第二十三章旋转中心对称第2课时问
题
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1中国的剪纸艺术是国家级非物质文化遗产，它蕴涵了丰富的文化历史信息，
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达了广大民众的生活理想和审美情趣.同学们，下面的几幅剪纸图案，用图形变换的知识来思考，它们都具有什么共同的特殊呢？一、提出问题，思考引入问题2（1）如教材图23.2-8，将线段AB绕它的中点旋转180°旋转后的图形与原图形是否重合？（2）如教材图23.2-9，将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后，你又有什么发现？归纳：像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形，这个点就是它的对称中心.这个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.二、合作交流，探究新知追问1：我们学过的图形中哪些是中心对称图形？并指出对称中心，说出部分对称点.追问2：哪些图形既是中心对称图形又是轴对称图形？请举一些生活中的实例.二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知区别：中心对称是指两个全等图形之间的位置关系，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上.联系：如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形也可以看成是关于中心对称的两个图形.问题3你能说一说中心对称与中心对称图形的区别和联系吗?问题4对于中心对称的性质，中心对称图形是否同样具备？归纳：对于中心对称的性质，中心对称图形同样具备.具体性质对下：（1）中心对称图形的对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分.（2）中心对称图形的两个部分是全等的.二、合作交流，探究新知例1：判断下列A、B、C、D四个图形是否为中心对称图形？如果是，找出对称中心.解：A是中心对称图形，对称中心是两个鱼头线段的中点；B、C、D不是中心对称图形.三、运用新知例2：扑克牌中的黑桃8是不是中心对称图形？如果不是，怎样才能把它变成中心对称图形呢？解：扑克牌中的黑桃8不是中心对称图形.可以有以下三种方法把黑桃8变为中心对称图形.（
答案
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不唯一）三、运用新知例3：求证：如图任何具有对称中心的四边形是平行四边形.分析：中心对称图形的对称中心是对应点连线的交点，也是对应点间的线段中点，因此，直接可得到对角线互相平分.证明：如图，O是四边形ABCD的对称中心，根据中心对称性质，线段AC、BD必过点O，且AO＝CO，BO＝DO，即四边形ABCD的对角线互相平分，因此，四边形ABCD是平行四边形.三、运用新知1.选择题（1）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）（2）如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）答案：（1）A；（2）C.四、巩固新知2.填空题：（1）如图中哪些图形绕其上的一点旋转180°，旋转前后的图形能完全重合？答案：②⑤.四、巩固新知四、巩固新知（2）在下列中：①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形、⑨圆是轴对称图形的有______，是中心对称图形的有______，既是轴对称图形又是中心对称图形的有______.轴对称图形：①②③④⑥⑦⑧⑨；中心对称图形：①⑤⑥⑦⑧⑨；既是轴对称图形又是中心对称图形：①⑥⑦⑧⑨.3.如图所示，请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1，再作出△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°后的△A2B1C2.解：如图所示：△A1B1C1和△A2B1C2，即为所求.四、巩固新知回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：1.请同学谈谈本节课的收获有哪些？2.“经过平行四边形的对称中心的直线一定平分平行四边形的面积”，你认为这句话正确吗？请说明理由？你还能举出也具备这样的特征的其他的中心对称图形吗？五、归纳小结敬请各位老师提出宝贵意见！
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