小升初特训专题：找规律考题及答案

精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除【精品文档】第PAGE页专题三：典型找规律问题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 1.一条直线把圆分为两部分，两条直线可把圆分4部分，3条直线把圆分为（7）部分，10条直线把圆分为（56）部分。[规律： 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示直线数。]2.在平面上画一个圆把平面分为2部分，画2个圆把平面分为4部分，画5个圆把平面分为（22）部分，画10个圆把平面分为（92）部分。[规律：表示圆的个数。]3.在平面上画一个三角形把平面分为2部分，画2个三角形把平面分为8部分，画3个三角形把平面分为（20）部分，画10个三角形把平面分为（272）部分。[规律：表示三角形的个数。]4.在平面上画一个四边形把平面分为2部分，画2个四边形把平面分为10部分，画5个四边形把平面分为（82）部分，画10个四边形把平面分为（362）部分.[规律：表示四边形的个数。]5.找规律填上合适的数或字母：①1、2、3、5、8、（13）、（21）、34.【斐波那契数列】②1、4、9、16、（25）、（36）······这个数列中的第90个数是（8100），第100个数是（10000）。【规律：第n个数=n×n】③1、2、5、10、17、（26）、（37）······这个数列中的第91个数是（8101），第101个数是（10001）。【规律：第n个数=(n-1)×(n-1)+1】④（101,1,98）、（99,4,100）、（97,9,102）······这个数列中的第10个括号内的三个数分别是（83,100,116）。⑤ABCDEFDEAFBCFBDCEA(CEFABD).【规律：每行的第一个字母是上一行的第四个字母。以此类推】⑥111,31,15,11.8,(11.16),11.032【规律：从相邻两数的差80、16、3.2……中发现前一个差是后一个差的5倍】⑦,,,,,,().【规律：分子分母同时乘以6得即可发现：后一个分数的分子是前个分数的分子的2倍，后一个分数的分母是前个分数的分母小5。】6.（清华附中考题）如果将八个数14，30，33，35，39，75，143，169平均分成两组，使得这两组数的乘积相等，那么分组的情况是什么？【第一组：14、33、169、75；第二组：35、143、39、30】7.（三帆中学考题）观察1+3=4 ；  4+5=9 ； 9+7=16 ；  16+9=25 ； 25+11=36这五道算式，找出规律，然后填写2001＋（4003 ）＝20028、（2012年11中考题）观察1+3=44+5=99+7=1616+9=2525+11=36这五道算式，找出规律，然后填写：1225+（71）=（1296）(2分)9、与斐波那契数列相关的找规律【引言】：有个人想知道，一年之内一对兔子能繁殖多少对？于是就筑了一道围墙把一对兔子关在里面。已知一对兔子每个月可以生一对小兔子，而一对兔子出生后在第二个月就开始生小兔子。假如一年内没有发生死亡现象，那么，一对兔子一年内能繁殖成多少对？我们不难发现，第1个月到第6个月兔子的对数是：1，2，3，5，8，13。规律：即从第3个数起，每一个数都是前面两个数的和。若继续按这规律写下去，一直写到第12个数，就得：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233。所以一年内1对兔子能繁殖成233对。在解决这个有趣的代数问题过程中，斐波那契得到了一个数列。人们为纪念他这一发现，在这个数列前面增加一项“1”后得到数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……叫做“斐波那契数列”，这个数列的任意一项都叫做“斐波那契数”。（★★）有一堆火柴共10根，如果规定每次取1～3根，那么取完这堆火柴共有多少种不同取法？10.有趣的猫捉耗子规律:有一个很出名的游戏，猫捉耗子的游戏，一只猫让一群老鼠围成一圈报数，每次报单数的吃掉，有一只老鼠总不被吃掉，问这个老鼠站在哪个位置？因此我们称之为猫捉耗子的问题。【例1】、（★★★）50只耗子排成一排，1到50报号，奇数号的出列，剩下的偶数号再报号，再奇数号出列…一直这样，问最后一只剩下的是原来的几号？〔规律:最后剩下:2k≤n,n表示给出数的个数.所以最后一只剩下的是原来的25号,即32号〕【例2】、（★★★）把1～1993这1993个自然数，按顺时针方向依次排列在一个圆圈上，如图12—1，从1开始沿顺时针方向，保留1，擦去2；保留3，擦去4；……（每隔一个数，擦去一个数），转圈擦下去。求最后剩的是哪个数？〔规律:设2k≤n≤2k+1，k是自然数。x=（n-2k）×2+1〕解：因为1024=210，2048=211，2110＜1993＜211，(1993-1024)×2+1=1939答:最后剩的就应该是1939。练习:（1）如果是1～900这900个自然数排成一排，1到900报号，奇数号的出列，剩下的偶数号再报号，再奇数号出列…一直这样，最后剩的是哪个数？（2）如果是1～1949这1949个自然数，最后剩的是哪个数？小结:（1）如果是把1～n这n个自然数，从左往右排成一排，1到n报号，奇数号的出列，剩下的偶数号再报号，再奇数号出列…一直这样，问最后一只剩下的是原来的几号？规律：最后剩下的数x是2k≤n。（2）如果是把1～n这n个自然数，从左往右排成一排，1到n报号，偶数号的出列，剩下的奇数号再报号，再偶数号出列…一直这样，问最后一只剩下的是原来的几号？规律：最后剩下的数一直是1号（3）如果是把1～n这n个自然数，按顺时针方向依次排列在一个圆圈上，从1开始，顺时针方向，隔过1，擦去2，隔过3，擦去4，……（每隔一个数，擦去一个数）。最后剩下的数x是哪个数？解：设2k≤n≤2k+1，k是自然数。x=（n-2k）×2+1(4)如果是把1～n这n个自然数，按顺时针方向依次排列在一个圆圈上，从1开始，顺时针方向，擦去1，留下2，擦去3，留下4，……（每隔一个数，擦去一个数）。最后剩下的数x是哪个数？解：设2k≤n≤2k+1，k是自然数。x=（n-2k）×2专题三：找规律作业题（每题10分,共100分）姓名：得分：１、（★）已知一串有规律的数：1，，，，，…。那么，在这串数中，从左往右数，第10个数是________。2.（★★★）把1～1992为1992个数，按逆时针方向排在一个圆圈上，从1开始逆时针方向，保留1，涂掉2；保留3，涂掉4，……。（每隔一个数涂去一个数），求最后剩下哪个数？【解】设2k≤n≤2k+1，k是自然数。x=（n-2k）×2+1【1937号】3.（★★★）把1～1987这1987个数，均匀排成一个大圆圈。从1开始数，隔过1，划掉2，3；隔过4，划掉5，6；……，（每隔一个数，划掉两个数）一直划下去，问最后剩下哪个数？〔规律:设2k≤n≤2k+1，k是自然数。x=（n-3k）×+1〕【解】1888号4、（★★）如下图，从A处穿过房间到达B处，如果要求只能从小号码房间走向大号码房间，那么共有多少种不同的走法？【34种】5、化小数后，小数点后若干位数字和为1992，求n为多少？【n=6】6、（★★）将自然数1，2，3，4，…按箭头所指方向顺序排列(如图)，依次在2，3，5，7，10，…等数的位置处拐弯.(1)如果2算作第-次拐弯处，那么，第45次拐弯处的数是530.(2)从1978到2010的自然数中，恰在拐弯处的数是1981.7、自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数是154；（2）数127应排在上起第6行，左起第12列？8.自然数按一定规律排列如下：（一中试题）第1列第2列第3列第4列第5列……第1行1291025……第2行4381124……第3行5671223……第4行1615141322……第5行1718192021…………………………………………排列规律可知，2009排在第17行，第45列.9、（10分）（一中试题）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在一个有趣的关系式，被称为欧拉公式,请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：(1)根据上图，完成下表多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446长方体8612八面体6812十二面体201230你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是：V+F-2=E（2）一个多面体面数比顶点数大8，且有30条棱，这个多面体的面数是20。（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．〔顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式知：V+F-E=2和题意知这个多面体的面数为x+y；棱数24×3÷2=36条,根据V+F-E=2可得24+(x+y）-36=2可得x+y=14〕