探析教学质量的模糊综合评价法

第33期（总第529期） !""! 年""月下 教育与职业 ［摘要］基于模糊数学原理，文章给出一个教学质量的模糊评判方法，以期为各级各类学校教师教学质量的考核提供一个参考。 ［关键词］教学质量 模糊综合 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 法 ［作者简介］王波（1973-），男，江苏泗洪人，淮阴师范学院经济管理系讲师，硕士。（江苏 淮安 223001） ［中图分类号］G642.0 ［文献标识码］A ［文章编号］1004-3985（2006）33-0175-02 探析教学质量的模糊综合评价法 王波 模糊综合评价法源于模糊数学! 1965年"美国控制论专家 查得# L.A.Zadeh$发表了奠基性论文% 模糊集& "这标志着模糊 数学诞生’这一理论提出后"开始在西方学术界并未引起足够的 重视!但是20世纪80年代后期"日本人将模糊技术应用于机器 人(过程控制(地铁机车等众多领域! 模糊理论在日本的成功应 用和巨大的市场前景"给西方企业界带来巨大的震动"在学术界 也得到了普遍的认可! 1992年"IEEE召开了第一届模糊系统国 际会议) FUZZ-IEEE$ "并决定以后每年举办一次!1993年"IEEE 创办了专刊IEEETransactiononFuzzySystems.当前" 模糊理论和 应用正向深度和广度飞速发展"研究成果大量涌现"成为世界各 国高科技竞争的重要的领域之一! 模糊数学是研究处理模糊现象的数学! 这里所说的模糊 性"指的是客观事物差异存在中间过渡时所呈现的一种划分上 的不确定性!例如"* 秃头+这一概念"因为* 秃头+与* 不秃头+是存 在的客观差异"但这种差异存在中间过渡性"我们不能以头发的 根数来作为划分* 秃头+与* 不秃头+的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 "所以* 秃头+与* 不秃 头+是模糊性概念’ 这类概念在日常生活和生产中比比皆是’ 例 如年轻人(老年人(胖子(高气压(多云(雨量大(导体(效益好等 等’ 对这些模糊现象"经典数学显得无能为力或者说力不从心" 因为经典数学是处理确定性现象的数学" 它以康托集合论为基 础’ 在康托的集合论中"一个对象对于一个集合来说"要么属于 它要么不属于它"两者必居其一"且只居其一,这样就限定了它 只能描述具有确定外延的概念’ 然而"随着科学技术的发展和电子计算机的广泛应用"数学 对模糊性的研究已经到了不可回避的地步’ 过去看上去和数学 毫无关系或者关系不大的学科"如心理学(语言学(管理学以及 其他人文学科"如今都需要数学作为它们的研究工具"而这些领 域中必然要遇到大量的模糊性概念’ 另外"电子计算机的* 智能 化+离不开对模糊性的数学研究’模糊数学正是在这样的背景下 产生的’ Zadeh提出用隶属函数) MembershipFunction$来描述模糊 性概念"创立了模糊集论"为模糊数学奠定了基础’ 他还提出了 著名的复杂性与精确性的* 不相容原理+,- 随着系统复杂性的增 加"人们对其特性作出精确而有意义的描述的能力会随之降低" 直至到达一个阈值" 一旦超过它" 精确和有意义二者会互相排 斥’ +这就是说"事物越复杂"人们对它的认识也就越模糊"也就 越需要模糊数学’ 不相容原理深刻揭示了模糊数学产生和发展 的必然性"这也为几十年来模糊数学的历史发展所证实’ 模糊评价法可以对评价对象按综合分值的大小进行评价和 排序" 也可以根据模糊评价集上的值按最大隶属度原则去评定 对象所属的等级’ 教学质量显然是个模糊性概念" 本文基于模糊数学原理构建 一个评价模型"以期为各级各类学校教师教学质量考核提供参考’ 一、模糊综合评价的基本原理 模糊综合评价是在考虑多种因素的影响下" 运用模糊数学 工具对某事物作出综合评价’ 设U={u1"u2"."um}为刻画被评价 对象的 m种因素"V={v1"v2"."vn}为刻画每一个因素所处状态 的决断’ 这里存在着两类模糊集"一类是标志因素集 U中诸元 在人们心目中的重要程度的量A!) a1"a2"."am$ /另一类是U"V 上的模糊关系"表现为 m#n模糊矩阵 R"这两类模糊集都是人 们价值观念或者偏好结构的反映’ 再对这两类模糊集施加某种 模糊运算"便可以得到 V上的一个模糊子集 B=) b1"b2"."bn$ ’ 因此"模糊综合评价是指寻找模糊权重向量A$) a1"a2"."am$! F) U$ "以及一个从U到V的模糊变换f,即对每一个因素ui单独 作出一个判断f) ui$=) ri1"ri2"."rin$!F) V$ "i=1"2"."m"据此构造 模糊矩阵 R%0 rij1m&n!F) U’V$ "其中 rij表示 ui具有评语 vj的 程度’进而求出模糊综合评价B() b1"b2"."bn$!F) V$"其中bj表 示被评价对象具有评语 vj的程度"即 vj对模糊集 B的隶属度’ 由此可见"模糊综合评价的数学模型涉及三个要素, 因素集U={u1"u2"."um}/ 决断集V={v1"v2"."vn}/ 单因素判断f,U"F) V$ "ui|"f) ui$=) ri1"ri2"."rin$!F) V$ ’ 由模糊变换 f可以诱导出模糊关系 RF!F) U)V$ "其中 Rf ) ui"vj$=f) ui$) vj$=rij"而由Rf可以构成模糊矩阵 R= !11 !12 . !1" !21 !22 . !2" . . . . !#1 !#2 . !#" ! " " " " " " " "" # $ % % % % % % % %% & 对于因素集U上的权重模糊向量A=) a1"a2"."am$ " 通过 R 变换为决断集 V上的模糊集 B=AoR"于是) U"V"R$构成了一 个综合评价模型"如下图所示的转换器, 如果输入一个权重向量 A!F) U$ " 则输出一个综合评价 B=AoR!F) V$ ’ A!F) U*V$ A!F) U$ B=AoR 探 索 与 交 流 !"# 第33期（总第529期） !""! 年""月下 教育与职业 二、教学质量的模糊综合评价法 基于以上原理! 我们可以构建一个教学质量的模糊综合评 价模型" 具体步骤如下# 步骤1 确定评价对象集$因素集$和评语集" 根据实际需要确定评价的对象集$ 评价的因素集和评语集 % 决断集& " 对象集#O!{o1!o2!’!ol}! 因素集#U={u1!u2!’!um}! 决断集#V={v1!v2!’!vn}" 步骤2 建立m个评价因素的权重分配向量A"%a1!a2!’!am& " 其中ai% 0!ai!m&为 ui对 A的隶属度!它就是单因素 ui在全体 因素集中重要程度的度量!通常称A#% a1!a2!’!am&为因素集 U 的模糊权重向量" 评价因素集中的每个因素在( 评价目标)中有不同的地位和 作用!即各评价因素在综合评价中的重要程度不同!这个重要 程度就用模糊权重向量来衡量" 确定权重的方法很多!如老手 法% 专家咨询法& $层次 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 法和( 相对重要程度相关等级计算 法)等等" 步骤3 通过各单因素评价获得综合评价矩阵# R= !! !"! ’ !" ! " " " " " " " "" # $ % % % % % % % %% & = #!! #!" ’ #!$ #"! #"" ’ #"$ ’ ’ ’ ’ #"! #"" ’ #"$ ! " " " " " " " "" # $ % % % % % % % %% & 每个评价对象都应该建立一个综合评价矩阵 R! 其中 Ri= % ri1!ri2!’!rin&为第i个因素ui的单因素评价!所以 rij表示第 i个 因素ui具有第j个评语vj的程度! 或者说 ui在第 j个评语 vj上 的频率分布!一般将其归一化使其满足 n j=1 ’rij=1" 步骤4 进行复合运算得到综合评价结果#B=AoR 其中( o)表示某种算子!由于算子取法的不同可以将模糊综 合评价分为不同的类型" 常见的有如下几种# 类型 1 主因素决定型 M% "!#& ! 即 %& = " ’ =1 ’% (’"#’&& " 它 的结果只考虑了最突出的因素!其他因素并不真正起作用!因此 这种因素容易出现评价结果不易分辨的情况" 类型2 主因素突出$型 M%*!$& ! 即 %& ) " ’ ) * ’% (’ #’&& !此 模型比模型1稍微精确些!因为它兼顾了所有的因素!普通乘法 不会丢失信息" 类型3 主因素突出%型 M% %! &!即 %&= " ’ =1 ’% (’"#’&&= " ’ =1 ’ % (’"#’&&!这里运算 为有界和!即a⊕b=min(1!a+b)!由于 " ’ =1 ’(’=1! 所以 " ’ =1 ’% (’"#’&&!1!从而这里的运算 和普通加法一致" 类型4 加权平均型M%*!+& !即 %&= " ’ =1 ’% (’ #’&& " 对于同一对象!按照模糊综合评价的基本步骤!利用不同的 数学模型进行计算!结果可能有差别!这是符合客观实际的!因 为对于同一事物!人们认识评价的角度不同!其评价结论自然不 同"可以同时用几种模型计算出结果加以比较!然后取其中一种 结果最为评价结果!或者可以将结果加权平均作为最终结果" 取定某种算子就可算出每个对象的评价结果 B! 它实际上 是决断集V上的模糊子集" 可以将B做归一化处理" 步骤 5 计算对象的综合分值" 综合评价的结果是要从对 象集中选出优胜者!所以这一步要确定对象的综合分值!就是将 评价结果 B转换为综合分值!然后根据分值大小排序!从而选 出优胜者"如果只考察一个对象!可以直接根据最大隶属度原则 确定对象的评语等级" 三、教学质量模糊综合评价的案例 我们给出一个评价一位教师教学质量等级的模糊综合评价 模型" 设U={教学态度!教学水平!教学效果!教学研究}!V&{很 好!较好!一般!较差}"通过向教育专家咨询!得出每个单因素的 评价如下# 从而得到批判矩阵R R= 0.4 0.2 0.4 0 0.3 0.5 0.2 0.1 0.3 0.4 0.2 0.1 0.2 0.2 0.4 0.2 ! " " " " " " " "" # $ % % % % % % % %% & 再用专家咨询法确定出各因素的权重分配 A’% 0.15!0.3!04!0.15& 利用主因素决断型模型算法便得到了此教师教学质量的综 合评价# B=AoR(% 0.3!0.4!0.2!0.15& 归一化得到 B)% 0.29!0.38!0.19!014& 按照最大隶属度原则! 可以知道该教师的教学质量属于较 高水平" 教学质量的好坏是个模糊概念! 本文主要基于模糊数学知 识给出了教学质量的综合评价模型" 在传统的教学质量评价仍 然占统治地位的今天! 采用现代评价模式促进教学质量的提高 是值得尝试的活动" 用此综合评价模型有两个问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 需要格外重 视#% 1&关于指标体系#指标可分为两类!一类属于主观效用指 标!另一类属于客观定量型!前一类指标带有主观性!后一类带 有客观性" 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 指标体系需要遵循一条基本的原则!就是尽可能 少一点主观性!多一点客观性!以利于降低评价结果的主观成分" % 2&关于评价的科学性和公正性#如何确定评价中所需要的权重 向量和模糊关系矩阵对于评价结果的科学性和公正性具有重要 意义"关于权重向量和模糊关系矩阵的确定方法有多种!但是仍 然值得深入讨论" ［参考文献］ + 1,杨伦标!高英仪.模糊数学原理及应用+ M,.广州#华南理工大学出版社!1995. + 2,秦寿康.综合评价原理与应用+ M,.北京#电子工业出版社!2003. + 3,L.A.Zadeh.FuzzySets+ J,.Inf.Control!1965!% 8& #338*353. * 教学态度 % 0.4!0.2!0.4!0& 教学水平 % 0.3!0.5!0.4!0& 教学效果 % 0.3!0.4!0.2!0.1& 教学研究 % 0.2!0.2!0.4!0.2& + * + ( ( 探 索 与 交 流 + + + !"#