nullnull**短时Fourier变换与Gabor变换——对Fourier变换的修补null**null**null**null**null**null**内积Fourier transforminverse Fourier transform信号变换就是信号与一个选定的核函数的内积Fourier变换的不足：Fourier变换的不足：对处理非线性问
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力不从心。
不能
表
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征随时间变化的频率。
变换在无限的时域上进行。
不具有灵活可变的时间_频率窗。
基本原理：基本原理：通过将信号截断来表征信号的时变频谱现象。
截断函数（窗函数）会扰乱信号的特性。null短时Fourier变换示意图数学描述：数学描述：nullnull频谱图null** 可以看出，由于窗函数g(t)的移位使短时Fourier变换具有选择局域的特性，它既是时间的函数，又是频率的函数，对于一定的时刻t，该变换可视为该时刻的“局部频谱”。null**信号完全重构的条件重构就是由 求出原信号 的过程特点：特点：原理简单明确
有合理的物理意义
计算容易。问题：问题：窗函数对信号的干扰
窗函数的时宽不能太小
窗函数的优化与选取特性
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
：特性分析：总能量推论：推论：（能量守恒定理）
若窗函数的能量为1，则短时傅立叶变换后的能量不变。边缘分布特性：边缘分布特性：边缘分布特性：边缘分布特性：重构定理：重构定理：短时傅立叶变换的窗口特性：短时傅立叶变换的窗口特性：短时傅立叶变换的窗口特性：短时傅立叶变换的窗口特性：短时傅立叶变换的窗口特性：短时傅立叶变换的窗口特性：结论：
短时傅立叶变换在时频平面上具有不变的分辨率。短时傅立叶变换的窗口特性：短时傅立叶变换的窗口特性：短时傅立叶变换频率窗口参数：短时傅立叶变换频率窗口参数：null** 如果函数 ,
则 被称为窗函数.它的中心和半径分别定义为：
中心：
半径：
该窗函数所确定的时间窗 null** 如果函数 ,
则 被称为窗函数.它的中心和半径分别定义为：
中心：
半径：
该窗函数所确定的频域窗 常见窗口函数的特性：常见窗口函数的特性：常见窗口函数：常见窗口函数：null**例：例：null例：线性调频、二次调频和高斯调制函数的短时傅立叶变换例：线性调频、二次调频和高斯调制函数的短时傅立叶变换时域形式短时傅立叶变换的时频形式短时傅立叶变换的时频相位离散短时傅立叶变换：离散短时傅立叶变换：用离散傅立叶变换（DFT)一样的方法。可以研究离散短时傅立叶变换。作业：作业： 用MATLAB编制离散短时傅立叶变换程序，完成线性调频、二次调频和高斯调制函数在高斯窗下的的短时傅立叶变换。（
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
给出算法流程、原程序和频谱图）null**null**null**null**null**null**null**null**null**null**
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