nullnull独立性检验一个著名的假设检验问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
独立性检验知识结构图
独立性检验
案例
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几个应注意的问题一个著名的假设检验问题——“女士品茶”费歇尔的“女士品茶”（TM和MT各4杯）
（1）该女士对TM和MT并无鉴别力，所得结论纯属偶然；
（2）该女士对TM和MT有一定的鉴别能力。一个著名的假设检验问题——“女士品茶”假设检验的原理为了决定一个关于总体特征的定量
的断言（比如一个假设）是否真
实。通过从总体中抽出的随机样本
来计算适当的统计量来检验假设。
如果在假设为真的前提下，得到的
统计量的观测值是小概率事件，则
有理由拒绝原假设。假设检验的原理null假设检验问题由两个互斥的假设构成，其中一个叫做原假设，用H0表示；另一个叫做备择假设，用H1表示。例如，在前面的例子中，原假设为：
H0：该女士对TM和MT无鉴别力
备择假设为：
H1：该女士对TM和MT有一定的鉴别能力
这个假设检验问题可以表达为：
H0←→ H1null*求解假设检验问题的过程考虑假设检验问题：H0←→ H1在H0成立的条件下，构造与H0矛盾的小概率事件；
如果样本使得这个小概率事件发生，就断言H1成立；否则，断言没有发现样本数据与H0相矛盾的证据。
求解思路：检验问题的解：一个规则，用以判断是接受H0，还是拒绝H0规则要在获取观测数据之前确定nullb.独立性检验知识结构图背景
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
列联表等高条形图独立性检验分类变量之间关系直观判断用数据说明c.独立性检验案例例1 为研究吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9 965人，得到如下结果：
吸烟与患肺癌列联表
那么吸烟是否对患肺癌有影响？c.独立性检验案例⑴等高条形图⑴等高条形图患肺癌
比例不患肺癌
比例⑵ 2×2列联表⑵ 2×2列联表 ⑶ 独立检验 ⑶ 独立检验第一步，写出原假设（和备择假设）
用A表示不吸烟，B表示不患肺癌
假设H0：吸烟和患肺癌没有关系
第二步，确定检验统计量第三步，确定犯错误概率的上界（显著性水平）α，查表确定临界值k0第三步，确定犯错误概率的上界（显著性水平）α，查表确定临界值k0
第四步，根据样本数据计算统计量的观测值k第五步，进行判断。如果k ≥k0 ，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过α；否则，就认为在样本数据中没有发现足够证据支持“X与Y有关系”第五步，进行判断。如果k ≥k0 ，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过α；否则，就认为在样本数据中没有发现足够证据支持“X与Y有关系”k≈56.632>6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“吸烟与患肺癌有关”
d.几个应注意的问题d.几个应注意的问题反证法原理与假设检验原理的比较
检验结果的表述
犯错误概率的计算
两个结果不矛盾
关于例1的教学建议null反证法原理：
在假设H0下，如果推出一个矛盾，就证明了H0不成立。 假设检验原理：
在假设H0下，如果出现一个与H0相矛盾的小概率事件，就推断H0不成立，且该推断犯错误的概率不超过这个小概率。 反证法原理与假设检验原理检验结果的表述检验结果的表述如果根据实际问题确定的显著性水平为0.01，其对应的临界值为6.635。
当k≧6.635时，表述为：在犯错误概率不超过0.01的前提下认为两个变量有关系；否则，就认为没有充分的证据显示两个变量有关系。犯错误特指：如下规则把“吸烟与患肺癌没有关系”错判断成“吸烟与患肺癌有关系”的错误。
规则：若K2≥6.635，就断定“吸烟与患肺癌有关”1－拒绝H0（断定H1）犯错误的概率≠
断定H1不犯错误的概率1－拒绝H0（断定H1）犯错误的概率≠
断定H1不犯错误的概率H0:原假设 H1:备择假设
H0:被告人A清白 H1:被告人A有罪
A申说自己“有罪”。
只有10％的无罪被告申说自己“有罪”。
1－P(“有罪”的申说|清白)≠P(有罪)犯错误概率的计算犯错误概率的计算在教学过程中强调只有在两个分类变量没有关系的假设，才能得到这个近似公式。
K2有近似的χ2分布。表3-11是个近似值表，通常要求总观察数大于40，且a，b，c，d都不小于5。
概率计算的前提是“假设H0成立”。null在前面案例中，由k≈54.721>6.635 可得结论：
在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“吸烟与患肺癌有关”。
另一方面，由k≈54.721>10.828 还可得结论：
在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“吸烟与患肺癌有关”。问题：二个结论矛盾吗？可引导学生讨论下面问题，加深对
假设检验问题的正确理解null两个结论不矛盾，它们是对两个不同评判规则的结论结论“在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为‘吸烟与患肺癌有关’”是相对于规则一：
如果随机变量的观测值大于或等于6.635就认为“吸烟与患肺癌有关系” 。
结论“在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为‘吸烟与患肺癌有关’”是相对于规则二：
如果随机变量的观测值大于或等于10.828就认为“吸烟与患肺癌有关系” 。null关于例1的教学建议例1.秃头与患心脏病 在解决实际问题时，可以直接计算K2的观测值k进行独立检验，而不必写出K2的推导过程 。
提醒学生们注意统计结果的适用范围（这由样本的代表性所决定）。因为这组数据来自住院的病人，因此所得到的结论适合住院的病人群体．教学统计内容感到困难的原因教学统计内容感到困难的原因目前绝大多数现职教师在自己的师范教育中虽然学过“概率论与数理统计”类课程，但这些课程大都是统计学的数学基础，少有统计思想的介绍。
以往的高中数学教材中几乎不涉及统计学思想，现职教师在教学过程中远离统计学内容，结果使师范教育中的概率统计知识变得陌生。
没有丰富的适于高中教育的概率统计参考资料。null统计概率知识储备不足，怎么办？
陈希孺. 数理统计学简史. 长沙：湖南教育出版社, 2002.
吴喜之. 统计学：从数据到结论（第二版）. 北京：中国统计出版社, 2006.
中国大百科全
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
总编辑委员会《数学》编辑委员会. 中国大百科全书·数学. 北京：中国大百科全书出版社, 1992
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