理.斜拉桥结构达到极限承载力的判据为:考虑上述 因素后的包含几何刚度矩阵在内的结构整体刚度矩 阵 KT 不正定.相应的稳定安全度评价方法是:对钢 筋混凝土结构, 参照现行�公路钢筋混凝土及预应力 混凝土桥涵设计规范 JTJ 023 � 85�,换算后的结构 整体安全系数要求大于 1. 58; 对钢结构, 参照 BS 5400,要求换算后的结构整体安全系数大于 1. 39; 并根据其他大跨度桥梁工程经验,认为考虑结构几 何非线性及单根构件极限承载力的影响后, 只要稳 定安全系数在 2. 0以上, 结构的稳定性均可以认为 是有保证的. ( 3) 准则三. COWI 公司关于结构的整体稳定 性分析与国内科研单位有较大差别[ 7] . 首先, 加载 方式按照上述方式二进行, 即稳定分析过程中恒载 和斜拉索的初张力保持不变, 仅分析其他荷载如风 荷载倍增情况下的稳定性问题.其次,对所分析的对 象分别进行基于完全二阶理论的几何非线性稳定分 析和考虑材料非线性的综合非线性(几何、材料)稳 定分析.在几何非线性稳定分析过程中,当荷载系数 达到某个预计值时(对风的荷载系数为17. 0) , 可推 测结构某构件的截面出现材料弹塑性失稳, 停止几 何非线性稳定分析;并进行考虑材料非线性的综合 非线性结构稳定分析, 对应的稳定安全系数根据失 稳构件的材料性质和结构所处的状态(施工架设阶 段或成桥运营状态)不同来采用不同的评价系数. 表 达为 �to t = �fl�f 3 �m ( 2) 式中: �m指不同材料强度的分项安全系数; �f 3 是荷 载效应附加系数; �fl是荷载分项安全系数; �to t则代 表该种荷载型式、结构状态、(失稳构件)材料下的稳 定安全系数. 举例来说, 根据 BS 5400荷载规范, 考 虑架设阶段和成桥运营阶段横向风荷载及其荷载组 合作用下的稳定性问题, 若结果表明是索塔发生失 稳,则 �fl分别取 1. 10和 1. 40, �f 3 和 �m分别偏安全 地取值为 1. 15, 1. 50. 因此架设阶段 �tot = 1. 90; 成 桥阶段 �t ot= 2. 42. 以上研究表明, 国内外关于大跨度斜拉桥的两 类结构稳定分析在加载方法和相应准则上尚没有形 成统一认识, 但都强调了按第二类稳定分析方法进 行结构稳定性评定的必要性.从广义上讲,虽然上述 三种稳定判别准则都属于第二类稳定问题的范畴, 均采用了荷载- 挠度法进行研究, 但是三种稳定判 别准则之间却存在一些差别.准则一主要是从工程 实际出发,认为构件截面边缘出现屈服时整个结构 就达到了极限强度, 而不考虑部分构件发生屈服后 结构的承载能力, 是偏于安全的;准则二则按照第二 类稳定分析步骤, 以刚度矩阵出现负定为失稳判据, 故能够考虑单个构件发生边缘屈服后结构仍可承载 的情况;准则三在加载方式上与前两者有较大区别, 按此法进行稳定性分析时,荷载模式与进行结构强 度分析时比较一致, 结构稳定系数安全性评价也源 于失稳材料所对应的强度分项安全系数. 笔者认为, 准则三部分体现了概率意义,与可靠度设计思想相 符合.另外, 该法还能够分析钢筋混凝土构件中混凝 土开裂和受力钢筋的影响. 2 � 苏通大桥静力稳定性研究成果 苏通大桥设计单位委托同济大学(方法一)、西 南交通大学(方法二)和 COWI 公司 (方法三)分别 进行独立的静力稳定性分析研究和咨询审查.三者 之间在计算模型、单元划分,以及计算荷载工况等方 面基本一致, 分别按不同的研究方法和手段研究了 施工全过程和运营状态下结构的静力稳定性问题, 三种研究方法分别对应上述三种不同稳定判别准 则. 2. 1 � 方法一 专题单位以 ANSYS 为计算程序, 分别就主桥 施工过程和运营状态下的第一类和第二类静力稳定 问题进行了分析研究. 主要研究结论如下: 2. 1. 1 � 弹性屈曲稳定(一类稳定)计算 施工过程和成桥使用阶段的第一阶弹性屈曲稳 定安全系数分析结果见图 1和表 1. 显然, 苏通大桥施工过程中和运营状态下的一 871� 第 7期 苗家武,等:苏通大桥斜拉桥静力稳定分析的综合比较研究 � � 类稳定安全系数大于 4. 0, 满足规范要求. 图 1 � 施工全过程结构弹性屈曲稳定系数 Fig. 1� Elastic buckling factors along the entire construction stages 2. 1. 2 � 弹塑性稳定(二类稳定)分析 � � 施工过程和成桥使用阶段弹塑性稳定分析结果 见图 2和表 2. 图 2 � 施工全过程结构弹塑性稳定系数 Fig. 2 � Elastic-plastic buckling factors along the entire construction stages 表 1� 主要结构状态的弹性屈曲稳定分析结果 Tab. 1 � Elastic buckling factors of critical load cases 计算工况 稳定系数 屈曲模态 裸 � � 塔 14. 91 桥塔顺桥向弯曲 最大双悬臂 15. 00 桥塔顺桥向弯曲 最大单悬臂 中跨设临时墩中跨不设临时墩 9. 22 8. 26 中跨主梁竖平面弯曲 成桥状态 全漂浮体系 恒 � � 载 中跨活载 全桥满布活载 4. 48 4. 11 4. 08 主梁竖平面反对称弯曲 表 2� 弹塑性稳定分析结果 Tab. 2 � Buckling factors of critical load cases including material nonlinearity 计算工况 失稳状态 横风系数 纵向系数 裸塔施工阶段 桥塔应力达 0. 8R ba= 28 MPa 4. 00 3. 00 最大双悬臂施工状态 斜拉索达到名义拉应力 1 365 MPa 2. 70 2. 65 最大单悬臂施工状态 (边跨设临时墩) 桥塔应力达 0. 8R ba= 28 MPa 钢箱梁应力到达屈服 斜拉索达到名义拉应力 1 365 MPa 塔梁位移发散 2. 30 1. 80 2. 60 2. 70 2. 30 3. 00 成桥运营状态 (桥面风速< 25 m�s- 1, 塔梁间相对位移< 75 cm) 恒 � 载 桥塔应力达 0. 8R ba= 28 MPa 钢箱梁应力到达屈服 斜拉索达到名义拉应力 1 365 MPa 塔梁位移发散 1. 90 2. 00 2. 20 2. 20 � � � 1. 60 恒载+ 满布汽车 荷载+ 风载 桥塔应力达 0. 8R ba= 28 MPa 钢箱梁应力到达屈服 斜拉索达到名义拉应力 1 365 MPa 塔梁位移发散 1. 95 � 1. 95 2. 20 � �� 1. 80 � � 由表 2和图 2可知, 裸塔及最大双悬臂施工状 态,顺桥向风荷载对弹塑性稳定安全系数的影响比 横桥向风荷载大;最大单悬臂施工状态,弹塑性失稳 是由钢箱梁应力达到屈服极限引起的, 最小稳定安 全系数为 1. 80; 成桥状态,弹塑性失稳是由桥塔应 力达到限定值引起的,稳定安全系数为 1. 90. 根据 上述稳定判别准则一, 主桥在施工过程和成桥状态 均满足相应的稳定性要求. 2. 2 � 方法二 与方法一不同,方法二中对于通常所说的第一 类稳定问题并非采用特征值法,而是按照荷载- 挠 度法求解,因此也把它归为第二类稳定问题. 线性和 非线性计算的区别在于前者仅考虑了几何刚度矩阵 的影响, 而非线性计算既包括了结构所有的几何和 理想材料非线性因素, 同时还考虑了单根构件极限 承载力的影响.荷载加载方式及计算工况同方法一. 结构非线性稳定安全系数及结构线性稳定安全系数 随施工过程变化曲线如图 3所示. 从图 3可以看出, 苏通大桥在施工及运营阶段 的线性稳定安全系数的变化范围为 K L = 5. 5~ 9. 8,满足斜拉桥的�结构稳定安全系数应大于 4. 0� 的要求; 非线性稳定安全系数的变化范围为 K N= 2. 3~ 5. 6, 均在 2. 0以上.因此,根据上述判别准则 二,苏通大桥在施工以及运营阶段各工况下结构的 872� � � 同 济大 学学 报(自 然科 学版) 第 34卷 � 线性稳定和非线性稳定均可满足. 图 3 � 施工阶段全过程结构稳定系数 Fig. 3 � Buckling factors along the entire construction stages 2. 3 � 方法三 如判别准则三中所述, 方法三中关于几何非线 性稳定分析和材料非线性稳定分析均是基于完全二 阶大位移理论的荷载- 挠度法,其中恒载为定值, 主 要考虑施工过程和成桥状态阵风荷载的影响. 得出 的几何非线性稳定分析最小荷载系数为 17. 2, 材料 非线性稳定分析结果如表 3. 表 3 � 材料非线性稳定分析结果 Tab. 3 � Buckling factors of critical load cases including material nonlinearity 计算工况 横风系数 纵风系数 最大双悬臂施工状态 4. 9 2. 6 最大单悬臂施工状态 3. 8 5. 0 成桥状态 2. 9 � � 结合上述判定准则三,表 3也说明,苏通大桥主 桥在施工过程和成桥状态均满足相应的稳定性要 求.此外, 文献[ 7]还指出,当考虑最大双悬臂施工阶 段顺桥向风荷载作用时, 桥塔似乎是结构稳定的薄 弱环节. 3 � 结论 ( 1) 国内外关于大跨度斜拉桥的两类稳定分析 在加载方法和相应准则上尚未形成统一认识, 但都 说明了按第二类稳定分析的必要性. (2) 与方法二相比, 方法一主要是从工程实际 出发,未考虑部分构件发生屈服后结构的承载能力, 是偏于安全的, 但并非结构的极限承载力. � � ( 3) 就荷载模式而言,加载方式二与按强度设 计的极限状态表达式比较匹配, 似乎比加载方式一 客观. ( 4) 苏通大桥结构按上述三种不同的研究方法 加载到结构的稳定极限状态时, 起控制作用的构件 (部位)也有较大出入. 方法一研究指出,稳定极限状 态主要由塔和钢箱梁的应力起控制作用; 方法二认 为,斜拉索的承载能力相对较弱,而方法三表明桥塔 的应力是结构薄弱环节. 这些分歧主要是由于材料 非线性的处理方法差异所致.严格意义上的极限承 载力还有待进一步研究. 参考文献: [1] � Walther R. Cable-stayed bridges [ M ] . London: T homas Telford Publishing, 1985. [ 2] � H onshu- Shikoku Bridge Authority. Th e tatara bridge: design and const ruct ion technology for the w orld � s longest cable-stayed bridge[ R] . Tokyo: Honshu-Shikoku Bridge Authority, 1999. [ 3] � 李国豪. 桥梁结构稳定与振动 [ M ] . 北京: 中国铁道出版社, 1996. � � LI Guohao. Stability and vibration of bridge st ructures[ M ] . Be-i jing: China Railw ay Publishing House, 1996. [ 4] � 陈惠发.梁柱分析与设计[ M ] .北京:科学出版社, 1997. � � CHEN Huifa. T heories of beam- columns [ M ] . Beijing: S cience Press, 1997. 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