应用数理统计期木试題A程考试口期;2007.01.09生产■每瓶香水址的方差较原来的方差是否有显若的差异（显苫水平a=0-05）.«；提出检验假设:I=兀=5（2分）H.的检验统计址为也忙"才5-1）（7・如的拒绝域为（5一?匸>加（19）或5一?匸v/2<,（19））片1%r（4分）21）_（_n2乞（兀T"乂由题中的数据计算得⑺）s（8分）这里a=0.05尸由z，的分布
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得H■得临界值为川倍(19)=32.852上爲5(192&9(T（10分）所以8.87<&907考试时间120分钟应用数艸统计期木试題A希考试口期；2007.01.09J：是在显苦水ftr=0.05的标准下拒绝故认为每瓶香水:&的标准差较原來的标准差有显苕的差异.（14分）得分一.（M分〉概率密度为fggb）—°bX(1'""一其屮参数口>0己0•x
0未知.兀，工2,…,斗为来门总休”的样木•求未知参数超用大似然估计和矩估计•解:样木值£,孔,…，心得似然函数为L（a,h）=计fj（2分）1=1乂ln£(a,A)=nlnb+nblna■(〃+1)工Inx:：(4分)i^ld\nL(a,b)dh=—+nIna—VInx.=0bf-i（6分〉则力的最大似然估计值为b=（10分）矩估计：由于E（X）=J「7血屮厶=ahb-1（12分）所以b=E(X)E^X)-a乂E(X)=X(14分)AX得〃的矩倍计值为b=—X-a第Z页人7页扌试时何12（）分钟考试口期:2007.01.09三、（14分）有两个变卓八K,分別有3种.5种状态，相应的观察数据如下表^y\J2?3J5118162013X2131025g172612226利用非参数检验，分析乩『是否独立（a=0.05）.ft*：提岀检验假设:(2分)H。:卩号—p:pji=1.2.3;j=L23A5*穴和翔｛立X和丫列联表YTotal12345X111816201368213102581773326121522681TotalSO30565036222J5H2-1)IJ-15■222(ll3Z(5O*68yt疋/(30,68)十十62/(36*81)=22.389(10分)这里"=0.05,由上立的分布表得〃■得临界值为圧(一IX一1)=总但)=15・5"（12分）（14分）所以Z2>15.507于是在显苦水1z6r=0.05得标號下拒绝“°,故认为X与Y有关.得.分四.（15分）•根摇8个企业的广告支出X和带售收入Y的资源，求得，另乙=108艺首=4802LXi2=162°另Xi£=6870另習=30000—,,9,试用普通最小一乘法确底销售收入Y对广告支出X的回归右•线，并对回归模型和参数进行检验u解；设回归方程为；Y=（h+0\X+厅.》/£-一（乞兀）（乞岭）A=，6870--xl08x4805AA==^2=2.40741620--X1082162g■-a-113900,=y-久X=-x480-2.4074x-xlOg=—=27.500/uZo88162M得回归方程为：Y=27.5001+2.4074X5二工F诃'=1200,—=工和-丄（乞兀）2n（4分）（4分）（9分）=1620-8x13.5’=162=工尤耳一丄工=6^70-1x108x480=390U=^Lxj=2.40742X162=938.8831,Q=Lvv=261.1169r=^=™i=07824>"7067说明Y与X线性关索显著。F=—-—=^^8831=21.5739>7；（1,6）=5.99Q心一2）261.1169/6〜说明回归方程显著。r=,v=4.6448>£小（6）=2.4469C11分）（13分）说明回归系数Bl显著，X对Y有显普影响。（15分）第4页人7页•号试时问120分丼应用數埋统计期末
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对产品销售呆的影响，一家营销公司做了一项试验，考察三种广告方案和两种广告媒体，获得的销售呈数拥如卜表所示.广吿媒体报纸电视广告方案A812128B22261430C10O181814检验广告方案■广告媒体或其交互作用八月对销售量的彫响是否显右？(a=0,05)解：方差分析表方差来源平方和自由度均方F值显著性广告方案广告媒体广告方案X广告媒体误差总和344.00048.00056.00096.000544.000212611172.00048.00028.00016.00010.7503.0001.750"显著不显著不显著(12分)由上表叮知广告方案对销售屋有显著影0,广告媒体和它们的交A作用对销售量没有显著影响。C4分)得分H.9六、（15）为了提高某农药的收率进行正交试验设计.据生产经验知,影响收率的有A、B、C、D四因素，且A与B有殳A作用AXfi8因素水平如下表所示-选用U（27）,A、B、C、D四因素依次排在1、2.4、7列8个试验结果为：86,95,91,94,91,96,83,88解:试用级差分析法（取a=0.05）找出最优丁•艺条件.因素水平A（反应温度）B（反应时间）C（配比》D（真空度）1602.51.1!1.0650（X12803.51.2：1.080000（10分）（13分）（15分）素试漏、：1AXBCD结果11111111862111222295312211229141222211硼5212121291621221219672211221838221211288IJ366368352351361359359IIJ358356372373363365365Rj8122022266由表町知因素的重要程度依次为:C,AXB,B,A,D.最优丁艺条件是:hBCD.得分七.（15分〉假定两个班的某门课程的考试成绩服从不同的正态分布”考试成绩如下：At73,66,89,60,82,45,43,93,36B：68,41,79,59,56,68,91,53,71（1）计算样本沟值、样本方差。（2）在0.05水平下检验这两个班的平均成绩是否具有显著差异。（4分）解：:“J-p2=0:-/?2*0设：z=A—Bz二丄£乙=丄£（皿一眄Ao.iiiin/-Iif/-i（8分）5=丄S（Z-z/=2&O573n>-i=0.0112<—（8）=2360（12分）0.1111*2$284~s-_-28.0573（15分）于是血显著水平“=0.05得标准下接收//.•故认为两个班级的平沟成绩没有显苫的差异.
浙公网安备 33021202002483