北京朝阳区2009-2010年初三上学期期末考试数学试题（含答案）

北京中考数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 下载 知识 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 每日一练 学法指导 北京中考数学一对一辅导 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy goon2002@sina.com 欢迎访问http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 朝阳区朝阳区朝阳区朝阳区 2002002002009999～～～～2010201020102010 学年学年学年学年度度度度九年级第一学期期末统一考试九年级第一学期期末统一考试九年级第一学期期末统一考试九年级第一学期期末统一考试 数数数数 学学学学 试试试试 卷卷卷卷 2010．1 （（（（考试时间考试时间考试时间考试时间 120120120120 分钟分钟分钟分钟 满分满分满分满分 120120120120 分分分分）））） 成绩成绩成绩成绩 考 生 须 知 1． 试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，共 10 页． 2． 认真填写第 1 页和第 3 页密封线内的学校、姓名和考号． 题号 一 二 三 总分 分数 [来源:学科网 ZXXK] 登分人 第第第第ⅠⅠⅠⅠ卷卷卷卷 （选择题 共 32 分） 注 意 事 项 1． 考生要按规定的 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 在机读答题卡上作答，题号要对应，填涂要规范． 2． 考试结束后，试卷和机读答题卡由监考人一并收回． 一一一一、、、、选择题选择题选择题选择题（（（（共共共共 8 个小题个小题个小题个小题，，，，每小题每小题每小题每小题 4 分分分分，，，，共共共共 32 分分分分）））） 下列各题均有四个选项下列各题均有四个选项下列各题均有四个选项下列各题均有四个选项，，，，其中只有一个其中只有一个其中只有一个其中只有一个是符合题意的是符合题意的是符合题意的是符合题意的．．．．请用铅笔把请用铅笔把请用铅笔把请用铅笔把““““机读答题卡机读答题卡机读答题卡机读答题卡””””上对应题目答案的相上对应题目答案的相上对应题目答案的相上对应题目答案的相 应字母应字母应字母应字母涂黑涂黑涂黑涂黑． 1． 下列图形中是中心对称但不是轴对称的图形是 A ． B ． C． D． 2．点 A(-4,3)关于原点对称的点的坐标是 A．（4，3） B．（3，-4） C．（4，-3） D．（-4，-3） 3．如果两圆半径分别为 5和 8，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是 A．外离 B．外切 C． 相交 D．内切 4．如图，AB 为⊙O 直径，CD 为⊙O 的弦，∠ACD=28°则∠BAD 的度数为 A．28° B． 56° C．62° D． 72° 5．如图，已知Ａ(1,4)，B(3,4), C(-2,-1), D(1,-1),那么△ABE 与△CDE 的面积比是 A． 3 2 B． 9 2 C． 9 4 D． 3 4 北京中考数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学一对一辅导 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy goon2002@sina.com 欢迎访问http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 6．如图，若 D、E 分别为△ABC 中，AB、AC 边上的点，且∠AED=∠B,AD=3,AC=6,DB=5,则 AE 的长度为 A． 4 9 B． 2 5 C． 5 18 D．4 7．已知二次函数 1)12(2 +++= xmmxy 的图像与 x 轴有两个交点，则 m 的取值范围是 A．m＜ 8 1 B． 8 1 m ≤ C．m＜ 8 1 且 m≠0 D． 0m 8 1 m ≠≤ 且 8．函数 122 +−= xaxy 和 aaxy += （a 是常数，且 0≠a ）在同一直角坐标系中的图象可能是 [来源 :学 |科 | 网 Z|X|X|K] 机读答题卡机读答题卡机读答题卡机读答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 〔A〕 〔A〕 〔A〕 〔A〕 〔A〕 〔A〕 〔A〕 〔A〕 〔B〕 〔B〕 〔B〕 〔B〕 〔B〕 〔B〕 〔B〕 〔B〕 〔C〕 〔C〕 〔C〕 〔C〕 〔C〕 〔C〕 〔C〕 〔C〕 〔D〕 〔D〕 〔D〕 〔D〕 〔D〕 〔D〕 〔D〕 〔D〕 得分 朝阳区朝阳区朝阳区朝阳区 2020202009090909～～～～2010201020102010 学年学年学年学年度度度度九年级第一学期期末统一考试九年级第一学期期末统一考试九年级第一学期期末统一考试九年级第一学期期末统一考试 数数数数 学学学学 试试试试 卷卷卷卷 2010．1 第第第第ⅡⅡⅡⅡ卷卷卷卷（填空题、解答题 共 88 分） 注 意 事 项 1． 第Ⅱ卷包括 4 道填空题和 13 道解答题，共 8 页． 2． 答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答；答题时字迹要工整，画 图要清晰，卷面要整洁． 3． 考生除画图可以用铅笔外，答题必须用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔． 二二二二、、、、填空题填空题填空题填空题（（（（共共共共 4 个小题个小题个小题个小题，，，，每小题每小题每小题每小题 4 分分分分，，，，共共共共 16 分分分分）））） 9．一个盒子中装有 30 个完全相同的小球，其中有 16 个小球中装有奖卷，一等奖 2 个，二等奖 5 个，三等 奖 9 个，从盒子中随意摸出一个小球，可获得一等奖的概率是 ． O D C B A 6 题图 北京中考数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学一对一辅导 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy goon2002@sina.com 10 题图 欢迎访问http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 10．如图，PA、PB 分别切⊙O 于 A、B 两点，C 为⊙O 上一点， ∠ACB=65º，则∠P 的度数为_______． 11．如图，Rt△ABC 的斜边 AB=13cm，一条直角边 AC=5cm， 以直线 BC 为轴旋转一周的一个圆锥，则这个圆锥的侧面积 为 cm2． 12． 已知：如图，在２×２的网格中，每个小正方形的边长都是１，图中的阴影部分图案是由一个点为圆 心，半径分别为１和２的圆弧围成，则阴影部分的面积为 ． 三三三三、、、、解答题解答题解答题解答题（（（（共共共共 13 个小题个小题个小题个小题，，，，共共共共 72 分分分分）））） 13．（本小题满分 5 分） 用配方法将二次函数 y=2x2-4x-6 化为 khxay +−= 2)( 的形式（其中 kh, 为常数），并写出这个二次函数图 象的顶点坐标和对称轴． 14．（本小题满分 5 分） 如图，在８×１１的方格纸中，△ABC 的顶点均在小正方形的顶点处． （1）画出△ABC 绕点Ａ顺时针方向旋转９0°得到的△ A B C′ ′ ′； （2）求点 B 运动到点 B′所经过的路径的长度． 北京中考数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学一对一辅导 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy goon2002@sina.com 欢迎访问http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 15．（本小题满分 5 分） 已知：如图，，△ABC 内接于⊙O，连接 AO 并延长交 BC 于点 D，若 AO=5，BC=8, ∠ADB=90°，求△ABC 的面积. 16．（本小题满分 5 分） 九(1)班召开联欢会，采用抽签方式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 演节目．在一个不透明的盒子里装有大小、质地均相同的红、黄、 蓝、白色乒乓球各一个．先从盒子中随机摸出一个乒乓球（记下颜色后放回盒中），再从盒子中随机摸出一 个乒乓球，如果两次摸出球的颜色相同，就要表演一个节目．请你用树形图或列表法求出小玲同学抽签结果 为表演节目的概率． 17． （本小题满分 5 分） 已知：如图，△ABC 的外接圆⊙O 的直径为 4，∠A=30°，求 BC的长. 18． （本小题满分 5 分） 已知：如图，抛物线②是由抛物线①平移后得到的，分别求出抛物线①和抛物线②的 解析式． 北京中考数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学一对一辅导 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy goon2002@sina.com 欢迎访问http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 19． （本小题满分 5 分） 已知：如图，一人在距离树 21 米的点 A 处测量树高，将一长为 2 米的标杆 BE 在与人相距 3 米处垂直立于 地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点 E 及树的顶点 C,求此树的高． 20．（本小题满分 5 分） 如图,某船向正东方向航行,在 A 处望见小岛 C 在北偏东 60°方向,前进 8 海里到 B 点,测得该岛在北偏东 30° 方向.已知该岛 5 海里内有暗礁,若该船继续向东航行,有无触礁危险? 请通过计算说明理由．（参考数据： ） 3 1.732≈ 北京中考数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学一对一辅导 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy goon2002@sina.com 欢迎访问http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 21． （本小题满分 5 分） 已知：如图，在直角坐标系中，⊙O1经过坐标原点，分别与 x 轴正半轴、y 轴正半轴交于点 A（3，0）、 B（0，4）．设△BOA 的内切圆的直径为 d，求 d＋AB 的值． 22．（本小题满分 5 分） 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4．O 为 BC 边上一点，以 O 为圆心，OB 为半径作半圆与 BC 边和 AB 边分别交于点 D、点 E，连结 DE． ’ （1）过点 E 作直线 EF 交 AC 边于点 F，当 EF=AF 时，求证：直线 EF 为半圆 O 的切线； （2）当 BD=3 时，求线段 DE 的长． 23． （本小题满分 7 分） 已知：二次函数y=ax 2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程 ax2+bx+c=0 的两个根； （2）写出当 y 大于 0 时 x 的取值范围； （3）x 为何值时，y 随 x 的增大而增大； （4）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根， 求k的取值范围． 北京中考数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学一对一辅导 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy goon2002@sina.com 欢迎访问http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 24． （本小题满分 7 分） 操作：在△ABC 中，AC＝BC＝2，∠C＝900，将一块等腰三角形板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处，将三 角板绕点 P旋转，三角板的两直角边分别交射线 AC、CB 于 D、E 两点。图①，②，③是旋转三角板得到的图 形中的 3 种情况。研究： （1） 三角板绕点 P 旋转，观察线段 PD 和 PE 之间有什么数量关系？并结合图②加以 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 。 （2） 三角板绕点 P 旋转，是否能居为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE 为等腰三角形 时 CE的长）；若不能，请说明理由。 （3）若将三角板的直角顶点放在斜边 AB 上的 M 处，且 AM：MB＝1：3，和前面一样操作，试问线段 MD 和 ME 之间有什么数量关系？并结合图④加以证明。 25． （本小题满分 8 分） 如图，已知抛物线 y1=x2+bx+c 经过 (1 0)A ， ， (0 2)B ， 两点，顶点为D ． （1）求抛物线 y1 的解析式； （2）将 OAB△ 绕点 A 顺时针旋转 90°后，点B 落到点C 的位置，将抛物线沿 y 轴平移后经过点C ，写出 平移后所得的抛物线 y2 的解析式； （3）设（2）的抛物线 y2 与 y 轴的交点为 1B ，顶点为 1D ，若点 N 在抛物线 y2 上，且满足 1NBB△ 的面积是 1NDD△ 面积的 2 倍，求点 N 的坐标． 北京中考数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学一对一辅导 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy goon2002@sina.com 欢迎访问http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 朝阳区朝阳区朝阳区朝阳区 2009～～～～2010 学年度九年级第一学期期末统一考试学年度九年级第一学期期末统一考试学年度九年级第一学期期末统一考试学年度九年级第一学期期末统一考试 数学试卷参考答案数学试卷参考答案数学试卷参考答案数学试卷参考答案 2010.1 第ⅠⅠⅠⅠ卷（机读卷 共 32 分） 一、选选选选择题择题择题择题（（（（共共共共 8 个小题个小题个小题个小题，，，，每小题每小题每小题每小题 4 分分分分，，，，共共共共 32 分分分分）））） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A D B D C C A 第ⅡⅡⅡⅡ卷（共 88 分） 二二二二、、、、填空题填空题填空题填空题（（（（共共共共 4 个小题个小题个小题个小题，，，，每小题每小题每小题每小题 4 分分分分，，，，共共共共 16 分分分分）））） 9． 15 1 10． 9 4 11．8π 12．π－2 三三三三、、、、解答题解答题解答题解答题（（（（13 题题题题————22 题每小题题每小题题每小题题每小题 5 分分分分，，，，23 题题题题 6 分分分分，，，，24 题题题题 7 分分分分，，，，25 题题题题 9 分分分分，，，，共共共共 72 分分分分）））） 13．（本小题满分 5 分） 解：y=2x2-4x-6 =2(x2-2x)-6 …………………………………………………………… 1′ =2(x-1)2-8 …………………………………………………………… 3′ ∴顶点(1,8). …………………………………………………………… 4′ 对称轴 x=1. …………………………………………………………… 5′ 14．（本小题满分 5 分） 解：(1) 如图 …………………………………………………2′ (2) l BB = 180 Rnpi ………………………………………………… 3′ = 180 590 pi× ……………………………………………………4′ = pi 2 5 ………………………………………………… 5′ 15．（本小题满分 5 分） 解：∵CD⊥AB,EB⊥AD, ∴EB∥CD. ∴△ABE∽△ADC． …………………………………………………2′ ∴ AD AB CD EB = ． …………………………………………………3′ 北京中考数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学一对一辅导 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy goon2002@sina.com 欢迎访问http://blog.sina.com.cn/beijingstudy ∵EB=2,AB=3,AD=21, ∴ 21 3 CD 2 = ． ∴CD=14． 答：此树高为 14 米． ………………………………………………………5′ 16．（本小题满分 5 分） 解：图略． ………………………………………………………3′ P= 4 1 ………………………………………………………5′ 17．（本小题满分 5 分） 解：(1) 由图可知，抛物线①经过点(2,0),且顶点是(1,-1). 可设抛物线①的解析式为 y =a (x-1)2-1, ∴ a (2-1)2-1=0 解得 a=1． …………………………………………………2′ ∴抛物线①的解析式为 y = (x-1)2-1．………………………………………3′ ∴抛物线②的解析式 y＝ x2． ………………………………………4′ (2) ∵抛物线①的对称轴 x=1, ∴当 x=1 时，y=1． ∴点Ａ的坐标为Ａ(1,1)． …………………………………………………5′ 18．（本小题满分 5 分） 解：作直径 CD,连接 BD, ………………………………1′ ∴∠CBD=90°. ……………………………………… 2′ ∵∠A=30°, ∴∠D=30°． ∴BC= 2 1 CD． ……………………………………… 3′ ∵CD=4, ∴BC=2． …………………………………………… 5′ 19．（本小题满分 5 分） 解：连接 OB, ∵ △ABC 内接于⊙O，AD=5, ∴ OB=OA=5． ………………………………………………… 1′ ∵∠ＡDB =90°,BC=8， ∴BD= BC 2 1 =4．……………………………………………………………3′ ∴ OD= 22 BDOB − =3． …………………………………4′ ∴AD=AO+OD=8． ∴ S△ABC= ADBC ×2 1 =32． ……………………………… 5′ 北京中考数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学一对一辅导 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy goon2002@sina.com 欢迎访问http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 20．（本小题满分 5 分） 解：做 CD⊥AB 于点 D, …………………………1′ 由题意可知，∠CAB=30°, ∠CBD=60°, ∴ ∠ACB=∠BCD． ∴△CDB∽△ADC．………………………………2′ ∴ CD BD AD CD = ． ……………………………………3′ ∵AB=CB=8, ∴BD=4,AD=12． ∴ CD 4 12 CD = ． ∴CD= 34 ……………………………………………………………4′ ≈6.928＞5． ∴船继续向东航行无触礁危险． ………………………………………5′ 21．（本小题满分 5 分） 解：设△BOA 的内切圆与 OA、OB、AB 分别切于点 D、E、F，且半径为 x．……… 1′ ∵∠AOB= 90°,OA=3,0B=4, ∴AB=5． …………………………… 2′ ∴OD=OE=x ,BE=BF=4-x, AD=AF=3-x．………………… 3′ ∴(4-x)+(3-x)=5 ． 解得 x=1． ……………………………………4′ ∴d+AB=2+5=7． ……………………………………5′ 22．（本小题满分 5 分） 证明：（1）连接 OE， ∵EF=AF, ∴∠A=∠AEF． ∵OE=OB, ∴∠OEB=∠OBE．…………………………………… 1′ ∵∠C=90°, ∴∠A+∠B=90°． ∴∠AEF+∠OEB=90°． ∴∠FEO=90°． ………………………………………2′ ∵OE 是⊙O 半径， ∴EF 是⊙O 的切线． ………………………………3′ 解：(2) ∵∠C=90°,BC=12,AC=9, ∴ AB=15． ∵BD 是直径，∴∠DEB=90°． ∴∠DEB=∠C． ∵∠B=∠B, ∴△DEB∽△BCA． …………………………………………………………… 4′ ∴ AC DE AB BD = ． 北京中考数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学一对一辅导 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy goon2002@sina.com 欢迎访问http://blog.sina.com.cn/beijingstudy ∴ 9 DE 15 12 = ． 5 36 =DE ．……………………………………………………… 5′ 23．（本小题满分 6 分） 解：(1) 当-3＜x＜1时，y的值大于 0；………………………………………… 2′ (2) 当 x＜-1时，y 随 x 的增大而增大；…………………………………… 4′ (3) 由图可知，二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x 轴交于点(-3,0)，与 y 轴交于点（0,1.5）, 对称轴为 x=1． ∴抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与 x 轴的另一个交点为(1,0) ． ∴可列方程组为    =++ =+− ．05.1 ,05.139 ba ba 解得 ,1 2 1     −= −= ．b a ∴解析式为 ． 2 3 2 1 2 +−−= xxy ……………………………………………… 5′ ∵ax2+bx+c=k， ∴ax 2+bx+c-k=0． ∵方程 ax2+bx+c=k 有两个不相等的实数根， ∴ )(42 kcab −− ＞0． 解得 k＜2． ………………………………………………………………… 6′ 24．（本小题满分 7 分） 解：(1)已知抛物线 y1=-x2+bx+c 经过点 A(1,0)， B(0,-2)， ∴ 0 1 b c, 2 0 0 c. = − + +  − = + + 解得 b 3, c 2. =  = − ∴ 所求抛物线的解析式为 y1=-x2 +3x-2 ． …………………………… 2′ （2）解法解法解法解法 1： ∵ A(1,0)，B(0,-2)， ∴ OA=1,OB=2． 由旋转性质可得 O′A=OA=1，O′B′=OB=2． ∴ B′ 点的坐标为 (3，-1) ． ∵ 抛物线 y1 的顶点 D ( 32 , 1 4 )，且抛物线 y2 是由 y1 沿对称轴平移后得到的， ∴ 可设 y2 的解析式为 y2= - (x - 32 ) 2 +k ． ∵ y2 经过点 B′，∴ - (3 - 32 ) 2 +k= -1．解得 k= 5 4 ． ∴ y2= - (x - 32 ) 2 + 5 4 ．…………………………………………………………… 4′ 解法解法解法解法 2：：：：同解法 1 得 B′ 点的坐标为 (3，-1) ． ∵ 当 x=3 时，由 y1=-x2 +3x-2 得 y=-2，可知抛物线 y1 过点 (3，-2) ． ∴ 将抛物线 y1 沿 y 轴向上平移 1 个单位后过点 B′． ∴ 平移后的抛物线 y2 的解析式为：y2=-x2 +3x-1 ．…………………………… 4′ 北京中考数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学一对一辅导 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy goon2002@sina.com 欢迎访问http://blog.sina.com.cn/beijingstudy （3）∵ y1=-x2+3x- 2 = -(x- 32 ) 2 + 1 4 ，y2=-x2 +3x-1= -(x- 32 ) 2 + 5 4 ， ∴ 顶点 D( 3 2 , 1 4 )，D1( 32 , 5 4 )． ∴ DD1=1． 又 B1(0，-2)，B1(0，-1)，∴ BB1=1． 设 M 点坐标为(m，n) ， ∵ BB1=DD1，由 1 1MBB MDDS 2S∆ ∆= ， 可知当 m≤0 时，符合条件的 M 点不存在；…………………………………… 5′ 而当 0 3 2 时，有 m=2(m - 3 2 )，解得 m=3． 当 m=1 时，n=1； 当 m=3 时，n=-1． ∴ M1(1,1)，M2 (3,-1)．…………………………………………………………… 7′ 25．（本小题满分 9 分） （1）答：OD=OE． 证明：连结 OC（如图）． ∵ AB 为⊙O 直径，∴ ∠ACB＝90°． ∵ AC=BC，∴△ACB 是等腰直角三角形． ∵ AO＝BO，∴ CO⊥AB，∠ACO＝ 2 1 ∠ACB＝45°． ∴ ∠ACO＝∠B＝45°． 又 ∠DOC＋∠COE＝∠BOE＋∠EOC＝90°， ∴ ∠DOC＝∠BOE． ∵ OC=OB，∴ △OCD≌△OBE．∴ OD＝OE．………………………………2′ （2）共有四种情况， ① 当点 C 与点 E 重合，即 CE＝0 时，OE＝OB； ② 当点 E 为 CB 中点，即 CE＝1 时，OE＝BE； ③ 当点 E 在线段 CB 上，且 CE＝2－ 2 时，OB＝EB； ④ 当 E 在 CB 的延长线上，且 CE＝2＋ 2 时，OB＝EB．……………………6′ （3）答：MD∶ME＝1∶3 ． 证明：分别过点 M 作 MF⊥AC、MH⊥BC，垂足分别是 F、H．（如图） ∵ ∠A＝∠B＝45°, ∴ Rt△AFM∽Rt△BHM． ∴ FM AM 1 HM BM 3 = = ． ∵ ∠C＝90°，∴ ∠FMH＝90°． ∴ ∠FMD＋∠DMH＝∠EMH＋∠HMD=90°． ∴ ∠FMD＝∠EMH． ∴ Rt△FMD∽Rt△HME． 北京中考数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 试题下载 知识总结 每日一练 学法指导 北京中考数学一对一辅导 http://blog.sina.com.cn/beijingstudy goon2002@sina.com ∴ MD MF 1 ME HM 3 = = ．…………………………………………………………… 9′ （（（（说明说明说明说明：：：：以上答案仅供参考以上答案仅供参考以上答案仅供参考以上答案仅供参考，，，，若有不同解法若有不同解法若有不同解法若有不同解法，，，，只要过程和解法都正确只要过程和解法都正确只要过程和解法都正确只要过程和解法都正确，，，，可相应给分可相应给分可相应给分可相应给分））））