湖北省荆州松滋市2022-2023学年数学七下期中联考模拟试题含解析

湖北省荆州松滋市2022-2023学年数学七下期中联考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．16的算术平方根是　　A．4B．C．D．82．若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（　　）A．（b+c）2＝b2+2bc+c2B．a（b+c）＝ab+acC．（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD．a2+2ab＝a（a+2b）3．下列命题中：①若mn＝0，则点A(m,n)在原点处；②点(2,－m2)一定在第四象限；③已知点A(m,n)与点B(－m,n)，m，n均不为0，则直线AB平行x轴；④已知点A(2,－3)，AB//y轴，且AB=5，则B点的坐标为(2,4)；是真命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若关于x的方程2x－(2a－1)x＋3＝0的解为x＝3，则a的值是(　　)A．-2B．0C．1D．25．图形经过平移，对应点所连的线段()A．平行B．相等C．平行(或在同一条直线上)且相等D．既不平行，又不相等6．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示点到直线距离的线段共有（）A．2条B．3条C．4条D．5条7．不等式的解集是（　　　）A．B．C．D．8．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在A′、B′处．A′B′与AD交于点G，若∠CFB′＝60°，则∠AEF＝（　　）A．110°B．115°C．120°D．130°9．如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（）A．140°B．130°C．120°D．110°10．下列运算正确的是(　　)A．a2＋a=2a3B．a2•a3=a6C．(－2a3)2=4a6D．a6÷a2=a3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若x与﹣3的差为1，则x的值是_____．12．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.0000002cm，用科学记数法表示为______________cm．13．49的平方根是_____.14．如果，，，那么，，的大小关系是________________．（用“>”连接）15．已知2x+3y-5=0，则9x•27y的值为______．16．已知|2x+y﹣6|+（x﹣y+3）2＝0，则x＝_____，y＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某车间有3个小组计划在10天内生产500件产品(每天每个小组生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务，如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务，请问每个小组原先每天生产多少件产品．(结果取整数)18．（8分）已知：AB∥CD，∠B+∠D＝，判断直线BC与ED的位置关系并请说明理由.19．（8分）如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为.（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市、医院的坐标.20．（8分）某居民小区污水管道里积存污水严重，物业决定请工人清理．工人用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，若工人抽污水每小时的工钱是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？21．（8分）分解因式：(1)a3－a；(2)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.22．（10分）把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题 方法 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叫做配方法，例如：①用配方法分解因式：．解：原式②，利用配方法求的最小值．解：∵，∴当时，有最小值1．请根据上述材料解决下列问题：（1）在横线上添加一个常数，使之成为完全平方式：________．（2）用配方法因式分解：．（3）若，求的最小值．（4）已知，则的值为________．23．（10分）计算：﹣（﹣2）2×+|1﹣|24．（12分）已知AB∥CD，EF交AB于E，交CD于F，∠AEF＝68°，FG平分∠EFD，KF⊥FG，求∠KFC的度数.解：∵AB∥CD(已知)∴∠EFD＝∠AEF()∵∠AEF＝68°(已知)∴∠EFD＝∠AEF＝68°()∵FG平分∠EFD(已知)所以∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°()又因为KF⊥FG()所以∠KFG＝90°()所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】如果一个非负数的平方等于，那么是的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．【详解】解：的平方是16，的算术平方根是1．故选：．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．2、D【解析】通过几何图形面积之间的数量关系完全平方公式或其他等式作出几何解释即可.【详解】依据①②③④四部分的面积可得，（b+c）2＝b2+2bc+c2，故A能验证；依据⑤⑥两部分的面积可得，a（b+c）＝ab+ac，故B能验证；依据整个图形的面积可得，（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故C能验证；图中不存在长为a+2b，宽为a的长方形，故D选项不能验证；故选：D．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的几何背景，用大正方形的面积和作为相等关系，即可得到完全平方公式.3、A【解析】根据平面直角坐标系上点的坐标特征与平行于坐标轴的直线上点的特征对各项进行判断．【详解】①若mn＝0，则点A(m,n)在坐标轴上，假命题；②点(2,－m2)一定在第四象限或在x轴上，假命题；③已知点A(m,n)与点B(－m,n)，m，n均不为0，则直线AB平行x轴，真命题；④已知点A(2,－3)，AB//y轴，且AB=5，则B点的坐标为(2,2)或(2,-8)，假命题；共1个真命题，故选A．【点睛】本题考查平面直角坐标系上点的坐标，正确把握点的坐标特征是解题关键．4、D【解析】把x=3代入原方程即可求出a的值.【详解】把x=3代入原方程得6－(2a－1)×3＋3＝0解得a=2，故选D.【点睛】此题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟知方程解的定义.5、C【解析】【 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 】经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)，据此据此可以判断.【详解】根据平移性质：对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;平移变换不改变图形的形状、大小和方向.最全面的选项是C.故选C【点睛】本题考核知识点：平移.解题关键点：熟记平移的性质.6、D【解析】试题分析：如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条．故答案选D.考点：点到直线的距离．7、C【解析】分析：先求出题中所给不等式的解集，再把所得结果与各选项对比即可得出结论.详解：解不等式：，移项得：，即.故选C.点睛：知道“解一元一次不等式的一般步骤”是解答本题的关键.8、C【解析】先根据图形翻折变换的性质求出∠BFE的度数，再根据平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵四边形A′B′FE由四边形ABFE翻折而成，∴∠B′FE＝∠BFE，∵∠CFB′＝60°，∴∠B′FE＝∠BFE＝＝60°，∵AE∥BF，∴∠AEF＝180°﹣∠BFE＝180°﹣60°＝120°．故选C．【点睛】本题考查的是平行线的性质及翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．9、B【解析】试题分析：如图，过点C作EC∥AB，由题意可得AB∥EF∥EC，所以∠B=∠BCE，∠ECD=90°，即∠BCD=40°+90°=130°．故答案选B．考点：平行线的性质．10、C【解析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法，积的乘方进行计算即可．【详解】解：A、a2＋a，不能合并，故A错误；B、a2•a3=a5，故B错误；C、(－2a3)2=4a6，故C正确；D、a6÷a2=a4，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【解析】分析：根据解方程的步骤：移项，移项要变号，合并同类项，进行计算即可．详解：根据题意得：x+3=1，移项得：x=1－3，合并同类项得：x=－1．故答案为－1．点睛：本题主要考查了解一元一次方程，解题过程中关键是要注意符号问题．12、2×10-1【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，小数点移动的位数的相反数即是n的值．解：0.0000002=2×10﹣1．故答案为2×10﹣1．13、±7【解析】∵（±7）2=49，∴49的平方根是±7.故答案为±7【点睛】如果个一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根.正数a有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.14、【解析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂，需要针对每个考点分别进行计算．【详解】＝1；＝=10；＝∵10＞1＞∴a，b，c的大小关系为．故答案为：．【点睛】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．涉及知识：数的负指数为数的正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．15、243【解析】先将9x•27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．【详解】∵2x+3y−5=0，∴2x+3y=5，∴9x27y=32x33y=32x+3y=35=243.故答案为：243.【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练的掌握同底数幂乘法的概念和运算法则.16、11【解析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值即可．【详解】解：，，①②得：，解得：，把代入①得：，则，，故答案为：1；1．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、1件【解析】首先设小组原先生产x件产品，根据“不能完成任务”“提前完成任务”列出不等式组，解不等式组，根据x是整数可得出x的值．【详解】解：设每个小组原先每天生产x件产品，，解得，因为x整数，所以x=1．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用．18、BC∥DE，证明过程见解析．【解析】试题分析：根据平行线的性质可以得到∠B=∠C，根据等式的性质可得∠C+∠D=180°从而说明BC∥ED.试题解析：∵AB∥CD∴∠B=∠C∵∠B+∠D=180°∴∠C+∠D=180°∴BC∥ED.考点：平行线的性质与判断.19、（1）见解析；（2）体育场、市场、超市、医院【解析】（1）以火车站向左两个单位，向下一个单位为坐标原点建立平面直角坐标系；（2）根据平面直角坐标系写出各场所的坐标即可．【详解】（1）如图所示；（2）体育场、市场、超市、医院.【点睛】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的定义以及平面直角坐标系中点的坐标的确定方法．20、抽完污水最少需要支付40元．【解析】根据题意，设抽完污水需要x分钟，再根据污水的量列出一元一次不等式组，求解出未知数的值，结合工人的工钱计算即可．【详解】解：设抽完污水需要分钟，根据题意得：解得：，所以，抽完污水最少需要40分钟，那么抽完污水最少需要支付（元）．答：抽完污水最少需要支付40元．【点睛】本题考查的主要是一元一次不等式组的应用，注意数学知识在实际生活中的应用，最后求出答案．21、（1）a(a－1)(a＋1)；（2）(x＋4y)(x－4y)．【解析】试题分析：（1）首先提取公因式，进而利用平方差公式分解因式即可；（2）首先去括号，进而合并同类项，再利用平方差公式分解因式即可．试题解析：解：(1)原式＝a(a2－1)＝a(a－1)(a＋1)．(2)原式＝8x2－16y2－7x2－xy＋xy＝x2－16y2＝(x＋4y)(x－4y)．22、（1）；（2）；（3）2；（2）2【解析】（1）根据题意，由完全平方公式，可以知道横线上是，（2）按照题干上的示例可以将分为，再利用完全平方公式即可求解，（3）根据题意的方法，先将M因式分解为完全平方的形式即，即可求出最小值，（2）根据题意先将因式分解，变成完全平方的形式即，然后得出x，y，z的值，代入即可求出结果．【详解】解：（1）根据完全平方公式知：空上填即，故答案为，（2）；（3）；∵，∴，∴的最小值是2；（2）∵，∴，∴；∵，，，∴、、，∴，，∴；故答案为2．【点睛】此题属于知识探究类型，重在考查对完全平方公式的应用与拓展，要求熟练掌握公式变形，难度属于较难．23、．【解析】直接利用立方根的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式＝3﹣4×+﹣1＝3﹣2+﹣1＝．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．24、见解析【解析】利用平行线的性质以及角平分线的定义求出∠GFD即可解决问题．【详解】解：∵AB∥CD(已知)∴∠EFD＝∠AEF(两直线平行，内错角相等)∵∠AEF＝68°(已知)∴∠EFD＝∠AEF＝68°(等量代换)∵FG平分∠EFD(已知)所以∠EFG＝∠GFD＝∠EFD＝34°(角平分线的定义)又因为KF⊥FG(已知)所以∠KFG＝90°(垂直定义)所以∠KFC＝180°－∠GFD－∠KFG＝平角定义.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型