null状态方程
状态方程
状态:描述网络的恰当信息
状态变量：描述网络的最少信息集合；通常选 iL and uC 为状态变量 状态方程的标准形式 u为激励列向量 null状态方程的写法：
直观法
系统法简单网络用直观法
step:
1 确定状态变量的独立个数=网络阶数
一般来说，有多少个动态元件，就有多少个状态变量，
但是，当存在：
纯C回路：仅由电容和理想电压源组成的回路
纯L割集：仅由电感和理想电流源组成的割集
独立动态元件数目=所有的C和L 数目-纯C回路-纯L割集null(常态网络)
(非常态网络)：存在纯电容回路和纯电感割集的网络纯电容回路纯电感割集null纯电容回路数目=1
纯电感割集数目=0
电路阶数=3-1-0=2null对于复杂网络，纯电容回路和纯电感割集的数目不好确定，这是可以用开路法求纯电容回路数目，用短路法求纯电感割集的数目开路法求纯电容回路数目：将网络中的电阻、电感、和电流源开路，得到的网络的连支数目即为纯电容回路数目短路法求纯电感割集的数目：将网络中的电阻、电容、和电压源短路，得到的网络的树支数目即为纯电感割集的数目null纯C回路=3
纯L割集=3n=9阶null当含有受控源时，情况更复杂，此时要具体问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
具体分析。2 选择状态变量，一般选电容电压和电感电流为状态变量；3 对电感电流，写回路KVL方程，对电容电压写KCL方程；4消去非状态变量；5 将方程写成标准形式。null2 选树，一般选：
电容，电压源---树支
电感，电流源—连支
电阻—视情况而定3 对单树支割集--写KCL方程
对单连支回路--KVL方程；4 全部动态元件和电阻元件的VCR方程，其中，树支支路写成i=Gu形式，而连支支路写成u=Ri形式。5消去非状态变量，将方程写成标准形式。复杂网络用综合法
step:
1 确定状态变量的独立个数=网络阶数 状态方程和输出方程 状态方程和输出方程 State variables：uC iLIn matrix form, the equation becomes已知iL(0) ，uC(0)，求 iR，iC ，uL = ? Output EquationsOutput EquationsIn matrix form, the equation becomes例：如图所示线性常态网络，列写状态方程。例：如图所示线性常态网络，列写状态方程。解：nullnull令：x1= uC1，x2= uC2，x3= iL，f1= uS，f2= iS1，f3= iS2状态方程：Output: iC1，iC2，u2，uLOutput: iC1，iC2，u2，uL令：y1=iC1，y2=iC2，y3=u2，y4=uL输出方程：例：编写如图所示线性非常态网络的状态方程。例：编写如图所示线性非常态网络的状态方程。解：nullnullOutput: iC1，iC2Node 2：Node 2：null状态方程的解法：
1 时域解法
2 Laplace 解法Solution of the state equationsSolution of the state equationsThe process of finding the solution to the state equation is known as state-variable analysis.SX(S)X(0)=AX(S)+BF(S)
(S1A)X(S)=X(0)+BF(S) ( 1 is the identity matrix)
X(S)= (S1A)1X(0)+(S1A)1BF(S)(S)= (S1A)1 预解矩阵 ( 1 is the identity matrix)(S)= (S1A)1 预解矩阵 ( 1 is the identity matrix)Output equationsX(S)= (S)X(0)+(S)BF(S)
X(t)=L1[ (S)X(0)]+L1[ (S)BF(S)]Complete response = zero-input response + zero-state response
浙公网安备 33021202002483