高中数学椭圆基本知识点总结椭圆知识点知识点一：椭圆的定义平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数,这个动点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距. 注意：若，则动点的轨迹为线段； 若，则动点的轨迹无图形.知识点二：椭圆的简单几何性质 椭圆：EMBEDEquation.3与EMBEDEquation.3的简单几何性质 标准方程 图形 性质 焦点 ， ， 焦距 范围 ， ， 对称性 关于轴、轴和原点对称 顶点 ， ， 轴长 长轴长=，短轴长= 离心率 ；；；(p是椭圆上一点)1．...
椭圆知识点知识点一：椭圆的定义平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数,这个动点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距. 注意：若，则动点的轨迹为线段； 若，则动点的轨迹无图形.知识点二：椭圆的简单几何性质 椭圆：EMBEDEquation.3与EMBEDEquation.3的简单几何性质 标准方程 图形 性质 焦点 ， ， 焦距 范围 ， ， 对称性 关于轴、轴和原点对称 顶点 ， ， 轴长 长轴长=，短轴长= 离心率 ；；；(p是椭圆上一点)1．椭圆标准方程中的三个量的几何意义 2.通径:过焦点且垂直于长轴的弦,其长3.最大角:p是椭圆上一点，当p是椭圆的短轴端点时，为最大角。4.焦点三角形的面积，其中5.用待定系数法求椭圆标准方程的步骤．(1)作判断：依据条件判断椭圆的焦点在x轴上还是在y轴上．(2)设方程：①依据上述判断设方程为=1或=1②在不能确定焦点位置的情况下也可设mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0且m≠n)．(3)找关系，根据已知条件，建立关于a，b，c或m，n的方程组．(4)解方程组，代入所设方程即为所求．6.点与椭圆的位置关系:<1,点在椭圆内，=1，点在椭圆上，>1,点在椭圆外。7.直线与椭圆的位置关系设直线方程y＝kx＋m，若直线与椭圆方程联立，消去y得关于x的一元二次方程：ax2＋bx＋c＝0(a≠0)．(1)Δ＞0，直线与椭圆有两个公共点；(2)Δ＝0，直线与椭圆有一个公共点；(3)Δ＜0，直线与椭圆无公共点．8.弦长公式：若直线与圆锥曲线相交与、两点，则弦长EMBEDEquation.39.点差法：就是在求解圆锥曲线题目中，交代直线与圆锥曲线相交所截的线段中点坐标的时候，利用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，并作差。求出直线的斜率，然后利用中点求出直线方程。步骤:①设直线和圆锥曲线交点为 ， ，其中点坐标为 ，则得到关系式 ， ．.②把 ， 分别代入圆锥曲线的解析式，并作差，利用平方差公式对结果进行因式分解．其结果为③利用 求出直线斜率,代入点斜式得直线方程为 .PAGE_1234567905.unknown_1234567921.unknown_1234567929.unknown_1234567937.unknown_1234567941.unknown_1234567945.unknown_1234567947.unknown_1234567949.unknown_1234567950.unknown_1234567951.unknown_1234567948.unknown_1234567946.unknown_1234567943.unknown_1234567944.unknown_1234567942.unknown_1234567939.unknown_1234567940.unknown_1234567938.unknown_1234567933.unknown_1234567935.unknown_1234567936.unknown_1234567934.unknown_1234567931.unknown_1234567932.unknown_1234567930.unknown_1234567925.unknown_1234567927.unknown_1234567928.unknown_1234567926.unknown_1234567923.unknown_1234567924.unknown_1234567922.unknown_1234567913.unknown_1234567917.unknown_1234567919.unknown_1234567920.unknown_1234567918.unknown_1234567915.unknown_1234567916.unknown_1234567914.unknown_1234567909.unknown_1234567911.unknown_1234567912.unknown_1234567910.unknown_1234567907.unknown_1234567908.unknown_1234567906.unknown_1234567897.unknown_1234567901.unknown_1234567903.unknown_1234567904.unknown_1234567902.unknown_1234567899.unknown_1234567900.unknown_1234567898.unknown_1234567893.unknown_1234567895.unknown_1234567896.unknown_1234567894.unknown_1234567891.unknown_1234567892.unknown_1234567890.unknown
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