基于matlab_FDATool的语音信号滤波处理_王丽

　 第２９卷第４期 ２０１３年８月 德 州 学 院 学 报 Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｄｅｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｖｏｌ．２９，Ｎｏ．４ Ａｕｇ．，２０１３　 基于ｍａｔｌａｂ／ＦＤＡＴｏｏｌ的语音信号滤波处理 王　丽 （德州学院　物理与电子信息学院，山东　德州　２５００３２） 　　摘　要：提出一种用于语音信号处理的基于 ｍａｔｌａｂ／ＦＤＡＴｏｏｌ的的ＦＩＲ滤波器设计方法．该方法首先通过 Ｍａｔｌａｂ产生两个高频的正弦波噪声，加入到语音信号中；然后，根据信号与噪声的频谱特点，选择合适的窗函数， 利用ＦＤＡＴｏｏｌ工具箱设计出所需要的ＦＩＲ数字滤波器；利用ＦＩＲ滤波器对混入噪声的信号滤波，得到滤波后的语 音信号．利用 ＭＡＴＬＡＢ的ＦＤＡＴｏｏｌ工具进行数字滤波器设计，能使原来繁琐的滤波器程序设计过程变得简单可 行，使得教学过程变得简单易懂． 关键词：ＦＩＲ；窗函数；语音信号；ｍａｔｌａｂ；ＦＤＡＴｏｏｌ 中图分类号：ＴＰ３１９　　文献标识码：Ａ　　文章编号：１００４－９４４４（２０１３）０４－００２７－０４ 收稿日期：２０１２－０９－１１ 作者简介：王丽（１９７７－），女，山东惠民人，讲师，硕士，主要从事信号和信息处理的研究． ０　引言 数字滤波器的设计在数字信号处理领域应用广 泛，是“数字信号处理”课程一个重要的内容．数字滤 波领域分为无限长单位冲击响应（ＩＩＲ）数字滤波器 和有限长单位冲击响应（ＦＩＲ）数字滤波器两部 分［１］．ＦＩＲ数字滤波器与ＩＩＲ数字滤波器比较具有 严格的线性相位，而同时可以具有任意的幅度特性， 应用更加广泛，设计更为灵活． ＦＩＲ数字滤波器的设计方法主要有窗函数法、 频率抽样法、等波纹法等．窗函数法从时域进行设 计，由于简单、物理意义清晰，比较容易让学生理解 和接受． １　窗函数法设计ＦＩＲ滤波器的基本 原理 　　ＦＩＲ数字滤波器是将输入信号和滤波器单位冲 击响应作卷积和实现的一类滤波器． ｙ（ｎＴｓ）＝∑ Ｎ ｋ＝０ ｈ（ｋＴｓ）·ｘ（ｎＴｓ－ｋＴｓ） （１） 式中Ｎ 为滤波器的阶数，Ｔｓ为采样周期． 窗函数的设计过程是：依据频域提出的要求，找 到一个合适的傅氏变换对 Ｈ（ｆ）和ｈ（ｔ），称为模拟 样本．然后ｈ（ｔ）按系统的采样频率采样，得到ｈ （ｎＴｓ）的各系数值，按式（１）就可以实现滤波器．ＦＩＲ 数字滤波器的单位冲击响应须是有限长的．但是依 据频域的要求，样本的冲激响应往往是无限长的．因 此，为了实现ＦＩＲ数字滤波器，工程上常用的方法 是用一窗函数将样本的冲激响应截断，常用的窗函 数有矩形窗、三角窗、海明窗、布莱克曼窗和凯瑟窗 等［２］． 在窗函数的选择时一般希望窗函数满足两项要 求：（１）窗谱主瓣尽可能的窄，以获得较陡的过渡带； （２）尽量减小窗谱的最大旁瓣的相对幅度，即增大阻 带的衰减．因而选用不同形状的窗函数都是为了得 到平坦的幅度相应和较小的阻带波纹．窗函数的性 能指标如表１所示． 表１　各种窗函数的性能指标 窗函数 矩形窗 Ｈａｎｎｉｎｇ窗 Ｈａｍｍｉｎ窗 Ｂｌａｃｋｍａ窗 Ｋａｉｓｅ窗 过渡带宽 ４π／Ｎ　 ８π／Ｎ　 ８π／Ｎ　 １２π／Ｎ　 １０π／Ｎ 旁瓣峰值（ｄＢ） －１３ －３１ －４７ －５７ 不确定 加窗后过渡带宽 １．８π／Ｎ　 ６．２π／Ｎ　 ６．６π／Ｎ　 １１π／Ｎ 不确定 加窗后最大衰减（ｄＢ） －２１ －４４ －５３ －７４ －８０ ２　语音信号的采集及频谱分析 利用 Ｗｉｎｄｏｗｓ下的录音机或其他软件，录制一 段“数字语音系统”的话音，时间控制在３ｓ左右，得 到数据文件ｓｉｇｎａｌ．ｗａｖ．然后在 ＭＡＴＬＡＢ软件平 台下，利用函数ｗａｖｒｅａｄ（）对语音信号进行采样，可 以得到语音信号的采样频率、采样点数和声音数据 变量．采用函数 ｗａｖｒｅａｄ（）调用 格式 pdf格式笔记格式下载页码格式下载公文格式下载简报格式下载 为 ［Ｙ，ＦＳ， ＮＢＩＴＳ］＝ｗａｖｒｅａｄ（‘ｓｉｇｎａｌ．ｗａｖ’）．将得到的声音 数据为（１４３６１６个点变量）组放在向量Ｙ中，采样频 率ＦＳ为４４１００ｋＨｚ，采样位数 ＮＢＩＴＳ为１６ｂｉｔ．语 音信号的频率和波形如图１所示． （ａ）音频信号的波形 （ｂ）音频信号的频谱 图１　语音信号的波形和频谱 　　由“数字语音系统”语音信号的时域波形和频谱 可以看到其时间持续了大约３．３ｓ，频率范围主要集 中０－６５００Ｈｚ． 考虑学生对滤波器的理解能力，将两个单频率 ７０００Ｈｚ和８０００Ｈｚ的正弦波高频噪声，叠加到“语 音信号系统”语音信号中，然后根据噪声的位置设计 频率特性，通过窗函数法设计的ＦＩＲ滤波器进行实 验，检验其滤波性能．噪声频率越高，滤波器设计的 指标就越宽松，因为噪声可以很容易被滤除，而且从 听觉上，很明显地感觉到噪声已经滤除，和没有加入 噪声的语音信号完全一致．噪声叠加到语音信号后 的波形和频谱如图２所示． 由图可以看出加噪声后的音频信号波形变化不大， 只是幅度有所增大，频谱中可以清晰看到叠加了幅度分 别为０．０１和０．０２的７０００Ｈｚ和８０００Ｈｚ的噪声．此时收 听加噪声后语音信号，可以很清晰的听到尖锐的哨叫声． （ａ）加噪声的音频信号波形 （ｂ）加噪声音频信号频谱 图２　加噪声语音信号的波形和频谱 ３　基于ＦＤＡＴｏｏｌ的窗函数ＦＩＲ滤波 器设计 ３．１　参数设计 ＦＩＲ滤波器的设计指标是根据语音信号和噪声 信号的频谱，首先确定模拟滤波器的通带截止频率 和阻带截止频率以及通带衰减和阻带衰减等参数． 然后根据模拟滤波器的参数选定合适的窗函数，滤 波器的阶数是由过渡带宽、通带截止频率和阻带截 ８２ 德州学院学报　　　　　　　　　　 　　　　　第２９卷　 止频率决定的． 根据语音信号和噪声的频谱，可以确定采用低 通滤波器，模拟滤波器设计指标如下：通带截止频率 ｆｐ＝６３９４．５Ｈｚ，通带允许最大衰减Ｒｐ＝３ｄＢ；阻带 下限频率ｆｓ＝６９４５．８Ｈｚ，阻带允许最小衰减Ｒｓ＝ ４０ｄＢ，采样频率ｆｓ＝１４４００ｋＨｚ．由滤波器的设计指 标ＦＩＲ滤波器的窗函数选用汉宁窗即可，截止角频 率ωｃ ＝０．３０２５π，滤波器的阶数为Ｎ６．２π／（ｗｓ －ｗｐ）＋１＝２４８阶，滤波器阶数太高了，实际设计 滤波器时比较困难． ３．２　ＦＤＡＴｏｏｌ设计数字滤波器 ＦＤＡＴｏｏｌ（Ｆｉｌｔｅｒ　Ｄｅｓｉｇｎ　＆ Ａｎａｌｙｓｉｓ　Ｔｏｏｌ）是 ＭＡＴＬＡＢ软件信号处理工具箱里一个专用于滤波 器设计及性能分析的仿真工具．ＦＤＡＴｏｏｌ可用来设 计四种常规的数字滤波器，包括ＦＩＲ和ＩＩＲ的各种 设计方法，并能对设计的数字滤波器进行性能分析， 完全满足本文加噪声语音信号的滤波需要．ＭＡＴ－ ＬＡＢ软件自带的数字滤波器设计和分析工具 ＦＤＡＴｏｏｌ提供了一个综合、简便的图形用户界面， 通过设置或修改滤波器参数，可以实时完成滤波器 的可视化设计和性能分析 ［３］． 在 ＭＡＴＬＡＢ命令窗口中输入ＦＤＡＴｏｏｌ，即可 启动ＦＤＡＴｏｏｌ工具，出现一个综合、操作简单的图 形用户界面．ＦＤＡＴｏｏｌ界面分为上下两大区域，一 是设计区：用于设置待设计的数字滤波器各种参数， 位于界面的下半部分；二是显示区：用于显示所设计 的数字滤波器各种特性，位于界面的上半部分．首 先，在ＦＤＡＴｏｏｌ界 面 设 计 区 的 Ｒｅｓｐｏｎｓｅ　Ｔｙｐｅ 选 项 中 选 择Ｌｏｗｐａｓｓ，在 Ｄｅｓｉｇｎ　Ｍｅｔｈｏｄ选项中 选择ＦＩＲ，Ｗｉｎｄｏｗ．然后，在Ｆｉｌｔｅｒ　Ｏｒｄｅｒ选项中选 择２４９，由系统自动决定滤波器的最小阶次．最后， 分别在Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ选项中设置 Ｕｎｉｔｓ 为 Ｈｚ，Ｆｓ为１４４００，ｆｃ为６６７０．１．设置完毕后，点击 Ｄｅｓｉｇｎ　Ｆｉｌｔｅｒ按钮即可完成 ＦＩＲ低通数字滤波器 的设计，并在 ＦＤＡＴｏｏｌ的 Ｆｉｌｔｅｒ　Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎｓ显 示区呈现出滤波器的幅频响应，如图３所示．对照 设计指标，可以看到，所设计的 ＦＩＲ 低通数字滤波 器的幅频响应完全满足设计要求．要导出设计好的 滤波器系数，选择ＦＤＡＴｏｏｌ菜单的“Ｆｉｌｅ”→“Ｅｘ－ ｐｏｒｔ”命令，打开Ｅｘｐｏｒｔ（导出）对话框，在该窗口中， 选择导出到工作区（Ｗｏｒｋｐｌａｃｅ）．这时滤波器系数 就存入到一个一维变量 Ｎｕｍ中了．不过这时 Ｎｕｍ 中的元素是以小数形式出现的． ３．３　数字滤波器的特性分析 通过菜单 Ａｎａｌｙｓｉｓ中的选项或工具栏上的相 图３　ＦＤＡＴｏｏｌ用户界面 应图标按钮，还可以在特性显示区进一步观察和分 析所设计的ＦＩＲ高通数字滤波器的其它特性，如相 频响应、群延时和极点零点图等． 图４是所设计的ＦＩＲ低通数字滤波器的相频 响应特性．在通带范围内，相移线性减小，在阻带范 围内，滤波器相移很小，且变化平缓，由此可见所设 计的ＦＩＲ数字滤波器的相频响应具有严格线性特 征．图５是所设计的ＦＩＲ低通数字滤波器的单位冲 激响应，可以看到，单位冲激响应主要分布在０－５ ｍｓ范围内，然后随时间逐渐收敛于一个零值，因此 滤波器是稳定的 图４　滤波器相位特性曲线图 图５　滤波器的单位冲激响应图 ３．４　加噪声的语音信号滤波结果 图６表示通过设计的ＦＩＲ滤波器滤波后的语 音信号．比较图２（ｂ）与图６中可以看出，７０００Ｈｚ和 ８０００Ｈｚ的高频正弦波噪声已经滤除．听觉上也能 够直接感受到滤波后的语音信号已经恢复到了没有 ９２　第４期　　　　　　　 　王　丽：基于ｍａｔｌａｂ／ＦＤＡＴｏｏｌ的语音信号滤波处理 加噪声之前，但是需要２４８阶的ＦＩＲ滤波器． 图６　滤波后的语音信号频谱Ｒ ＦＩＲ滤波器阶次比较高，因而所需要的存储单 元多，从而提高了硬件设计成本．为了节省设计成 本，从听觉上感受到滤波效果良好的情况下，需要降 低滤波器的阶数．滤波器阶数的降低可通过选择 Ｋａｉｓｅｒ窗函数实现［４］．针对该实验，阻带同样衰减 ４０ｄＢ，用Ｋａｉｓｅｒ窗设计的滤波器可以满足该指标． 滤波器归一化过渡带宽为Δｆ＝ ωｐ－ω（ ）ｓ ／２π＝０． ０１２５；参数β＝０．１１０２＊（Ｒｓ－８．７）＝２．３４７３，滤波 器阶数为Ｎ（Ｒｓ－７．９５）／（２．２８５＊Δｆ）＋１＝１２４ ，阶数降低了一半，实验 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 滤波效果与图６完全相 同． 滤波器阶数的降低还可以通过增大过渡带宽度 实现，增大过渡带的宽度包含了降低通带截频和提 高阻带截止频率［５］．如果降低通带截止频率，信号 有效频率成分会损失，滤波后的语音信号失真，听起 来显得低沉；如果提高阻带截止频率，将无法完全滤 除单频噪声，滤波后的语音信号依然能够听到噪声． 例如只是要消除８０００Ｈｚ的噪声，则滤波器的设计 指标就可以变为：通带截止频率ｆｐ＝６３９４．５，阻带 截止频率ｆｓ＝７９２８，滤波器的阶数为Ｎ６．２π／（ｗｓ －ｗｐ）＝８９阶，滤波器阶数大大降低了． ４　总结 以加噪声的语音信号作为研究对象，能够从听 觉上直接感受到ＦＩＲ滤波器的滤波效果，随时验证 滤波器设计是否有效．另外利用 ＭＡＴＬＡＢ 的 ＦＤＡＴｏｏｌ工具进行数字滤波器设计，能使原来繁琐 的滤波器程序设计过程变得简单可行．同时，ＦＤＡ－ Ｔｏｏｌ工具将数字滤波器设计和性能分析集成在一 起，这样可以在讲授数字滤波器设计原理和设计方 法基础上，进一步分析所设计的滤波器特性，从而让 学生对数字滤波器的设计有一个完整的认识． 参考文献： ［１］程佩清．数字信号处理教程［Ｍ］．北京：清华大学出版 社，２００７：２５２－２５８． ［２］钟国梁．浅谈学习窗函数法设计ＦＩＲ数字滤波器体会 ［Ｊ］．电气电子教学学报，２００９，３１（３）． ［３］Ｙａｘｕｎ　Ｚｈｏｕ，Ｗｅｉ　Ｊｉｎ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　Ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｏｆ　Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＭＡＴＬＡＢ／ＦＤＡＴｏｏＬ［Ｃ］／／ ２０１０Ｔｈｉｒｄ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｔｅｃｈ－ ｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｔｒａｉｎｉｎｇ． ［４］胡广书．数字信号处理———理论、算法与实现［Ｍ］．北 京：清华大学出版社，２００３：１５６－１５９． ［５］王薇，张明敏．基于 ＭＡＴＬＡＢ的ＦＩＲ数字滤波器典型 设计［Ｊ］．火力与指挥控制，２００９，３４（８）：１５６－１５９． Ｆｉｌｔｅｒ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　Ｖｏｉｃｅ　Ｓｉｇｎａｌｓ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｍａｔｌａｂ／ＦＤＡＴｏｏｌ ＷＡＮＧ　Ｌｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｄｅｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄｅｚｈｏｕ　Ｓｈａｎｄｏｎｇ　２５００２３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ　ｖｏｉｃｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｍａｔｌａｂ／ＦＤＡＴｏｏｌ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｒｔｉｏｎａｌ　ｄｅ－ ｓｉｇｎ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ａ　ｎｏｉｓｅ　ｏｆ　ｔｗｏ　ｈｉｇｈｅｒ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｓｉｎｅ　ｗａｖｅ　ｉｓ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ａｎｄ　ａｄｄｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｖｏｉｃｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｒｅｃｏｒｄｅｄ ｂｙ　ｔｈｅ　Ｍａｔｌａｂ　ｓｏｆｔｗａｒｅ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｎｏｉｓｙ　ａｎｄ　ｖｏｉｃｅ　ｓｉｇｎａｌ，Ｓｅｌｅｃｔｉｎｇ ｐｒｏｐｅｒ　ｗｉｎｄｏｗ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ　ｔｈｅ　ＦＩＲ　ｆｉｌｔｅｒ　ａｒｅ　ｃｏｍｐｌａｔｅｄ．Ａｔ　ｌａｓｔ，ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｎｏｉｓｙ　ａｕｄｉｏ ｓｉｇｎａｌ，ｔｈｅ　ｖｏｉｃｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｉｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｏｕｔｐｕｔ．Ｔｈｅ　ｆｉｔｅｒ　ｄｅｓｉｇｎ　ｕｓｅｄ　ｂｙ　ｍａｔｌａｂ／ＦＤＡＴｏｏｌ　ｃａｎ　ｍａｋｅ ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ　ｆｉｌｔｅｒ　ｄｅｓｉｇｎ　ｅａｓｉｅｒ　ａｎｄ　ｍａｋｅ　ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄａｂｌｅ． Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＦＩＲ；ｗｉｎｄｏｗ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｖｏｉｃｅ　ｓｉｇｎａｌ；ｍａｔｌａｂ；ＦＤＡＴｏｏｌ ０３ 德州学院学报　　　　　　　　　　 　　　　　第２９卷