对“课程标准”进行教育目标分类的意义

中学数学教学参考 013年第3期 (上甸 ) “课程标准 ’’ 教育目标分类的 孙宏安(大连教育学院) 课程(教学)总 目标就是本学科教学 的总体 目标 ， 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 述的是本 门课程完成后学生达到 的结果．总 目标是 无法直接通过课堂教学实施就能使学生直接达成 的， 例如 ，《普通高中数学课程标准(实验)》(本文简称“课 程标准”)指出的，“高 中数学课程 的总 目标是 ：使学生 在九年义务教育数学课程的基础上 ，进一步提高作为 未来公 民所必要 的数学素养 ，以满足个人发展与社会 进步的需要”就无法在课堂教学 中直接实施．因为如 果要具体地在课堂上实施 ，就必须明确 要提高的“数 学素养”指的是什么，就是先确定数学素养的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ． 课程标准中接下来 用“具体 目标”展开 了数学素 养的内容 ，提出了六个方面 ，其中有一个方面是“提高 空间想象、抽象概括 、推理 论证、运算求解 、数据处理 等基本能力”．这个具体 目标也不能在课 堂教学 中实 施，它们过于抽象，指出的是数学素养的整个领域，是 一 种高度的概括．例如 ，在课 堂教学 中固然应该 以提 高这些能力为 目标 ，但是必须把它们结合具体 的知识 具体化，特别是要转化为能够直接教学操作 的认知过 程才能进行教学并判定学 生是不是有效 地达成 了它 们．具体 目标 的另一 个方面 ，即“具 有一定 的数学视 野 ，逐步认识数学的科学价值 、应用价值 和文化价值 ， 形成批判性 的思维习惯 ，崇 尚数学 的理性精神 ，体会 数学的美学意义 ，从而进一步树立辩证唯物主义和历 史唯物主义世界观”具有更高 的抽象性 ，更 不是 在课 堂教学中能够具体实施 的，例女I：I，能够判定通 过一节 课的教学学生有没有形成“批判性的思维习惯”吗? 课程标准用“内容标 准”把 总 目标 和具体 目标具 体化 ，首先是把总 目标划分为若干个“模块”(必修 、选 修系列 1、系列 2)、若干个“专题”(选修系列 3、系列 4)和一个全课程渗透内容 3个方 面的 目标 ，然后分别 表述各个模块和专题的“内容与要求”，就是学习本模 块和专题的 目标 ，这个内容与要求是把模块 (专题)分 解为不同的部分表述 的．例如 ，《数 学 1》的内容标 准 就分为“集合”和“函数概念与基本初等函数 I”两部 一 篓i0⋯ j| gll 零 lll 意义 E| ，U ，、■ 分 ，这样 的部分一般称之为“单元”，所以课 程标准的 内容标准提供的是一种“单元 目标”．单元 目标 能不能 作为具体的课堂教学 目标 呢?那要看对课堂教学 目 标的要求．按照教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 的要求 ，课堂教学 目标一般 要用“可观察 的术语”来描述 ，“学 习目标描述的是学 习者在教学后 能够做 的东西”“学 习 目标的最关键部 分是对可观察行为的描述．对最终行为的描述包括对 学习者表现出来 的证 明学 习发生 的行为 的描述．”因 此 ，对“学习目标要避免使用一些难 于交流的术语．这 些模糊不清的术语包括理解 、知道、欣赏和熟悉”．也 就是说 ，具体的课堂教学 目标要用可测可观察 的外显 行为来确定 ，因此表述课 堂教学 目标的动词一定是可 以测量 、可 以观察 、可 以评 价 的，从而是 具体而 明确 的．这样 做一方 面是便于 教学—— 目标是 教学 的结 果 ，另一方面是便于评价——教师可以随时观测学生 达没达成教学 目标，从而不断改进 自己的教学策略． 因此单元 目标(课程标准的内容标 准)中的宽泛性抽 象性动词如“了解 、理解 、掌握 、运用”和“经历 、体验 、 探索”等还不能作为具体的课 堂教学 目标．课堂教学 目标应该是单元目标(内容标准)的进一步具体化．怎 样具体化呢?就是使用表述具体的课堂教学目标的 动词更加具体，可操作、可观测 ，在做法上 ，可 以用布 卢姆关于认知过程的动词对内容标准加以分析，还可 以对这些动词做进一步的具体化 ，这就是对课程标准 进行教育 目标分析的一个意义． 看一个例子． 《数学 1》第 2单 元“函数 概念 与基本 初等 函数 I”，内容标准的单元 目标 ：“①通过丰富实例 ，进一步 体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模 型，在此基 础上学 习用集 合与对应 的语 言来刻 画 函 数 ，体会对应关系在刻画函数 概念 中的作用 ；了解构 成函数的要素，会求一些简单 函数的定义域 和值域 ； 了解映射的概念．”这里 的“体会”和“了解”就是不够 具体的动词，不能用来作为课堂教学目标．笔者在《对 2 ．． j 2 ～ l ≈ 百家 点． 。 | _ll 数学课程标准的教育 目标分析(2)》(本刊 2012年第 5 期 )一文中，对这一段 目标做 了这样 的分 析：“识别 函 数是基础 ，能从实例中总结出函数是描述变量之间的 依赖关系的重 要数学模 型，能用集 合和对应 的语 言 解释函数 ，能正确判断(评论)对应关系在函数概念中 的作用 ；能把函数分解 (组织 )为其各种要素 ，执行一 般的定义域和值域的求解 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ；从函数的角度说明映 射 的概念．”这里就是用 可观察 可测量 的行 为动词表 述 了单元 目标． 在此基础上设计课堂教学 目标． 例 1 “函数 的概念”的教学设计． 先看教学 目标设计．按照前面所引的内容标准的 要求和教育 目标分析，可以得到下面的教学 目标 ： 目标 A：能从具体的函数的实际例子中概括出函 数的概念 ； 目标 B：能 用 集 合 和对 应 的语 言 解 释 函数 的 概念 ； 目标 C：会把函数分解为它的各种构成要素 ； 目标 D：会执行函数定义域和值域的求法． 这是单元 目标的教育 目标分析 ，在具体上这一节 课——本单元的第一节课 的时候 ，课堂教学 目标还应 该进一步具体化． 目标 A所说的“函数的实际例子”的“函数 ”是从 哪里来的呢?本节课 ，函数定义还 没有 形成 ，需要学 生从函数的实例中概括．这个“函数”来 自于初中学过 的函数概念 ，因此要达成 目标 A，就需要达成这样一 个 目标 ：回忆初 中学过的函数概念． 仅仅回忆对学习新的函数概念还不够 ，必须认识 到初中函数概念的不 足，从而产生新的认知需求 ，因 此 目标 A应该是对初 中的函数概念和新的函数的案 例进行比较，通过 比较发现原来概念 的不足 ，结合上 一 单元学习的集合和对应 的语 言就能够从具体 的函 数的实例中用集合和对应的语言概括出函数的概念， 这样就达成了 目标 B．(注意这个 过程符 合建构主义 关于新知识建构的描述 ) 目标 B所要求 的解释函数的概念 自然是对函数 概念 的理解 ，而对 函数概念的数学理解在很大程度上 得益 于或者依赖于函数的符号 ，因此标志着 目标 B的 达成还需要有对函数符号的理解，就是需要有这样的 目标 ：能说明函数符号“Y一-厂(z)”． 目标 C需要理解函数的构成三要素 ，而对定义域 和值域的理解都离不开区间的概念，要达成 目标 D 更是需要求出有关的区间，因此应该有目标：能说明 区间的概念． 中学数学教学参考 2013年第3期 (上旬 按照课程标准的要求 ，最后还要对 函数的认知意 义有所体会 ，于是在 目标分析 中还有“评 论对应关系 在函数概念中的作用”，以及进一步总结“函数是描述 变量之间的依 赖关 系的重要数学模 型”(对认知任务 的知识—— 属于元认 知知识—— 的认识 )，因为这 是 “单元目标”，本节课作为函数的第一节课尚不能完全 达成 ，因而不宜直接作为本 节课 的课 堂教 学 目标．本 节课 的目标应该是这一 目标 的初步阶段或者是它的 一 个组成部分 ，那就是 目标 ：能说明对应关系在函数 概念中的作用，能识别作为数学模型的函数． 综上所述，本节课 的教学 目标为： 目标 1：回忆初 中学过的函数概念 ； 目标 2：比较初 中函数概念和 函数 的实例 ，概 括 出函数的新的概念 ； 目标 3：能用集合 和对应 的语言解 释 函数 的概 念 ，能说 明函数符号“ 一厂(z)”； 目标 4：会把函数分解为它的各种构成要素 ； 目标 5：能说明区间的概念 ； 目标 6：会执行 函数定义域和值域 的求法 ； 目标 7：能说明对应关系在 函数 概念 中的作 用， 能识别作为数学模型的函数． 把所有 的目标填入分类表中(表 1)． 表 1 本课的分类表(为了方便。把后面对教学活动的分 析和教学评价的分析也列入此表 中) 概念性知识 目标 2 (活动 2) 目标 3 (活动 3) (练 习 1) 目标 5 (活动 5) 目标 4 (活动 4) 接着就是设计教学活动 ，通过教学活动引领学生 达成教学 目标． 活动 1：复习初 中的函数概念 (可 以通 过提 问的 ， 3 4 中学 学教学爹考 ． } 4 — 一 。 。 “ 1 2013霉 铃3 、 j 方式 ，并且提出在给出的某一问题 中函数概念起什 么 作j=fj，为目标 7留下思考空间)． 活动 2：提供函数的实 际案例，供学生思考( 教材 民兵爆破地雷教材pdf初中剪纸校本课程教材衍纸校本课程教材排球校本教材中国舞蹈家协会第四版四级教材 给出了不错的案例．例如，人教 A版 的 3个例子就是 分别用后面要学习的 3种不同的函数表示法给出的， 人教 B版的 4个例子也具有这样的性质 ，因此可以通 过教材阅读讨论的方式进行 ，教师应该提出“比较”的 问题，对概括的方向进行引领)—— 比较和概括． 活动 3：给出函数的概念．(例如，人教 B版表 述 的) 设集合 A是一个非空 的数集 ，对于 A 内任意实 数 ，按照确定的法则 ／’，都有唯一确定的实数值 ．y与 它对应 ，则这种对应关 系叫做集合 A上 的一个函数 ， 记作 一，、( )， ∈A． 其中， 叫做 自变量，自变量取值的范围(数集 A)叫做这个函数的定义域． 如果 自变量取值 n，则由法则 厂确定的值 称为 函数在 n点的函数值 ，记作 Y—f(a)或 ． 所有函数值构成的集合 { lY一厂(z)l 32∈A}叫做 这个函数的值域． 提出问题 ，对 函数 符 号 Y—f( )做 进一 步 的 研 究 ． 练习 1： 1．初中学过哪些 函数?它们的定义域 、值域和对 应法则分别是什么? 2．教材上的关于“用语言叙述 由公式确定的函数 关系”“说明两个变量之 间的依赖关系”以及“用解析 式表示(生活或科学领域中)用语言叙述 的变量之间 的关系”的练习． 3．通过三个 已知的 函数：Y一口 +b(n≠ 0)，Y L 一“ +bx+c(a≠0)， 一 (是≠0)，比较初中学过 的 』 函数概念和我们用集合与对应语言表述的函数概念， 谈谈体会． 通过练习 1可以对前 3项教学活动进行测试 ，实 际上是对前 3项 目标的达成情况进行即时评价 ，以巩 同学习成果 ，即时发现学生存在 的问题并加 以校正， 同时也体会到函数可 以用在生活和科 学领域 的方方 面面 ，为 目标 7做铺垫． 活动 4：讨论 ，怎样确定一个 函数，怎样确定不 同 解析式表述 的是不是同一个函数? 确定一个 函数需要 两个 要素 ：定 义域和对应法 则；对应法则的唯一确定性． 要确定不同的解析式表述的是不是同一个 函数 需要具体的求出定义域 ，定义域怎么求?引起下面的 活动． 活动 5：探讨 区间的概念． 定义域 和值域的表述．解决 了表述问题 ，就可以 具体地求出定义域和值域． 活动 6：具体地求 函数的定义域 、函数值和值域． 例子分析 ： 举 出求定义域的例子 ，包括解析式的定义域 的例 子和语言表述的“实际问题”的定义域的例子，然后引 领学生小结求几类函数的定义域的具体“算法”： (1)如果 厂( )是整式，那么函数的定义域是实数 集 R． (2)如果 ．厂( )是分式 ，那 么函数的定义域是使分 母不等于零 的实数的集合． (3)如果 ，’( )是二次根式 ，那么函数的定义域是 使根号内的式子大于或等于零的实数的集合． (4)如果 ．厂(z)是由几部分数学式子构成的，那 么 函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合(即 求各集合的交集)． (5)满足实际问题有意义． 求 函数值 、求值域 以至 于求 函数的对应法则 的 例子． 练 习 2： 1．求定义域： (1)求解析表达式表示 的函数的定义域(熟悉 的 题型和不熟悉的题型)； (2)语言表述 的具有 函数 关系 的问题 的定 义域 (生活和科学领域中的问题)． 2．求 函数值． 3．求 函数(对应法则)． 4．比较两个解析表达式 ，’(32)和 g( )是不是 同 一 个函数 ，并说明理 由． 5．举 出生活中函数的例子(三个以上)，并用集合 与对应的语言来描述函数，同时说出函数 的定义域 、 值域和对应关系． 这个练 习涵 盖了对活动 4、活动 5、活动 6的要 求 ，用以评价 目标 4、目标 5、目标 6的达成情况，实际 上也能对 目标 7的达成有所评价． 从这个例子可以看 出课程标准的教育 目标分析 有助于教师把握课程标准提供 的内容标准，有助于按 照课程标准的要求设计 单元教学 目标 以及课 堂教学 目标 ，进而能够促进教学 目标、教学活动和教学评 价 的一致性． 下面是一个教学 目标设计 的例子 ，从该例 中更能 看出对课程标准进行教育 目标分析的意义．