新高考数学二轮复习（文科）训练题——天天练29pdf版含解析

新高考数学二轮复习（文科）训练题——天天练29pdf版含解析新高考数学二轮复习（文科）训练题直线方程与两条直线的位置关系一、选择题1．(2018·重庆一诊)若过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是()A．(－2,1)B．(－1,2)C．(－∞，0)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞)答案：A解析：通解∵过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为2a－a－1a－1钝角，∴直线的斜率小于0，即0，b>0时，－a<0，－b<0.结合选项知B符合，其他均不符合．4．(2018·贵州遵义四中第一次月考)“a＝2”是“直线ax＋3y...

新高考数学二轮复习（文科）训练题直线方程与两条直线的位置关系一、选择题1．(2018·重庆一诊)若过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是()A．(－2,1)B．(－1,2)C．(－∞，0)D．(－∞，－2)∪(1，＋∞) 答案：A解析：通解∵过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为2a－a－1a－1钝角，∴直线的斜率小于0，即<0，即<0，解得－20，b>0时，－a<0，－b<0.结合选项知B符合，其他均不符合．4．(2018·贵州遵义四中第一次月考)“a＝2”是“直线ax＋3y－1＝0与直线6x＋4y－3＝0垂直”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：D解析：a＝2时，直线2x＋3y－1＝0和直线6x＋4y－3＝0不垂直，不是充分条件；直线ax＋3y－1＝0和直线6x＋4y－3＝0垂直时，可得a＝－2，所以不是必要条件，故选D.5．(2018·银川二模)若直线l1：x＋ay＋6＝0与l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0平行，则l1与l2之间的距离为()82A.2B.383C.3D.3答案：B解析：由l1∥l2得(a－2)a＝1×3，且a×2a≠3×6，解得a＝－1，2|6－|23∴l1：x－y＋6＝0，l2：x－y＋＝0，∴l1与l2之间的距离d＝312＋－1282＝，故选B.36．(2018·唐山二模)已知坐标原点关于直线l1：x－y＋1＝0的对称点为A，设直线l2经过点A，则当点B(2，－1)到直线l2的距离最大时，直线l2的方程为()A．2x＋3y＋5＝0B．2x－3y＋5＝0C．3x＋2y＋5＝0D．3x－2y＋5＝0答案：Dx0y0－＋1＝0，22解析：设A(x0，y0)，依题意可得解得y0＝－1，x0x0＝－1，即A(－1,1)．设B(2，－1)到直线l2的距离为d，当d＝|AB|y0＝1，13时取得最大值，此时直线l2垂直于直线AB，kl2＝－＝，∴直线kAB23y1l2的方程为－＝2(x＋1)，即3x－2y＋5＝0.选D.7．已知a，b满足2a＋3b＝1，则直线4x＋ay－2b＝0必过的定点为()4141，，－A.36B.361414C.，D.，－6363答案：D1－3b1－3b解析：由2a＋3b＝1得a＝.a代入直线方程4x2将＝28x＋y＝0，＋ay－2b＝0，整理得8x＋y－b(3y＋4)＝0，令解得3y＋4＝0，1x＝，614故直线4x＋ay－2b＝0必过定点，－，选D.463y，＝－38．(2018·湖北沙市中学测试)如图所示，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是()A．210B．6C．33D．25答案：A解析：直线AB的方程为x＋y＝4，则点P关于直线AB的对称点为P1(4,2)，P关于y轴的对称点为P2(－2,0)，由光的反射原理可知22P1，M，N，P2四点共线，则光线所经过的路程是|P1P2|＝4＋2＋2＝210.选A.二、填空题9．(2018·安徽庐江四校联考)过点(－1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是________．答案：x＋y－1＝0或2x＋y＝0xy1(1,2)解析：当截距不为零时，设直线的方程为a＋a＝，将－代入得a＝1，故直线的方程为x＋y－1＝0；当截距为零时，设直线的方程为y＝kx，将(－1,2)代入得k＝－2，故直线的方程为2x＋y＝0.10．(2018·湖南衡阳模拟)直线l过点A(1,1)，且l在y轴上的截距的取值范围为(0,2)，则直线l的斜率的取值范围为________．答案：(－1,1)解析：设直线l的方程为y－1＝k(x－1)，令x＝0，可得y＝1－k，∵直线l在y轴上的截距的取值范围是(0,2)，∴0<1－k<2，∴－10)的取值范围为________．互相垂直，则n10答案：，22解析：因为l1⊥l2，所以m(m＋2)＋1×(－n)＝0，得n＝m＋2m，mm111m因为m>0，所以＝2＝，则0<<，故的取值范围nm＋2mm＋2m＋22n10为，2.三、解答题12．(2018·湖北宜城一中月考)△ABC的一个顶点为A(2,3)，两条高所在直线方程为x－2y＋3＝0和x＋y－4＝0，求△ABC三边所在直线的方程．解析：因为点A不在两条直线上，所以不妨设直线x－2y＋3＝0和x＋y－4＝0是分别经过点B和点C的高线，∴由垂直关系可得AB的斜率为1，AC的斜率为－2.∵AB和AC都经过点A(2,3)，∴AB的方程为y－3＝x－2，即x－y＋1＝0，AC的方程为y－3＝－2(x－2)，即2x＋y－7＝0.x－y＋1＝0，x＝1，联立解得即B(1,2)，联立x－2y＋3＝0，y＝2，2x＋y－7＝0，x＝3，2－11解得即C(3,1)，∴BC的斜率为＝－，x＋y－4＝0，y＝1，1－321∴BC的方程为y－2＝－(x－1)，即x＋2y－5＝0.2

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