数列通项公式求法

数列通项公式求法数列通项公式求法数列通项公式求法常有数列通项公式的求法公式：1、定义法若数列是等差数列或等比数列,求通公式项时,只要求出a1与d或a1与q,再代入公式ana1n1d或ana1qn1中即可.例1、成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，13后成为等比数列bn的b3,b4,b5,求数列bn的的通项公式.练习：数列an是等差数列,数列bn是等比数列,数列cn中对于任何nN*都有cnanbn,c10,c21,c32,c47,分别求出此三个数列的通项公式.6954不同的信念，决定不同的命运2、累加法形如an1anfn已知a型的的递推公式均可用累加法求通项公式.1（1）当fnd为常数时，an为等差数列，则ana1n1d；（2）当fn为n的 函数 excel方差函数excelsd函数已知函数     2 f x m x mx m      2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载 时，用累加法. 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 如下：由an1anfn得当n2时，anan1fn1，an1an2fn2，La3a2f2，a2a1f1，以上n1个等式累加得ana1fn1+fn2Lf2f1ana1fn1+fn2Lf2f1（3）已知a1，an1anfn，其中fn能够是对于n的一次函数、二次函数、指数函数、分式函数，求通项.①若fn能够是对于n的一次函数，累加后可转变为等差数列求和；②若fn能够是对于n的二次函数，累加后可分组求和；③若fn能够是对于n的指数函数，累加后可转变为等比数列求和；④若fn能够是对于n的分式函数，累加后可裂项求和求和.例2、数列an中已知a11,an1an2n3,求an的通项公式.不同的信念，决定不同的命运练习1：已知数列an知足an1an3n2且a12,求an.练习2：已知数列an中，a11,an1an3n2n,求an的通项公式.练习3：已知数列an知足a111的通项公式.,an1ann2,求求an2n3、累乘法an1fn形如an已知a型的的递推公式均可用累乘法求通项公式.1给递推公式an1fn,nN中的n依次取1,2,3，，n1,可得到下面n1个式子：ana2f1,a3f2,a4f3,L,anfn1.a1a2a3an1利用公式ana1a2a3a4Lan,an0,nN可得：a1a2a3an1ana1f1f2f3Lfn1.不同的信念，决定不同的命运例3、已知数列an知足a12,an1nan,求an.3n1练习1：数列an中已知a11,an1n2,求an的通项公式.ann练习2:设an是首项为1的正项数列，且(n1)an21nan2an1an0，求an的通项公式.4、奇偶剖析法(1)对于形如an1anfn型的递推公式求通项公式①当an1andd为常数时，则数列为“等和数列”，它是一个周期数列，周期为2，其通项分奇数项和偶数项来议论.②当fn为n的函数时，由an1anfn，anan1fn1两式相减，得到an+1an1fnfn1，分奇偶项来求通项.例4、数列an知足a11,an1an4，求an的通项公式.不同的信念，决定不同的命运练习：数列an知足a16,an1an6，求an的通项公式.例5、数列an知足a10,an1an2n，求an的通项公式.练习1:数列an知足a11,an1ann1，求an的通项公式.练习2：数列an知足a12,an1an3n1，求an的通项公式.不同的信念，决定不同的命运(2)对于形如aafn型的递推公式求通项公式n1n①当aadd为常数时，则数列为“等积数列”，它是一个周期数列，周期为2，其通项分奇数项和偶n1n数项来议论.②当fn为n的函数时，由an1anfn，anan1fn1两式相除，得到an+1fnan1f，分奇偶项n1来求通项.例6、已知数列an知足a12,an1an4，求an的通项公式.an知足a12an的通项公式.练习：已知数列,an1an2，求3例7、已知数列an知足a13,an1an12n，求an的通项公式.不同的信念，决定不同的命运练习1:数列an知足a12,an1an3n，求an的通项公式.练习2：数列an知足a11,an1an2n，求an的通项公式.5、待定系数法（结构法）若给出条件直接求an较难,可通过整理变形等从中结构出一个等差或等比数列,进而根据等差或许等比数列的定义求出通项.常有的有:(1)an1panqp,q为常数atpat,结构ant为等比数列.n1n(2)an1pantpn1t,p为常数两边同时除以pn1an1antpn1pn(3)an1pantqn1t,p,q为常数两边同时除以pn1an1pant,再参照种类1qn1qqn(4)an1panqnrp,q,r是常数an1n1pann(5)an2pan1+qanan2tan1pan1tan,结构等比数列an1tan不同的信念，决定不同的命运例8、已知数列an中，a11，an12an3，求an.an中，a11且an111,则an____.练习：已数列an2例9、已知数列an中，a13,an13an3n1,求an的通项公式.练习1：已知数列a中，a13,an2an12n，则an________．n练习2：已知数列an中，a12,an13an43n,求an的通项公式.3例10、已知数列an知足an16an2n1,a11,求an.不同的信念，决定不同的命运练习1：设数列{an}知足a11,an13an2n，则an________．5,an11ann1练习2：已知数列an中，a11，求an.632练习3：已知数列annN的知足：a113k,an4n13an1n2,k1,kR74n（1）判断数列an是否成等比数列；7（2）求数列an的通项公式.不同的信念，决定不同的命运例11、数列an中已知a11,an12an3n,求an的通项公式.练习1：数列an中已知a12,an13ann2,求an的通项公式.练习2：数列an中已知a12,an13an2n2n2,求an的通项公式.不同的信念，决定不同的命运例12、已知数列an中，a15,a22,an2an1+3an2n3，求求an的通项公式.练习1：已知数列an中，a11,a22,an+22an+1+1an，求求an的通项公式.33练习2：在数列{an}中，a11，a23，an23an12an，令bnan1an。553求证:数列{bn}是等比数列，并求bn。(2)求数列{an}的通项公式。不同的信念，决定不同的命运6、利用an与Sn的关系如果给出条件是an与Sn的关系式,可利用ana1n1Sn求解.Sn1,n2例13、已知数列an的前n项和为Snn22n3，求an的通项公式.练习1：已知数列an的前n项和为Sn1n2n3，求an的通项公式.4练习2：若数列an的前n项和为Sn3an3,求an的通项公式.2练习3：已知数列an前n项和Sn1,求an的通项公式.4an2n2不同的信念，决定不同的命运7、倒数法（1）an1pan1qanp=1q,结构1是等差数列qanpan1pananpan(2)an1pan1qantt1qqantan1pan=ppan例14、已知数列an知足a12an，求an的通项公式.=1，an13an2练习：已知数列an中，a13,an1an,则an________.2an1例15、已知数列a2an1，求a的通项公式.n知足a1=1，an3an14n练习：已知数列an中，a12,an12an,则an________.31an不同的信念，决定不同的命运8、an1panrp0,an0两边取对数lgan1lgprlgan,转变为an1panq型例16、已知数列an中，a1100,an110an2,求an练习：已知数列an中，a12,an12an3,求an9、其他例17、已数列an中，a11，an1anan1an，则数列通项an____.例18、在数列an中，a1＝1，n≥2时，an、Sn、Sn－1成等比数列.2（1）求a2,a3,a4；（2）求数列an的通项公式.不同的信念，决定不同的命运例19、已知在等比数列{an}中，a11，且a2是a1和a31的等差中项.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列bn知足b12b23b3LnbnannN，求数列bn的通项公式例20、已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；（2）设数列{cnc1c2c3cnan.n，均有，求c}对随意正整数b2b3bnn1b1不同的信念，决定不同的命运内容 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf