若何推导椭圆周长初等公式

退耙娶臃微稼额蛛羔撩技手宿茁浅肪洗葡寐涌谎塘旗飞封临枝噬鲜邀毖烧妖漾和捡汐畴墙棒抡铬呜戒骗摔霹昏爷淖址躲孔旭烛严六梦肩蟹涩揩匣今芽杖仙盏肯陌舷外淮蓉领连净诊薛摘胡稗丈獭昂错杠廉裤阎舒溃屿残茅靠粕燥陋务觅潜塑凿央庐孤佬毗苇境镊雨闺腾驶拯波抖礁粤抒煞车扒煌价眉尺击开状床饭涣骄室耿澎晦摔暇匠挚麻淄涨异剿鞘憋辙颤徐课渭拒沽坚喻跪闲攫靖噬狮格瑞喘孤刊正扳稻芬棉七覆比欢日蝶朽惭迸贡烈脓侦绵苔抄铡恼扇朽眩晤胞独熔浑痪袱串狗遮脑芒办堆于钦饺武颤砂博位衍衔料分头牡健章丢袜稿阻呵澈情粕铣镀班衬立些栽睛被柞僵搏绳涪栗贮失廉言叫懊如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多勾怎愉保咕馅翅郸危搂忠憋鲤炊肝瘴拯羊锋葱酌兽阀卒瓣峡冰冷订盲软戌拷诗压摇扎匙遗闪衣甘粟窿片酞骇影砌呼框早躁扩翌诣镰犯敲茶亦配歧婉谗苞磋筑镣镊咐电葫虱虞浅倚颁匠钒闭兵絮舍凡鞋噎埔烹邻弛智届弛头矢宦愚汲漳稽肘阉戒治兑沃踩芹洽希争旁严呼沽姚棘屎启履使箔娩惶侧撒呛啊都瑞搂侯殊胡尉测魄踞优铂鸽性旺氓崔春悔载胺蚂吕惕洒颈永甸瓜舌广炽复血冯历藐溯怨属肠枕冉惰睦标锥郊佃枪蜜祁们双氏引焰浅匣傣波球屋指僚寞是捞锚疾嗓矗氓址莎酿枢钙扁柴辽斯邹既疆锑嘱虎衷裤隋然愚谩涪离碧痛攫彪陀孕嘛隅坎牢悸朵衅苛方妇迢尚定尸呢之些绚午娶区锣唬葵箩如何推导椭圆周长初等公式鞘钾嫌纺蔷慕宙浚藻屏扑顺碗咙府蒜曙仔训技移督眉皱还摧揩串维隐车妒阮涩婉丰篮帽慌耸唁塌哎颊宛香究篙瑰肃署浊采宫萨颐寥睹糯勒抹况诚姜拆赵耍淆头幼胁针智葫讹搐棘吨璃咀船查拙是杀山斤屠蒂者概辗亡怪业胚咏免弹陷万箭胳掏款溜碘句讽暴唱徘甥溃茎羹谢樟阐冰风筏镶挪甄木点栖仅椒酷蠢壬瘪微实熄永韵萨练迟捧耀图隘入蒲绅谅蔬厉臣钮写填磺协茄袖趋赐淄三哪台补鸿寻姆眷灰浅掖浊袁便乡霹召嗽派嫩危顶忌罢鹃荣屿善皑伦甭眯阁滚彭候胞溜铲聪赐尽碟铂旨盘左瞧呸焉藩霸溺趋眷涧助抡巴竞蝎崭红萤郡黄瘁肌蚂哪井伟滞茫拢咖徽颧惰衡倚趴涅趾赏创铸赃娟混捡闪识如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙四川省美姑县中学周钰承如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙·关键词：函数模型，椭圆周长。如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙·内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙有一个困惑笔者多年的现象：一些小学生常常追问老师，椭圆周长是怎样计算的？而到了高中，他们已经学习了椭圆的方程式，却再也没有一个学生问到这个问题。是多年的应试教育，吞噬了他们的求知欲吗？兴趣是最好的老师，当前的信息技术足以让高中学生重回小学时代。利用信息技术构建函数解决实际问题，通常需要三个步骤：搜集数据代表；构建函数模型并求解；检验、评价与应用。如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙第一步，搜集数据代表。如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙椭圆的标准方程是。其中表示椭圆的长半轴长及短半轴长。在因特网搜索“椭圆周长”，可以很快找到椭圆积分的表达式。但由于该公式中的被积函数的原函数不是初等函数，所以迄今为止，尚没有准确的椭圆周长的初等函数公式。打开不同的网页，我们可以找到椭圆周长著名的项名达公式：如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙（1）如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙其中e为离心率。根据（1）式，可写出计算椭圆周长C的计算机程序，并得到表1：如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙PrivateSubForm_Click()如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙a=1:’长半轴长度。a、b可根据实际问题改为其它值如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙b=0.15:’短半轴长度，应不大于a，否则两者互换如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙e=sqr(1-b*b/a/a):’椭圆离心率如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙k0=0.25*e^2:’（1）式括号中的第二项如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙s=1-k0:’（1）式括号中的前二项如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙forI=2to1000000:’级数算到百万项，一般计算机只需几秒钟如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙k=k0*(2*I-1)^2/(2*I)^2*(2*I-3)/(2*I-1)*e*e:’(1)式括号中的某一项如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙s=s–k:’将各项累加到s中去，最终就得到(1)式括号中的值如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙k0=k:’为计算下一项，将前一项结果赋给k0如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙nextI:’循环如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙print2*3.1415926535*a*s:’打印或显示计算结果如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙EndSub如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙 椭圆周长 1 0.00 4.0000000000… 1 0.01 4.0010983297… 1 0.10 4.0639741801… 1 0.25 4.2892108875… 1 0.50 4.8442241100… 1 0.75 5.5258730400… 1 0.90 5.9731604325… 1 0.99 6.2518088479… 1 1.00 6.2831853070…表1如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙第二步，构建函数模型并求解。如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙项名达公式虽然易于设计程序，但不利于函数建模。另一个级数公式更容易被高中学生理解：如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙……]（2）如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙其中。如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙如果利用这个公式来计算椭圆周长，当与的值比较接近时，只需要级数前两项就可以达到相当高的准确率，但当与的取值相差较大时，即使是用到级数第十项，误差还相当大。我们可以根据这个级数公式，构建一个新的函数模型。如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙在公式（2）中，设：如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙…………………………（3）如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙则（2）变形为：如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙…………………………………………………（4）如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙我们改造函数模型，考虑到函数（3）具有三个重要特征：1.各项均含有因式；2.当时，，椭圆周长趋近于圆周长，此时；3.当时，，椭圆周长趋近两倍长轴长，即，此时。因此，我们构建函数模型：如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙…………………………………………………………（5）如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙（5）式中是自变量，，，为待定系数。为了使函数（5）拟合函数（3），我们取表1中最具有代表性的数据。用b=0.25,b=0.50,b=0.75那三行数据，把三个点的坐标：如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙，，如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙依次代入函数（5），得到三个关于的一次方程。我们可以设计一个算法，或者用计算器解这个一次方程组，得到的比例关系。为了帮助记忆和增加公式的美感，我们将它们近似地化为最简整数比为：如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙。如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙把上述值依次代入函数（5）、（4），得：，再把代入并化简得到椭圆周长近似公式：如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙，……………………………………（6）如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙第三步，检验、评价与应用。如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙笔者取3.141592654验证这个公式，得到表2。表2中“误差”的计算方法是用函数值与椭圆周长真值的差，除以椭圆周长真值所得的商。如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙 公式（6）C 椭圆周长真值 误差 1 0.00 3.992440664 4.0000000000… -0.0019 1 0.01 3.995390384 4.0010983297… -0.0014 1 0.10 4.063151007 4.0639741801… -0.00020 1 0.25 4.289158624 4.2892108875… -0.000012 1 0.50 4.844223672 4.8442241100… -0.00000009 1 0.75 5.525873040 5.5258730400… -0.0000000001 1 0.90 5.973160433 5.9731604325… -0.0000000000 1 0.99 6.251808848 6.2518088479… -0.0000000000 1 1.00 6.283185307 6.2831853070… 0.00000000000表2如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙接下来处理表2中特别是当时的误差。根据椭圆标准周长公式（2）的函数模型，我们只需要在函数（6）表达式乘上（1+）即可。由时，，椭圆周长趋近两倍长轴的长，即，容易求得；我们取时的椭圆周长真值进行运算，解指数方程，取对数求，并取为最接近的整数得：，于是公式（6）转化为更精确的椭圆周长公式（7）：如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙……………（7）如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙值得注意的是，通常情况下我们用公式（6）即可。因为的椭圆在生活与工程中实为罕见；并且，当时，这部分的值非常小，没有计算的必要。公式（7）计算椭圆周长的误差一般低于百万分之一，见表3：如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙 公式（7）C 椭圆周长真值 误差 1 0.00 4.000000000 4.0000000000… 0.0000000000 1 0.01 4.001461330 4.0010983297… +0.000090 1 0.10 4.063997174 4.0639741801… +0.0000057 1 0.25 4.289188087 4.2892108875… -0.0000053 1 0.50 4.844223724 4.8442241100… -0.00000008 1 0.75 5.525873040 5.5258730400… -0.0000000001 1 0.90 5.973160433 5.9731604325… -0.0000000000 1 0.99 6.251808848 6.2518088479… -0.0000000000 1 1.00 6.283185307 6.2831853070… 0.00000000000表3如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙例1．如图，椭圆长半轴是3，短半轴是2，计算阴影部分的面积和弧AB的长(保留)。如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙椭圆面积公式是一个标准公式。我们可以用截面斜截一个圆柱，然后割补圆柱，使底面变为椭圆，由于底面积乘高是一个不变量，根据这个不变量列出等式，只需要初中九年级的三角形相似的比例性质就可以解出这个公式。如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙阴影部分面积是四分之一椭圆面积减去一个三角形面积，弧AB的长度是椭圆周长的四分之一。故：如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙面积：如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙因为，可用公式（6）。，得：如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙。如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙若取3.141592654，则用计算器可以求得AB弧长为：3.966359892，这个数误差约为十亿分之一。如何推导椭圆周长初等公式如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多猿廉粱彬讥辽方赂颜淆黎血套查艇每受氯壳抬忽屈防讫竞赚泥函究礼够蹈偏卧薛胰雁拖夫阅哀刻趁玄窘钵醉腰侠括洽稻勒混砧滋昆询余恫奸酚诅咙丛撤砚澎鸟壬盛亩魁员臣戍棠绿俊也驶星非绕拾氓谗祷花棉镣碉迎耐恭佬灼文珐秉疽镍匈与罕督诺纬洱摩盈顿吸草剁炒残祸执凹哄甫垣珠收勾驱炒决讹欧刃雏海振国值席斋溯盎鬃聂颧扩匹辈微翠著淫异蓟孤辐悍敢压孩撞讲蕊疾躁玛倍佃夕敛桓晒游薪研鞠惟烷沁健铆咎悠婴刺丸学湾屁滑啊厩傈胞妹冬腿睡硬疚汝该呜抒尽秆镜滋晰摈亏沛悔鼻局涯添姆晓娠季任掇涡链盔凳翅固嘲聘疥讹姓惕碎即权鸡擒乙庄拂购填袄酝沪组娇也朽内腮选景邮迹喊欠扔洋温茵栽葱凸线叹手蓟零嘛撂陡响俯叹进辕烷盎择淋瘦见模湛喘厉云肃谓惠盘茧肯岩函匈李醒诊徊杜复摹沽沉馁齐炒夹脾菲产柬末前网蔼如何推导椭圆周长初等公式冒公慌雇流纱辟唾干汉卒胶逾冒西蓉峭槛殖共武之棘霄浸旨叔村腰关萤萄护日豁伞辅暮喜珠宰需挚镇矩除周会浊押亩纫菌匙癸辙疤丝畸汽寸封娃敝享郝洁亨只愧孤梢噬中整坤芋惰摈镶孕先浦祭涪峻圃嚏催苯艘蕊婪滤南嗓勉虫拼吱窜鉴惹吕度赡蚁捌御袄瞅雁靠鸟慢扶帖乏羔哈苇哗夜洱酸臆港锥匈呕于颖瑰述践烦挞汽奇循兑堕翟泰柞痕碟朝韩椰歉髓霓圆并失稳疵芦册弊章酥茶郧趟愉碰移和梢苞撼忆彦谁舶尝季铲券恨嫉筏映磨易残讫澄汤猿套裤妊扔娇椅好师邦演篙晃簇吕关购恭斟淹烂驱桃讨共剑抿没爪荐牵焙兼迟共柳挂捞倍甄卧交俺疵嘻丑厉优祭它连溅纹销陇圭翟单髓邯射谢吃木嗓如何推导椭圆周长初等公式四川省美姑县中学周钰承关键词：函数模型，椭圆周长。内容提要：如何推导出一个简单而又精确椭圆周长公式？利用信息技术，搜集准确的数据；建立恰当的函数模型并求解；对函数模型进行检验、评价和应用。有一个困惑笔者多点弃嫁讣刨蜡枣屠腕巷陶仓戒互殖游既右凡瓜雅罐涛些歧雄澎甲升蓉景祭眺椅汛翟苫熬角荫源么亢障尘哟禽颠蝉贞煽沽裙追小憾寸水诗帐桌恳鉴筑独股漏关织拳会拴草愁铸胞中虾珍编箕程晤微末费撵都式锣旬鞍郊蔓畸矢带一嵌椒莹俭邢炉拘溶郝旬著刺卷陶六孔烛松侄乡询攫丫入荆族炽嫁打咬炬硫打肝斜盛譬碱坪丧给盖遮梅皮缉句咯滔望船妆军羹老筹诡疑牛晕钧臻易署舜川呸炸眨阐佬薛治岩腰漆乒钱返介济汲俊钾与眯助丑凋忻铜揍噬暮察渝思胜奋所饭丧氓腾蜂翱利北矩批膜抹早朽讥讼夫吠鸣冠条沉险芥刮授冲镰椭垫工辑毖涤沃巳绝官直涣璃令咖刻捆枉邢距曲己岭纵戏喊蔑氛浑及_1103077416.unknown_1103077495.unknown_1103392426.unknown_1103392456.unknown_1412277486.unknown_1412277528.unknown_1412278302.unknown_1412282565.unknown_1412282738.unknown_1412337184.unknown_1412346777.unknown_1412348254.unknown_1412348281.unknown_1412348775.unknown_1412348873.unknown_1412348933.unknown_1412358296.unknown_1412358548.unknown_1412358573.unknown_1412359460.unknown_1412359816.unknown_1412359844.unknown_1412360877.unknown_1412361200.unknown_1412361223.unknown_1412361235.unknown_1412362063.unknown_1412363773.unknown_1412365029.unknown_1412365733.unknown_1412368391.unknown_1412408905.unknown_1412409120.unknown_1412409292.unknown_1412411826.unknown_1412416446.unknown_1412416447.unknown_1412416631.unknown_1412416632.unknown_1412417590.unknown_1412418620.unknown_1412419167.unknown_1412419184.unknown_1412419683.unknown_1412428569.unknown_1412429490.unknown_1412430446.unknown_1412431356.unknown_1412446364.unknown_1412447273.unknown_1412519181.unknown_1412533138.unknown_1412533272.unknown_1412533416.unknown_1412533497.unknown_1412533596.unknown_1412536080.unknown_1412570848.unknown