种群增长率与种群增长速率虽一字之差

种群增长率与种群增长速率虽一字之差，但内涵完全不同。增长率是指：单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，其 计算公式 六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式 为：（这一次总数-上一次总数）/上一次总数*100％=增长率。如某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，那么该种群在当年的增长率为（b-a）/ a。增长速率是指单位时间内增长的数量。其计算公式为：（这一次总数-上一次总数）/ 时间=增长速率。同样某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，其种群增长速率为：（b-a）/1年 即增长率=出生率——死亡率。故增长率不能等同于增长速率。因此，“J”型曲线的增长率是不变的，而增长速率是要改变的。“S”型曲线的增长率是逐渐下降的，增长速率是先上升，后下降 正种群增长率与种群增长速率虽一字之差,但内涵完全不同。增长率是指:单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数,其计算公式为:(这一次总数-上一次总数)/上一次总数*100%=增长率。如某种群现有数量为a,一年后,该种群数为b,那么该种群在当年的增长率为(b-a)/a。增长速率是指单位时间内增 【作者单位】： 江西省瑞昌市第一中学  【关键词】： 种群增长率 增长速率 种群密度 种群数量 小球藻 计算公式 死亡率 单位时间 个体数量 数量增长  【分类号】：G634.91 【正文快照】： 种群增长率与种群增长速率虽一字之差,但内涵完全不同。增长率是指:单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数,其计算公式为:(这一次总数-上一次总数)/上一次总数*100%=增长率。如某种群现有数量为a,一年后,该种群数为b,那么该种群在当年的增长率为(b-a)/a。增长速率是指单 摘  要：高中生物教材（人教版（必修3））中的种群数量变化规律是本节的重难点。教材中提及的种群增长结合笔者教学，发现很多学生很容将两者混为一谈，甚至在部分参考资料中出现类似的问题。 关键词：增长率  增长速率  区别 1   概念 (1)λ：表或生物的繁殖代数。λ＝N1／N0； (2)种群增长率是指单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，计算公式：种群增长率=（Nt-Nt-1)/Nt-1。  (3)种群增长速率是指单位时间内新增加的个体数，计算公式：种群增长速率==（Nt-Nt-1)/t-(t-1)。  2   对“Ｊ” 字型曲线的分析 2.1模型假设     在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。 建立模型：t年后种群数量为：Nt=N0λt 模型中各参数的意义： N0   为种群起始量                  t    表示时间 Nt   表示t年后该种群的数量 Λ   表示该种群数量是一年前种群      数量的倍数 2.2对模型假设的分析     从模型假设不难得出λ=现有个体数／原有个体数。结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（λ-1），λ不变，增长率（λ-1）也就不变。所以“J”字类型增长率不变。而增长速率，若以年为时间单位，则t年的增长速率为Vt=N0λt-N0λt-1=N0λt-1(λ-1),因为λ>1，t越大，则种群的增长速率越快，即随时间的延长种群的增长速率是持续加快的。 2.3结论 Ｊ型曲线增长率保持不变；增长速率一直增大。曲线的斜率表示增长速率。 例1：在什么条件下种群数量才会呈指数增长（　　） A.当只有食物受到限制时 B.在物种适宜的环境中食物开始出现不足，但不至于影响到该物种在这里生存 C.只是没有捕食者 D.只有在实验室内的实验条件下 例题解析：因为种群的指数增长只有在空间无限、资源无限和不存在任何天敌的条件下才有可能，而这样理想的条件只有在实验室内才能存在。A不对，因为食物有限影响种群数量增长，在食物不能充分供应的情况下，种群不可能呈指数增长。B不对，因为在一个适宜的环境中食物已开始出现不足，这虽然并未影响到物种在这里生存，但不可能会使种群的数量出现指数增长，因为指数增长的先决条件是资源无限。C也不对，因为仅仅失去捕食者的控制作用，种群仍不能实现指数增长，限制种群数量的种种其他因素都还在起作用，如食物不足、空间狭小等。 答案：D 点评：本题主要考查种群的增长曲线，属于理解层次。“J”型曲线的条件和特点是比较重要的知识点，在考试中出现的频率较高，应该引起重视。 3   对Ｓ型曲线的分析 3.1模型假设 自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争就会加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加，这就会使种群的出生率降低，死亡率增高。当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。 3.2对模型假设的分析     自然条件下,种群呈“S”型增长,随时间的延长,环境条件的制约作用越大,增长率持续下降,达到最大值K值时增长率为0。而增长速率则由于种群的起始个体数较少,环境条件的 制约作用较小,开始的一段时间内种群接近“J”型增长,随时间的延长种群的增长速率持续加快,从坐标曲线上看曲线的斜率逐渐加大。当种群数量N接近于K/2时种群的增长速率最 快。后来随环境阻力的加大,种群的增长速率逐渐减慢,即曲线的斜率逐渐减小,到达K值时曲线斜率降为0。 结论：S型曲线的增长率与种群数量成反比，不断减小；增长速率先增大后减小。曲线的斜率表示增长速率。 例2　2002年(广东、河南、广西卷生物试题)在一个玻璃容器内,装入一定量的                  符合小球藻生活的营养液,接种少量的小球藻,每隔一定时间测定小球藻的个体数量,绘制成曲线,如图1所示:下列图2中A、B、C、D能正确表示小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是（）   种群增长率与增长速率的区别   2010-03-30 14:05:33|  分类： 试题研究|字号 订阅 种群增长率与种群增长速率虽一字之差，但内涵完全不同。增长率是指：单位数量的个体在单位时间内新增加的个体数，其计算公式为：(这一次总数一上一次总数)，上一次总数* 100％=增长率。如某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，那么该种群在当年的增长率为(b-a)／a。增长速率是指单位时间内增长的数量。其计算公式为：(这一次总数一上一次总数)／时间=增长速率。同样某种群现有数量为a，一年后，该种群数为b，其种群增长速率为：(b—a)／1年。即增长率=出生率一死亡率。故增长率不能等同于增长速率。因此，“J”型曲线的增长率是不变的，而增长速率是要改变的。“s”型曲线的增长率是逐渐下降的，增长速率是先上升，后下降。 2002年广东高考题：在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的营养液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如图1所示。图2的4图中能正确表示小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是： 对本题有两种不同的理解。观点1：当一个种群在有限的环境中生活时，随着种群密度的上升，由于食物，空间和其它生活条件的限制，种群的出生率会下降，死亡率会增高，导致增长率逐渐下降。当种群数量增长到环境条件容纳极限时，数量不再增加，出生率等于死亡率，增长率为零。答案是D。 观点2：增长率是一个百分值。例如，一个种群的个体数量开始为100，在一个月中，变为120，那么，该种群的月增长率为20％。而增长速率则是经常以变化量除以时间，单位是个/天或千个/年，表示的是纵坐标差值与横坐标差值的比值，即△y／△x，相当于斜率，所以D实际是小球藻的增长速率。在“S”型曲线中，增长率应一直下降，所以选C。 到底什么是种群数量增长率? 由题图可知，小球藻种群数量增长呈“S”型增长。此题所提供的答案选D，即种群数量增长率先上升后下降。然而这个答案与现行高中生物教材(必修第二册2004年9月第二版)中有关种群数量增长率的理解相悖。 在现行高中教材：在食物、养料和空间充裕，气候适宜，没有敌害等理想条件下，种群的数量往往会出现“J”型增长，每年的增长率不变；而在自然界中，环境条件是有限的，个体间由于有限的空间、食物和其它生活条件而引起的种内斗争必然加剧，以该种群为食的捕食者的数量也会增加，这就会使这个种群的出生率降低，死亡率增高，从而使种群数量的增长率下降。当种群数量达到环境条件所允许的最大值(以K表示)时，种群数量将停止生长，有时候在K值左右保持相对稳定。假定种群的增长率随着种群密度的增加而按一定比例下降，种群数量达到K值以后保持相对稳定，那么种群数量增长出现“S”型增长。 很明显，教材认为，呈“J”型增长曲线的种群种群增长率是不变的，大概类似于供选答案中的A；呈“S”型增长曲线的种群种群增长率是不断下降的，大概类似于供选答案中的c(但也不尽相同)。而该试题所提供的答案却是先上升后下降。 例题分析: 例题中小球藻的生长是在受环境条件制约下的“S”型增长,题目中的增长曲线已经明确画出。开始时环境条件充裕,小球藻的增长率较大,随时间的延长,环境阻力加大,增长率是逐渐下降的,若按一定比例下降,则答案为C。小球藻的增长速率可用小球藻增长曲线的斜率来表示,先增大后减小可用D曲线表示。故笔者以为若此题答案为D,应将本题中的种群的增长率改为种群的增长速率,否则,与教材中的增长率混淆使用,易产生歧义。 反馈练习 1．如图表示种群数量动态变化过程，图中c点所表示的含义的叙述中，不正确的是（   ） A．c点时种群增长速率最快 B．c点为种群理想环境与悠闲生活环境的分界点      C．c点时微生物的次级代谢产物最多 D．c点时进行捕捞有利于该种群的持续生存 2．右图表示了鲸的生殖数量变化速率、死亡数量变化速率与种群大小的关系。图中表示生殖数量变化速率的曲线和Ｋ点代表的含义分别是（　　） A．曲线1，种群的最大数量 B．曲线2，种群的最大数量 C．曲线1，某一环境条件下的种群的最大数量 D．曲线2，某一环境条件下的种群的最大数量 3．图中种群在理想环境中呈“J”型曲线增长（如甲）；在有环境阻力条件下呈“S”型曲线增长（如乙），下列有关种群增长曲线的叙述正确的是（   ） A．环境阻力对种群增长的影响出现在d点之后 B．若此图表示蝗虫种群增长曲线，则虫害的防 治应在c点开始 C．若此图表示酵母菌生长曲线，则次级代谢产 物在ab时期大量积累 D．若此图表示草履虫种群增长曲线，当种群数 量达到e点后，增长速率为0 答案： 1．C（微生物产生次级代谢产物最多的时期是稳定期，不在对数期。） 2．C（大海的食物和空间是有限的，所以鲸种群增长呈S型曲线，可转化为生殖数量变化曲线。） 3．D（环境阻力始终都存在。） 参考文献： [1]朱正威.稳态与环境[M].人民教育出版社,2004 [2]许丽萍 增长率与增长速率辨析.中学生物教学，2004.5