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不等式的解法在高一阶段要求不高,但适当训练一些简单的高次及分式不等式是必要的,它可以“锻炼”我们的思维,增强解
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的应变能力.
1. 整式不等式
一般地,解高次不等式的依据为：abc≥0
EMBED Equation.3 或
当a≥0时, abc>0
a≠0,且bc>0.
例1 解下列各不等式
(1)
．
(2)
.
解（1）不等式化为
,
即
故原不等式解集为
(2) 不等式化为
,
即
或
得
或
故原不等式解集为
.
说明 到高二这类不等式可用“根轴”法处理.
2. 分式不等式
分式不等一般式化整式不等式处理,依据为：
;
等.
例2解下列各不等式
(1)
．
(2)
.
分析 不等式左右两边都是含有
的代数式，必须先把它们移到一边，使另一边为0再解．
解 (1) 不等式化为
,
∵
恒成立，
∴原不等式等价于
．
仿例1(2)，得原不等式的解集为
．
(2) 不等式化为
,
即
或
得
或
故原不等式解集为
3. 含字母的不等式
高
考试题
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中出现的解不等式问题,往往还含有另外字母(参数)的不等式,此类问题富于思考性,应予注重.
例3 设关于x的不等式
＜0的解集为A,若4
A,求a的取值范围.
解 不等式化为
由4
A,得
即
仿例1(2)，得a的取值范围为-2≤a≤2,或a≥4.
例4 若对
恒有
，试求
的值.
解 不等式化为
.
注意到对
恒有
，
∴
,
即
恒成立,
∴
或
又
，故
例5 已知a>0,k≠0,且关于x的混合组
有解,求k的取值范围.
解 注意到a>0,由②解得x=
,
将其代入①,整理得
.
仿例1(2)，得k的取值范围为k<0,或0
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