第八章故障树与诊断树

1、故障树的概念在系统 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 过程中通过对可能造成系统失效的各种因素（包括硬件、软件、环境、人为因素）进行 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，画出逻辑框图（故障树），从而确定系统故障原因的各种可能组合方式或其发生概率，以计算系统故障概率，采取相应的纠正措施，以提高系统可靠性的一种设计分析方法。第八章故障树与诊断树2、故障树分析FaultTree故障分析是以故障树作为模型对系统的可靠性进行分析的一种方法。故障树分析把系统最不希望发生的故障状态作为逻辑分析的目标，在故障树中称为顶事件，继而找出导致这一故障状态发生的所有可能直接原因，在故障树中称为中间事件。再跟踪找出导致这些中间故障事件发生的所有可能直接原因。直追寻到引起中间事件发生的全部部件状态，在故障树中称为底事件。用相应的代表符号及逻辑门把顶事件、中间事件、底事件连接成树形逻辑图，则称此树形逻辑图为故障树。故障树是一种特殊的倒立树状逻辑因果关系图，它用事件符号、逻辑门符号和转移符号描述系统中各种事件之间的因果关系。故障树符号 类别 名称 符号 说明 事件 底事件 基本事件 不能再分解或毋需再深究的底事件叫做基本事件，它总是某个逻辑门的输入事件而不是输出事件。 未探明事件 原则上应进一步探明其原因，但暂不必或暂不能探明其原因的底事件（又称省略事件或不完整事件）。 符号 结果事件 顶事件 由其它事件或事件组合所导致的事件，叫做结果事件，若该事件是FTA最关心的且位于故障树顶端的最终结果事件，则叫做顶事件，位于底事件与顶事件之间的结果事件，叫做中间事件。 中间事件 特殊事件 开关事件 在正常工作条件下必然发生或必然不发生的特殊事件。 条件事件 描述逻辑门起作用的具体限制的特殊事件。续表续表泰坦尼克海难海难后果船体钢材不适应海水低温环境，造成船体裂纹观察员、驾驶员失误，造成船体与冰山相撞船上的救生设备不足，使大多数落水者被冻死距其仅20海里的无线电通讯设备处于关闭状态，无法收到求救信号，不能及时救援顶事件逻辑门中间事件底事件3、故障树的建立步骤   a、选择和确定顶事件：顶事件是系统最不希望发生的事件，或是指定进行逻辑分析的故障事件。 b、分析顶事件：寻找引起顶事件发生的直接的必要和充分的原因。将顶事件作为输出事件，将所有直接原因作为输入事件，并根据这些事件实际的逻辑关系用适当的逻辑门相联系。   c、分析每一个与顶事件直接相联系的输入事件。如果该事件还能进一步分解，则将其作为下一级的输出事件，如同b中对顶事件那样进行处理。d、重复上述步骤，逐级向下分解，直到所有的输入事件不能再分解或不必要再分解为止，即建成了一棵倒置的故障树。4、建树时要注意：(1)忽略小概率事件并不意味着可以忽小部件的故障和小故障事件，这是两个不同的概念。挑战者号航天飞机的爆炸就是一个密封圈失效的“小故障”；(2)有的故障发生概率虽小，可是一旦发生则后果严重，为了安全以备万一，这种事件就不能忽略；(3)故障定义必须明确，避免多义性，否则会使故障树逻辑混乱出现错误；(4)先抓主要矛盾，开始建树应先考虑主要的、可能性很大的以及关键性‘以致命度、重要度衡量)的故障事件，然后在逐步细化分解过程中再考虑次要的、不常发生的以及后果不严重的次要故障事件；(5)强调严密的逻辑性和系统中事件的逻辑关系，条件必须清楚，不可紊乱和自相矛盾。电机故障树系统故障为“不供油”�工人坠落死亡工作高度超过XX米，下方无阻挡门工人坠落·安全带设施不起作用工人失足坠落1＋身体重心在船台外工作面打滑工人身体失去平衡安全带设施不起作用1＋安全带设施的缺陷未使用安全带＋＋安全带支撑物坏安全带坏�为移动工作地点而卸除工人疏忽未用飞机因发动机故障不能飞行2/3发动机A故障发动机C故障＋EEX3X6发动机B故障DX1X4·X2X5＋DD事件符号X7～X12事件符号X13～X18顶事件T中间事件MX1X2X35、化简故障树常用方法有（1）修剪法，就是去掉逻辑多余事件的方法。对于简单的小故障树可以直接观察或借助布尔代数（二值逻辑）运算予以化简。如：（2）模块法：把故障树的底事件化成若干底事件的集合，每个底事件都是互斥的，即其包含的底事件在其它集合中没有重复。 故障树化简举例故障树示例故障树分析通过对可能造成产品故障的硬件、软件、环境、人为因素进行分析，画出故障树，从而确定产品故障原因的各种可能组合方式和(或)其发生概率。 定性分析 定量分析FTA目的 目的 帮助判明可能发生的故障模式和原因； 发现可靠性和安全性薄弱环节，采取改进措施，以提高产品可靠性和安全性； 计算故障发生概率； 发生重大故障或事故后，FTA是故障调查的一种有效手段，可以系统而全面地分析事故原因，为故障“归零”提供支持； 指导故障诊断、改进使用和维修 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 等。故障树分析步骤分析步骤：1.建立故障树；2.故障树定性分析；3.故障树定量分析；4.重要度分析；5.分析结论：薄弱环节；6.确定改进措施。故障树定性分析 目的 寻找顶事件的原因事件及原因事件的组合（最小割集） 发现潜在的故障 发现设计的薄弱环节，以便改进设计 指导故障诊断，改进使用和维修方案 割集、最小割集概念 割集：故障树中一些底事件的集合，当这些底事件同时发生时，顶事件必然发生； 最小割集：若将割集中所含的底事件任意去掉一个就不再成为割集了，这样的割集就是最小割集。1）定性分析故障树分析的任务是求出故障树的全部最小路集或(最小割集)。如果故障树中与门很多，最小割集就少，说明该系统为安全；如果或门多，最小割集就多，说明该系统较为危险。最小割集：是指属于它的底事件都发生就能使顶事件发生的必要底事件的集合。一个最小割集中所有底事件发生，顶事件就发生。最小路集：是指属于它的底事件都不发生就能保证顶事件不发生的必要的底事件的集合。一个最小路集中的基本事件都不发生，就可使顶事件不发生。最小割集的意义1、最小割集对降低复杂系统潜在事故风险具有重大意义 如果能使每个最小割集中至少有一个底事件恒不发生(发生概率极低)，则顶事件就恒不发生(发生概率极低)，系统潜在事故的发生概率降至最低2.消除可靠性关键系统中的一阶最小割集，可消除单点故障 可靠性关键系统不允许有单点故障，方法之一就是设计时进行故障树分析，找出一阶最小割集，在其所在的层次或更高的层次增加“与门”，并使“与门”尽可能接近顶事件。3、最小割集可以指导系统的故障诊断和维修 如果系统某一故障模式发生了，则一定是该系统中与其对应的某一个最小割集中的全部底事件全部发生了。进行维修时，如果只修复某个故障部件，虽然能够使系统恢复功能，但其可靠性水平还远未恢复。根据最小割集的概念，只有修复同一最小割集中的所有部件故障，才能恢复系统可靠性、安全性设计水平。如何找出故障树的最小路集和最小割集？最小割集：常用的方法有观察法（对于简单的小故障树）、故障树结构函数法和下行法求故障树的最小割集。最小路集：用对偶故障树求最小路集。下面介绍一下用下行法求最小割集的方法： 示例 根据与、或门的性质和割集的定义，可方便找出该故障树的割集是：{X1},{X2,X3},{X1,X2,X3},{X2,X1}，{X1,X3} 根据与、或门的性质和割集的定义，可方便找出该故障树的最小割集是： {X1},{X2,X3}最小割集求解方法：常采用下行法与上行法。其原理是：与门增加割集的大小，或门增加割集的数量。其步骤是：由顶事件开始逐渐向下以输入事件替换输出事件，把与门的输入写成一行，把或门的输入写成一列，直到完全变成底事件的矩阵为止。矩阵的每一行代表一个割集，整个矩阵代表故障树的全部割集。将非最小割集剔除，剩下的就是最小割集了。用下行法找出该树的所有最小割集。与门写成一行或门写成一列 步骤 1 2 3 4 5 6 过程 x1 x1 x1 x1 x1 x1 G1 G2 G4,G5 G4,G5 x4,G5 x4,x6 x2 G3 G3 x3 x5,G5 x4,x7 x2 x2 G6 x3 x5,x6 x2 G6 x5,x7 x2 x3 x6 x8 x2共得到9个割集： 通过集合运算吸收律 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 简化以上割集，得到全部最小割集。因为 所以和被吸收，得到全部最小割集： 最小割集比较 根据最小割集含底事件数目(阶数)排序，在各个底事件发生概率比较小，且相互差别不大的条件下，可按以下原则对最小割集进行比较： 阶数越小的最小割集越重要 在低阶最小割集中出现的底事件比高阶最小割集中的底事件重要 在最小割集阶数相同的条件下，在不同最小割集中重复出现的次数越多的底事件越重要故障树定量分析 假设 独立性：底事件之间相互独立； 两态性：元、部件和系统只有正常和故障两种状态 指数分布：元、部件和系统寿命 故障树的数学描述故障树结构函数——表示系统状态布尔函数：对于复杂系统来说，其结构函数是相当冗长繁杂的，可根据逻辑运算规则或最小割集的概念，对结构函数进行改写，以利于故障树的定性分析和定量计算。用逻辑运算分配律：所以同样用下行法可求得最小割集为{x1,x5},{x3,x4},{x2,x4,x5},{x1,x2,x3}根据以上最小割集，其结构函数可写成_1009527372.unknown_1234567891.unknown_1234567893.unknown_1234567894.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown_1009379027.unknown_1009527366.unknown_1009373222.unknown故障树结构函数 故障树的数学描述故障树结构函数——表示系统状态布尔函数：对于复杂系统来说，其结构函数是相当冗长繁杂的，可根据逻辑运算规则或最小割集的概念，对结构函数进行改写，以利于故障树的定性分析和定量计算。用逻辑运算分配律：所以同样用下行法可求得最小割集为{x1,x5},{x3,x4},{x2,x4,x5},{x1,x2,x3}根据以上最小割集，其结构函数可写成_1009527372.unknown_1234567891.unknown_1234567893.unknown_1234567894.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown_1009379027.unknown_1009527366.unknown_1009373222.unknown典型逻辑门的结构函数 序号 名称 描述 1 与门 2 或门 3 n中取r 4 异或门结构函数示例结构函数示例重要度分析 重要度的概念 定义 底事件或最小割集对顶事件发生的贡献 目的 确定薄弱环节和改进 设计方案 关于薪酬设计方案通用技术作品设计方案停车场设计方案多媒体教室设计方案农贸市场设计方案 重要度分类 概率重要度 结构重要度概率重要度 概率重要度概念 第i个部件不可靠度的变化引起系统不可靠度变化的程度。用数学公式表达为 ——概率重要度； ——元、部件不可靠度； ——顶事件发生概率， ； ——系统不可靠度；结构重要度 结构重要度概念 元、部件在系统中所处位置的重要程度，与元、部件本身故障概率毫无关系。其数学表达式为 ——第i个元、部件的结构重要度； ——系统所含元、部件的数量；结构重要度结构重要度示例求解如图所示故障树中的底事件结构重要度解：二个部件，共有23-1=4种状态：用对偶故障树求最小路集：1．故障树的对偶树,简称对偶树。它表示故障树中的全部事件都不发生时，这些事件的逻辑关系，因此它实际上就是系统的成功树(功能树)。可根据摩根律把已知的故障树作出对偶树，其方法是把故障树的每一事件都变成其对立事件，将全部或门变成与门，将全部与门变成或门。图8-10的对偶树。求最小路集就可以按故障树的方法了。对偶树的特点：①对偶树的全部最小割集就是故障树的全部最小路集，而且是一一对应的，反之亦成立。②设对偶故障树TD的结构函数为φD(X)，故障树的结构函数为φ(X) 在故障树定性分析时，需将全部最小割集列举出来，以便找出最重要最危险的最小割集，再通过分析最小割集发生概率就能确定薄弱的环节，以便改进设计加强维修。例如，仅仅由一个底事件组成的割集(所谓一事件割集)，由于其单独发生就能引起顶事件发生，所以是最重要的割集。2）FTA的定量分析：FTA定量分析的任务就是求顶事件发生的特征量（概率、故障率、首次故障时间等）和底事件的重要度等。顶事件发生的概率是在底事件发生概率和结构函数已知的条件下求得的。顶事件发生的概率：底事件发生概率:与门故障树顶事件发生的概率： 或门故障树顶事件发生的概率：对于大型复杂故障树，由于底事件n很多，所以最小割集和最小路集数也很多，又因受到计算机的记忆和计算时间的限制，计算顶事件发生概率的精确解是非常困难的。而且，由于统计数据不可能很精确，底事件发生的概率一般有效数字只有一两位。因此只能采用近似计算。近似计算方法较多，如蒙特卡罗模拟法、概率上下限法等。3、底事件的重要度：底事件(或割集)的发生对顶事件发生的贡献，称为底事件(或割集)的重要度。重要度的应用对于改善系统设计、确定系统需要监控的部位、制定系统故障诊断(测试、搜索)顺序等均具有重要意义。工程中实际用到的重要度种类很多，以下仅就结构重要度和概率重要度作简要介绍。1）结构重要度某个底事件的结构重要度，是在不考虑其发生概率值的情况下，观察故障树的结构，以决定该事件的位置重要程度。2）概率重要度当底事件发生概率值起变化时，引起顶事件发生概率的变化程度，即为概率重要度。采用故障树方法排除液压系统故障采用故障树分析法对Y25型全液压汽车起重机液压系统“起升回路的故障“进行分析排除，使查找故障的准确率及效率大大提高。液压系统原理图见图1。 1油箱2滤油器3液压泵4中心 回转接头5溢流阀6换向阀 7平衡阀8驱动马达 2、故障原因分析根据液压系统图和工作原理，找出“卷扬机不动作”的原因可能有9种：（1）卷扬机已损坏；(2)液压马达先期损坏；(3)平衡阀无法打开；(4)滤油器堵塞；(5)液压泵供油压力不足；(6)溢流阀泄油；(7)换向阀内部泄油；(8)中心回转接头泄油；(9)油箱中油量不足。该故障顶事件为卷扬机不动作:按逻辑关系画出系统故障树。3、查找故障原因顺序的制定　　根据《机械设计手册》，在百万小时内常用液压件的平均失效率为：滤油器0.3液压泵13.5溢流阀5.7换向阀11.0液压马达0.008油箱1.5平衡阀2.14回转接头0.03　　根据以上液压元件的故障率，确定查找元件故障的顺序为：液压泵—→换向阀—→溢流阀—→平衡阀—→油箱—→滤油器—→回转接头—→液压马达故障诊断及排除　　根据液压元件的失效率，液压泵失效率最高（13.5），故首先检测液压泵是否有故障，为此把液压泵到中心回转接头的连接管拆开，将液压泵的出口接到手提式液压测试器的进口，通过检测，测试器压力显示值为14MPa，达到正常工作压力，说明液压泵3无故障。再将泵的出口和中心回转接头连接上，将回转接头至换向阀的连接管拆开，中心回转接头出口接到测试器进口，检测后发现压力不足（1MPa），说明溢流阀或中心回转接头出现故障。再将溢流阀断开，用堵头堵住出油口，压力仍然不足（1MPa），至此完全可以确定中心回转接头内部泄漏严重，拆开接头发现里面的密封圈全部损坏，更换后液压系统恢复正常工作。诊断树诊断树是指导故障寻因作业的流程图。它的建立主要依靠故障树、测试集生成、判据建立和最佳搜索策略等研究成果的集成与创新。故障分析方法采取故障字典、因果关系矩阵、故障聚类、故障树、功能结构网络等，它们各具特色但均有其局限性。前三种方法仅罗列出若干可能起因提供故障排除人员参考，并不提供判明各起因的鉴别方法，只得靠现场试探来落实，往往要多次返工。而且该三种方法只对一果多因故障分析有效，对多重因果链则无能为力。诊断树DT在下行搜索时遇到的每个节点处均设置“鉴别”操作项目，可按其测试结果对照判据指出后继搜索寻因的走向。DT经过优化规定出各项“鉴别”操作的先后顺序，故能实现具有唯一的最佳搜索寻因定位，避免了盲目搜索，提高效率。(但是现在还处于研究阶段，还没有成熟的理论。)思考题：1、解释故障树分析。有什么特点？2、故障树的建立步骤？3、建立故障树时要注意哪些事项？4、会画某一系统的故障树。比如“发动机起动困难”5、何谓最小割集和最小路集？用下行法能找出系统的最小割集和最小路集。6、了解故障树定量分析方法。作业：1、画出“电动机过热”的故障树。并写出结构函数,找出最小割集。2、发动机不能起动的故障树。作业：分析并画出你熟悉的系统故障的诊断树（诊断流程图）。