反比例函数综合检测题

八年级数学下学期课外辅导资料 求实奋进 反比例函数综合检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y＝ 图象经过点（2，3），则n的值是（　　）． A、－2　　　B、－1　　　C、0　　　D、1 2、若反比例函数y＝ （k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（　　）． A、（2，－1）　　B、（－ ，2）　　C、（－2，－1）　　D、（ ，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距 （km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间 （h）与行驶速度 （km/h）的函数关系图象大致是（ ） 4、若y与x成正比例，x与z成反比例，则y与z之间的关系是（　　）． A、成正比例　 B、成反比例　 C、不成正比例也不成反比例　 D、无法确定 5、一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝ 满足（　　）． A、当x＞0时，y＞0　　　　　　B、在每个象限内，y随x的增大而减小 C、图象分布在第一、三象限　　 D、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂 线PQ交双曲线y＝ 于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时， Rt△QOP的面积（　　）． A、逐渐增大　B、逐渐减小　C、保持不变　D、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V在一定范围内满足ρ＝ ，它的图象如图所示，则该 气体的质量m为（　　）． A、1.4kg　　　　B、5kg　　　C、6.4kg　　　D、7kg 8、若A（－3，y1），B（－2，y2），C（－1，y3）三点都在函数y＝－ 的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）． A、y1＞y2＞y3　　B、y1＜y2＜y3　　C、y1＝y2＝y3　　D、y1＜y3＜y2 9、已知反比例函数y＝ 的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是（　　）． A、m＜0　　　B、m＞0　　　C、m＜ 　　　D、m＞ 10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两 点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围 是（　　）． A、x＜－1　　　　　　　　　B、x＞2 C、－1＜x＜0或x＞2　　　　D、x＜－1或0＜x＜2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数 与平均每天使用的小时数 之间的函数关系式为 . 12、已知反比例函数 的图象分布在第二、四象限，则在一次函数 中， 随 的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变”）． 13、若反比例函数y＝ 和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b＝ ． 14、反比例函数y＝（m＋2）xm －10的图象分布在第二、四象限内，则m的值为 ． 15、有一面积为S的梯形，其上底是下底长的 ，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是 ． 16、如图，点M是反比例函数y＝ （a≠0）的图象上一点， 过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影＝5，则此反比例函数解析 式为 ． 17、使函数y＝（2m2－7m－9）xm －9m＋19是反比例函数，且图象在每个象限内y随x的增大而减小，则可列方程（不等式组）为 ． 18、过双曲线y＝ （k≠0）上任意一点引x轴和y轴的垂线，所得长方形的面积为______． 19. 如图，直线y ＝kx(k＞0)与双曲线 交于A（x1，y1）， B（x2，y2）两点，则2x1y2－7x2y1＝___________． 20、如图，长方形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、 y轴上，点B的坐标为B（－ ，5），D是AB边上的一点， 将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的 点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析 式是 ． 三、解答题（共60分） 21、（8分）如图，P是反比例函数图象上的一点，且点P到x 轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式． 22、（9分）请你举出一个生活中能用反比例函数关系描 述的实例，写出其函数表达式，并画出函数图象． 举例： 函数表达式： 23、（10分）如图，已知A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y＝ 在第一象限内的分支上的两点，连结OA、OB． （1）试说明y1＜OA＜y1＋ ； （2）过B作BC⊥x轴于C，当m＝4时， 求△BOC的面积． 24、（10分）如图，已知反比例函数y＝－ 与一次函数 y＝kx＋b的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的 纵坐标都是－2． 求：（1）一次函数的解析式； （2）△AOB的面积． 反比例函数综合检测题参考答案: 一、选择题 1、D； 2、A； 3、C；　　　 4、B；　　　 5、D；　　 6、C　　　 7、D； 8、B； 9、D； 10、D． 二、填空题 11、y＝ ； 12、减小； 13、5　；　 14、－3　；15、y＝ 　；　 16、y＝－ ； 17、 ； 18、|k|； 19、 20； 20、y＝－ ． 三、解答题 21、y＝－ ． 22、举例：要编织一块面积为2米2的矩形地毯，地毯的长x（米）与宽y（米）之间的函数关系式为y＝ （x＞0）． x … 1 2 … y … 4 2 1 … （只要是生活中符合反比例函数关系的实例均可） 画函数图象如右图所示． 23、（1）过点A作AD⊥x轴于D，则OD＝x1，AD＝y1，因为点A（x1，y1）在双曲线y＝ 上，故x1＝ ，又在Rt△OAD中，AD＜OA＜AD＋OD，所以y1＜OA＜y1＋ ； （2）△BOC的面积为2．　　 24、（1）由已知易得A（－2，4），B（4，－2），代入y＝kx＋b中，求得y＝－x＋2； （2）当y＝0时，x＝2，则y＝－x＋2与x轴的交点M（2，0），即|OM|＝2，于是S△AOB＝S△AOM＋S△BOM＝ |OM|·|yA|＋ |OM|·|yB|＝ ×2×4＋ ×2×2＝6． t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h) O A． B． C． D． � EMBED AutoCAD.Drawing.16 ��� 5 _1212351399.unknown _1222109244.unknown _1222164933.unknown _1244981543.unknown _1244981571.unknown _1244981599.unknown _1222189375.unknown _1222193140.unknown _1222193136.unknown _1222165487.unknown _1222165508.unknown _1222165457.unknown _1222164661.unknown _1222164764.unknown _1222109295.unknown _1222164479.unknown _1222108723.unknown _1222109180.unknown _1213093423.unknown _1213093460.unknown _1218653924.unknown _1213093336.unknown _1160996176.unknown _1160997855.unknown _1195578733.unknown _1212007414.unknown _1212351292.unknown _1195745759.unknown _1160998267.unknown _1160998404.unknown _1192801216.dwg _1160998313.unknown _1160997882.unknown _1160997416.unknown _1160997621.unknown _1160997648.unknown _1160997005.unknown _1160936681.unknown _1160995579.unknown _1160995822.unknown _1160995314.unknown _1160935767.unknown _1160936227.unknown _1160936364.unknown _1160936382.unknown _1160933530.unknown