电工学_第七版_上册_(秦曾煌_著)_高等教育出版社_课后答案第二章

目目目录录录 第第第2章章章 电电电路路路的的的分分分析析析方方方法法法 3 第2.1节 电阻串并联接的等效变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 第2.1.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 第2.1.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 第2.1.3题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 第2.1.5题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 第2.1.6题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 第2.1.7题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 第2.1.8题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 第2.3节 电源的两种模型及其等效变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 第2.3.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 第2.3.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 第2.3.4题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 第2.4节 支路电流法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 第2.4.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 第2.4.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 第2.5节 结点电压法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 第2.5.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 第2.5.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 第2.5.3题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第2.6节 叠加定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第2.6.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 第2.6.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 第2.6.3题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 第2.6.4题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 第2.7节 戴维南定理与诺顿定理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 第2.7.1题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 第2.7.2题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 第2.7.5题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 第2.7.7题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 第2.7.8题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 第2.7.9题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 第2.7.10题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 第2.7.11题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1 List of Figures 1 习题2.1.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 习题2.1.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3 习题2.1.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4 习题2.1.5图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5 习题2.1.7图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6 习题2.1.8图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 习题2.3.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 8 习题2.3.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 习题2.3.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 10 习题2.4.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 11 习题2.4.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 12 习题2.5.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 13 习题2.5.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 14 习题2.5.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 15 习题2.6.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 16 习题2.6.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 17 习题2.6.3图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 18 习题2.6.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 19 习题2.6.4图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 20 习题2.7.1图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 21 习题2.7.2图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 22 习题2.7.5图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 23 习题2.7.7图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 24 习题2.7.8图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 25 习题2.7.9图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 26 习题2.7.10图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 27 习题2.7.11图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2 2 电电电路路路的的的分分分析析析方方方法法法 2.1 电电电阻阻阻串串串并并并联联联接接接的的的等等等效效效变变变换换换 2.1.1 在图1所示的电路中，E = 6V，R1 = 6Ω，R2 = 3Ω，R3 = 4Ω，R4 = 3Ω，R5 = 1Ω，试求I3和I4。 [解解解] 图 1: 习题2.1.1图 本题通过电阻的串联和并联可化为单回路电路计算。R1和R4并联而后 与R3串联，得出的等效电阻R1,3,4和R2并联，最后与电源及R5组成单回路电路， 于是得出电源中电流 I = E R5 + R2(R3 + R1R4 R1 +R4 ) R2 + (R3 + R1R4 R1 +R4 ) = 6 1 + 3× (4 + 6× 3 6 + 3 ) 3 + (4 + 6× 3 6 + 3 ) = 2A 而后应用分流公式得出I3和I4 I3 = R2 R2 +R3 + R1R4 R1 +R4 I = 3 3 + 4 + 6× 3 6 + 3 × 2A = 2 3 A I4 = − R1 R1 +R4 I3 = − 6 6 + 3 × 2 3 A = −4 9 A I4的实际方向与图中的参考方向相反。 3 2.1.2 有一无源二端电阻网络[图2（a）]，通过实验测得：当U = 10V时，I = 2A；并已知该电阻网络由四个3Ω的电阻构成，试问这四个电阻是如何连接的？ [解解解] 图 2: 习题2.1.2图 按题意，总电阻为 R = U I = 10 2 Ω = 5Ω 四个3Ω电阻的连接方法如图2（b）所示。 2.1.3 在图3中，R1 = R2 = R3 = R4 = 300Ω，R5 = 600Ω，试求开关S断开和闭和 时a和b之间的等效电阻。 [解解解] 图 3: 习题2.1.3图 当开关S断开时，R1与R3串联后与R5并联，R2与R4串联后也与R5并联，故 4 有 Rab = R5//(R1 +R3)//(R2 +R4) = 1 1 600 + 1 300 + 300 + 1 300 + 300 = 200Ω 当S闭合时，则有 Rab = [(R1//R2) + (R3//R4)]//R5 = 1 1 R5 + 1 R1R2 R1 +R2 + R3R4 R3 +R4 = 1 1 600 + 1 300× 300 300 + 300 + 300× 300 300 + 300 = 200Ω 2.1.5 [图4(a)]所示是一衰减电路，共有四挡。当输入电压U1 = 16V时，试计算各 挡输出电压U2。 [解解解] a挡： U2a = U1 = 16V b挡： 由末级看，先求等效电阻R ′ [见图4(d)和(c)] R ′ = (45 + 5)× 5.5 (45 + 5) + 5.5 Ω = 275 55.5 Ω = 5Ω 同样可得 R ′ ′ = 5Ω。 于是由图4(b)可求U2b，即 U2b = U1 45 + 5 × 5 = 16 50 × 5V = 1.6V c挡：由图4(c)可求U2c，即 U2c = U2b 45 + 5 × 5 = 1.6 50 × 5V = 0.16V d挡：由图4(d)可求U2d，即 U2d = U2c 45 + 5 × 5 = 0.16 50 × 5V = 0.016V 5 图 4: 习题2.1.5图 2.1.6 下图所示电路是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻RP = 270Ω，两 边的串联电阻R1 = 350Ω，R2 = 550Ω。设输入电压U1 = 12V，试求输出电 压U2的变化范围。 [解解解] 当箭头位于RP最下端时，U2取最小值 U2min = R2 R1 +R2 +RP U1 = 550 350 + 550 + 270 × 12 = 5.64V 当箭头位于RP最上端时，U2取最大值 U2max = R2 +RP R1 +R2 +RP U1 = 550 + 270 350 + 550 + 270 × 12 = 8.41V 由此可得U2的变化范围是：5.64 ∼ 8.41V。 2.1.7 试用两个6V的直流电源、两个1kΩ的电阻和一个10kΩ的电位器连接成调压范 围为−5V ∼ +5V的调压电路。 6 [解解解] 图 5: 习题2.1.7图 所联调压电路如图5所示。 I = 6− (−6) (1 + 10 + 1)× 103 = 1× 10 −3A = 1mA 当滑动触头移在a点 U = [(10 + 1)× 103 × 1× 10−3 − 6]V = 5V 当滑动触头移在b点 U = (1× 103 × 1× 10−3 − 6)V = −5V 2.1.8 在图6所示的电路中，RP1和RP2是同轴电位器，试问当活动触点 a，b移到最 左端、最右端和中间位置时，输出电压Uab各为多少伏？ [解解解] 图 6: 习题2.1.8图 同轴电位器的两个电位器RP1和RP2的活动触点固定在同一转轴上，转动转 轴时两个活动触点同时左移或右移。当活动触点a，b在最左端时，a点接电源 正极，b点接负极，故Uab = E = +6V；当活动触点在最右端时，a点接电源负 极，b点接正极，故Uab = −E = −6V；当两个活动触点在中间位置时，a，b两 点电位相等，故Uab = 0。 7 2.3 电电电源源源的的的两两两种种种模模模型型型及及及其其其等等等效效效变变变换换换 2.3.1 在图7中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。 [解解解] 图 7: 习题2.3.1图 设流过电阻R1的电流为I3 I3 = I2 − I1 = (2− 1)A = 1A (1) 理想电流源1 U1 = R1I3 = 20× 1V = 20V P1 = U1I1 = 20× 1W = 20W (取用) 因为电流从“+”端流入，故为负载。 (2) 理想电流源2 U2 = R1I3 +R2I2 = (20× 1 + 10× 2)V = 40V P2 = U2I2 = 40× 2W = 80W (发出) 因为电流从“+”端流出，故为电源。 (3) 电阻R1 PR1 = R1I 2 3 = 20× 12W = 20W (4) 电阻R2 PR2 = R2I 2 2 = 10× 22W = 40W 校验功率平衡： 80W = 20W + 20W + 40W 8 图 8: 习题2.3.2图 2.3.2 计算图8(a)中的电流I3。 [解解解] 计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便，变换后的电路如图8(b)所 示。由此得 I = 2 + 1 1 + 0.5 + 1 A = 3 2.5 A = 1.2A I3 = 1.2 2 A = 0.6A 2.3.4 计算图9中的电压U5。 [解解解] 图 9: 习题2.3.4图 R1,2,3 = R1 + R2R3 R2 +R3 = (0.6 + 6× 4 6 + 4 )Ω = 3Ω 将U1和R1,2,3与U4和R4都化为电流源，如图9(a)所示。 9 将图9(a)化简为图9(b)所示。其中 IS = IS1 + IS2 = (5 + 10)A = 15A R0 = R1,2,3R4 R1,2,3 +R4 = 3× 0.2 3 + 0.2 Ω = 3 16 Ω I5 = R0 R0 +R5 IS = 3 16 3 16 + 1 × 15A = 45 19 A U5 = R5I5 = 1× 45 19 V = 2.37V 2.4 支支支路路路电电电流流流法法法 2.4.1 图10是两台发电机并联运行的电路。已知E1 = 230V，R01 = 0.5Ω，E2 = 226V，R02 = 0.3Ω，负载电阻RL = 5.5Ω，试分别用支路电流法和结点电压法 求各支路电流。 [解解解] 图 10: 习题2.4.1图 10 (1) 用支路电流法 I1 + I2 = IL E1 = R01I1 +RLIL E2 = R02I2 +RLIL 将已知数代入并解之，得 I1 = 20A, I2 = 20A, IL = 40A (2) 用结点电压法 U = E1 R01 + E2 R02 1 R01 + 1 R02 + 1 RL = 230 0.5 + 226 0.3 1 0.5 + 1 0.3 + 1 5.5 V = 220V I1 = E1 − U R01 = 230− 220 0.5 A = 20A I2 = E2 − U R02 = 226− 220 0.3 A = 20A IL = U RL = 220 5.5 A = 40A 2.4.2 试用支路电流法和结点电压法求图11所示电路中的各支路电流，并求 三个电源的输出功率和负载电阻RL取用的功率。两个电压源的内阻分别 为0.8Ω和0.4Ω。 [解解解] 图 11: 习题2.4.2图 (1) 用支路电流法计算 本题中有四个支路电流，其中一个是已知的，故列出三个方程即可，即 120− 0.8I1 + 0.4I2 − 116 = 0 120− 0.8I1 − 4I = 0 11 I1 + I2 + 10− I = 0 解之，得 I1 = 9.38A I2 = 8.75A I = 28.13A (2) 用结点电压法计算 Uab = 120 0.8 + 116 0.4 + 10 1 0.8 + 1 0.4 + 1 4 V = 112.5V 而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得 I1 = 120− 112.5 0.8 A = 9.38A I2 = 116− 112.5 0.4 A = 8.75A I = Uab RL = 112.5 4 A = 28.13A (3) 计算功率 三个电源的输出功率分别为 P1 = 112.5× 9.38W = 1055W P2 = 112.5× 8.75W = 984W P3 = 112.5× 10W = 1125W P1 + P2 + P3 = (1055 + 984 + 1125)W = 3164W 负载电阻RL取用的功率为 P = 112.5× 28.13W = 3164W 两者平衡。 2.5 结结结点点点电电电压压压法法法 2.5.1 试用结点电压法求图12所示电路中的各支路电流。 [解解解] 12 图 12: 习题2.5.1图 UO′O = 25 50 + 100 50 + 25 50 1 50 + 1 50 + 1 50 V = 50V Ia = 25− 50 50 A = −0.5A Ib = 100− 50 50 A = 1A Ic = 25− 50 50 A = −0.5A Ia和Ic的实际方向与图中的参考方向相反。 2.5.2 用结点电压法计算图13所示电路中A点的电位。 [解解解] 图 13: 习题2.5.2图 13 VA = 50 10 + −50 5 1 50 + 1 5 + 1 20 V = −14.3V 2.5.3 电路如图14(a)所示，试用结点电压法求电阻RL上的电压U，并计算理想电流 源的功率。 [解解解] 图 14: 习题2.5.3图 将与4A理想电流源串联的电阻除去（短接）和与16V理想电压源并联的8Ω电 阻除去（断开），并不影响电阻RL上的电压U，这样简化后的电路如图14(b)所 示，由此得 U = 4 + 16 4 1 4 + 1 4 + 1 8 V = 12.8V 计算理想电流源的功率时，不能除去4Ω电阻，其上电压U4 = 4× 4V = 16V，并 由此可得理想电流源上电压US = U4 + U = (16 + 12.8)V = 28.8V。理想电流源 的功率则为 PS = 28.8× 4W = 115.2W （发出功率） 2.6 叠叠叠加加加定定定理理理 2.6.1 在图15中，(1)当将开关S合在a点时，求电流I1、I2和I3；(2)当将开关S合 在b点时，利用(1)的结果，用叠加定理计算电流I1、I2和I3。 [解解解] 14 图 15: 习题2.6.1图 (1) 当将开关S合在a点时，应用结点电压法计算： U = 130 2 + 120 2 1 2 + 1 2 + 1 4 V = 100V I1 = 130− 100 2 A = 15A I2 = 120− 100 2 A = 10A I3 = 100 4 A = 25A (2) 当将开关S合在b点时，应用叠加原理计算。在图15(b)中是20V电源单独 作用时的电路，其中各电流为 I ′1 = 4 2 + 4 × 6A = 4A I ′2 = 20 2 + 2× 4 2 + 4 A = 6A I ′3 = 2 2 + 4 × 6A = 2A 130V和120V两个电源共同作用（20V电源除去）时的各电流即为(1)中的 电流，于是得出 I1 = (15− 4)A = 11A I2 = (10 + 6)A = 16A I3 = (25 + 2)A = 27A 2.6.2 电路如图16(a)所示，E = 12V，R1 = R2 = R3 = R4，Uab = 10V。若将理想 15 电压源除去后[图16(b)]，试问这时Uab等于多少？ [解解解] 图 16: 习题2.6.2图 将图16(a)分为图16(b)和图16(c)两个叠加的电路，则应有 Uab = U ′ ab + U ′′ ab 因 U ′′ab = R3 R1 +R2 +R3 +R4 E = 1 4 × 12V = 3V 故 U ′ab = (10− 3)V = 7V 2.6.3 应用叠加原理计算图17(a)所示电路中各支路的电流和各元件（电源和电阻） 两端的电压，并说明功率平衡关系。 [解解解] (1) 求各支路电流 电压源单独作用时[图17(b)] I ′2 = I ′ 4 = E R2 +R4 = 10 1 + 4 A = 2A I ′3 = E R3 = 10 5 A = 2A I ′E = I ′ 2 + I ′ 3 = (2 + 2)A = 4A 16 图 17: 习题2.6.3图 电流源单独作用时[图17(c)] I ′′2 = R4 R2 +R4 IS = 4 1 + 4 × 10A = 8A I ′′4 = R2 R2 +R4 IS = 1 1 + 4 × 10A = 2A I ′′E = I ′′ 2 = 8A I ′′3 = 0 两者叠加，得 I2 = I ′ 2 − I ′′2 = (2− 8)A = −6A I3 = I ′ 3 + I ′′ 3 = (2 + 0)A = 2A I4 = I ′ 4 + I ′′ 4 = (2 + 2)A = 4A IE = I ′ E − I ′′E = (4− 8)A = −4A 可见，电流源是电源，电压源是负载。 (2) 求各元件两端的电压和功率 电流源电压 US = R1IS +R4I4 = (2× 10 + 4× 4)V = 36V 各电阻元件上电压可应用欧姆定律求得 电流源功率 PS = USIS = 36× 10W = 360W (发出) 电压源功率 PE = EIE = 10× 4W = 40W （取用） 电阻R1功率 PR1 = R1I2S = 2× 102W = 200W (损耗) 电阻R2功率 PR2 = R2I22 = 1× 62W = 36W (损耗) 17 电阻R3功率 PR3 = R3I33 = 5× 22W = 20W (损耗) 电阻R4功率 PR4 = R4I24 = 4× 42W = 64W (损耗) 两者平衡。 2.6.4 图18所示的是R − 2RT形网络，用于电子技术的数模转换中，试用叠加原理 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 输出端的电流I为 I = UR 3R× 24 (2 3 + 22 + 21 + 20) [解解解] 图 18: 习题2.6.4图 图 19: 习题2.6.4图 本题应用叠加原理、电阻串并联等效变换及分流公式进行计算求证。任何一 个电源UR起作用，其他三个短路时，都可化为图19所示的电路。四个电源从右 到左依次分别单独作用时在输出端分别得出电流： UR 3R× 2, UR 3R× 4, UR 3R× 8, UR 3R× 16 所以 I = UR 3R× 21 + UR 3R× 22 + UR 3R× 23 + UR 3R× 24 = UR 3R× 24 (2 3 + 22 + 21 + 20) 18 2.7 戴戴戴维维维南南南定定定理理理与与与诺诺诺顿顿顿定定定理理理 2.7.1 应用戴维宁定理计算图20(a)中1Ω电阻中的电流。 [解解解] 图 20: 习题2.7.1图 将与10A理想电流源串联的2Ω电阻除去（短接），该支路中的电流仍 为10A；将与10V理想电压源并联的5Ω电阻除去（断开），该两端的电压仍 为10V。因此，除去这两个电阻后不会影响1Ω电阻中的电流I，但电路可得到简 化[图20(b)]，计算方便。 应用戴维宁定理对图20(b)的电路求等效电源的电动势（即开路电压U0）和 内阻R0。 由图20(c)得 U0 = (4× 10− 10)V = 30V 由图20(d)得 R0 = 4Ω 所以1Ω电阻中的电流 I = U0 R0 + 1 = 30 4 + 1 A = 6A 2.7.2 应用戴维宁定理计算图21中2Ω电阻中的电流I。 [解解解] 19 图 21: 习题2.7.2图 求开路电压Uab0和等效电阻R0。 Uab0 = Uac + Ucd + Udb = (−1× 2 + 0 + 6 + 3× 12− 6 3 + 6 )V = 6V R0 = (1 + 1 + 3× 6 3 + 6 )Ω = 4Ω 由此得 I = 6 2 + 4 A = 1A 2.7.5 用戴维宁定理计算图22(a)所示电路中的电流I。 [解解解] 图 22: 习题2.7.5图 (1) 用戴维宁定理将图22(a)化为等效电源，如图22(b)所示。 20 (2) 由图22(c)计算等效电源的电动势E，即开路电压U0 U0 = E = (20− 150 + 120)V = −10V (3) 由图22(d)计算等效电源的内阻R0 R0 = 0 (4) 由图22(b)计算电流I I = E R0 + 10 = −10 10 A = −1A 2.7.7 在图23中，(1)试求电流I；(2)计算理想电压源和理想电流源的功率，并说明 是取用的还是发出的功率。 [解解解] 图 23: 习题2.7.7图 (1) 应用戴维宁定理计算电流I Uab0 = (3× 5− 5)V = 10V R0 = 3Ω I = 10 2 + 3 A = 2A (2) 理想电压源的电流和功率 IE = I4 − I = (5 4 − 2)A = −0.75A IE的实际方向与图中相反，流入电压源的“+”端，故该电压源为负载。 PE = 5× 0.75W = 3.75W (取用) 理想电流源的电压和功率为 US = [2× 5 + 3(5− 2)]V = 19V PS = 19× 5W = 95W (发出) 21 2.7.8 电路如图24(a)所示，试计算电阻RL上的电流IL；(1)用戴维宁定理；(2)用诺 顿定理。 [解解解] 图 24: 习题2.7.8图 (1) 应用戴维宁定理求IL E = Uab0 = U −R3I = (32− 8× 2)V = 16V R0 = R3 = 8Ω IL = E RL +R0 = 16 24 + 8 A = 0.5A (2) 应用诺顿定理求IL IS = IabS = U R3 − I = (32 8 − 2)A = 2A IL = R0 RL +R0 IS = 8 24 + 8 × 2A = 0.5A 2.7.9 电路如图25(a)所示，当R = 4Ω时，I = 2A。求当R = 9Ω时，I等于多少？ [解解解] 把电路ab以左部分等效为一个电压源，如图25(b)所示，则得 I = E R0 +R R0由图25(c)求出，即 R0 = R2//R4 = 1Ω 所以 E = (R0 +R)I = (1 + 4)× 2V = 10V 当R = 9Ω时 I = 10 1 + 9 A = 1A 22 图 25: 习题2.7.9图 2.7.10 试求图26所示电路中的电流I。 [解解解] 图 26: 习题2.7.10图 用戴维宁定理计算。 (1) 求ab间的开路电压U0 a点电位Va可用结点电压法计算 Va = −24 6 + 48 6 1 6 + 1 6 + 1 6 V = 8V b点电位 Vb = 12 2 + −24 3 1 2 + 1 6 + 1 3 V = −2V U0 = E = Va − Vb = [8− (−2)]V = 10V (2) 求ab间开路后其间的等效内阻R0 将电压源短路后可见，右边三个6Ω电阻并联，左边2Ω，6Ω，3Ω三个电阻 23 也并联，而后两者串联，即得 R0 =  11 6 + 1 6 + 1 6 + 1 1 2 + 1 6 + 1 3  kΩ = (2 + 1)kΩ = 3kΩ (3) 求电流I I = U0 R0 +R = 10 (3 + 2)× 103A = 2× 10 −3A = 2mA 2.7.11 两个相同的有源二端网络N和N ′联结如图27(a)所示，测得U1 = 4V。若联结 如图27(b)所示，则测得I1 = 1A。试求联结如图27(c)所示时电流I1为多少？ [解解解] 图 27: 习题2.7.11图 有源二端网络可用等效电源代替，先求出等效电源的电动势E和内阻R0 (1) 由图27(a)可知，有源二端网络相当于开路，于是得开路电压 E = U0 = 4V (2) 由图27(b)可知，有源二端网络相当于短路，于是得短路电流 I1 = IS = 1A 由开路电压和短路电流可求出等效电源的内阻 R0 = E IS = 4 1 Ω = 4Ω (3) 于是，由图27(c)可求得电流I1 I1 = 4 4 + 1 A = 0.8A 24