2021年中考数学真题分类汇编之统计与概率

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）2021年中考数学真题分类汇编之统计与概率一、选择题（共20小题）1．（2021•张家界）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是　　A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是4002．（2021•云南）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产、、、四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是　　A．单独生产型帐篷的天数是单独生产型帐篷天数的3倍B．单独生产型帐篷的天数是单独生产型帐篷天数的1.5倍C．单独生产型帐篷与单独生产型帐篷的天数相等D．每天单独生产型帐篷的数量最多3．（2021•岳阳）在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（单位：分），这五个有效评分的平均数和众数分别是　　A．9.0，8.9B．8.9，8.9C．9.0，9.0D．8.9，9.04．（2021•益阳）小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元天，如果某月天）正常上班的天数占，则当月小刘的日平均工资为　　A．140元B．160元C．176元D．182元5．（2021•徐州）第七次全国人口普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是　　A．徐州岁人口比重高于全国B．徐州岁人口比重低于江苏C．徐州60岁以上人口比重高于全国D．徐州60岁以上人口比重高于江苏6．（2021•泰安）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为　　A．B．C．D．7．（2021•苏州）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表：班级一班二班三班四班五班废纸重量4.54.45.13.35.7则每个班级回收废纸的平均重量为　　A．B．C．D．8．（2021•邵阳）某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．接种疫苗针数0123人数210022801320300小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）①计算各部分扇形的圆心角分别为，，，．②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为，，，．③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．制作扇形统计图的步骤排序正确的是　　A．②①③B．①③②C．①②③D．③①②9．（2021•上海）商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适　　A．包B．包C．包D．包10．（2021•南通）以下调查中，适宜全面调查的是　　A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查春节联欢晚会的收视率D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数11．（2021•柳州）以下调查中，最适合用来全面调查的是　　A．调查柳江流域水质情况B．了解全国中学生的心理健康状况C．了解全班学生的身高情况D．调查春节联欢晚会收视率12．（2021•乐山）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是　　类型健康亚健康不健康数据（人3271A．32B．7C．D．13．（2021•江西）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是　　A．一线城市购买新能源汽车的用户最多B．二线城市购买新能源汽车用户达C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少14．（2021•呼和浩特）某学校初 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有　　①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为．②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．A．3个B．2个C．1个D．0个15．（2021•贵阳）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是　　A．小红的分数比小星的分数低B．小红的分数比小星的分数高C．小红的分数与小星的分数相同D．小红的分数可能比小星的分数高16．（2021•福建）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：项目作品甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585如果按照创新性占，实用性占计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是　　A．甲B．乙C．丙D．丁17．（2021•鄂尔多斯）小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是　　A．平均数是B．众数是10C．中位数是8.5D．方差是18．（2021•大庆）小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出比2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是　　A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了C．2020年总支出比2019年总支出增加了D．2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同19．（2021•常德）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是　　A．②③①④B．③④①②C．①②④③D．②④③①20．（2021•本溪）如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图，由此可知本溪，辽阳两地这5天最低气温波动情况是　　A．本溪波动大B．辽阳波动大C．本溪、辽阳波动一样D．无法比较二、填空题（共20小题）21．（2021•自贡）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占，期末考试成绩占，小彤的这两项成绩依次是90，80．则小彤这学期的体育成绩是　　．22．（2021•株洲）中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物．在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如表：中药黄芪焦山楂当归销售单价（单位：元千克）806090销售额（单位：元）120120360则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为　　千克．23．（2021•重庆）不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是　　．24．（2021•张家界）如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图，则这7天的最高气温的中位数是　　．25．（2021•盐城）一组数据2，0，2，1，6的众数为　　．26．（2021•温州）一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球，其中5个红球，7个白球，9个黄球．从中任意摸出1个球是红球的概率为　　．27．（2021•泰州）某班按课外阅读时间将学生分为3组，第1、2组的频率分别为0.2、0.5，则第3组的频率是　　．28．（2021•苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是　　．29．（2021•衢州）为庆祝建党100周年，某校举行“庆百年红歌大赛”．七年级5个班得分分别为85，90，88，95，92，则5个班得分的中位数为　　分．30．（2021•临沂）某学校八年级（2）班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图．这个班参赛学生的平均成绩是　　．31．（2021•杭州）现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表所示．甲种糖果乙种糖果单价（元千克）3020千克数23将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混合成5千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为　　元千克．32．（2021•贵港）甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别为，，则两人射击成绩比较稳定的是　　（填“甲”或“乙”．33．（2021•抚顺）在一个不透明袋子中，装有3个红球，5个白球和一些黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为，则袋中黄球的个数为　　．34．（2021•福建）某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是　　．35．（2021•鄂州）“最美鄂州，从我做起”．“五四”青年节当天，马桥村青年志愿小组到胡林社区参加美化社区活动．6名志愿者参加劳动的时间（单位：小时）分别为：3，2，2，3，1，2．这组数据的中位数是　　．36．（2021•东营）如图所示是某校初中数学兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为11岁，最大为15岁，根据统计图所提供的数据，该小组组员年龄的中位数为　　岁．37．（2021•郴州）为庆祝中国共产党建党一百周年，某校开展了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛．比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面打分，最终得分按的比例计算．若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个方面的得分分别为95分、80分、90分，则选手甲的最终得分为　　分．38．（2021•常德）在某次体育测试中，甲、乙两班成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定学生个人成绩大于90分为优秀，则甲、乙两班中优秀人数更多的是　　班．人数平均数中位数方差甲班45829119.3乙班4587895.839．（2021•百色）如图，是一组数据的折线统计图，则这组数据的中位数是　　．40．（2021•白银）开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温36.336.436.536.636.736.8天数（天233411这14天中，小芸体温的众数是　　．三、解答题（共20小题）41．（2021•徐州）某市近年参加初中学业水平考试的人数（以下简称“中考人数”的情况如图所示．根据图中信息，解决下列问题．（1）这11年间，该市中考人数的中位数是　　万人；（2）与上年相比，该市中考人数增加最多的年份是　　年；（3）下列选项中，与该市2022年中考人数最有可能接近的是　　．．12.8万人．14.0万人．15.3万人（4）2019年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为　　．．23.1万人．28.1万人．34.4万人（5）该市2019年上半年七、八、九三个年级的数学 教师 教师简历教师简历教师简历教师简历教师简历 共有4000人，若保持数学教师与学生的人数之比不变，根据（3）（4）的结论，该市2020年上半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加多少人？（结果取整数）42．（2021•襄阳）为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞，党旗飘扬”党史知识竞赛．为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：（1）收集数据．从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：818384858687878889909292939595959999100100（2）整理、描述数据．按下表分段整理描述样本数据：分数人数年级七年级4628八年级347（3）分析数据．两组样本数据的平均数中位数、众数、方差如表所示：年级平均数中位数众数方差七年级91899740.9八年级9133.2根据以上提供的信息，解答下列问题：①填空：　　，　　，　　；②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，　　同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”；③从样本数据分析来看，分数较整齐的是　　年级（填“七”或“八”；④如果七年级共有400人参赛，则该年级约有　　人的分数不低于95分．43．（2021•铜仁市）某校开展主题为“防疫常识知多少”的调查活动，抽取了部分学生进行调查，调查问卷设置了：非常了解、：比较了解、：基本了解、：不太了解四个等级，要求每个学生填且只能填其中的一个等级，采取随机抽样的方式，并根据调查结果绘制成如图所示不完整的频数分布表和频数分布直方图，根据以上信息回答下列问题：等级频数频率200.415100.20.1（1）频数分布表中　　，　　，将频数分布直方图补充完整；（2）若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”防疫常识的学生共有多少人？（3）在“非常了解”防疫常识的学生中，某班有5个学生，其中3男2女， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 在这5个学生中随机抽选两个加入防疫志愿者团队，请用列表或画树状图的方法求所选两个学生中至少有一个女生的概率．44．（2021•天津）某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为　　，图①中的值为　　；（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．45．（2021•泰州）近5年，我省家电业的发展发生了新变化．以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电年的产量（单位：万台）绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据．观察统计图回答下列问题：（1）这5年甲种家电产量的中位数为　　万台；（2）若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于，这个扇形统计图对应的年份是　　年；（3）小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好．你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由．46．（2021•台州）杨梅果实成熟期正值梅雨季节，雨水过量会导致杨梅树大量落果，给果农造成损失．为此，市农科所开展了用防雨布保护杨梅果实的实验研究．在某杨梅果园随机选择40棵杨梅树，其中20棵加装防雨布（甲组），另外20棵不加装防雨布（乙组）．在杨梅成熟期，统计了甲、乙两组中每一棵杨梅树的落果率（落地的杨梅颗数占树上原有杨梅颗数的百分比），绘制成统计图表（数据分组包含左端值不包含右端值）．甲组杨梅树落果率频数分布表落果率组中值频数（棵124211（1）甲、乙两组分别有几棵杨梅树的落果率低于？（2）请用落果率的中位数或平均数，评价市农科所“用防雨布保护杨梅果实”的实际效果；（3）若该果园的杨梅树全部加装这种防雨布，落果率可降低多少？说出你的推断依据．47．（2021•苏州）4张相同的卡片上分别写有数字0、1、、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的3张卡片中任意抽取1张，同样将卡片上的数字记录下来．（1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为　　；（2）小敏设计了如下游戏规则：当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜．小敏设计的游戏规则公平吗？为什么？（请用树状图或列表等方法说明理由）48．（2021•南通）某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表．甲、乙两种西瓜得分表序号1234567甲种西瓜（分75858688909696乙种西瓜（分80838790909294甲、乙两种西瓜得分统计表平均数中位数众数甲种西瓜8896乙种西瓜8890（1）　　，　　；（2）从方差的角度看，　　种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”；（3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些．请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．49．（2021•南京）某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如表：序号1225265051757699100月均用水量1.31.34.54.56.46.8111325.628（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为，你对它与中位数的差异有什么看法？（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？50．（2021•金华）小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量．（2）求小聪成绩的方差．（3）现求得小明成绩的方差为（单位：平方分）．根据折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由．51．（2021•嘉兴）某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据，制成如图统计图（不完整）青少年视力健康标准类别视力健康状况视力视力正常4.9轻度视力不良视力中度视力不良视力重度视力不良根据以上信息，请解答：（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别的人数．（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在以内．请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由．52．（2021•济宁）某校为了解九年级学生体质健康情况，随机抽取了部分学生进行体能测试，并根据测试结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请回答下列问题．（1）在这次调查中，“优秀”所在扇形的圆心角的度数是　　；（2）请补全条形统计图；（3）若该校九年级共有学生1200人，则估计该校“良好”的人数是　　；（4）已知“不及格”的3名学生中有2名男生、1名女生，如果从中随机抽取两名同学进行体能加试，请用列表法或画树状图的方法，求抽到两名男生的概率是多少？53．（2021•菏泽）2021年5月，菏泽市某中学对初二学生进行了国家义务教育质量检测，随机抽取了部分参加15米折返跑学生的成绩，学生成绩划分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．根据图中提供的信息解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）合格等级所占百分比为　　；不合格等级所对应的扇形圆心角为　　度；（3）从所抽取的优秀等级的学生、、中，随机选取两人去参加即将举办的学校运动会，请利用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到、两位同学的概率．54．（2021•广州）某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：次数123456人数1262（1）表格中的　　，　　；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为　　，中位数为　　；（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数．55．（2021•广西）某水果公司以10元的成本价新进2000箱荔枝，每箱质量，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位：如下：4.74.84.64.54.84.94.84.74.84.74.84.94.74.84.54.74.74.94.75.0整理数据：质量4.54.64.74.84.95.0数量（箱21731分析数据：平均数众数中位数4.75（1）直接写出上述表格中，，的值．（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这2000箱荔枝共损坏了多少千克？（3）根据（2）中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本（结果保留一位小数）？56．（2021•广东）某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛．用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图：（1）求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；（2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数．57．（2021•阜新）育红学校为了了解学生家长对教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的 通知 关于发布提成方案的通知关于xx通知关于成立公司筹建组的通知关于红头文件的使用公开通知关于计发全勤奖的通知 》（以下简称《通知》的了解程度，随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查，问卷分为（十分了解），（了解较多），（了解较少），（不了解）四个选项，要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项．在对调查数据进行统计分析时，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题：（1）参与这次学校调查的学生家长共　　人；（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该校共有2000名学生家长，请估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”的一共约有多少人？58．（2021•丹东）一个不透明的袋子中装有4个只有颜色不同的小球，其中2个红球，2个白球，摇匀后从中一次性摸出两个小球．（1）请用列表格或画树状图的方法列出所有可能性；（2）若摸到两个小球的颜色相同，甲获胜；摸到两个小球颜色不同，乙获胜．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．59．（2021•大连）某校计划举办以“庆祝建党百年，传承红色基因”为主题的系列活动，活动分为红歌演唱、诗歌朗诵、爱国征文及党史知识竞赛，要求每名学生都参加活动且只能选择一项活动．为了解学生参加活动的情况，随机选取该学校部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．活动项目频数（人频率红歌演唱100.2诗歌朗诵爱国征文党史知识竞赛0.1据以上信息，回答下列问题：（1）被调查的学生中，参加红歌演唱活动的学生人数为　　人，参加爱国征文活动的学生人数占被调查学生总人数的百分比为　　；（2）本次调查的样本容量为　　，样本中参加党史知识竞赛活动的学生人数为　　人；（3）若该校共有800名学生，请根据调查结果，估计参加诗歌朗诵活动的学生人数．60．（2021•安徽）为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：调查，按月用电量，，，，，进行分组，绘制频数分布直方图如图．（1）求频数分布直方图中的值；（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）；（3）设各组居民用户月平均用电量如表：组别月平均用电量（单位：75125175225275325根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．2021年中考数学真题分类汇编之统计与概率参考答案与试题解析一、选择题（共20小题）1．（2021•张家界）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是　　A．总体是该校4000名学生的体重B．个体是每一个学生C．样本是抽取的400名学生的体重D．样本容量是400【答案】【考点】总体、个体、样本、样本容量【专题】数据的收集与整理；应用意识【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：．总体是该校4000名学生的体重，说法正确，故不符合题意；．个体是每一个学生的体重，原来的说法错误，故符合题意；．样本是抽取的400名学生的体重，说法正确，故不符合题意；．样本容量是400，说法正确，故不符合题意．故选：．【点评】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2．（2021•云南）2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援．某公司在疫情期间为疫区生产、、、四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：下列判断正确的是　　A．单独生产型帐篷的天数是单独生产型帐篷天数的3倍B．单独生产型帐篷的天数是单独生产型帐篷天数的1.5倍C．单独生产型帐篷与单独生产型帐篷的天数相等D．每天单独生产型帐篷的数量最多【答案】【考点】扇形统计图；条形统计图【专题】应用意识；统计的应用【分析】由条形统计图可得生产四种型号的帐篷的数量，分别求出四种帐篷所需天数即可判断各选项．【解答】解：、单独生产帐篷所需天数为（天，单独生产帐篷所需天数为（天，单独生产型帐篷的天数是单独生产型帐篷天数的4倍，此选项错误；、单独生产帐篷所需天数为（天，单独生产型帐篷的天数是单独生产型帐篷天数的2倍，此选项错误；、单独生产帐篷所需天数为（天，单独生产型帐篷与单独生产型帐篷的天数相等，此选项正确；、单由条形统计图可得每天单独生产型帐篷的数量最多，此选项错误；故选：．【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图的综合运用，解题关键在于结合两个统计图，找到总数与各部分的关系．3．（2021•岳阳）在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（单位：分），这五个有效评分的平均数和众数分别是　　A．9.0，8.9B．8.9，8.9C．9.0，9.0D．8.9，9.0【答案】【考点】算术平均数；众数【专题】运算能力；统计与概率【分析】根据平均数的计算方法对这组数先求和再除以5即可，众数即出现次数最多的数，便可选出正确答案．【解答】解：,该组数众数为：9.0，这五个有效评分的平均数和众数分别为9.0，9.0，故选：．【点评】本题考查算术平均数以及众数，熟练掌握平均数的求法以及众数的求法是解题的关键．4．（2021•益阳）小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元天，如果某月天）正常上班的天数占，则当月小刘的日平均工资为　　A．140元B．160元C．176元D．182元【答案】【考点】加权平均数【专题】数据的收集与整理；数据分析观念【分析】利用加权平均数的计算方法求解即可．【解答】解：（元，故选：．【点评】本题考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的求法是解答的关键．5．（2021•徐州）第七次全国人口普查的部分结果如图所示．根据该统计图，下列判断错误的是　　A．徐州岁人口比重高于全国B．徐州岁人口比重低于江苏C．徐州60岁以上人口比重高于全国D．徐州60岁以上人口比重高于江苏【答案】【考点】条形统计图【专题】数据的收集与整理；数据分析观念【分析】根据条形统计图分析数据解答判断即可．【解答】解：根据表格内容可知，徐州岁人口比重高于全国，故正确，不符合题意；徐州岁人口比重低于江苏，故正确，不符合题意；徐州60岁以上人口比重高于全国，故正确，不符合题意；徐州60岁以上人口比重低于江苏，故错误，符合题意；故选：．【点评】此题考查了条形统计图，根据条形统计图分析出正确的数据是解题的关键．6．（2021•泰安）为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为　　A．B．C．D．【答案】【考点】频数（率分布直方图；中位数；众数【专题】统计的应用；数据分析观念【分析】直接利用众数以及中位数的概念分别分析求出即可．【解答】解：出现了19次，出现的次数最多，所调查学生睡眠时间的众数是；共有50名学生，中位数是第25、26个数的平均数，所调查学生睡眠时间的中位数是．故选：．【点评】此题主要考查了众数、中位数的概念，正确把握中位数的概念是解题关键．7．（2021•苏州）为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表：班级一班二班三班四班五班废纸重量4.54.45.13.35.7则每个班级回收废纸的平均重量为　　A．B．C．D．【答案】【考点】统计表；算术平均数【专题】数据分析观念；统计的应用【分析】将五个班废纸回收质量相加，再除以5即可得出答案．【解答】解：每个班级回收废纸的平均重量为，故选：．【点评】本题主要考查算术平均数和统计表，解题的关键是掌握算术平均数的定义．8．（2021•邵阳）某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．接种疫苗针数0123人数210022801320300小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）①计算各部分扇形的圆心角分别为，，，．②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为，，，．③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．制作扇形统计图的步骤排序正确的是　　A．②①③B．①③②C．①②③D．③①②【答案】【考点】统计表；调查收集数据的过程与方法；扇形统计图【专题】应用意识；统计的应用【分析】根据制作扇形图的步骤即可求解．【解答】解：由题意可知，小杰同学制作扇形统计图的步骤为：先计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为，，，；再计算各部分扇形的圆心角分别为，，，；然后在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．故选：．【点评】本题考查了扇形统计图，扇形图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．制作扇形图的步骤如下：①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数部分占总体的百分比．②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来．9．（2021•上海）商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适　　A．包B．包C．包D．包【答案】【考点】频数（率分布直方图【专题】统计的应用；数据分析观念【分析】最合适的包装即顾客购买最多的包装，而顾客购买最多的包装质量即这组数据的众数，取所得范围的组中值即可．【解答】解：由图知这组数据的众数为，取其组中值，故选：．【点评】本题主要考查频数（率分布直方图，解题的关键是根据最合适的包装即顾客购买最多的包装，并根据频数分布直方图得出具体的数据及众数的概念．10．（2021•南通）以下调查中，适宜全面调查的是　　A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．调查某批次汽车的抗撞击能力C．调查春节联欢晚会的收视率D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数【答案】【考点】全面调查与抽样调查【专题】数据的收集与整理；应用意识【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答．【解答】解：．了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查，故选项符合题意；．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故选项不符合题意；．调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故选项不符合题意；．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查，故选项不符合题意；故选：．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．（2021•柳州）以下调查中，最适合用来全面调查的是　　A．调查柳江流域水质情况B．了解全国中学生的心理健康状况C．了解全班学生的身高情况D．调查春节联欢晚会收视率【答案】【考点】全面调查与抽样调查【专题】应用意识；数据的收集与整理【分析】根据全面调查的意义，结合具体问题情境逐项进行判断即可．【解答】解：、调查柳江流域水质情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；、了解全国中学生的心理健康状况，适合抽样调查，故本选项不合题意；、了解全班学生的身高情况，适合普查，故本选项符合题意；、调查春节联欢晚会收视率，适合抽样调查，故本选项不合题意．故选：．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．12．（2021•乐山）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“健康”的频率是　　类型健康亚健康不健康数据（人3271A．32B．7C．D．【答案】【考点】频数与频率【专题】统计的应用；数据分析观念【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率频数总数，进而得出答案．【解答】解：抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“健康”的有32人，测试结果为“健康”的频率是：．故选：．【点评】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率的求法是解题关键．13．（2021•江西）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是　　A．一线城市购买新能源汽车的用户最多B．二线城市购买新能源汽车用户达C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少【答案】【考点】扇形统计图【专题】应用意识；统计的应用【分析】根据扇形统计图中的数据一一分析即可判断．【解答】解：、一线城市购买新能源汽车的用户最多，故本选项正确，不符合题意；、二线城市购买新能源汽车用户达，故本选项正确，不符合题意；、由扇形统计图中的数据不能得出三四线城市购买新能源汽车用户达到11万，故本选项错误，符合题意；、四线城市以下购买新能源汽车用户最少，故本选项正确，不符合题意；故选：．【点评】本题考查了扇形统计图．关键是根据扇形统计图中的数据进行分析，解题时要细心．14．（2021•呼和浩特）某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有　　①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为．②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．A．3个B．2个C．1个D．0个【答案】【考点】抽样调查的可靠性；扇形统计图【专题】应用意识；统计的应用【分析】根据扇形统计图分别求出各组人数所占比例，进而得出答案．【解答】解：该校来自城镇的初一学生的扇形的圆心角为：，该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为，故①正确，不符合题意；若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为（人，故②错误，符合题意；（人，（人，（人，故③正确，不符合题意；故选：．【点评】本题考查了扇形统计图，试题以图表为载体，要求学生能从中提取信息来解题，与实际生活息息相关，符合新课标的理念．15．（2021•贵阳）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是　　A．小红的分数比小星的分数低B．小红的分数比小星的分数高C．小红的分数与小星的分数相同D．小红的分数可能比小星的分数高【答案】【考点】算术平均数【专题】数据分析观念；统计的应用【分析】根据平均数的定义进行分析即可求解．【解答】解：根据平均数的定义可知，已知小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85分，在不知道小红和小星成绩的情况下，小红的分数可能高于80分，或等于80分，也可能低于80分，小星的分数可能高于85分，或等于85分，也可能低于85分，所以上列说法比较合理的是小红的分数可能比小星的分数高．故选：．【点评】本题考查的是算术平均数．关键是熟悉一组数据的平均数是所有数据的和除以数据的个数．16．（2021•福建）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：项目作品甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585如果按照创新性占，实用性占计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是　　A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】【考点】加权平均数【专题】应用意识；统计的应用【分析】首先根据加权平均数的含义和求法，分别求出四人的平均成绩各是多少；然后比较大小，判断出谁的平均成绩最高，即可判断出应推荐谁．【解答】解：甲的平均成绩（分，乙的平均成绩（分，丙的平均成绩（分，丁的平均成绩（分，，乙的平均成绩最高，应推荐乙．故选：．【点评】此题主要考查了加权平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”，要突出某个数据，只需要给它较大的“权”，权的差异对结果会产生直接的影响．17．（2021•鄂尔多斯）小明收集了鄂尔多斯市某酒店2021年3月1日月6日每天的用水量（单位：吨），整理并绘制成如图所示的折线统计图，下列结论正确的是　　A．平均数是B．众数是10C．中位数是8.5D．方差是【答案】【考点】折线统计图；加权平均数；中位数；众数；方差【专题】数据的收集与整理；数据分析观念【分析】由折线图得到2021年3月1日月6日的用水数据，计算这组数据的平均数、中位数、众数、方差，然后判断得结论．【解答】解：由折线图知：2021年3月1日月6日的用水量（单位：吨）依次是4，2，7，10，9，4，从小到大重新排列为：2，4，4，7，9，10，平均数是，中位数是，由4出现了2次，故其众数为4．方差是．综上只有选项正确．故选：．【点评】本题考查了折线图、平均数、中位数、众数及方差等知识，读折线图得到用水量数据是解决本题的关键．18．（2021•大庆）小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出比2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是　　A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了C．2020年总支出比2019年总支出增加了D．2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同【答案】【考点】扇形统计图【专题】统计的应用；应用意识【分析】设2019年总支出为元，则2020年总支出为元，根据扇形统计图中的信息逐项分析即可．【解答】解：设2019年总支出为元，则2020年总支出为元，年教育总支出为，2020年教育总支出为，，故该项正确，符合题意；年衣食方面总支出为，2020年衣食方面总支出为，，故该项错误，不符合题意；年总支出比2019年总支出增加了，故该项错误，不符合题意；年其他方面的支出为，2019年娱乐方面的支出为，故该项错误，不符合题意；故选：．【点评】本题考查扇形统计图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．19．（2021•常德）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是　　A．②③①④B．③④①②C．①②④③D．②④③①【答案】【考点】统计图的选择；统计表；调查收集数据的过程与方法【专题】应用意识；统计的应用【分析】根据折线统计图的制作步骤即可求解．【解答】解：正确统计步骤的顺序是：从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表；按统计表的数据绘制折线统计图；从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势．故选：．【点评】本题是一道统计型题目，解题的关键是熟悉折线统计图的制作步骤．20．（2021•本溪）如图为本溪、辽阳6月1日至5日最低气温的折线统计图，由此可知本溪，辽阳两地这5天最低气温波动情况是　　A．本溪波动大B．辽阳波动大C．本溪、辽阳波动一样D．无法比较【答案】【考点】折线统计图；方差【专题】应用意识；统计的应用【分析】利用方差的定义列式计算，再比较大小，从而根据方差的意义得出答案．【解答】解：本溪6月1日至5日最低气温的平均数为，辽阳6月1日至5日最低气温的平均数为；本溪6月1日至5日最低气温的方差，辽阳6月1日至5日最低气温的方差，，本溪、辽阳波动一样．故选：．【点评】本题主要考查折线统计图，方差和算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数和方差的定义．二、填空题（共20小题）21．（2021•自贡）某中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中体育课外活动占，期末考试成绩占，小彤的这两项成绩依次是90，80．则小彤这学期的体育成绩是　83　．【答案】83．【考点】加权平均数【专题】统计的应用；数据分析观念【分析】将小彤体育课外活动、期末考试的成绩分别乘以对应的百分比，再求和即可．【解答】解：小彤这学期的体育成绩是，故答案为：83．【点评】本题主要考查加权平均数，加权平均数：若个数，，，，的权分别是，，，，，则叫做这个数的加权平均数．22．（2021•株洲）中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物．在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如表：中药黄芪焦山楂当归销售单价（单位：元千克）806090销售额（单位：元）120120360则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为　2.5　千克．【答案】2.5．【考点】算术平均数【专题】实数；运算能力【分析】利用销售数量销售额销售单价，可分别求出黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售数量，再求出三者的算术平均数即可得出结论．【解答】解：黄芪的销售量为（千克），焦山楂的销售量为（千克），当归的销售量为（千克）．该中药房的这三种中药的平均销售量为（千克）．故答案为：2.5．【点评】本题考查了算术平均数，利用销售数量销售额销售单价，求出各中药的销售数量是解题的关键．23．（2021•重庆）不透明袋子中装有黑球1个、白球2个，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后放回，将袋子中的球摇匀，再随机摸出一个球，记下颜色，前后两次摸出的球都是白球的概率是　　．【答案】．【考点】列表法与树状图法【专题】数据分析观念；概率及其应用【分析】列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【解答】解：列表如下黑白白黑（黑，黑）（白，黑）（白，黑）白（黑，白）（白，白）（白，白）白（黑，白）（白，白）（白，白）由表可知，共有9种等可能结果，其中前后两次摸出的球都是白球的有4种结果，所以前后两次摸出的球都是白球的概率为，故答案为：．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率所求情况数与总情况数之比．24．（2021•张家界）如图是张家界市某周每天最高气温的折线统计图，则这7天的最高气温的中位数是　26　．【答案】．【考点】折线统计图；中位数【专题】统计的应用；数据分析观念【分析】根据中位数的定义直接进行求解即可．【解答】解：根据7天的最高气温折线统计图，将这7天的最高气温按大小排列为：20，22，24，26，28，28，30，故中位数为，故答案为：26．【点评】本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．25．（2021•盐城）一组数据2，0，2，1，6的众数为　2　．【答案】2．【考点】众数【专题】统计的应用；数据分析观念【分析】根据众数的意义，找出这组数据中出现次数最多的数即可．【解答】解：这组数据2，0，2，1，6中出现次数最多的是2，共出现2次，因此众数是2，故答案为：2．【点评】本题考查众数，理解众数是一组数据中出现次数最多的数是正确解答的关键．26．（2021•温州）一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球，其中5个红球，7个白球，9个黄球．从中任意摸出1个球是红球的概率为　　．【答案】．【考点】概率公式【专题】数据分析观念；概率及其应用【分析】用红色球的个数除以球的总个数即可得出答案．【解答】解：一共有21个只有颜色不同的球，其中红球有5个，从中任意摸出1个球是红球的概率为，故答案为：．【点评】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件的概率（A）事件可能出现的结果数所有可能出