最新abaqus常见操作问题(全面)

ABAQUS/CAE 常 问 界 面 操 作(转自SimWe仿真论坛) 2022-08-01 21:40 | (分类: 默认分类)  前处理： 1  如何显示梁截面〔如何显示三维梁模型〕        a〕无论是运算还是默认显示，ABA中的梁都是一条线，很多人想看梁截面〔一般一个星期有人问一次〕。      显示梁截面：view->assembly display option->render beam profiles，自己调节系数      ://forum.simwe/viewthread.php?tid=835478&page=1#pid1531086      b〕 后处理到底能不能显示梁截面？              在deformed shape和undeformed shape都能用上面的方法显示梁截面，在应力云图〔contour〕不能显示。       c〕也经常有人问起如何显示壳单元的厚度          2  怎么在局部坐标系下建立参考点      在前处理中，已经建立了局部坐标系，如何在局部坐标系中建立参考点？      这个有点麻烦，看看konadoul图文并茂的例如吧。      ://forum.simwe/viewthread.php?tid=863389&highlight=%D7%F8%B1%EA%CF%B5 3   Documentaion〔help文件〕不能搜索       首先保证你准确的安装了Documentaion〔先安装Documentaion再安装程序〕，其次有问题你可以重新安装        一次Documentaion。如果你和我一样比拟懒不想安装，看看下面的方法是否管用吧。        1〕    控制面板---效劳 找到texis   双击查看是不是automatic，如果不是就设置为automatic        2〕    你可以用这个：://name:2080/v6.8/     注：name是你的计算机名；6.8是版本号，       比方你用6.6的就改为6.6.〔我的在自从不能搜索之后我就一直这么用的〕        d.php?tid=861085&extra=page%3D12%26amp%3Bfilter%3Dtype%26amp%3Btypeid%3D68       ://forum.simwe/viewthread.php?tid=698879 4   建立几何模型草绘sketch的时候，发现画布尺寸太小了       1〕这个在create part的时候就有approximate size，你可以定义适宜的〔比你的定性尺寸大一倍〕；       如果你已经在sketch了，可以在edit菜单－－sketch option －－grid更改       2〕这里如果你选择constriant标签，还能更改尺寸精度 5    想输出几何模型        part步，file，outport－－part       想导入几何模型？        part步，file，import－－part 6    如何定义局部坐标系          Tool－Create Datum－CSYS－－建立坐标系方式－－选择直角坐标系or柱坐标系or球坐标 7    如何在局部坐标系定义载荷         laod－－Edit load－－CSYS－Edit〔在BC中同理〕选用你定义的局部坐标系 8    如何定义随变载荷        amplitude 这个不多说了，强烈建议看?常见问题2.0?          〔强烈推荐照此演示操作一回〕        tid=861727&highlight=%CB%E6%CA%B1%BC%E4%B1%E4%BB%AF%B5%C4%D4%D8%BA%C9        設定於空間中變化的負載：A; v%  ... p;page=1#pid1556636        加载梯形载荷：3Dtype%26amp%3Btypeid%3D68 9    怎么知道模型单元数目〔一共有多少个单元〕         在mesh步，mesh verify  可以查到单元类型，数目以及单元质量一目了然         Query---element 也可以查询的。         ://forum.simwe/viewthread.php?tid=813860&highlight=%B5%A5%D4%AA%CA%FD%C4%BF         e/viewthread.php?tid=858700&highlight=%B6%E0%C9%D9%B8%F6%B5%A5%D4%AA 10   怎样查询某个面的面积        下面是好心人给出的几种方法〔有图文版〕，看看你喜欢那种了                   11   分享一个Documentation搜索文件小技巧：         1  在操作过程中有疑问需要搜索Documentation文件，如果你在相关CAE界面直接按F1，这样             Documentation会自动链接到相关领域，省去搜索、查找的麻烦〔你搜索一个关键词，会出来              一堆相关的东西，到底哪一个是你最想要的呢？〕         2  在搜索的时候，搜索一个词组〔比方hard contact〕就采用"hard contact", 如果你输入hard contact，             系统就默认为是你想搜索hard和contact，会出来很多你用不着的东西，反倒把你想要的给淹没了。             加不加引号就是这个区别〔注意，必须是英文输入法的引号""哦 〕         12   模型显示dependent part不能mesh，怎么办？         1〕你可以点模型树在part步mesh，也可以         2〕在模型树assembly下点相应的part，右键，make independent 13   想隐藏一些part以便更清楚的看见其他part，edge等          view－Assembly Display Options，打勾 14   想打印或者保存图片          file－print－OK就打印          file－print－把Destination改为file并指定路径，format可选，就可以把当前模型视图保存为图形文件〔我一般用png〕 15   我建立了实体模型，实体单元只有3个自由度，如何施加弯矩〔or扭矩〕？          常见问题2.0有说。                     如何施加扭矩〔例如〕            16   已经建好2D模型，想得到3D模型，怎么实现？           17   CAE文件太大，上传不便，可否缩小？          保存种子删除网格，另存为新文件并关闭之，他就变小很多了。          另外，看看高人如何文档瘦身的：          ead.php?tid=861908&extra=page%3D10%26amp%3Bfilter%3Dtype%26amp%3Btypeid%3D68 18    你喜欢用Hypermesh划网格，用aba提交运算？看看老向的好东西吧          很好的HM转aba的视频〔不过建议高手就这个问题收集一个专题，呵呵，呼唤下〕             ter%3Dtype%26amp%3Btypeid%3D68                   在Hyperworks版置顶的这个由binling_love 大侠总结的专题          ://forum.simwe/thread-862441-1-1.html〔HyperMesh与ABAQUS的接口 模板 个人简介word模板免费下载关于员工迟到处罚通告模板康奈尔office模板下载康奈尔 笔记本 模板 下载软件方案模板免费下载 (汇总〕〕非常详细！ 19    在CAE中定义节点集，如何将外表所有节点全部选中？         請看echo_shanghai及garethz的方法.         ://forum.simwe/thread-774697-1-1.html      20     如何控制加载的数值〔如何按照你的加载步长来加载而不是按照aba默认的          步长加载〕           21     如何更改CAE界面默认颜色          view->Grahphic options->viewport Background->Solid->choose the wite colour!          然后在file->save options... 22     如何增大允许的迭代次数          这个一般情况下不需要更改，除非你有特殊需要才改的。          方法：在step模块，菜单other---Gerneral solution controls--Edit，选择第一          分析步"establish contact I"，点continue, 选择specify，点Time Incrementation          标签，点第一个more，把Is由默认的12改为30，点OK。 23      提示 春节期间物业温馨提示小区春节期间温馨提示物业小区春节温馨提示春节物业温馨提示物业春节期间温馨提示 “磁盘空间缺乏〞怎么办？          UNABLE TO COMPLETE FILE WRITE. CHECK THAT SUFFICIENT DISK SPACE IS AVAILABLE          看看这2帖的方法          62120-1-1.html 24    abaqus有没有镜像〔mirror〕功能 ，abaqus如何缩放模型大小          镜像：模型树右键点copy，改下面相应设置：         ://forum.simwe/viewthread.php?tid=261578&extra=page%3D3%26amp%3Bfilter%3Ddigest                  缩放：模型树copy part > scale 25    abaqus如何加载重力：          可以用CAE操作，你也可以编辑keywords实现：          ://forum.simwe/viewthread.php?tid=45661&extra=page%3D4%26amp%3Bfilter%3Ddigest〔老帖子〕          ://forum.simwe/thread-867007-1-2.html〔新帖子〕          xtra=page%3D1%26amp%3Bfilter%3Dtype%26amp%3Btypeid%3D68          加载体力〔惯性力〕呢？  和加重力很类似的〔重力是体力中常见的一种嘛〕：load---body load       26     ProE.导入 ABAQUS.CAE          konadoul大侠图文并茂：          %3Bfilter%3Ddigest                    怎样把Autocad导入abaqus：AUTOCAD必须保存为dxf格式，再file-import即可            27     怎么查询模型中某一区域总共多少节点          可以定义一个set；方圆斑竹的方法非常方便：            28      如何施加螺栓预紧力           load－－－bolt load。可以参考下这个小例子极其链接                     29      如何实现循环加载           添加循环对称和弹簧的视频           %D4%B3%C6 30     如何施加静水压力hydrostatic          load --> Pressure, 把默认的uniform 改为hydrostatic  。这个仅用于standard，显式分析不支持。          ://forum.simwe/thread-807112-1-1.html〔aba_aba时代的老帖子〕          ://forum.simwe/thread-869840-1-1.html〔有图示如何设置高程以及小例子〕 31     比拟各种中继图格式导入ABQ的便利性            32      建模，变截面拉伸物体建模           ... hlight=%CD%B9%CC%A8/ 33     导入线(Line)几何模型           ... p;page=1#pid1535853 34     F" ababa材料库使用教学# `〔- ， 这个需要购置的           ... p;page=1#pid1534135 35    模型中需要设置刚体，到底用解析刚体还是离散刚体呢？         看看binling_love的帖子你应该会明白的          36     abaqus工作路径怎么设置          鼠标右键点击你的abaqus图标〔或者开始－－程序－－abaqus〕点属性－?          起始位置，设置你的工作路径           37     如何做出半透明的效果图          38     如何检查壳单元法向         Property module/Assign/normal 39    如何输出part变形后节点坐标？         有些输出必须在前处理中做好，后处理才能输出：         把你关心的区域做成set，用0 f* Z3 ^! E* f( u            *node print, nset=setname  输出到dat文件3          40    如何定义的刚体的质量         这个切不可再用庄茁的那本书上面的介绍，对新版本来说真是害人不浅。新版本已经更改：         在special中选择inertia 。或在inp文件里输入*element, type=mass, elset=mass_element         %3Btypeid%3D68         ://forum.simwe/viewthread.php?tid=871399&page=1#pid1600134 41    如何使用tie绑定2个part ？         小康大侠的图形演示：         ://forum.simwe/thread-866170-1-3.html 42    给曲面〔曲壳〕的加载面力〔均匀0r不均匀的都有〕：         用surface load加载面力〔对于曲面来说，surface load和pressure不同〕                  ://forum.simwe/viewthread.php?tid=839010&page=1#pid1599650 43   如何相中part内部的面         44   OBD文件大的惊人，如何减小odb文件大小        ://forum.simwe/thread-873151-1-1.html        45   如何选取内部的面        在6.8版中翻开selection toolbar 选择第二个图标内有select from interior entities即可选到内部面        ://forum.simwe/thread-873005-1-1.html 46   在property步，如何将名义应力，应变转换为abaqus中的真实应力，应变定义塑性         47     48    如何定义的刚性板的质量---注意，这个不能按照庄茁书的来做，新版本已经更改          49    如何输出单元体积         set步---whole model ----volume/Tickness/Corrdinate-----EVOL 后处理： 1      如何在你在前处理中已经定义的局部坐标系下看结果〔如果是柱坐标系，完全流程一        1). 先將欲繪製的數據存入XY data manager         2). Create/ Operate on XY data         3). 在Operators選擇Combine(X,X)         4). 為橫軸的數據/Add to Expression,再選擇作為縱軸的數據/Add to Expression, q  N1 w: D  ^! D- o% X         5) .Save as或Plot即可.         ://forum.simwe/thread-863846-1-1.html 11    如何在visualization模块里得到图形中某一节点的位移时间图         Tools/XY Data Manager/Create/选ODB field output 后点击Continue)         在Variables中点击U:Spatial displacment 选择你要的，再在Elements/Nodes中         点击pick from viewport 以及Add Selection，最后在模型中拾取节点，plot。         想得到数据，就点save。         12   如何查看模型变形之后的面积？        小康的演示：        ://forum.simwe/thread-867486-1-5.html〔查詢分析後模型面積(面积)〕                 13   如何得到模型变形之后的几何？  如何从orphan mesh中提取几何体？        对于有限元计算来说，主要对象和结果都在于节点和单元。如果你想要        得到计算之后的几何模型，可以借助第三方软件实现。        Robert的这个操作步骤虽然是讲解如何测量圆角的，但是对其他几何也适用。                  (此法需要Hypermesh外加一款CAD软件〔比方PROE，SW等〕) 14.如何輸出圖形       如果要輸出檔案: file->print->destination 選file就可以存成圖片檔       如果只是要將圖形貼至word或powerpoint:確認鼠標在圖形視窗/按ctrl+c/       切換到word/按ctrl+v 15   如何在后处理中进行有选择性的显示        在visualization modul中，选择create display group                ABAQUS的结果在后处理中能否按照part分别显示？         16   如何在后处理时显示等值线        common---contour type中选择line        ://forum.simwe/thread-761236-1-1.html 17   对称模型取了1/2或1/4模型，如何在后处理做镜像效果？        后处理view---ODB display option--mirror         18   如何是结果曲线更光滑〔进行滤波处理〕        ://forum.simwe/thread-868329-1-1.html 19   如何查看shell壳单元的厚度方向的各section point应力分布 O        ://forum.simwe/thread-866422-1-1.html 20   odb文件打不开怎么办？        ://forum.simwe/viewthread.php?tid=870114&extra=page%3D1%26amp%3Bfilter%3Dtype%26amp%3Btypeid%3D68        ://forum.simwe/thread-873151-1-1.html〔如何减小obd文件〕 21   如何创立一个viewcut切面        后处理--tool---view  22  如何對個別部件產生半透明效果       ://forum.simwe/viewthread.php?tid=869122&highlight 23   对于拉压抗力不同的材料，如何查看高应力区更容易观察破坏区域？〔注意：field output >pressure,它的預設為envelope absolute〕        littletuch提供的途径非常好：先result>section point 设置为envelope 再criteria改成maximum value〔position还是保持默认的积分点〕。 阅读(349)| 评论(0)  ABAQUS分布式并行计算(转自changjun79611) 2022-07-28 14:31 | (分类: 默认分类)  ABAQUS分布式并行计算〔Linux系统〕 一般而言，ABAQUS并行计算有两种模式：$ k  R2 O7 L% c& i% P3 r (1) 本地并行：利用同一台计算机的多个处理器进行计算。 (2) 分布并行：利用相互连接的多台计算机进行计算，而每台计算机均可配置一个或者多个处理器。$ y6 R" L+ R% G& v. w8 H 进行分布式并行计算时，提交计算任务的计算机称为主计算机，一般前后处理和求解选项的设置都在主计算机上完成。参与并行计算的其它计算机都称为从计算机。 ABAQUS分布式并行的主要安装配置使用过程，分成以下4个步骤：7 v# d0 |  |3 I% L8 A+ A+ S 1. 在所有参与并行计算的计算机上用相同的用户名和密码创立一个新帐号；9 t% [- B0 I. }. [* ^0 U 2. 用第1步创立的新帐号分别登录主、从计算机，在相同的目录下安装ABAQUS； 3. 在所有的从计算机上安装并设置Remote Shell (RSH) 效劳； 4. 用第1步中创立的新帐号登录主计算机，设置并行计算选项，提交计算任务。, R* a$ W1 c& f  1.  创立新帐号4 A8 j) q3 q7 G  _" r2 v* t 对于Linux系统，以root帐号登录，输入以下命令创立新帐号，并设置密码 [root ~]# adduser username, S/ g! s7 d+ q [root ~]# passwd username 对所有参与并行计算的计算机进行相同的操作，创立的用户名和密码也必须相同。% o: h  {( w3 i7 w- J: C 2.  安装ABAQUS 用第1步创立的新帐号分别登录主、从计算机，在相同的目录下安装ABAQUS: F8 N9 t% i3 I. ~ 3.  安装配置RSH效劳4 _2 n9 v5 m1 t7 t 为了使主计算机能在远程的从计算机上执行命令，必须在所有的从计算机上已安装并启动RSH效劳。3 M' s9 U8 k0 K (1) 在所有参与计算的计算机上，以root 登录，设置/etc/hosts: 用文本编辑器〔例如: vi〕编辑/etc/hosts，将每台计算机的IP 地址和主机名都列在此文件中。例如： 192.168.0.201 cfx01" f4 l4 z/ {- k1 `1 z% C* _ 192.168.0.202 cfx02( ~: S/ ?& l! M. ] 192.168.0.203 cfx03 192.168.0.204 cfx04 并在每一台计算机上测试ping 所有其他机器的主机名。如有ping 不通的，请仔细检查各机器的IP 地址、主机名和/etc/hosts 文件的内容。常用命令： 查看主机名：hostname- u/ o' A' p" l4 @! x3 q. _& b# u+ e 查看本机的IP 地址：ifconfig" s* k' {" d# U6 J% k4 M 查看本级的/etc/hosts 文件：cat /etc/hosts/ Y% J+ p0 o9 Z2 A (2) 在所有参与计算的计算机上，以root 登录，开启所有的r 效劳，包括rsh, rexec, rlogin。常用命令：9 m& g2 |" D, P* W$ L3 n$ V 查看r 后台效劳的状态(以rsh 为例)： chkconfig --list | grep rsh 开启r 后台效劳：chkconfig rsh on' q* r/ x/ q. a6 F  u7 l9 F- j 关闭防火墙：/etc/rc.d/init.d/iptables stop9 f/ A1 V& z# l; Z0 h 重新启动xinetd 进程(使效劳生效)：/etc/rc.d/init.d/xinetd restart 如果还没有安装远程效劳，请在主菜单依次选择System Settings > Add /Move Applications，选中网络效劳器中的远程效劳，点击Update。 (3) 在第2步中创立的新用户的主目录下新建一个新文件.rhosts，文件内容为：, @" e& M/ C, C. m, b9 L! u   其中是主控制机的主机名，是在第2步中创立的用户名。最后执行以下命令修改该文件的属性： chmod 600 ~/.rhosts7 W6 A) x4 k6 P# E' c* m0 X (4) 检查RSH效劳：在主计算机上以第2步中创立的新用户名登录，执行以下命令' M0 v$ ?# |3 a rsh  echo working# g! }9 H* }# _; t& ~4 b8 f 其中是远程计算机的主机名。如果以上设置正确的话，显示的结果等同于在本地机上执行echo working命令；否那么请根据以上说明重新进行设置。 4. 设置并行计算选项% i/ P# |' [$ V4 e 设置ABAQUS环境变量，进入abaqus/6.6-3/site目录，编辑abaqus_v6.env文件：- ?# h5 ?0 r3 N4 ]5 C 在mp_rsh_command下面加一行! o& }* A9 p. v6 m) A9 J* B mp_host_list =[[„PCnode1‟,1],[„PCnode2‟,2],[„PCnode3‟,3]]  C: Q" m. }8 s- f  F+ _) _; U% b3 O4 ^ 这里PCnode1‟, PCnode2‟, PCnode3‟分别表示用来并行计算的计算机，后面的数字表示每个计算机可以使用的最大cpu数目。 阅读(172)| 评论(0)  Deformation or strain (mechanics) From Wikipedia, the free encyclopedia 2022-05-20 17:16 | (分类: 默认分类)  In continuum mechanics, deformation is the change in shape and/or size of a continuum body after it undergoes a displacement between an initial or undeformed configuration , at time , and a current or deformed configuration , at the current time .[edit] Strain measures Depending on the amount of strain, i.e. local deformation, the analysis of deformation is subdivided into three deformation theories: Finite strain theory, also called large strain theory, large deformation theory, deals with deformations in which both rotations and strains are arbitrarily large. In this case, the undeformed and deformed configurations of the continuum are significantly different and a clear distinction has to be made between them. This is commonly the case with elastomers, plastically-deforming materials and other fluids and biological soft tissue.  Infinitesimal strain theory, also called small strain theory, small deformation theory, small displacement theory, or small displacement-gradient theory where strains and rotations are both small. In this case, the undeformed and deformed configurations of the body can be assumed identical. The infinitesimal strain theory is used in the analysis of deformations of materials exhibiting elastic behavior, such as materials found in mechanical and civil engineering applications, e.g. concrete and steel.  Large-displacement or large-rotation theory, which assumes small strains but large rotations and displacements.  In each of these theories the strain is then defined differently. The engineering strain is the most common definition applied to materials used in mechanical and structural engineering, which are subjected to very small deformations. On the other hand, for some materials, e.g. elastomers and polymers, subjected to large deformations, the engineering definition of strain is not applicable, e.g. typical engineering strains greater than 1% (David Rees page 41), thus other more complex definitions of strain are required, such as stretch, logarithmic strain, Green strain, and Almansi strain. The Cauchy strain or engineering strain is expressed as the ratio of total deformation to the initial dimension of the material body in which the forces are being applied. The engineering normal strain or engineering extensional strain of a material line element or fiber axially loaded is expressed as the change in length per unit of the original length of the line element or fibers. The normal strain is positive if the material fibers are stretched or negative if they are compressed. Thus, we have  where is the final length of the fiber. The engineering shear strain is defined as the change in the angle between two material line elements initially perpendicular to each other in the undeformed or initial configuration. The stretch ratio or extension ratio is a measure of the extensional or normal strain of a differential line element, which can be defined at either the undeformed configuration or the deformed configuration. It is defined as the ratio between the final length and the initial length of the material line.  The extension ratio is related to the engineering strain by  This equation implies that the normal strain is zero, i.e. no deformation, when the stretch is equal to unity. The stretch ratio is used in the analysis of materials that exhibit large deformations, such as elastometers, which can sustain stretch ratios of 3 or 4 before they fail. On the other hand, traditional engineering materials, such as concrete or steel, fail at much lower stretch ratios, perhaps of the order of 1.001 (reference?) The logarithmic strain , also called natural strain, true strain or Hencky strain. Considering an incremental strain (Ludwik)  the logarithmic strain is obtained by integrating this incremental strain:  where is the engineering strain. The logarithmic strain provides the correct measure of the final strain when deformation takes place in a series of increments, taking into account the influence of the strain path (David Rees). The Green strain is defined as  The Green strain is addressed in more detail in the article on finite strain theory. The Euler-Almansi strain is defined as  The Euler-Almansi strain is addressed in more detail in the finite strain theory. [edit] Description of deformation It is convenient to identify a reference configuration or initial geometric state of the continuum body which all subsequent configurations are referenced from. The reference configuration need not to be one the body actually will ever occupy. Often, the configuration at is considered the reference configuration, . The configuration at the current time t is the current configuration. For deformation analysis, the reference configuration is identified as undeformed configuration, and the current configuration as deformed configuration. Additionally, time is not considered when analyzing deformation, thus the sequence of configurations between the undeformed and deformed configurations are of no interest. The components of the position vector of a particle in the reference configuration, taken with respect to the reference coordinate system, are called the material or reference coordinates. On the other hand, the components of the position vector of a particle in the deformed configuration, taken with respect to the spatial coordinate system of reference, are called the spatial coordinates There are two methods for analysing the deformation of a continuum. One description is made in terms of the material or referential coordinates, called material description or Lagrangian description. A second description is of deformation is made in terms of the spatial coordinates it is called the spatial description or Eulerian description. There is continuity during deformation of a continuum body in the sense that: The material points forming a closed curve at any instant will always form a closed curve at any subsequent time.  The material points forming a closed surface at any instant will always form a closed surface at any subsequent time and the matter within the closed surface will always remain within.  [edit] Displacement   Figure 1. Motion of a continuum body. A change in the configuration of a continuum body results in a displacement. The displacement of a body has two components: a rigid-body displacement and a deformation. A rigid-body displacement consist of a simultaneous translation and rotation of the body without changing its shape or size. Deformation implies the change in shape and/or size of the body from an initial or undeformed configuration to a current or deformed configuration (Figure 1). If after a displacement of the continuum there is a relative displacement between particles, a deformation has occurred. On the other hand, if after displacement of the continuum the relative displacement between particles in the current configuration is zero i.e. the distance between particles remains unchanged, then there is no deformation and a rigid-body displacement is said to have occurred. The vector joining the positions of a particle in the undeformed configuration and deformed configuration is called the displacement vector , in the Lagrangian description, or , in the Eulerian description. A displacement field is a vector field of all displacement vectors for all particles in the body, which relates the deformed configuration with the undeformed configuration. It is convenient to do the analysis of deformation or motion of a continuum body in terms of the displacement field, In general, the displacement field is expressed in terms of the material coordinates as  or in terms of the spatial coordinates as  where are the direction cosines between the material and spatial coordinate systems with unit vectors and , respectively. Thus  and the relationship between and is then given by  Knowing that  then  It is common to superimpose the coordinate systems for the undeformed and deformed configurations, which results in , and the direction cosines become Kronecker deltas, i.e.  Thus, we have  or in terms of the spatial coordinates as  [edit] Displacement gradient tensor The partial differentiation of the displacement vector with respect to the material coordinates yields the material displacement gradient tensor . Thus we have:  where is the deformation gradient tensor. Similarly, the partial differentiation of the displacement vector with respect to the spatial coordinates yields the spatial displacement gradient tensor . Thus we have,  [edit] References Dill, Ellis Harold (2022). Continuum Mechanics: Elasticity, Plasticity, Viscoelasticity. Germany: CRC Pr