nullnull同底数幂的乘法（三）
积的乘方第五章 整式的乘除温故而知新，不亦乐乎。
温故而知新，不亦乐乎。
幂的意义:an=am+n（m,n都是正整数）(am)n= (m、n都是正整数)amnnull① a3·a4· a = （ ）
②（a3）5 = （ ）
③ 3×a2×5 = ( ）
a８a1515a2同底数幂相乘幂的乘方乘法交换律、结合律 正确写出得数，并说出是属于哪一种幂的运算。合作学习合作学习（1）根据乘方的意义（幂的意义）和同底数幂的乘法 法则（4×6）3
表
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示什么？（4×6）3＝（4×6）·（4×6）·（4×6）
＝（4×4×4）·（6×6×6）
＝43×63（2）那（ab）3又等于什么？探索与交流探索与交流 (1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?探索 & 交流参与活动：(ab)3=ab·ab·ab (2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交 换律和结合律。又可以把它写成什么形式?=a·a·a · b·b·b=a3·b3 (3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到 一般的公式 吗? anbn 的证明 的证明在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：(ab)n = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =an·bn． ( ) 幂的意义乘法交换律、结合律 幂的意义♐(ab)n = an·bn积的乘方法则积的乘方法则上式显示:
积的乘方= .(ab)n = an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数）把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．积的乘方法则公 式 的 拓 展公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?
怎样用公式表示?(abc)n=an·bn·cn 试用第一种方法证明:=(ab)n·cn= an·bn·cn.例题解析例题解析 【例4】计算：
(1)(2b)5 ; (2)(3x³)6 ; (3)(-x³y² )3 ; (4) =25b5 = 32b5 (1) (2b)5解：(2) (3x³)6 = 36 ( x3 ) 6= 36x18(3) (-x³ y² ) 3 = -(x³ )3 ( y2 )³= - x9 y6(4)= 729x18 null注意:(1)分别乘方前,要看清各因式.
(2)因式可为数、单项式、多项式.
(3)对于底数有多个因式时此法则也适用.
如:(2a)3如:(2×3)4、[x(x+y)]5如:(abc)n=anbncnnull思考：
(-a)n= -an(n为正整数），对吗？当n为奇数时， (-a)n= -an(n为正整数）
当n为偶数时， (-a)n=an(n为正整数）
(体现了分类的思想）例题解析例题解析【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米（π取3.14）解：=×(6×103)363×109≈9.05×1011(千米3)注意
运算顺序 !即它的体积大约是 9.05×1011 立方千米null1、口答：(1)(ab)6=（ ） (2)(-a)3 = （ ）
(3)(-2x)4 = （ ） (4)(ab)3 = （ ）
(5)(-xy)7 = （ ） (6)(-3abc)2 =（ ）
(7)[(-5)3]2 =（ ） (8)[(-t)5]3 =（ ）
２、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
(1)(ab2)2=ab4; (2)(3cd)3=9c3d3;
(3)(-3a3)2= -9a6; (4)(－x3y)3= － x6y3;
（5)(a3+b2)3=a9+b6××××√null想一想:下面的计算对吗？错的请改正:××××××null填空:(1) (2)(3)(4) ( ) ( )( )( )公 式 的 反 向 使 用公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算:(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）反向使用:an·bn = (ab)n (1) 23×53 ;(2) 28×58 ;= (2×5)3= 103= (2×5)8= 108= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015 ;= [2×4×(-0.125)]4= 14= 1 .本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？每个因式分别乘方后的积 null计算下列各式：null例5.计算下列各式，结果用幂的形式表示:null能力挑战计算:(1)(4)(2)(3)随堂练习随堂练习思 考：a 6y 3 ＝（ )3 81x 4y 10＝（ )2填空:(1)(2)(4)(3)( )( )( )( )学以至用null能力挑战 你能用简便的方法计算下列各题：（3）若am=3, an=2, 求a2m+n的值.null所学过的幂的运算性质有哪些?
浙公网安备 33021202002483