上海初中数学思维导图结构知识框架图方程与代数数与运算一元一次方程分数及其运算有理数实数及其运算倍数不等式一元一次不等式（组）概率概率与统计函数与分析函数及其表示方法一元一次整除根的判别式确定一个已知点的坐标互素公因数公倍数奇数偶数素数合数能被能被分数与除法最简分数开平方法确定事件整数有关概念非随机样本不等式组折线图、条形图与扇形图概率初步高次方程不可能事件随机事件多次试验等可能事件几个基本函数的图像与性质（正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数代数式一元二次方程二元、三元一次方程组代数方程（整式方程、分式方程、无理方程、二元二次方程组）整式、分式二次根式图形与几何数据处理与概率统计认识图形、画图、直观认识空间线面位置关系图形的运动事件发生的可能性统计初步相交线与平行线三角形平面直角坐标系向量初步锐角三角比四边形相似三角形圆与正多边形．第一模块数与式因数2整除的数的特征5整除的数的特征真分数有理数分类假分数有关概念带分数倒数有理数约分实数的分类通分分数基本性质分数的乘法相反数异分母分数加减法实数运算绝对值相关概念分数的除法数轴循环小数科学记数法分数与小数的互化数与式分数与小数的关系分数与小数的混合运算加法减法运算乘方乘法除法无理数实数的运算运算法则及性质近似数及近似计算单项式分类同类项多项式整式的加减同底数幂的乘法幂的乘方运算积的乘方整式的乘法整式完全平方公式乘法公式平方差公式整式的除法提取公因式公式法因式分解代数式十字相乘法分组分解法分式的基本性质通分分式约分运算分式的加减分式的乘除分母有理化有理化因式有关概念最简二次根式二次根式同类二次根式二次根式的加减运算二次根式的乘除第二模块不等式与方程不等式的性质二次方程配方法一元方程解法一元二次方程因式分解法公式法不等式与方程一次方程二次三项式的因式分解整式方程应用简单的实际问题问题二元一次方程（组）有理方程方程三元一次方程（组）多元方程二元二次方程（组）可化为一元二次方程的分式方程代数方程分式方程列方程（组）解应用题无理方程第三模块函数象限沿着坐标轴平行的方向平移点的坐标平面直角坐标系关于坐标对称已知一点坐标描点坐标关于原点对称点的运动及变化两点间距离常量变量解析式函数表示方法图像法列表法定义域函数值概念图像反比例函数性质实际应用函数概念图像正比例函数性质实际应用解析式图像一次函数性质实际应用函数解析式概念二次函数函数定义域图像第四模块数据整理与概率初步必然事件抽样数据收集随机样本普查表格统计条形图数据表示折线图扇形图频率分布直方图频数分布直方图数据处理平均数数据计算方差、标准差频数、频率第五模块图形与几何直观图画法棱和面的位置关系长方体棱和棱的位置关系棱、面特点面和面的位置关系比较大小线段和、差、倍、中点比较大小图形的认识角和、差、倍、角平分线真命题假命题命题垂直的基本性质几何证明点到直线距离定理公理邻补角同位角性质平行线内错角判定平移对称轴轴对称翻折图形的运动旋转中心中心对称运算法则加减法运算律向量三角形三边关系中线、高线、角平分线三角形的中位线三角形外角和定理按边分类等边三角形性质判定三角形的分类概念勾股定理按角分类三角形性质图形与几何解直角三角形判定比例的性质三角形的重心比例线段黄金分割圆的面积概念圆与扇形圆的周长性质不在同一直线上的三点确定一个圆判定应用推论矩形菱形正方形梯形中位线垂直逆命题逆定理相交线运算法则运算律两直线相交所成角两直线被第三条直线所截形成的角线段的垂直平分线不等边三角形等腰三角形锐角三角形直角三角形顿角三角形对顶角概念性质同旁内角勾股定理逆定理圆外离旋转三角形有关的线段三角形内角和定理等腰梯形直角梯形实数与向量相乘三角形全等三角形相似三角形扇形面积弧长内定义四边形圆心角弦垂径定理弦心距连心线多边形平行四边形梯形点与圆的位置关系上外直线与圆的位置关系相离相交相切相离圆与圆的位置关系内含相交内切正多边形与圆相切外切计算．比较大锐角三角应用
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