预应力混凝土结构概念汇编

预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 1 预应力混凝土结构概念汇编（2008.6） 预应力结构的优点： 1 控制裂缝和挠度； 2 提高受剪承载力； 3 提高卸载恢复能力； 4 提高耐疲劳强度； 5 充分利用材料，提高经济效益； 6 调整结构内力。 现代预应力的应用特点： 1 结构形式和体系的多样化 2 向整体预应力结构发展； 3 无粘结预应力技术的大力发展和应用； 4 应用于加固、改造、加层工程。 无粘结预应力混凝土的适用： 1 特别适于建造无粘结预应力平板和扁梁结构； 2 慎用地震区的主要承重结构和大悬臂结构。 预应力结构的发展前景： 1 预应力转换层结构、预应力平板结构、扁梁结构、密肋楼板及轻型挂墙板结构将广泛应 用于高层建筑中； 2 一家一块预应力平板的大开间住宅将兴建； 3 预应力框架日趋成熟，柱网尺寸趋于标准化：单层，18*18~30*30；多层，9*11~18*24； 双 T板，2.4~3.0； 4 交叉梁体系、拱结构体系、网壳结构、折板、薄板和悬索结构体系日益发展起来； 5 预应力桥梁、预应力电视塔、特种结构、水工建筑、护坡工程将应用更多的预应力体系 ； 6 加固、改造、加层工程中得到应用。 预应力钢材： 1 碳素钢丝 a 冷拔钢丝（先张法构件，伸直性差）； 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 2 b 矫直回火钢丝（伸直性好，塑性好，广泛应用）； c 刻痕钢丝（先张法构件，粘结性好）； d 低松弛钢丝（适用于抗裂要求高的结构中）； e 镀锌钢丝（性能类似于矫直回火钢丝，抗腐蚀）。 2 钢绞线 由 2、3、7、19 根冷拉钢丝扭绞而成，粘结性能好，施工方便，广泛应用。 3 钢筋 a 热处理钢筋（先张法构件，粘结性能好，强度相对高）； b 精轧螺纹钢筋（可用套筒连接和螺帽锚固，适于直线筋）； c 冷轧带肋钢筋。 钢材强度： 1 条件屈服强度作为其强度标准值， ；0.2ptkf f= 2 强度 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 值由可靠度分析与工程经验校准确定： 热轧钢筋： ；0.9 py ptk f f= 冷拉钢筋： ；0.84 py ptk f f= 冷轧带肋钢筋： ；0.66 py ptk f f= 碳素钢丝、钢绞线、热处理钢筋： 。0.68 py ptk f f= 混凝土强度等级的选择，应尽量选用高强混凝土： 1 抗压、抗拉、抗剪性能更好； 2 弹性模量高，弹性和徐变变形小，预应力损失小； 3 粘结性能更好。 混凝土的收缩变形： 1 包括干缩和凝缩变形； 2 收缩值在 0.0003~0.0006 范围； 3 加强浇水养护的目的是防止干缩裂缝的大量发生。 预应力锚固工具： 分夹具和锚具两类。夹具：可重复使用，先张法；锚具：永久锚固，后张法； 1 螺丝端杆锚，螺帽通过垫板将预应力传给混凝土。单根锚固，下料精度要求高，适于预 应力短构件； 2 镦头锚，利用钢丝的镦粗头来锚固，包括锚杯型镦头锚和锚板型镦头锚，适于单跨直线 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 3 型构件； 3 锥形锚，又称弗氏锚具，由锚环和锚塞组成，用以锚固平行钢丝束。预应力钢丝通过摩 擦力将预拉力传给锚环，锚环通过承压板向混凝土传递预应力。其缺点是滑移量大； 4 JM 系列锚，由锚环和夹片组成，用以锚固钢绞线的夹片式锚具，属于摩擦型锚。其体 积小，适于房屋预应力结构，缺点是内缩量大； 5 QM 锚，由锚板和夹片组成，用以锚固钢绞线或钢丝束。根据钢绞线根数选择相应孔数 锚具（群锚），每孔对应一种夹片形式（两夹片式或三夹片式），独立锚固，互换性好； 6 XM锚，锚固原理同 QM 锚，但其锚板表面有坡度，夹片为斜开缝； 张拉控制应力 的确定： con σ 1 尽可能高 2 不能过高 预应力损失的正确计算： 1 计算过大，结构产生反拱，影响使用功能和结构性能； 2 计算过小，对裂缝合挠度的控制无法达到要求。 预应力损失的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ： 1 锚固损失 1lσ a 直线力筋： ；这里考虑变形 沿力筋全长均匀分布，故应力损失沿全长1l saE lσ = a 不变。 b 曲线力筋：要考虑力筋回缩时反摩擦作用对应力损失的弥补。 原理：相同锚固变形下，直线力筋的应力损失面积与曲线力筋的应力损失面积相等。 假定：① 摩擦损失表达式用线性项代替其指数形式； ② 正反摩擦损失系数相等。 步骤：① 由摩擦损失计算式确定各曲线段正、反摩擦损失斜率 ； i m ② 根据计算原理确定反摩擦影响长度 ； i l ③ 推导锚固损失计算公式 。( )1l xσ 需要注意，光滑曲线力筋的应力损失图形是光滑变化的，折线形力筋的应力损失图 形在折角处有损失突变，其突变值由相应段力筋应力值与折角大小确定。 2 摩擦损失 2lσ a 该项损失由长度效应和曲率效应共同产生，表达式 ,考虑( )2 1 x l con e κ µθ σ σ − +⎡ ⎤= −⎣ ⎦ Taylor 展开的线性项，上式简化为 。( )2l conxσ κ µθ σ= + 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 4 b 对重要工程，采用压力表法或传感器法现场测定其摩擦损失。 3 温差损失 3lσ a 温差损失发生在先张法构件的蒸汽养护过程中。开始升温时，混凝土与力筋尚未建立 足够的粘结，力筋受热伸长，而支座固定；降温时，混凝土与力筋已有良好的粘结， 则不能回到原来的状态，产生预应力损失； b 计算式为 3 2l p pE E t tσ ε α= = ∆ = ∆ 4 松弛损失 4lσ a 力筋松弛损失的影响因素： ① 初始张拉应力越高，松弛损失越大； ② 与材料特性有关， 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 分类给出松弛损失计算公式； ③ 与受力阶段有关，初期发展快，以后逐渐稳定，2d—50%，40d—100%； ④ 温度越高，松弛损失越大。 b 松弛损失的最终值可参见规范计算式。 5 混凝土的收缩徐变损失 5lσ a 混凝土的收缩和徐变使混凝土构件缩短，力筋也随之变短，造成该损失； b ，相关公式的理解参照李国平书 P39，宜考虑非预应力5 5 5l l l s p c pE Eσ σ σ ε ε Ι ΙΙ= + = + 筋的影响； c 工程设计取用见《混凝土结构设计规范》。 6 螺旋力筋的混凝土局压损失 6lσ 见《混凝土结构设计规范》。 7 弹性压缩损失 7lσ a 预应力放张过程中，由于混凝土的弹性压缩引起力筋缩短，产生该损失； b 该损失发生于两种情况： ① 先张法构件的放张； ② 后张法构件后张拉力筋放张对前张拉力筋产生压缩； c 计算公式： ① ；7l c p E cEσ ε α σ= = ② , ：后张力筋 放张对前张力筋位置砼的应力增量。7l c p E ciEσ ε α σ= = ∆∑ ciσ∆ i d 规范只考虑了后张法中分批张拉对力筋产生的弹性压缩损失，而先张法中弹性压缩损 失已经在截面平衡方程中按变形协调加以考虑。 等效荷载概念： 1 原理：将预应力作用替换为等效荷载，如同外荷载一样作用于结构，以便计算结构内力 。 包含力筋等效与锚具等效两个部分； 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 5 2 适用情况：等效荷载下结构的内力计算符合材料力学原理，故其适用条件为构件不开裂 ， 即弹性分析条件； 3 等效荷载为一自平衡力系。对静定结构而言，该力系下的变形不受约束，不产生附加约 束反力；超静定结构在该力系下的变形受到约束，产生反力； 4 等效过程： a 认为力筋的有效预应力在整跨内保持恒定，取支座两点与跨中一点力筋应力均值作为 其有效预应力取值； b 力筋等效： ① 计算关于中性轴的力筋线形方程； ② 计算截面弯矩方程； ③ 运用材料力学原理，对弯矩方程求导确定等效集中荷载或等效均布荷载； 锚具等效：依据力筋线形将结点预应力等效为水平荷载，垂直荷载和弯矩作用。 5 等效类型： a 根据力筋的不同线形（直线筋、抛物线筋、折线筋、圆形筋等），按 4 所给步骤进行 等效； b 当多种线形组合布筋时，应用叠加方式计算等效荷载。 后张法构件截面参数的取用： 1 预应力作用下，净截面； 2 荷载作用下，换算截面； 3 设计中，毛截面；在配筋率不大的情况下，其精度已足够。 净截面：即扣除孔道等削弱部分的混凝土全部截面面积及非预应力钢筋截面面积换算成 混凝土的截面面积之和； 换算截面：净截面+预应力筋换算成混凝土的截面； 毛截面：我们平时说的截面。 轴心受拉预应力构件开裂前应力分析： 1 加载至混凝土应力为零 此时构件所受拉力仅为力筋承担的拉力。 ；0 0 0,p pe E pc p pN Aσ σ α σ σ= + = 2 加载至裂 。0cr tkN N f A= + 受弯预应力构件开裂前应力分析： 1 加载至拉区边缘混凝土应力为零 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 6 外弯矩在拉区边缘产生的拉应力与预应力作用产生的边缘压应力相抵消，确定外弯矩； 2 加载至拉区出现裂缝 。这里 是开裂时等效的受拉边缘拉应力（抗折模量），之所以0cr tkM M f Wγ= + tkfγ 区别于标准抗拉强度，是为了平衡塑性变形与弹性理论计算之间的矛盾。 预应力受弯构件正截面承载力计算： 1 破坏形态： a 少筋破坏，最小配筋率用比值 来保证。我国规范 ； u cr M M 1.20 u cr M M ≥ b 超筋破坏，不经济，破坏时转动能力差，脆性。用界限受压区高度系数 保证； b ξ c 适筋破坏，在超静定结构设计中，为保证弯矩内力重分布，配筋率要求低一些。 2 基本假定： a 平截面假定； b 不考虑混凝土抗拉强度； c 变形协调假定； d 混凝土极限压应变和应力应变本构关系。 精确计算（电算）步骤见《现代预应力设计》P36。 3 界限受压区高度系数的确定： a 有明显屈服台阶的力筋 b ξ ，, 0 0p p py pε ε ε= − 0 0 0 0.80.8 b cu b py p cu x x h h ε ξ ε ε ε = = = − + b 无明显屈服台阶的力筋 b ξ （0.2%残余），, 0 0 0.002p p py pε ε ε= − + 0 0 0 0.80.8 0.002 b cu b py p cu x x h h ε ξ ε ε ε = = = − + + （0.002 理解为力筋放张后存在这一残余变形而不提供应力匹配） 4 计算方法： a 限制条件 ① ，保证拉区力筋屈服，防止超筋破坏；0bx hξ≤ ② ， —压区力筋合力作用点至受压边缘的距离，保证压区力筋屈服，解2x a′≥ a′ 释见李国平书 P50。 b 基本公式 ① 力平衡条件： 0x =∑ py p sy s cm c sy s p p f A f A f A f A Aσ ′ ′ ′ ′+ = + + ——弯曲抗压强度设计值，《建规》取 1.1 ，《公桥规》取 1.0 ； cm f c f c f ，推导分析见李国平书 P49；0p py pfσ σ′ ′ ′= − 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 7 ——等效矩形截面面积。 c A ② 对拉区钢筋合力作用点取矩： 0 ps M =∑ ( ) ( )0 0u cm ps sy s s p p pM M f S f A h a A h aσ′ ′ ′ ′ ′ ′≤ = + − + − ——压区混凝土截面对拉区钢筋合力作用点的静矩。 ps S ③ 对压区钢筋合力作用点取矩： 0 ps M ′ =∑ ( ) ( )0 0u cm ps sy s s py p pM M f S f A h a f A h a′ ′ ′≤ = + − + − ——压区混凝土截面对压区钢筋合力作用点的静矩。 ps S ′ c 受压区高度 时的简化计算2x a′< ① 考虑受压钢筋作用 当 （压应力）时，认为混凝土压区合力点与受压钢筋重合：0 p σ ′ > ( ) ( )0 0u sy s s py p pM M f A h a f A h a′ ′≤ = − + − 当 时，认为混凝土压区合力点与非预应力筋合力点重合：0 p σ ′ < ( ) ( ) ( ) u sy s s s py p p s p p p s M M f A h a a f A h a a A a aσ ′ ′ ′ ′ ′ ′≤ = − − + − − − − ② 不考虑受压非预应力筋作用 令 ，解 ，并得到截面承载能力和预应力筋面积。0 s A ′ = x ③ 取值 截面复核： ；( )1 2max ,uM M M= 截面设计： 。( )1 2min ,uM M M= d 对于非矩形截面判别 位置的方法 x ① 求 。截面复核选 b①，截面设计选 b②； x ② 求几何特征量 或 ； c A ps S ③ 与界限几何特征量比较，确定 位置。 x 预应力混凝土构件斜截面承载力计算： 1 破坏形式 a 斜截面剪切破坏，对应于斜截面抗剪承载力的计算； b 斜截面弯曲破坏，一般通过构造 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 予以保证，无须计算。 2 两类斜裂缝 a 当 较小时，斜裂缝受剪力控制，容易形成腹剪斜裂缝，其特点是裂缝首先出现于腹 λ 中，随后向支座和荷载点发展，通常对应与斜压破坏； ——剪跨比，广义剪跨比 。 λ 0/M Vhλ = b 当 较大时，裂缝受弯曲应力和剪切应力的组合作用，裂缝由拉区迅速蔓延至压区，λ 使构件突然破坏，称为斜拉破坏； c 斜压破坏可以通过给出最小截面尺寸来避免；当配置合适的箍筋，将能有效控制斜拉 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 8 破坏的发生。 3 预应力对斜截面抗剪承载力的有利作用 a 预应力作用的水平分力能有效地阻滞裂缝的出现和开展； b 预应力作用的竖向分力能抵消部分荷载产生的剪力； c 上述因素使斜裂缝倾角减小，从而增大了其水平投影长度，提高腹筋抗剪作用。 4 计算公式 a 剪压破坏的抗剪承载力计算公式： ， u c s b p V V V V V= + + + 00.05p pV N= ——计算截面上混凝土法向预应力为零时，纵向受力钢筋合力；0pN ， ， ——同普通钢筋混凝土计算式。 c V s V b V b 最小截面尺寸避免斜压破坏： 试验表明，当构件的截面尺寸较小而剪力过大时，梁的抗剪承载能力取决于混凝土抗 压强度和截面尺寸，而腹筋作用将不明显，故用最小截面尺寸来防止该类破坏； c 当混凝土和预应力作用已能够满足承载力要求，按构造配置腹筋。 预应力开洞梁的抗剪强度： 1 三种剪切破坏形式 a 上弦杆剪坏； b 下弦杆剪坏； c 无洞区剪坏。 2 开洞梁抗剪承载力影响因素 a 孔心剪跨比； b 孔洞位置、大小； c 孔洞间距。 3 抗剪承载力计算 见《现代预应力设计》P42。 预应力构件的受扭承载力计算：略 后张预应力构件的局部承压计算：略 部分预应力混凝土可发展的优势： 1 延性和耗能性更好； 2 对于连续结构，力筋往往通长配置，而各截面内力相差大，故全预应力结构经济性差； 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 9 3 一般力筋都在非预应力筋内部，保护层厚，短期荷载下一定宽度的裂缝并不影响结构耐 久性； 4 过大的预应力会使横向拉应变超出极限值而沿构件产生纵向水平裂缝，这些裂缝不可恢 复，为此相关规范专门有限值规定； 5 避免过大的长期反拱； 6 较多的非预应力筋能更好地限制温度及收缩应变引起的拉应力； 7 构造、施工等因素（温度变化、支撑沉降、模板拆除等）产生的裂缝在高预应力度情况 下裂缝难以闭合； 8 部分预应力框架结构、预应力板柱结构在二级抗裂要求下难以做到经济性。 预应力构件的裂缝控制分级： 1 一级（严格要求不开裂） 0 sc pc σ σ− ≤ 2 二级（PPC 的 A类，短期组合限制开裂，长期效应组合不开裂） ，且 sc pc ct tk fσ σ α γ− ≤ 0 lc pc σ σ− ≤ 3 三级（PPC 的 B类，长期效应组合限制开裂） lc pc ct tk fσ σ α γ− ≤ ——荷载短期组合下边缘混凝土应力； sc σ ——荷载长期组合下边缘混凝土应力； lc σ ——扣除损失后的边缘混凝土预压应力； pc σ ——混凝土拉应力限制系数； ct α ——拉区混凝土塑性影响系数。γ 预应力度： 1 按消压状态（抗裂度）定义 a 受弯构件 0 / skM Mλ = b 受拉构件 0 / skN Nλ = 2 按强度比（承载力）定义 py p py p y s f A f A f A λ = + 正常使用条件要求（未开裂分析，全预应力和部分预应力 A 类构件）： 1 应力验算： a 施工阶段 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 10 ① 特点：预加力值大（损失小），外荷载小； ② 施工阶段：预加应力阶段、运输安装阶段； ③ 内容：边缘混凝土正应力； ④ 预加应力阶段包括预加力和自重作用；运输安装阶段考虑自重的动力效应，超重 乘以大于 1的动力系数，失重乘以小于 1 的动力系数； ⑤ 先张法取用换算截面（有粘结），后张法取用净截面（孔道尚未灌浆）。 B 使用阶段 ① 特点：预加力小，外荷载大； ② 内容：边缘混凝土正应力、力筋正应力、混凝土剪应力、主应力； ③ 后张法非自重外荷载取用换算截面（孔道已压注灌浆）； ④ 验算主拉应力，是为了避免斜裂缝的出现；验算主压应力，是为了避免混凝土抗 拉强度过大的降低和裂缝过早的出现。 2 挠度验算： a 内容：短期挠度、长期挠度、活载引起的挠度； b 不出现裂缝的构件（全预应力和部分预应力 A 类构件）， ，计算预应00.85s cB E I= 力引起的反拱时， ；0s cB E I= c 短期刚度用“直接双线性法”确定，长期刚度考虑长期活载和混凝土徐变的影响； d “直接双线性法”计算短期变形 ① 时 s cr M M< 0 0 0 0 0 00.85 0.85 0.85 l l l p g l s p g l c c c M M M M M M f f f f dx dx dx E I E I E I = + + = + +∫ ∫ ∫ 活载引起的变形值是结构和构件刚度的指标，故 还应满足有关规定限值； l f ② 时 s cr M M> ( ) 0 0 0 00.85 l l s cr cr s c c M M M M M f dx dx E I E Iβ − = +∫ ∫ ——开裂后刚度修正系数；β l s p g f f f f= − − e 计算长期变形 ① 混凝土徐变将增大恒载的短期变形 ( ) ( ) ( )1 1 2 21 , 1 ,L p g g lf f f t f t fϕ τ ϕ τ= + + + + +⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 、 ——徐变系数；( )1,tϕ τ ( )2,tϕ τ ② 最终变形由 确定。t →∞ f 预拱度的设置 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 11 通常不设预拱度，若变形较大，按“恒+1/2 活”设置预拱度。 3 裂缝宽度验算： a 两种方法：理论计算法、名义拉应力法； b 理论计算公式原理与普通钢筋混凝土相同，见《混凝土结构设计规范》； c 名义拉应力法 ① 原理：以“限制拉区边缘混凝土名义拉应力来控制裂缝宽度”； ② 名义拉应力，开裂构件按弹性方法计算的混凝土边缘拉应力。 [ ]p p p t t N N e N M A W A W σ σ ⎛ ⎞ = + − + ≤⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 预应力构件截面的“消压分析法”： 1 预加力状态 1 p p con l p N A σ σ σ= = − 2 虚拟消压状态 ( )0 1 2p p p pN Aσ σ= + ( ) ( )2 2 2 22 1 1p pp p c p p p c c N N e i E e i AE A σ α= + = + 3 使用荷载阶段 此时，设计内力包括 、 、 ，从而N M 0pN ，0pR N N= + 0p P R M N e e R + = 由上述内力计算 、 、 。3cσ 3sσ 3pσ 4 计算总应力 3c cσ σ= 3s sσ σ= 1 2 3p p p pσ σ σ σ= + + 超静定预应力混凝土结构的优点： 1 设计弯矩小； 2 弯矩分布更均匀； 3 考虑内力重分布，承载能力更大； 4 刚节点将增加结构的刚性和稳定性； 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 12 5 力筋的连续布置，节约钢材和锚具数量； 6 挠度更小。 超静定结构的分析方法： 1 弹性分析法； 2 考虑开裂状态的非线性弯矩曲率分析法； 3 塑性分析法，包括静力法、机动法、屈服线法。 随着荷载的增大，结构进入塑性状态，弹性分析法不能准确的表现实际情况。工程中常 考虑结构的塑性内力重分布，通过弯矩调幅的方法来弥补弹性分析的不足。 主弯矩、次弯矩、综合弯矩： 1 主弯矩 考虑静定情况预加力引起的弯矩，即有效预应力值与偏心距的乘积； 2 次弯矩 主弯矩产生的变形受到约束引起的弯矩； 3 综合弯矩 超静定结构中预应力引起的总弯矩效应，即主弯矩+次弯矩。 4 次弯矩在数值上不一定比主弯矩小，一般对跨中不利，对支座有利； 5 有时也考虑次剪力的影响，次剪力由次弯矩图算出。 次弯矩的计算方法： 1 图乘法 利用“约束处变形为零”列方程求解次弯矩； 2 等效荷载法 等效荷载作用下结构产生的弯矩对应综合弯矩，次弯矩=综合弯矩-主弯矩。 压力线、线性变换、吻合束： 1 压力线 a 构件各截面合力作用点的轨迹线，包括预加力下的压力线和使用荷载下的压力线； b 在加载过程中，近似认为力筋拉力 恒定，这在混凝土未出现拉应力的弹性工作阶 p N 段误差在允许范围之内； c 压力线的位置通过移动预加力的合力作用位置抵消外荷载作用来确定。 d 次弯矩通过压力线轨迹与原力筋线形的差距来反映； 2 线性变换 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 13 a 作用：优化力筋布置和配筋数量； b 定义：不改变力筋原有形状和边支座偏心位置，仅移动中间支座力筋位置的一种力 筋布置变换； c 等效荷载法证明，线性变换是一种不改变综合弯矩，而改变主、次弯矩的一种变换； d 由等效荷载法，线性变换将不会改变压力线轨迹，即不影响截面总的内力分布； e 不同的线性变换得到的主、次弯矩不同，构件的极限承载力将是不相同的。 3 吻合束 a 定义：力筋线形与压力线相重合的预应力束； b 先初定力筋线形，求出压力线位置，再通过线性变换确定吻合束位置； c 吻合束是一种通过线性变换抵消了次弯矩的过程； d 有时可以利用次弯矩来改善结构使用荷载下的性能，因此，吻合束并不是最佳的力 筋线形； e 超静定结构具有多条吻合束。 荷载平衡法： 1 用等效荷载抵消外荷载的一种力筋布置方法； 2 用于确定力筋的数量和线形布置。 预应力连续梁的结构 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ： 1 现浇和预制装配 跨度大、自重大的结构适合现浇连续梁，力筋一般采用有粘结形式； 2 连续曲线预应力束的连续梁 a 常用于短跨预应力连续梁，无粘结预应力平板结构； b 缺点：摩擦损失大。 3 跨度小、荷载大的连续梁 中间支座内力较大，常需要对支座截面加腋处理； 4 用连接器中转的连续梁 a 节省施工用模板和支撑； b 减少摩擦损失。 5 先分段张拉锚固，后用后张力筋形成整体 用于预应力连续桥梁的悬臂施工中。 预应力连续梁的设计注意： 1 应考虑混合配筋； 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 14 2 在满足极限状态条件下，尽量减少控制截面的预应力度； 避免在高应力状态下，由收缩、徐变、温度、不均匀沉降引起过大的附加内力。 预应力连续梁的极限状态分析方法： 1 弹性分析方法+考虑预加力引起的次内力影响； 2 塑性极限分析法+不考虑次内力的影响； 3 上述两种方法均考虑了塑性内力重分布的影响，只是调幅程度的不同； 4 重视内支座剪切承载力的验算。 预应力混凝土框架的设计注意： 1 力筋布置主要与荷载弯矩图、摩擦损失有关； 2 除跨度较大的边柱，框架柱一般是小偏心受压构件，故柱中常无须配预应力筋； 3 跨度较大，顶层框架节点可选择刚接、铰接两种方案，若采用刚接，边柱需配力筋； 4 弹性分析计算时，次弯矩的荷载系数取 1； 5 若裂缝宽度限制不严，力筋数量往往不能保证抗弯承载力要求，应配置非预应力筋； 6 为保证结构的延性，截面受压区高度应限制在 范围；00.4x h≤ 7 预应力框架对梁的预加力产生的两个问题： a 柱对大梁的约束减少了对截面混凝土的预压力，减少了多少？ b 大梁预加力将使柱产生侧向变形，从而产生附加弯矩，附加弯矩多大？ 大梁支座处加腋： 1 预应力框架中，内支座弯矩约是跨中弯矩、边支座弯矩的两倍，因此内支座截面受压区 高度较大，故需加腋； 2 作用 a 使各截面的安全系数趋于一致； b 减小截面受压区高度，增大延性，利于弯矩调幅。 3 加腋不合理将达到适得其反的效果 a 改变支座处的内力、次弯矩、综合弯矩值，使各截面安全系数更为悬殊，不利于通长 配置力筋； b 随着加腋尺度加大，支座次弯矩将减少，从而次弯矩的有利作用减小。 4 从荷载弯矩图考虑，内支座处的负弯矩衰减很快，距支座 处已很小；0.1l 5 综合考虑，加腋长度 左右，加腋高度 以下是较为合理的。0.1l 0.4h 支座弯矩调幅： 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 15 1 保证支座截面延性较好的情况下，对支座弯矩进行调幅； 2 当 时，考虑调幅范围在 10%~15%；00.3x h< 3 次弯矩不应参与调幅。 全预应力的优点： 1 抗裂性好； 2 刚度大； 3 抗疲劳性能好； 4 设计计算简单。 全预应力的缺点： 1 反拱大； 2 延性差； 3 预压区的高压应力使徐变和反拱不断增长； 4 温度、收缩、徐变引起的应力常会超过混凝土抗拉强度而产生裂缝； 5 锚板下的高压应力区会产生横向拉应力引起开裂； 6 剪力与扭矩产生主拉应力引起开裂； 7 孔洞应力集中与截面突变处应力集中易产生裂缝。 理想的预应力度的选择取决于结构物的用途。 实现部分预应力，总的来说是减小预加力，最常用的办法是采用预应力高强钢筋与非预应 力普通钢筋混合配筋。混合配筋梁的荷载挠度曲线基本上呈三折线形状，折点分别位于梁开 裂弯矩点、普通钢筋屈服点。 部分预应力的优点： 1 节约钢材；全预应力要求全截面受压势必造成强度过大，引起钢材浪费。 2 能较好地控制反拱；其实，活荷载的准永久值并不大，按全预应力设计反拱过大。 3 提高延性； 4 合理控制裂缝； 5 改善截面尺寸要求；用普通钢筋加强截面，可以简化截面设计。 6 相对全预应力刚度较低。刚度小则利于消释约束变形引起的结构内力。 非预应力筋的作用： 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 16 1 分散裂缝和控制裂缝宽度； 2 承担预拉区的部分预拉应力； 3 承担预压区的部分预压应力； 4 承担运输、堆置、吊装过程中的意外荷载； 5 代替特殊部位的预应力筋受力。如尖峰弯矩处的配筋。 计算预应力结构中的钢筋应力，通常是先计算混凝土的应力，再通过变形协调计算预应 力筋与非预应力筋的应力。 分析与设计的区别： 分析是当材料强度、截面尺寸等已知情况下对结构的内力以及性能进行评价校核的过程； 设计则是首先必须进行初步设计，包括确定材料强度、截面尺寸等，后分析，如果不满足 要求，还应进行返回重新设计。 截面尺寸的初步设计： 1 截面高度取普通钢筋混凝土梁高的 65%~70%； 2 连续跨、简支跨的典型跨高比列于杜书 P292 的表 10-1； 3 按工作荷载下混凝土不出现拉应力来进行初步设计，可采用 C-T 内力偶的方法。内力 偶力臂平均值约为 0.65h，截面混凝土最大容许压应力若为 ，取混凝土的平均压应 ca f 力为 。设工作荷载下总弯矩为 ，则0.5 ca f t M 0.65 0.5 p e e e t c e ca A P P M h A P f σ=⎧⎪ = → ⎨ =⎪⎩ 4 按照 3 所述方法进行初步设计时，若自重弯矩 较小，即 很小，为使截面不 G M G t M M 产生拉应力，则 位置不能离下核心点太远，此时改由 控制设计，. . .c g s t G M M M= − 相应的内力臂近似取为 0.5h。若 超过 ，则 位置不受其影响，仍可由 G M 0.2 t M . . .c g s 进行初步设计。若难以判断是 还是 控制设计，则两者都算，取 t M t G M M M= − t M 的较大者进行设计。 e P 矩形截面的核心点位置位于三等分处，而其他形状截面核心点根据截面情况而定。若 C 的位置与上核心点或下核心点重合，则截面受压，应力呈三角形分布；若 C 的位置与截 面形心重合，则截面均匀受压；若 C 的位置落于核心点之间，则全截面受压呈梯形分布。 截面底纤维压应力的容许应力值国际上一般取 ， 为传力时混凝土的圆0.5 0.6 ci ci f f− ci f 柱体试块强度。截面顶纤维压应力的容许应力值国际上一般取 。0.4 0.45 c c f f− 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 17 截面分析的几个重要参数： 1 截面形心位置 与预应力筋位置 距离 e；. . .c g c . . .c g s 2 截面形心位置 与截面上核心点位置距离 k1；. . .c g c 3 截面形心位置 与截面下核心点位置距离 k2；. . .c g c 在自重弯矩 下，截面三角形受压，对应下核心点，由此确定 位置；在工作荷载 G M . . .c g s 下，截面三角形受压，对应上核心点，由此计算预应力筋有效预加力。 t M 按截面混凝土不出现拉应力控制设计的设计步骤（ 较小）： G t M M 1 按 9 所述方法初步设计截面，计算截面特征值； 2 在自重弯矩 下，设传递完毕的初始预加力为 ，按式 确定 ； G M 0P 2 0Ge k M P− = . . .c g s 3 计算所需要的有效预应力 ，并确定相应所需的初始预加力 ；( )1e tP M e k= + 0P 4 按 与 计算所需的截面面积，取大者，如初步设计不( )0 2 1cA Ph yσ= ( )1 2c eA Ph yσ= 满足，则修改截面设计重复上述步骤。（符号意义详见杜书 P298 图） 实质是按顶底纤维的压应力限值控制设计。 按截面混凝土不出现拉应力控制设计的设计步骤（ 较大）： G t M M 1 按 9所述方法初步设计截面，计算截面特征值； 2 按式 确定 ，如满足不了保护层厚度要求，将它布置在最可能低的2 0Ge k M P− = . . .c g s 位置； 3 计算所需要的有效预应力 ，并确定相应所需的初始预加力 ；( )1e tP M e k= + 0P 4 按 与 计算所需的截面面积，取大( )0 2 0 11c GA P e M P kσ= ⋅ + −⎡ ⎤⎣ ⎦ ( )1 2c eA Ph yσ= 者，如初步设计不满足，则修改截面设计重复上述步骤。（符号意义详见杜书 P302 图）。 实质是按顶底纤维的压应力限值控制设计。 截面混凝土允许有拉应力，但不超过开裂应力，仍可按弹性方法设计。设计过程 见杜书 P305，设计思路同前，建立几何关系是解题关键。 极限设计，见杜书 P309，分为初步设计和最终设计，最终设计比较复杂，可运用试凑法。 截面形状的选择： 1 矩形截面，上下核心点间距小，内抵抗力偶力臂小，实心板和短跨先张预应力梁。 2 工形截面，上下翼板均能提供有效的压力，腹板的抗剪应引起重视。 3 当 较大时，预压区的实际预压力有所减小，选用 T 形截面是经济的；当 G t M M 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 18 较小时，由于预压区存在很大的预压力，高压应力需要更大截面的混凝土，因 G t M M 此可选用工形截面；根据实际情况选用合适的非对称工形截面和倒 T形截面也是可取 的。 4 箱形截面常用于跨度很大的公路桥梁。 5 在选用截面时，应考虑模板的费用，如果生产数量大，模板能重复利用，即使采用复杂 的截面，也可能是经济的。 简支梁的截面确定： 1 最大弯矩截面和端部截面作为控制截面； 2 最大弯矩截面受控于自重弯矩 阶段和工作弯矩 阶段； G M t M 3 端部截面由抗剪强度、垫板尺寸、锚头间距、放置千斤顶净空需要等决定。 双坡梁上翼板相交于弯矩最大的跨中，设计时必须考虑翼板相交处产生的竖向分 力。 明确当前各国规范规定的预应力筋容许张拉应力和混凝土容许应力。 限制预加力时混凝土的传递应力，是为了防止大的非线性徐变和过大的预应力损失； 限制工作荷载下的弯曲压应力，是防止结构发生过大的变形。 通常挠度是指由荷载引起的位移，而反拱指由预加力引起的位移。 挠度与反拱的限制要求： 1 感觉的要求；2 使用性能的要求；3 对非结构构件无不利影响。 如果恒载相比活荷载来说较小，则设计成全预应力结构容易引起较大的反拱，而且会由 于混凝土的徐变产生过大的反拱，影响正常使用。 影响挠度的主要因素： 1 荷载； 2 预应力效应； 3 截面尺寸及跨度； 4 混凝土弹性模量； 5 混凝土收缩徐变； 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 19 6 钢材性能（有无屈服平台、松弛）； 7 端部约束。 控制挠度的方法： 1 采用预应力；2 跨高比限值。 预应力体系中的荷载挠度曲线所经历的几个阶段： 1 有效预加力下的反拱； 2 抵消自重挠度后的反拱； 3 平衡荷载下挠度为零； 4 消压荷载下挠度 ；1δ 5 开裂荷载下挠度 ；2δ 6 屈服荷载下挠度 ；3δ 7 极限荷载下挠度 。4δ 部分预应力混凝土的工作荷载通常在 4-6 阶段范围。 不开裂构件的短期挠度计算： 1 采用叠加原理，即反拱与荷载挠度的叠加； 2 按材料力学公式，弯矩面积法（图乘法）计算； 3 由于预应力筋面积一般不大，采用毛截面计算惯性矩误差不大。 不开裂构件的长期挠度计算： 1 与短期挠度的区别：a 预应力损失减小反拱；b 混凝土徐变作用增加反拱；c 混凝土徐 变作用增加持续荷载（恒载+准永久活载）下的挠度。 2 徐变的影响用徐变系数表达，当作用力不一致时，取总过程的平均值。 3 采用弯矩公式计算预加力作用下反拱对应的曲率： ( ) 2 2 t t pt t t t t P P P P Pe e e e e P P C P C EI EI EI EI EI φ + +⎛ ⎞ ⎛ ⎞ = − + − − = − −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 4 计算持续荷载与活载（扣除准永久部分）作用下的长期挠度公式： ( ) ( )1 2 p pt pt t g g t q C C δ δ δ δ δ δ δ + ′= − − + + + + 开裂构件的短期挠度计算： 1 部分预应力混凝土构件多处于带裂缝工作状态，因此对挠度的计算可取用双直线弯矩挠 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 20 度（曲率）关系； 2 开裂前截面惯性矩 、开裂后截面惯性矩 、开裂前挠度 、开裂后挠度 ，总挠度I cr I 1δ 2δ ；1 2δ δ δ= + 3 双直线法计算挠度： ， 为按支承条件等决定的计算常数；2 0.85 cr cr cr M M M l EI EI δ β ⎡ ⎤− = +⎢ ⎥ ⎣ ⎦ β 4 有效惯性矩法计算挠度： ，该公式用于简支梁；( ) 3 cr e cr cr M I I I I M ⎛ ⎞ = + −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 5 上述两种方法的关键是计算 所对应的 ，有如下三种方法：M cr I a 运用公式 8-33 计算截面中性轴高度 c，再由 11-12、11-13 确定开裂惯性矩； b 运用弯矩曲率关系计算 ，当已知了中性轴高度 c，则 cr I ， ， 为受压混凝土边缘应变c c ε φ = cr c c M Mc Mc I E Eφ ε σ = = = c ε c 近似运用普通混凝土矩形截面梁确定中性轴位置的计算公式： ( )2 2 p s c hαρ αρ αρ + ⎡ ⎤= + − ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦ 由公式 11-17 计算得到，相关参数之意义见杜书 P338。 cr I 6 无论是开裂惯性矩还是弹性惯性矩，都决定于相应的受荷状态，即受荷状态改变，参数 值就跟着改变，因此，计算挠度时必须首先确定相应的受荷状态。 开裂构件的长期挠度计算： 1 开裂构件在长期荷载下，由于挠曲应力的重分布，将使中性轴高度 c增大，从而内力臂 减小和钢材应力增大，长期挠度计算复杂。 2 实际工程中对长期挠度的处理是对持久荷载下计算的短期挠度乘以附加的徐变系数。 CEB 建议取 2，ACI建议取 。参见杜书 P341 例。( )2 1.2 s s A A ′− 几种典型裂缝： 1 主裂缝：一裂即上升到中性轴附近的位置； 2 次生裂缝：在主裂缝间的受拉钢筋水平位置出现； 3 倾斜裂缝：在主次裂缝附近出现的小的裂缝，造成钢筋与混凝土的粘结破坏。 影响裂缝宽度的因素： 1 混凝土保护层厚度； 2 钢筋的直径与表面特征； 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 21 3 钢筋总面积与混凝土拉区面积之比； 4 预应力筋与非预应力筋在截面中的分布； 5 混凝土的抗拉强度； 6 构件的截面尺寸。 限制裂缝宽度的方法： 1 控制截面应力小于混凝土名义拉应力； 2 构造配筋措施。 钢筋混凝土梁最大裂缝宽度计算： 1 ，参数意义见 P345；( ) 63 2 111 10cr b e st A h h mmδ σ −= ⋅ × 2 为开裂截面的钢筋应力，由 8-3 节计算获得； s σ 3 当用于部分预应力混凝土梁时， 为由消压荷载到确定裂缝宽度荷载的钢筋拉应力增 s σ 量；如不设置非预应力变形钢筋，则建议采用 1.8 的修正系数。 混凝土名义拉应力控制法： 1 由试验得到最大裂缝宽度与混凝土名义拉应力之间的关系； 2 考虑构件高度对裂缝的效应，引入构件高度影响系数。 为什么先张混凝土采用换算截面？ 以轴心预压构件为例，放张完毕时混凝土截面的均匀压应力为 ，混凝土毛截面面积为 c σ ，净截面面积为 ，换算截面面积为 ，则由截面合力平衡：A n A t A ， 为由混凝土弹性压缩损失的预加力。移项，( ) c n c p c p A A A P Aσ σ ασ= − = − c p Aασ 得： ，即先张法采用换算截面 计算混凝土压应力，而不减小 ( )1c p t P P A A A σ α = = + − t A 由混凝土弹性压缩造成的预加力损失。 如上所述，先张法采用换算截面是精确的处理，实际情况为设计的方便，对于预应力筋面 积较小的情况（高强钢材构件），通常用“考虑混凝土弹性压缩造成的预加力损失，而截面 采用毛截面的办法近似计算”，结果的误差仅为 2%~3%，具有足有的精度。但是，如果预应 力筋面积较大（如中低强钢材构件），仍应按换算截面考虑，否则误差过大。 后张混凝土构件应采用什么截面进行分析？ 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 22 1 灌浆前，混凝土与钢筋没有良好的粘结，且混凝土压缩变形在放张完毕时已经结束，故 采用净截面来进行截面分析是精确的； 2 灌浆后，混凝土与钢筋已经建立了良好的粘结，两者同时发生变形，因此，应采用换算 截面进行分析； 3 如果采用分批张拉的方法进行施工，则每张拉一批预应力筋就该改变一个换算截面进行 分析，同时，混凝土的弹性模量也会出现较大的变动。实际设计中常采用近似法估计预 加力的损失来降低混凝土截面上的应力，而采用净截面进行计算。在外荷载作用下，精 确的办法仍是采用混凝土换算截面进行计算； 4 若采用无粘结筋后张构件，则所有阶段的计算均采用净截面； 5 在实际设计中，为简化计算，通常都取用毛截面或净截面近似计算，而不采用换算截面 。 由于预应力束方向的改变对混凝土产生的横向力近似为 ，即 。而抛q Pφ= P d q dxθ⋅ = ⋅ 物线筋沿全长的曲率是固定不变的，故其产生的等效荷载是均布的。 为什么预应力构件开裂前的压力线分析法是可行的？ 1 截面如不开裂，预应力筋的有效预应力值能够保持稳定； 2 预应力筋的有效预应力与其在工作荷载下的力筋应力相当接近，应力变化幅度仅约 5%， 故可以认为在整个工作荷载作用下，截面合力是基本不变的，因此可近似认为，在加载 过程中，截面变化的是内力臂。 开裂荷载对应的状态是预应力构件不致永久损伤所经受的极限，如果超过该点，则有效 预应力值将发生降低，从而影响构件的工作性能。超过开裂荷载后的截面分析可以用弯矩曲 率法进行。 通常认为，当边缘混凝土拉应力等于混凝土抗折模量（弯拉强度）是截面出现可见裂缝的 临界阶段。对梁开裂弯矩的计算采用的是弹性理论，然而，此状态下混凝土截面实际已进入 塑性阶段，解决这一矛盾的办法就是取用抗折模量代替混凝土抗拉强度，即 ， r t f fγ= γ 为塑性系数。 抗折模量 与混凝土轴心抗拉强度 间的折算关系： r f t f 近似认为拉区混凝土的应力为理想化塑性分布，即矩形应力分布，而其应等效为边缘应力 等于混凝土抗折模量的三角形应力分布。由此通过截面弯矩相等（压力线法）建立平衡关 系，得到如下结论，1 对于矩形截面， ；2 若截面高度较小， 有增大的趋1.75 r t f f= r f 势，若截面高度较大， 有明显的减小。 r f 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 23 在混凝土开裂前，预应力梁是通过内力臂的增大来平衡外力矩；当混凝土一旦开 裂，预应力梁的性能将越来越接近于普通混凝土梁，内力臂几乎保持不变，而材 料应力则随荷载逐渐增加。 高强钢材的 多在 范围，而普通钢筋 一般只有 ，高强钢材0.2f 0.85 ~ 0.90 puf yf 0.6 ~ 0.7 uf 较之延性差。 有粘结预应力构件截面进行抗弯强度分析所遵循的几个假定： 1 应变平截面假定； 2 加载过程中，钢材与其相粘结的周围混凝土的应变相等； 3 忽略拉区混凝土强度。 为防止超筋破坏，保证截面延性，可采取限制配筋率和限制破坏时截面受压区高度。 为防止截面少筋破坏，ACI规范规定的极限弯矩至少是截面开裂弯矩的 1.2 倍。 压区混凝土边缘极限压应变 ，根据实测，一般为 0.003~0.004，我国规范取为 0.0033。 u ε 矩形截面的应变协调分析： 1 按等效矩形应力图进行分析，极限应力取 ，等效受压区高度取 ； c f x 2 只配预应力筋截面， ，( )0.5p p p p c u p p p c A T A C f bx x M A h x f b σ σ σ= = = → = → = − 关键在于确定预应力筋应力 和压力 C 作用点位置 。若令预应力筋有效应变为 ， p σ 2 x pe ε 混 凝 土 预 压 应 变 为 ， 混 凝 土 极 限 应 变 为 ， 中 性 轴 高 度 ， 则 ce ε u ε c ，由 根据钢材应力应变曲线可查出 ，首先假定初始p p pe ce u h c c ε ε ε ε − = + + ⋅ p ε p σ c 值，运用试凑法可定出正确的 值。c 3 试凑法的基本步骤：① 假定 ；② 由弹性分析计算 、 ，进而确定 ；③ 代入 c pe ε ce ε p ε 钢材应力应变曲线，确定 对应的 ；④ 代 分别计算 、 ，若 、 不 p ε p σ 1x cβ= T C T C 相等，调整 ，重复之前步骤，直至 ，解得 ；⑤ 确定等效矩形高度 ，c T C= c 1x cβ= 确定 。 u M 对于 T 形截面和 I 形截面的压区高度超过翼缘高度的情况，等效矩形高度 应根据 x 预应力混凝土结构概念汇编 重庆大学土木工程学院 2006 级翁健 24 不规则受压区面积的压力 C 等于截面总拉力 T的条件求出，而计算 时的内力臂就应是 u M 到压区形心的距离。 混合配筋的矩形截面，给出 的计算式 ，因 u M ( ) ( )0.5 0.5 u p p p s s s M A h x A h xσ σ= − + − 此，关键在于确定 、 和 。 、 均可通过计算应变 、 ，由钢材应力应变曲 p σ s σ x p σ s σ p ε s ε 线确定； 则由 通过试凑法确定 由 求得。 x p s C T T= + c 1x cβ= 有粘结预应力构件抗弯强度分析的简化分析法： 1 对设置多排筋、截面不规则的情况更为适用； 2 ， 由 求得；( ) ( )0.5 0.5 u p py p s y s M A f h x A f h x= − + − x p py s y c T A f A f C f bx= + = = 3 该法需对预应力筋和高强钢材非预应力筋的极限应变进行校核，如达不到屈服，在根据 应变协调法进行计算； 4 在实际工程中，配筋指标一般都不大，中性轴通常都在翼缘内，因此 T形截面往往具有 矩形截面的特性。对于 T 形截面的抗弯强度简化分析，仍应首先判断中性轴的位置。 将压区分为腹板部分（至顶纤维）和翼缘部分，对截面顶纤维取矩计算极限抗弯强度。 预应力钢材的实际条件屈服应变 。0.2 0.0097ε = 从预应力混凝土梁的弯矩挠度曲线可以看出，梁开裂后