例1、有浓度为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？思路导航：在7%的糖水中加糖后，糖水的浓度增加了，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先求出水的质量，再根据变化后糖水的浓度求出现在糖水的质量，进而求出增加的糖的质量。解：原来糖水中糖的质量：600×（1－7%）＝558（千克）现在糖水的质量：558÷（1－10%）＝620（千克）加入的糖的质量：620－600＝20（千克）。举一反三1、有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度提高到20%，需要加盐多少千克？2、要从含盐16%的40千克盐水中蒸发掉一部分水分，制成浓度为20%的盐水，应当蒸发掉多少水分？3、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克，一周后再测，发现含水量降低为80%。现在这批水果的总质量是多少千克？4、在浓度为12%，质量为300克的糖水中，加入多少克糖后，浓度可提高到20%？例1、将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？解：设需要20%的盐水x克，则需要5%的盐水（600－x）。20%x＋（600－x）×5%＝600×15%20%x＋30－5%x＝9015%x＝90－30x＝60÷15%x＝400600－400＝200（克）答：需要20%的盐水400克，5%的盐水200克。
分析
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：根据题意，将20%的盐水与5%的盐水混合配成15%的盐水，说明混合前两种盐水的质量和与混合后得到的新盐水中盐水的质量是相等的。可以根据这一数量间的相等关系列方程解答。举一反三1、用浓度为45%和5%的两种盐水配制浓度为30%的盐水4千克，需要两种盐水各多少千克？2、要配制浓度为25%的糖水1000克，需要浓度为22%和27%的糖水各多少克？3、两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需要含镍5%和含镍40%的钢各多少吨？4、甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？5、有甲、乙两种酒精溶液，甲种溶液的浓度为95%，乙种溶液的浓度为80%，要想得到浓度为85%的酒精溶液270克，应从甲、乙两种酒精溶液中各取多少克？6、有浓度为85%和45%的两种酒，现在要配制含酒精60%的酒400克，应当从这两种酒中各取多少克？例2、现有浓度为10%的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30%的盐水，就可以得到浓度为22%的盐水？分析：这是一个溶液混合问题。混合前后溶液的浓度变了，但总体上盐和水的总质量都没有变，所以，混合前两种盐水中盐的质量和与混合后得到的新盐水中盐的质量相等。我们可以根据这一等量关系列方程解答。解：设再加入浓度为30%的盐水x千克，就可以得到浓度为22%的盐水。20×20%＋30%x＝（20＋x）×22%4＋30%x＝4.4＋22%x30%x－22%x＝4.4－48%x＝0.4x＝0.4÷8%x＝5答：再加入5千克浓度为30%的盐水，就可以得到浓度为22%的盐水。举一反三1、在100克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？2、有50克浓度为98%的硫酸溶液，再加入多少克浓度为14%的硫酸溶液，就可以得到浓度为44%的硫酸溶液？3、浓度为70%的酒精溶液500克和浓度为50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？4、在20%的盐水中加入10千克水，浓度变为50%，再加入多少千克盐浓度就变为25%？5、有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20升水，那么酒精溶液的浓度变为15%。原来酒精溶液中有纯酒精多少升？6、在浓度为20%的酒精溶液中加入30升水，浓度变为15%，再加入多少纯酒精浓度变为25%？例3、有浓度36%的酒精溶液若干，加入一点数量的水稀释成浓度为24%的酒精溶液，如果再加入同样多的水，酒精浓度将变为多少？分析：由于两次都是加水稀释，所以盐的质量没变。最初酒精溶液有多少不知道，可以假设一个数量，然后求出第一次加水的数量，进而求出第二次加水后酒精溶液的浓度。解答：假设有浓度36%的酒精溶液100ml,则纯酒精为100×36%＝36（ml）那么第一次加水后的酒精溶液为36÷24%＝150（ml）第一次加水150－100＝50（ml）第二次加水后的酒精溶液为150＋50＝200（ml）则第二次加水后酒精溶液的浓度为36÷200＝18%举一反三1、有浓度为75%的糖水若干，加了一定的水后稀释成浓度为50%的糖水，如果再加入同样多的水，糖水的浓度将变为多少？2、有浓度为30%的酒精溶液若干，加入一定数量的水后稀释成酒精含量为24%的酒精溶液，如果再加入同样多的水后，酒精溶液中的酒精含量将变为多少？3、给浓度为45%的酒精溶液加入一定数量的水稀释成浓度为36%的酒精溶液，如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度将变为多少？例4、一容器内有浓度为25%的糖水若干，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15%。这个容器内原来含糖多少千克？分析：因为是在原溶液（糖水）中加水得到新溶液，所以溶液中溶质（糖）的质量不变，即加水前糖的质量与加水后糖的质量相等，根据这一等量关系，我们可以列方程解答。解：设容器内原有糖水x千克。25%x＝（x＋20）×15%25%x＝15%x＋325%x－15%x＝310%x＝3x＝3÷10%x＝3030×25%＝7.5(千克）答：这个容器内原来含糖7.5千克。
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