抽样分布4.1从一个正态总体中抽取的样本统计量的分布4.2从两个正态总体中抽取的样本统计量的分布4.1从一个正态总体中抽取的样本统计量的分布4.1.1样本平均数的分布1.MATCH_
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_1716306352322_0差已知时的平均数分布从平均数为μ,标准差为σ的正态总体中,独立随机地抽取含量为n的样本,则:将平均数标准化,则:平均数的标准误差2.标准差未知时平均数的分布-t分布 当σ未知时,可以用样本标准差代替总体标准差,标准化变量并不服从正态分布,而服从具有n-1自由度的t分布。样本标准误差t分布的密度函数式中df=n-1t分布的特征数:P(t≥tα)=P(t≤-tα)=α4.1.2样本方差的分布从方差为σ2的正态总体中,随机抽取含量为n的样本,计算出样本方差s2。将其标准化: 上式为具有n-1自由度的卡方。χ2分布是概率曲线随自由度df而改变的一类分布,其密度分布函数为:其中df是χ2分布的自由度,常数K为: s2分布的几个特征数:4.1.3样本标准差的分布从总体中抽取的样本,其标准差的理论分布是由下式经变量变换得到的。 μs和σs分别为:(c4和c5)可以由附表5查出4.2从两个正态总体中抽取的样本统计量的分布假定有两个正态总体,分别具有(μ1,σ1)和(μ2,σ2)。分别从两个总体中随机抽取含量为n1和n2的样本。求和。研究及的分布。4.2.1标准差σi已知时,两个平均数的和与差的分布若两个总体都为正态分布,则的分布也是正态分布,服从: 将标准化:4.2.2标准差σi未知但相等时两个平均数的和与差的分布当σ1和σ2未知时,可用s1和s2代替之当n1=n2=n时,上式可简化为4.2.3两个样本方差比的分布当用σi2去出si2之后,si2就被标准化了,标准化的样本方差之比称为F:F分布是由一对自由度df1和df2确定的,F分布的密度函数为:F分布的平均数和方差分别为:线性内插法求F值求F12,17,0.051.先查F12,15,0.05=2.475,F12,20,0.05=2.2782.公式:F12,17,0.05=F12,15,0.05+(F12,20,0.05-F12,15,0.05)/(20-15)×(17-15)3.结果:=2.3962