不同埋深及偏压角度条件下隧道力学特性

第 9 卷 第 4 期 2012 年 8 月 铁道科学与工程学报 JOURNAL OF RAILWAY SCIENCE AND ENGINEERING Vol. 9 No. 4 Aug． 2012 不同埋深及偏压角度条件下隧道力学特性* 罗 晶1，2，彭立敏1，施成华1，黄生文1，高 林1，雷明锋1 (1．中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075;2．启东市政府投资项目工程建设中心，江苏 启东 226200) 摘 要:运用 MIDAS有限元程序建立浅埋偏压隧道数值计算模型，探讨了隧道偏压角度和埋深对洞室稳定性的影响程度及 衬砌结构受力变化规律。研究结果表明:随着偏压角度的增加，隧道围岩各特征点抗剪安全系数整体下降，隧道洞室的稳定 性逐渐降低;随隧道拱顶埋深的增大，隧道结构内力偏压特征逐渐减弱。 关键词:浅埋偏压隧道;隧道洞口;数值分析;位移;应力 中图分类号:U458． 1 文献标志码:A 文章编号:1672 － 7029(2012)04 － 0075 － 04 Stress characteristics of tunnel under different buried depths and bias angle conditions LUO Jing1，2，PENG Li-min1，SHI Cheng-hua1，HUANG Sheng-wen1，GAO Lin1，LEI Ming-feng1 (1． School of Civil Engineering，Central South University，Changsha 410075，China; 2． Qidong Municipal Construction Centre，Qidong 226200，China) Abstract:The influence of cavern stability and stress variation of lining structure caused by buried depth and bi- as angle were discussed according to the numerical analysis model of shallow － buried bias tunnel established by MIDAS finite element program． A series results were obtained． The shear safety factors of tunnel linning feature points were declined，and the stability of the cavern was reduced gradually with the increase of the unsymmetrical loading angle． Meanwhile，the unsymmetrical loading characteristics of tunnel structural internal force are decline gradually with the increase of the depth of tunnel vault． Key words:shallow tunnel with unsymmetrical loadings;tunnel portal section;numerical analysis;displace- ment;stress 随着山区公路的大量修建，隧道洞口段经常出 现浅埋偏压软弱围岩，结构受力复杂，施工中稍有 不慎将出现塌方等严重事故。因此，开展浅埋偏压 隧道力学特性研究，确保类似隧道施工安全意义重 大。尽管国内外众多学者已对浅埋偏压隧道进行 了大量的研究，但对其规律进行系统研究较 少［1 － 6］。本文以山西大虎峪 1 号隧道为背景，运用 有限元程序 MIDAS 对其浅埋偏压段进行数值分 析，总结出不同埋深及偏压角度条件下，隧道洞室 稳定性及衬砌结构受力变化规律。 1 工程概况 大虎峪 1号隧道位于山西省绛县冷口乡大虎峪 村。隧道闻喜端临涑水河，接寨子 2 号特大桥，垣曲 端临殷家沟，接大虎峪 2 号隧道。隧道所处地貌属 于构造剥蚀作用形成的中低山地貌，隧道沿线地形 起伏较大，山高坡陡，地面高程为 740． 0 ～ 826． 0 m。 隧道进口端位于涑水河左岸山坡上，洞门处山坡倾 角为 35° ～ 40°，隧道轴线与等高线右交角为 90° ～ 130°;隧道出洞口洞门处山坡倾角为 35° ～ 40°，隧道 轴线与等高线右交角为 60° ～107°，隧道右侧有较大 偏压。隧道地层由上而下为第四系全新统的碎石 土、上更新统黄土状亚粘土和太古界涑水群的混合 花岗片麻岩等，综合评定Ⅴ级围岩。 2 有限元模型 采用 MIDAS有限元程序进行数值分析，隧道 的开挖洞径 B = 11． 4 m，洞高 H = 12 m，围岩级别 * 收稿日期:2012 － 05 － 11 基金项目:山西省交通厅项目 作者简介:罗 晶(1987 －) ，男，湖南攸县人，硕士，从事隧道及地下工程结构理论研究与应用工作 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2012 年 8 月 为 V级，其物理力学参数具体取值见表 1。水平 X 方向上从隧道外侧选取洞径的3 ～ 4倍作为计算范 围，竖直 Y 方向上围岩上边界取至地表，向下取洞 径的3 ～ 4倍，模型的左右边界水平位移约束，顶部 为自由面，底部施加竖向位移约束［7］。整体计算模 型网格如图 1 所示。 表 1 围岩物理力学参数 Table 1 Physico － mechanical parameters of surrounding rock 类别 容重 γ /(kN·m －3) 弹性模量 E /GPa 泊松比 / μ 黏聚力 c /MPa 内摩擦角 φ /(°) Ⅴ级 20 0． 5 0． 45 0． 03 18 表 2 衬砌结构物理力学参数 Table 2 Physico － mechanical parameters of lining structure 类别 容重 γ / (kN·m －3) 弹性 模量 E /GPa 泊松 比 μ 厚度 h / cm 轴心抗 压极限 强度 Ra /MPa 轴心抗 拉极限 强度 Rl /MPa 二次衬砌 25 29． 5 0． 2 50 22． 5 2． 2 图 1 整体计算模型网格 Fig． 1 Integral calculation mesh 选用以如图 2 所示的对称特征点来分析偏压 隧道在不同条件下结构内力和周边围岩变形与应 力的变化规律。 图 2 隧道衬砌特征点分布 Fig． 2 Distribution of tunnel lining feature points 3 评价指标的选择 3． 1 偏压系数 为描述不同偏压条件下，隧道洞室的稳定性与 衬砌结构的受力变化特性，引入偏压系数 λ。当偏 压系数的变化是由偏压角度变化造成时，偏压系数 是指两侧对称特征点应力(内力)的差值与平坡对 应点应力(内力)的比值。偏压系数计算公式分别 为: λ单洞 = 1 + σ左 － σ右 σ0 1 + N左 － N右 N { 0 (1) 当偏压系数的变化是由埋深变化引起时，单洞 偏压系数是指以隧道中线为对称轴的两侧对称特 征点的应力(内力)中最大值与最小值的比值。偏 压系数计算公式为: λ单洞 = max［σ左，σ右］ min［σ左，σ右］ max［σ左，σ右］ min［σ左，σ右 { ］ (2) 式中:σ左和 σ右分别为左、右侧特征点围岩应力; σ0 为平坡特征点围岩应力;N左和 N右分别为左、右 侧特征点轴力;N0 为平坡特征点轴力。 3． 2 围岩抗剪安全系数 取岩体抗剪安全系数 Ka ［8 － 10］，对各特征点按 式 2 － 4 进行强度检算，以洞周相应特征点部位应 力安全系数 Ka ≥ 1． 2 为判别条件 ［5］。 Ka = ccosφ － 12 (σ1 + σ3)sinφ 1 2 (σ1 － σ3) (3) 式中:Ka为岩体抗剪安全系数;φ为计算摩擦角;c 为黏聚力;σ1 和 σ3 分别为第一、第三主应力。 3． 3 衬砌结构安全系数 设衬砌在内力(弯矩 M，轴力 N)作用下，截面 的偏心距为 e0 = M /N，按相关规范，当 e0 ≤ 0． 2h 时，按抗压强度进行验算其安全性;当 e0 ＞ 0． 2h 时，按抗拉强度进行验算其安全性。安全系数计算 公式为: KbN≤ φαRabh，e0 ≤ 0． 2h φ 1． 75Ribh 6e0 h － 1 ，e0 ＞ 0． 2{ h (4) 式中:Kb 为安全系数;N 为轴向力;φ 为构件纵向 弯曲系数，φ = 1． 0;Ra 和 Rl 分别为混凝土的抗压 极限强度，混凝土的抗拉极限强度，取值参照表 2; b为截面宽度(通常 b取 1 m进行计算) ;h 为截面 高度;α为轴向力偏心影响系数，取 α = 1． 0。 当抗压强度控制其承载能力时，由计算得到的 安全系数 Kb应大于 2． 4;由截面抗拉强度控制其承 载能力时，当计算得到的安全系数 Kb 应大于 3． 6。 67 第 4 期 罗 晶，等:不同埋深及偏压角度条件下隧道力学特性 4 计算结果分析 4． 1 偏压角度 依据上述分析，确定埋深为 8 m，根据原有设 计和工程类比，确定了如表 3 所示的不同偏压角度 下的计算工况。经计算，得到了围岩抗剪安全系数 与偏压角度的关系以及偏压系数与偏压角度的关 系，见图 3 和图 4。 表 3 计算工况 Table 3 Calculation condition 围岩 级别 结构 类型 埋深 /m 偏压条件 /(°) 考虑影 响因素 V 单洞 8 0，15，30，45，60 偏压 从图 3 和图 4 可以看出: (1)当偏压角度为 0°时，围岩应力对称分布; 随着偏压角度的增大，浅埋侧围岩最大主应力逐渐 减小，深埋侧围岩最大主应力逐渐增大;当偏压角 度小于时，均为压应力;当偏压角度大于 45°时，浅 埋侧周边围岩与深埋侧边墙以上部位周边围岩最 大应力由压应力变为拉应力，且拉应力随着偏压角 度增加而逐渐增大。 (2)隧道周边围岩应力的不对称性随着偏压 角度的增大逐渐加剧，当偏压角度大于 30°时，左 右典型位置应力的偏压系数会急剧增大，最大偏压 系数超过 1． 8，说明偏压较明显;当偏压角度大于 45°时，左右典型位置应力的偏压系数最大值达到 2． 91，说明偏压严重。 (3)随着偏压角度的增加，隧道围岩各特征点 抗剪安全系数整体下降，表明隧道洞室的稳定性在 逐渐降低。当偏压角度小于 15°时，均大于 Ka 值， 说明隧道周边围岩基本是稳定的。当偏压角度达 到 30°时，深埋侧边墙处围岩抗剪安全系数为 1. 18，小于 Ka ，说明隧道周边围岩已出现局部不稳 定区。随着偏压角度继续增加浅埋侧拱腰与深埋 侧边墙处等多处出现围岩抗剪安全系数皆小于 Ka 的现象，表明隧道周边围岩很不稳定状态。这与前 述反映的隧道围岩稳定状态塑性区变化反映的规 律是一致的。 (4)各特征点偏心距随着偏压角度增加而逐 渐增大，当偏压角度小于 45°时，各特征点偏心距 e0 ≤ 0． 2h，为小偏心受压。随着偏压角度继续增 加，各特征点偏心距增加急剧，拱顶与浅埋侧墙脚 处由小偏心受压变为大偏心受拉，衬砌结构受力趋 于不利。各特征点安全系数随着偏压角度增加逐 渐减小，但各点安全系数均满足规范要求。 图 3 围岩抗剪安全系数与偏压角度关系图 Fig． 3 Relationship between rock shear safety factor and bi- as angle 图 4 偏压系数与偏压角度关系图 Fig． 4 Relationship between bias coefficient and bias angle 4． 2 隧道埋深 依据上述分析，确定偏压角度 30°。根据原有 设计和工程类比，确定了如表 4 的不同埋深条件时 的计算工况。经计算，得到了围岩抗剪安全系数与 埋深的关系以及偏压系数与埋深的关系，见图 5 和 图 6。 表 4 计算工况 Table 4 Calculation condition 围岩级别 结构类型 埋深 /m 偏压条件 /(°) 考虑影响因素 V 单洞 8，10，15 20，30，40 30 埋深 从图 5 和图 6 可以看出: (1)随着埋深的增大，各特征点最大主应力均 逐渐增大。当埋深从 8 m 增加到 40 m 时，埋深增 加了 5 倍，各特征点主应力增加基本都小于 5 倍。 说明随着埋深的增加，隧道顶部围岩产生压力拱效 应。隧道周边围岩应力随着埋深增大不对称特性 逐渐减弱，埋深大于 20 m时，各特征点偏压系数接 近 1． 0，即随着隧道拱顶埋深的增大，偏压特征逐 渐减弱。 (2)当埋深为 8 m 时，隧道围岩各特征点抗剪 安全系数最小位于深埋侧墙脚处为 0． 95，小于 Ka。 隧道周边围岩抗剪安全系数随着埋深增加整体呈 减小趋势，抗剪不安全区域由墙脚处向上延伸。当 77 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2012 年 8 月 埋深达到 30 m时，除两侧拱脚到拱顶区域，其余特 征点抗剪安全系数均小于 Ka。 图 5 围岩抗剪安全系数与埋深关系图 Fig． 5 Relationship between rock shear safety factor and buried depth 图 6 偏压系数与埋深关系图 Fig． 6 Relationship between bias coefficient and buried depth 5 结 论 (1)随着偏压角度的增加，隧道衬砌轴力分布 的不对称性逐渐加剧。轴力最大值位置沿隧道周 边顺时针移动。 (2)随着埋深的增大，各特征点最大主应力均 逐渐增大，轴力最大值位置沿隧道周边逆时针进行 移动。隧道周边围岩应力随着埋深增大不对称特 性逐渐减弱，埋深大于 20 m时，各特征点偏压系数 接近 1． 0。 (3)随着埋深的增加，隧道结构对称位置的轴 力弯矩均逐渐增大，各特征点偏心距逐渐增大，各 特征点安全系数逐渐减小。 参考文献: ［1］唐纯勇．基于正交试验设计的浅埋偏压隧道有限元分 析［D］．长安:长安大学，2006． TANG Chun-yong． Finite element analysis of low － buried and unsymmetrical pressure tunnels based on orthogonal experimentation［D］． Chang’an:Chang’an University， 2006． ［2］顾晓鲁，汪时敏．地基与基础［M］． 2 版．北京:中国建 筑工业出版社，1991． GU Xiao-lu，WANG Shi-min． Foundation［M］． 2nd ed． Beijing:China Building Industry Press，1991． ［3］姜弘道，李昭银，陈荣国．三维边界元在地下洞群围岩 变形与稳定分析中的应用［J］．岩土工程学报，1992，14 (5) :12 － 18． JIANG Hong-dao，LI Zhao-yin，CHEN Rong-guo． Applica- tion of 3 － D BEM for deformation and stability analysis on the surrounding rock of underground tunnels group［J］． Jour- nal of Geotechnical Engineering，1992，14(5):12 －18． ［4］王晓形．浅埋洞室围岩压力若干问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 研究［D］． 上海: 同济大学，2006． WANG Xiao-xing． Research on some problems of rock pressure of caverns at shallow death［D］． Shanghai: Tongji University，2006． ［5］朱维申，何满潮．复杂条件下围岩稳定性与岩体动态施 工力学［M］．北京:科学出版社，1996． ZHU Wei-shen，HE Man-chao． Stability of 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