第三章概率的进一步认识用树状图或
表
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格求概率(一)王晓坤生活中的事件确定事件不确定事件必然事件不可能事件可能性有大小问题再现：小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。（1）这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？（2）如果是你，你会
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一个什么游戏活动判断胜负？新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜。你认为这个游戏公平吗？如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？深入探究：（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。这样，我们可以不重复，不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。利用树状图表示开始正正正反反反第一枚硬币第二枚硬币所有可能出现的结果（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）这样，我们可以不重复，不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。利用表格表示第二枚硬币第一枚硬币正反正（正，正）（正，反）反（反，正）（反，反）一个盒子中装有一个红球、一个白球。这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求：两次都摸到红球的概率；解：树状图得共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，两次都摸到红球有1种结果（红，红），所以P（两次都摸到红球）=开始红红红白白白第一次第二次（红，红）（红，白）（白，红）（白，白）所有可能出现的结果一个盒子中装有一个红球、一个白球。这些球除颜色外都相同，从中随机地摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球。求：两次都摸到红球的概率；红白红（红，红）（白，红）白（红，白）（白，白）第一次第二次解：列表得共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，两次都摸到红球有1种结果（红，红），所以P（两次都摸到红球）=1、小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：①游戏前，每人选一个数字：②每次同时掷两枚均匀骰子；③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．（1）列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．2、九年级（3）班将竞选出正、副班长各1名,现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．（1）男生当选班长的概率是_______；（2）请用列表或画树状图的
方法
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求出两位女生同时当选正、副班长的概率．1、本节课你有哪些收获？2、用列表法或树状图求概率时应注意什么情况？用列表法或树状图求随机事件发生的概率学会了明白了用列表法或树状图求概率时应注意各种情况发生的可能性必须相同懂得了合作交流的重要性，体会到了一种精神：就是要勇于暴露自己的思想课堂小结一个袋中有2个红球，2个白球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性是（ ）解：设2个红球分别为红1，红2；2个白球分别为白1，白2.习题3.1
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