最新廖惜春-高频电子线路课后答案

精品文档第2章小信号选频放大器2.1已知并联谐振回路的阻Rp及通频带BW0.7。1［解］RpBW0.7L1μH,C20pF,Q100,求该并联回路的谐振频率f0、谐振电10.0356109Hz35.6MHz2π10-6H201012F02πLC106HQ1001222.4k22.3610322.36k201012Ff35.6106Hz435.6104Hz356kHzQ1002.2并联谐振回路如图Rs100k,负载电阻RLP2.2所示，已知：C300pF,L390μH,Q100,信号源内阻200k,求该回路的谐振频率、谐振电阻、通频带。［解］102πLC465kHz2π390μH300PFRpQ100390μH11Ω4k300PFReRs//Rp/R/L100Ωk//114Ω./k/200Ωk=42ΩkRe42kΩ42kΩQee37390μH/300P1F.14ΩkBW0.7f/0Qe465kHz/37=12.6kHz2.3已知并联谐振回路的f010MHz,C=50pF,BW0.7150kHz,求回路的L和Q以及f600kHz时电压衰减倍数。如将通频带加宽为300kHz，应在回路两端并接一个多大的电阻?［解］L当BW0.7精品文档1(2πf0)2C(2π10106)25010f010106366.7BW0.7150103125106H5μHUp2f23226001031Q166.76Uof010106Q8.1300kHz时QeBW0.7ReQe10106333.3300103Qe33.32πf0CRpQ2π101065010121.0610410.6k66.72π1075010122.1310421.2k精品文档由于ReRRp,所以可得RRpReRpRpRe10.6k21.2k21.2k10.6k21.2k并联回路如图P2.4所示,已知：C360pF,L1280μH,Q=100,L250μH,n=N1/N210,RL1k。试求该并联回路考虑到RL影响后的通频带及等效谐振电阻。2801063［解］RpQ100128810388kp360101222RLn2RL1021k100kReRp//RL88k//100k46.8kRe32801033Qee46.8103/1246.8103/0.8810353e3601012f011BW0.709.46kHzQeQe2πLC532π2801063601012并联回路如图P2.5所示，试求并联回路2－3两端的谐振电阻Rp。已知：(a)L1100μH、L210μH、M4μH，等效损耗电阻r10，C300pF；(b)C150pF、C2100pF，L10μH、r2。［解］(a)RpLcrL1L22MnL2ML1L22M(1001042)10639.3kCr30010121039.3k(100108)106(104)1068.43RpRp2n39.3k2(8.43)20.55k精品文档精品文档(b)CC1C212(50100)10121233.310pF=33.3pFC1C2(50100)101210106RpC1C2(50100)101233C1501012Rp150k3216.7kRp120.150106150kCr33.3101222.6并联谐振回路如图P2.6所示。已知：f010MHz，Q100，Rs12k，RL1k，C40pF，匝比n1N13/N231.3，n2N13/N454，试求谐振回路有载谐振电阻Re、有载品质因数Qe和回路通频带BW0.7。将图P2.6等效为图P2.6(s)，图中［解］RpQ2πf0C1007122π10401039.8k22Rsn12Rs1.3212k20.28k22RLn22RL421k16kReRs//Rp//RL(20.28//39.8//16)k7.3kRe7.31031/2πf0C37127.31032π10740101218.34BW0.7f0/Qe10MHz0.545MHz0.70e18.34单调谐放大器如图2.2.4(a)所示。已知放大器的中心频率f010.7MHz，回路线圈电感L134μH，Q100，匝数N1320匝，N125匝，N455匝，GL2mS，晶体管的参数为：Goe200μS、Coe7pF、gm45mS、rbb0。试求该大器的谐振电压增益、通频带及回路外接电容Ｃ。［解］N1320n14,1N125n2N132042N455精品文档精品文档GpGoeGL11166637.210SQQ2πf0L131002π10.71064106Goe/n12200106/4212.5106SGL/n222103/42125106SGeAuoGpGoeGL(37.212.5125)106174.7106S3gm451016n1n2Ge44174.7106Qe1Ge66621174.71062π10.71064106BW0.7f0/Qe10.7/210.51MHzCT2162655.41012F55.4PF(2πf0)2L(2π10.7106)24106CCTCo2e55.47255PFn14单调谐放大器如图2.2.4(a)所示。中心频率f030MHz，晶体管工作点电流IEQ2mA，回路电感L131.4μH，Q100，匝比n1N13/N122，n2N13/N453.5，GL1.2mS、Goe0.4mS，rbb0，试求该放大器的谐振电压增益及通频带。［解］16663810S1002π301061.4106GoeGoe/n120.4103/22100106SGLGL/n221.2103/3.5298106SGeGpGoeGL(3810098)106236106SgmIEQ/262mA/26mV0.077SAu0gm0.077646.6n1n2Ge23.5236106BW0.7666162361062π301061.4106Gew0L13301061.88MHz16Qe第３章谐振功率放大器谐振功率放大器电路如图3.1.1所示，晶体管的理想化转移特性如图P3.1所示。已知：VBB0.2V，ui1.1cos(t)V，回路调谐在输入信号频率上，试在转移特性上画出输入电压和集电极电流波形，并求出电流导通角及Ic0、Ic1m、Ic2m的大小。精品文档精品文档［解］由uBEVBBui0.2V1.1cos(t)V0.2V1.1cos(t),可作出它的波形如图P3.1(2)所示。iCmax0.7A。根据uBE及转移特性，在图P3.1中可作出ic的波形如(3)所示。由于t0时，uBEuBEmax(0.21.1)V=1.3V,则因为UimcosUBE(on)VBB，所以cosUBE(on)VBBUim0.60.21.10.364,则得69由于0(69)0.249，1(69)0.432，2(69)0.269，则Ic00(69)iCmax0.2490.70.174AIc1m1(69)iCmax0.4320.70.302AIc2m2(69)iCmax0.2690.70.188A已知集电极电流余弦脉冲iCmax100mA，试求通角120，70时集电极电流的直流分量Ic0和基波分量Ic1m；若Ucm0.95VCC，求出两种情况下放大器的效率各为多少？［解］(1)120，0()0.406，1()0.536Ic00.40610040.6mA,Ic1m0.53610053.6mA11()Ucm20()VCC0.5360.9562.7%0.406(2)70，0()0.253，1()0.436Ic00.25310025.3mA,Ic1m0.43610043.6mA10.436c3.30.9581.9%20.253已知谐振功率放大器的VCC24V，IC0250mA，Po5W，Ucm0.9VCC，试精品文档精品文档求该放大器的PD、PC、C以及Ic1m、iCmax、。［解］PDIC0VCC0.25246WPCPDPo651WC83.3%CPD62Po25Ic1mo0.463Ac1mUcm0.924g1()2CVCC20.83311.85,501CUcm0.9iCmaxIC00()0.250.1831.37A3.4一谐振功率放大器，VCC30V，测得IC0100mA，Ucm28V，70，求Re、Po和C。［解］iCmaxIc00(70)1000.253395mAIc1miCmax1(70)3950.436172mAReUcm28163ΩeIc1m0.17211PoIc1mUcm0.172282.4Wo2c1mcm23.5PoPD2.40.13080%已知VCC12V，UBE(on)0.6V，UBB0.3V，放大器工作在临界状态Ucm10.5V，要求输出功率Po1W，60，试求该放大器的谐振电阻Re、输入电压Uim及集电极效率C。［解］221Uc2m110.522Po2155UimUBE(on)VBB0.6(0.3)1.8Vcos0.511(60)20(60)UcmVCC10.39120.21810.51278.5%谐振功率放大器电路如图P3.6所示，试从馈电方式，基极偏置和滤波匹配网络等方面， 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 这些电路的特点。［解］(a)V1、V2集电极均采用串联馈电方式，基极采用自给偏压电路，V1利用高频扼圈中固有直流电阻来获得反向偏置电压，而V2利用RB获得反向偏置电压。输入端采用L型滤波匹配网络，输出端采用型滤波匹配网络。集电极采用并联馈电方式，基极采用自给偏压电路，由高频扼流圈LB中的直流电阻产生很小的负偏压，输出端由L2C3，C3C4C5构成L型和T型滤波匹配网络，调节C3C4和C5使得外接50欧负载电阻在工作频率上变换为放大器所要求的匹配电阻，输入端由C1、C2、L1、C6构成T和L型滤波匹配网络，C1用来调匹配，C2用来调谐振。精品文档精品文档某谐振功率放大器输出电路的交流通路如图P3.7所示。工作频率为2MHz，已知天线等效电容CA500PF，等效电阻rA8，若放大器要求Re80，求L和C。［解］由图又可得QeLA/rA，所以可得QerALALALA1382π21061.91106H1.91μHQe21.91μH1122.122μH32先将L、CA等效为电感LA，则LA、C组成L形网络，如图P3.7(s)所示。由图可629871012F2987pFC2622LA(2π2106)22.122101因为LAL1CA，所以精品文档精品文档16LLA21.911066212A2CA(2π2106)2500101214.59106H14.59μH一谐振功率放大器，要求工作在临界状态。已知VCC20V，Po0.5W，RL50，集电极电压利用系数为0.95，工作频率为10MHz。用L型网络作为输出滤波匹配网络，［解］试计算该网络的元件值。放大器工作在临界状态要求谐振阻抗Re等于22ReUc2m(0.9520)2361e2Po20.5由于Re>RL，需采用低阻变高阻网络，所以Re1RLQeRL2.4942.4945061.986106H1.986μH2π1010611.986H122.31μH2.494211226261101012F110pF2L(2π10106)22.31106已知实际负载RL50，谐振功率放大器要求的最佳负载电阻频率f30MHz，试计算图3.3.9(a)所示型输出滤波匹配网络的元件值，RL2。L11Qe23.9Re121，工作取中间变换阻抗［解］1C2C21542pFQ1e22520pF14.92L1122C2Qe1RL16212(2π30106)254210127.7129681.8109H81.8nH2π3010652109H52nH精品文档精品文档L11111L11nH1283nH7.7121112C1262933910F339pF12L11(2π30106)283109L1L11L12(81.852)nH133.8nH第4章正弦波振荡器分析图P4.1所示电路，标明次级数圈的同名端，使之满足相位平衡条件，并求出振荡频率。［解］(a)同名端标于二次侧线圈的下端112πLC2π330101210010660.877106Hz0.877MHz(b)同名端标于二次侧线的圈下端2π14010630010120.777106Hz0.777MHz(c)同名端标于二次侧线圈的下端16f06120.476106Hz0.476MHz2π56010620010124.2变压器耦合LC振荡电路如图P4.2所示，已知C360pF，L280μH、Q50、M20μH，晶体管的fe0、Goe2105S，略去放大电路输入导纳的影响，试画出振荡器起振时开环小信号等效电路，计算振荡频率，并验证振荡器是否满足振幅起振条件。精品文档精品文档［解］作出振荡器起振时开环Y参数等效电路如图P4.2(s)所示。略去晶体管的寄生电容，振荡频率等于12π2801063601012Hz=0.5MHz略去放大电路输入导纳的影响，谐振回路的等效电导为1GeGoeGGoeQoL由于三极管的静态工作点电流2105S166S42.7μS502π0.5106280106IEQIEQ为12100.712333.3k0.6mA所以，三极管的正向传输导纳等于YfegmIEQ/UT0.6mA/26mV0.023S因此，放大器的谐振电压增益为AuoUoUi而反馈系数为UojMjL这样可求得振荡电路环路增益值为gmGe0.0232042.710628038由于T>1，故该振荡电路满足振幅起振条件。试检查图P4.3所示振荡电路，指出图中错误，并加以改正。精品文档精品文档[解](a)图中有如下错误：发射极直流被Lf短路，变压器同各端标的不正确，构成负反馈。改正图如图P4.3(s)(a)所示。(b)图中有如下错误：不符号三点式组成原则，集电极不通直流，而到发射极。只要将C1和L位置互换即行，如图P4.3(s)(b)所示。VCC通过L直接加4.4根据振荡的相位平衡条件，判断图P4.4所示电路能否产生振荡？在能产生振荡的电路中，求出振荡频率的大小。[解](a)能；f02π4700101230010660.19106Hz0.19MHz(b)不能；精品文档精品文档(c)能；12π4701012(100200)1064.5画出图P4.5所示各电路的交流通路，并根据相位平衡条件，判断哪些电路能产生振荡，哪些电路不能产生振荡(图中CB、CE、CC为耦合电容或旁路电容，LC为高频扼流圈)。60.424106Hz0.424MHz(b)能振荡；(d)不能振荡。[解]各电路的简化交流通路分别如图P4.5(s)(a)、(b)、(c)、(d)所示，其中(a)能振荡；(c)能振荡；4.6图P4.6所示为三谐振回路振荡器的交流通路，设电路参数之间有以下四种关系：(1)L1C1L2C2L3C3；(2)L1C1L2C2L3C3；(3)L1C1L2C2L3C3；(4)L1C1L2C2L3C3。试分析上述四种情况是否都能振荡，振荡频率与各回路的固有谐振频率有何关系？［解］令f011,f022πL1C1即X2、X3均呈感性，X1呈容性，X荡；(1)L1C1L2C2L3C3，当当ff01时，X1、f01ff02时，f032πL2C2f01f02f03不能振荡；X3呈感性，不能振2πL3C32、f02ff03时，容三点式振荡电路。X1、X2呈容性，X3呈感性，构成电(2)L1C1L2C2L3C3，当当当当ff03时，X1、f03ff02时，f02ff01时，ff01时，X即f01f02f03X2、X3呈感性，不能振荡；X3呈容性，X1、X2呈感性，构成电感三点式振荡电路；X3呈容性，X1呈感性，不能振荡；X3均呈容性，不能振荡。f01f02f03X2、X3均呈感性，不能振荡；X2、X2、(3)L1C1L2C2L3C3即当ff01(f02)时，X1、1、精品文档精品文档当f01(f02)ff03时，X1、X2呈容性，X3呈感性，构成电容三点式振荡电路；当ff03时，X1、X2、X3均呈容性，不振荡。(4)L1C1L2C2L3C3即f01f02f03ff02(f03)时，X1、X2、X3均呈感性；f02(f03)ff01时，X2、X3呈容性，X1呈感性；ff01时，X1、X2、X3均呈容性，故此种情况下，电路不可能产生振荡。4.7电容三点式振荡器如图P4.7所示，已知LC谐振回路的空载品质因数Q60，晶体管的输出电导Goe2.5105S，输入电导Gie0.2103S，试求该振荡器的振荡频率f0，并验证ICQ0.4mA时，电路能否起振？C1C2［解］(1)求振荡频率f0，由于C123001000pF=231pFC1C23001000所以f01612Hz=1MHz2πLC2π1101062311012(2)求振幅起振条件gmICQ/260.4S=0.0154S26Gp612S2410SQL/C60110106/23110122GpGieGcGeC1C2C2C13002C1Gie1300C2RB1//RB21000331/Rc1/2103S0.5103S500μSGpGieGcGoe(40.62850025)μS594μSGp300100024106S40.6μS10006120010612103/1/36103S28μSgmGeC10.015463007.81C25941061000故满足振幅起振条件。振荡器如图P4.8所示，它们是什么类型振荡器？有何优点？计算各电路的振荡频率。精品文档精品文档［解］(a)电路的交流通路如图P4.8(s)(a)所示，为改进型电容三点式振荡电路，称为克拉泼电路。其主要优点是晶体管寄生电容对振荡频率的影响很小，故振荡频率稳定度高。11f0612Hz=2.25MHz2πLC2π501061001012(b)电路的交流通路如图路。其主要优点频率稳定高。P4.8(s)(b)所示，为改进型电容三点式振荡电路，称为西勒电f03.31112.28.2151pF=4.86pF612Hz=9.6MHz2πLC2π571064.8610124.9分析图P4.9所示各振荡电路，画出交流通路，说明电路的特点，并计算振荡频率。［解］(a)交流通路如图P4.9(s)(a)所示。精品文档精品文档12511pF=30.83pF1155f012π510630.8310126=12.82106Hz=12.82MHz电容三点振荡电路，采用电容分压器输出，可减小负载的影响。(b)交流通路如图P4.9(s)(b)所示，为改进型电容三点式LC振荡电路(西勒电路)，频率稳定度高。采用电容分压器输出，可减小负载的影响。pF=38.625pFC11C11111200200511005.116f0=9.06106Hz=9.06MHz2π810638.62510124.10若石英晶片的参数为：Lq4H，Cq6.3103pF，Co2pF，rq100，试求(1)串联谐振频率fs；(2)并联谐振频率fp与fs相差多少？(3)晶体的品质因数Q和等效并联谐振电阻为多大？[解](1)fs1(2)fp3121.003106Hz=1.003MHz2π46.31031012fs1q1fs12πLqCqCqC06.310310121221012611.003106(3)QLqrq1.58103Hz=1.58kHz2πfsLq2π1.003106452.5210rq100RpLqCLqC0CqLqC0CrqC0rqC0CqC0rq103101246312126310663M(26.3103)1012210121004.11图P4.11所示石英晶体振荡器，指出他们属于哪种类型的晶体振荡器，并说明石英晶体在电路中的作用。精品文档精品文档[解](a)并联型晶体振荡器，石英晶体在回路中起电感作用。(b)串联型晶体振荡器，石英晶体串联谐振时以低阻抗接入正反馈电路。晶体振荡电路如图P4.12所示，试画出该电路的交流通路；若f1为L1C1的谐振频率，f2为L2C2的谐振频率，试分析电路能否产生自激振荡。若能振荡，指出振荡频率与f1、f2之间的关系。[解]该电路的简化交流通路如图P4.12(s)所示，电路可以构成并联型晶体振荡器。若要产生振荡，要求晶体呈感性，L1C1和L2C2呈容性。所以f2f0f1。画出图P4.13所示各晶体振荡器的交流通路，并指出电路类型。精品文档精品文档［解］各电路的交流通路分别如图P4.13(s)所示。4.14通路，说明图P4.14所示为三次泛音晶体振荡器，输出频率为5MHz，试画出振荡器的交流LC回路的作用，输出信号为什么由V2输出？[解]振荡电路简化交流通路如图P4.14(s)所示。精品文档精品文档LC回路用以使石英晶体工作在其三次泛音频率上。V2构成射极输出器，作为振荡器的缓冲级，用以减小负载对振荡器工作的影响，可提高振荡频率的稳定度。4.15试用振荡相位平衡条件判断图P4.15所示各电路中能否产生正弦波振荡，为什么？［解］(a)放大电路为反相放大，故不满足正反馈条件，不能振荡。(b)V1为共源电路、V2为共集电路，所以两级放大为反相放大，不满足正反馈条件，不能振荡。差分电路为同相放大，满足正反馈条件，能振荡。通过RC选频网络构成负反馈，不满足正弦振荡条件，不能振荡。三级RC滞后网络可移相180，而放大器为反相放大，故构成正反馈，能产生振荡。4.16已知RC振荡电路如图P4.16所示。(1)说明R1应具有怎样的温度系数和如何选择其冷态电阻；(2)求振荡频频率f0。1［解］(1)R1应具有正温度系数，R1冷态电阻1R25k2精品文档精品文档(2)f02πRC2π8.21030.02106971Hz4.17RC振荡电路如图P4.17所示，已知R110k，VCCVEE12V，试分析R2的阻值分别为下列情况时，输出电压波形的形状。(1)R210k；(2)R2100k；(3)R2为负温度系数热敏电阻，冷态电阻大于20k；(4)R2为正温度系数热敏电阻，冷态电阻值大于20k。［解］(1)因为1R223停振，uo0；R1(2)因为1R21100113，输出电压为方波；R110(3)可为正弦波；(4)由于1R23，却随uo增大越大于3，故输出电压为方波。R1 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一个频率为500Hz的RC桥式振荡电路，已知C0.047μF，并用一个负温度系数20k的热敏电阻作为稳幅元件，试画出电路并标出各电阻值。［解］可选用图P4.17电路，因没有要求输出幅度大小，电源电压可取VCCVEE10V。由于振荡频率较低，可选用通用型集成运放741。由f01确定R的值，即02πRC6.8k12πf0C62π5000.04710由1R23可确定R1的值，即R1R1R220k10k22可根据输出幅度的大小，选择小于10k的电阻，R1取小值，输出幅度可增大。现取R16.8k。图4.5.4所示RC桥式振荡电路中，R210k，电路已产生稳幅正弦波振荡，当输出电压达到正弦波峰值时，二极管的正向压降约为0.6V，试粗略估算输出正弦波电压的振幅值Uom。精品文档精品文档[解]稳幅振荡时电路参数满足1RF3，即R1RF2R128.2k16.4k因RF由R2、R3与V1、V2并联阻抗R3串联组成，所以R3RFR216.4k10k6.4k因R3两端压降为0.6V，则流过负反馈电路的电流等于0.6V/R3，所以，由此可以得到振荡电路的输出电压为Uom0.6V(RFR1)0.6V2.31VR3F16.4k第5章振幅调制、振幅解调与混频电路5已知调制信号u(t)2cos(2π500t)V,载波信号uc(t)4cos(2π105t)V,令比例常数ka1，试写出调幅波 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示式，求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形及频谱图。5[解]uAM(t)(42cos2π500t)cos(2π105t)54(10.5cos2π500t)cos(2π105)tV2ma0.5,BW25001000Hza4调幅波波形和频谱图分别如图P5.1(s)(a)、(b)所示。精品文档精品文档已知调幅波信号uo[1cos(2π100t)]cos(2π105t)V，试画出它的波形和频谱图，求出频带宽度BW。[解]BW2100200Hz调幅波波形和频谱图如图P5.2(s)(a)、(b)所示。3已知调制信号u[2cos(2π2103t)3cos(2π300t)]V，载波信号5uc5cos(2π5105t)V,ka1，试写出调辐波的表示式，画出频谱图，求出频带宽度BW。35[解]uc(t)(52cos2π2103t3cos2π300t)cos2π5105t355(10.4cos2π2103t0.6cos2π300t)cos2π5105t553535cos2π5105tcos2π(51052103)tcos2π(5105t2103)t1.5cos2π(5105300)t1.5cos2π(5105300)t(V)BW2Fmax221034kHz频谱图如图P5.3(s)所示。已知调幅波表示式u(t)[2012cos(2π500t)]cos(2π106t)V,试求该调幅波的载波振幅Ucm、调频信号频率F、调幅系数ma和带宽BW的值。[解]Ucm20V，fc106Hz，F500HzUΩm12maΩm0.6，BW2F25001000HzaUcm20已知调幅波表示式u(t)5cos(2π106t)cos[2π(1065103)t]cos[2π(1065103)t]V，试求出调幅系数及频带宽度，画出调幅波波形和频谱图。精品文档精品文档1[解]由maUcm1V，可得ma2/Ucm2/50.423BW25103Hz=10kHz调幅波波形和频谱图分别如图P5.5(s)(a)、(b)所示。4已知调幅波表示式u(t)[2cos(2π100t)]cos(2π104t)V，试画出它的波形和频谱图，求出频带宽度。若已知RL1，试求载波功率、边频功率、调幅波在调制信号一周期内平均总功率。[解]调幅波波形和频谱图分别如图P5.6(s)(a)、(b)所示。BW2F200Hz，ma0.51Uc2m122PO1cm122WO2RL21PSSB212(maUcm)22acmRL10.5212210.125WPSB1+PSB2=0.125+0.125=0.25WPAVPcPDSB20.252.25W已知u(t)cos(2π106t)0.2cos[2π(106103)t]0.2cos[2π(106-103)t]V，试画出它的波形及频谱图。[解]u0(t)cos2π106t0.4cos2π106tcos2π103t(10.4cos2π103t)cos(2π106t)V所以，调幅波波形如图P5.7(s)(a)所示，频谱图如图P5.7(s)(b)所示。精品文档精品文档5.8已知调幅波的频谱图和波形如图P5.8(a)、(b)所示，试分别写出它们的表示式。333[解](a)u0(t)10cos2π1001035t2cos2π101103t2cos2π99103t33+3cos2π102103t3cos2π98103t10cos2π100103t4cos2π100103tcos2π103t33+6cos2π100103tcos2π2103t(2)抑载频双边带调辐信号，波形和频谱如图P5.9(s)-2所示。精品文档精品文档(3)单频调制的单边带调幅信号，波形和频谱如图P5.9(s)-3所示。(4)低频信号与高频信号相叠加，波形和频谱如图P5.9(s)-4所示。理想模拟相乘器的增益系数AM0.1V1，若uX、uY分别输入下列各信号，试写出输出电压表示式并说明输出电压的特点。uXuY3cos(2π106t)V；uX2cos(2π106t)V，uYcos(2π1.465106t)V；uX3cos(2π106t)V，uY2cos(2π103t)V；uX3cos(2π106t)V，uY[42cos(2π103t)]V2266[解](1)uOAMuxuy0.132cos22π106t0.45(1cos4π106t)V为直流电压和两倍频电压之和。uOAMuxuy0.12cos2π106tcos2π1.465106t0.1[cos2π(1.465+1)106tcos2π(1.4651)106t]66(0.1cos2π2.465106t0.1cos2π0.465106t)V为和频与差频混频电压。63uOAMuxuy0.13cos2π10t2cos2π10t[0.3cos2π(106103)t0.3cos2π(106-103)t]V为双边带调幅信号uOAMuxuy0.13cos2π106t(42cos2π103t)1.2(10.5cos2π103t)cos(2π106t)V为普通调幅信号。图5.1.7所示电路模型中，已知AM0.1V-1,uc(t)cos(2π106t)V，精品文档精品文档u(t)cos(2π103t)V，UQ2V，试写出输出电压表示式，求出调幅系数ma，画出输出电压波形及频谱图。[解]uO(t)AMuc(t)[UQu(t)]630.1cos(2π10t)[2cos(2π10t)]360.2[10.5cos2π103t]cos(2π106t)Vma0.5输出电压波形与频谱如图P5.11(s)(a)、(b)所示。3已知调幅信号u(t)3cos(2π3.4103t)1.5cos(2π300t)V，载波信号6-1uc(t)6cos(2π5106t)V，相乘器的增益系数AM0.1V-1，试画出输出调幅波的频谱图。[解]uo(t)AMuc(t)u(t)0.16cos(2π5106t)(3cos2π3.4103t1.5cos2π300t)1.8cos2π3.4103tcos2π5106t0.9cos2π5106tcos2π300t)V因此调幅波的频谱如图P5.13(s)所示。已知调幅波电压35u(t)[103cos(2π100t)5cos(2π103t)]cos(2π105t)V，试画出该调幅波的频谱图，求出其频带宽度。[解]调幅波的频谱如图P5.14(s)所示。BW2Fn2103Hz=2kHz二极管环形相乘器接线如图P5.15所示，L端口接大信号u1U1mcos(1t)，使四只二极管工作在开关状态，R端口接小信号，u2U2mcos(2t)，且U1mU2m，试写出流过负载RL中电流i的表示式。精品文档精品文档[解]i1g(u1u2)S1(1t)，i2g(u2u1)S1(1tπ)i3g(u1u2)S1(1tπ)，i4g(u1u2)S1(1t)i(i1i4)(i2i3)2gu2S1(1t)2gu2S1(1tπ)2gu2[S1(1t)S1(1tπ)]2gU2mcos2t4cos1t4cos31t44gU2m[cos(12)tcos(12)t]gU2m[cos(312)tcos(312π3π中g1/(rDRL)5.16二极管构成的电路如图)t]π3πP5.16所示，图中两二极管的特性一致，已知u1U1mcos(1t)，u2U2mcos(2t)，u2为小信号，U1mU2m，并使二极管工作在受u1控制的开关状态，试分析其输出电流中的频谱成分，说明电路是否具有相乘功能？[解](a)由于i1g(u1u2)S1(1t)，i2g(u2u1)S1(1tπ)式中g1/(rDRL)，所以ii1i2g(u1u2)S1(1t)(u2u1)S1(1tπ)gu1[S1(1t)S1(1tπ)]gu2[S1(1t)S1(1tπ)]44gU1mcos1tgU2mcos2tcos1tcos31tπ3π输出电流中含有1、21、312等频率成分。由于有21成份，故该电路具有相乘功能。精品文档精品文档(b)由于i1i2gD(u1u2)S1(1t)，所以i1i20，故电路不具有相乘功能。二极管环形调幅电路如图P5.20所示，载波信号ucUcmcos(ct)，调制信号uΩ(t)Umcos(t)，Ucm>>Um，uc为大信号并使四个二极管工作在开关状态，略去负载的反作用，试写出输出电流i的表示式。i1gD(ucu)S1(ct)，i2gD(uuc)S1(ctπ)i3gD(ucu)S1(ctπ)，i4gD(ucu)S1(ct)ii1i4i3i22gDuS1(ct)2gDuS1(ctπ)2gDuS2(ct)2gDumcost4cosctπ43πcos3ct理想模拟相乘器中，AM0.1V1，若uX2cos(ct)，uY[10.5cos(1t)0.4cos(2t)]cos(ct)试写出输出电压表示式，说明实现了什么功能？[解]uO(t)AMuxuy0.12cos2ct(10.5cos1t0.4cos2t)0.2(1cos22ct)(10.5cos1t0.4cos2t)2(0.10.05cos1t0.04cos2t)(0.10.05cos1t0.04cos2t)cos2ct用低通滤波器取出式中右边第一项即可实现乘积型同步检波功能。二极管包络检波电路如图5.4.2(a)所示，已知输入已调波的载频fc465kHz,调制信号频率F5kHz，调幅系数ma0.3，负载电阻R5kΩ，试决定滤波电容C的大小，并求出检波器的输入电阻Ri。精品文档精品文档5[解]取RC5，所以可得2πfcC5/2π46510351033421012F342pF为了不产生惰性失真，根据RC1ma可得mamaR10.32330.32π5103510360.02106F0.02所以可得340PFC0.02μFRiR/25kΩ/2=2.5kΩ二极管包络检波电路如图P5.24所示，已知333us(t)[2cos(2π465103t)0.3cos(2π469103t)0.3cos(2π461103t)]V。试问该电路会不会产生惰性失真和负峰切割失真？(2)若检波效率d1，按对应关系画出A、B、C点电压波形，并标出电压的大小。［解］(1)由uS表示式可知，fc465kHz、F4kHz、ma0.31ma2由于RC5.11036800101234.68106，而12710610.3230.32π410则RC1ma，故该电路不会产生惰性失真maR'LR//RLRRRLRRL335.10.37ma(0.3)，故电路也不会产生负峰切割失真。(2)A、B、C点电压波形如图P5.24(s)所示。精品文档精品文档二极管包络检波电路如图P5.25所示，已知调制信号频率F3004500Hz，载波fc5MHz，最大调幅系数mamax0.8，要求电路不产生惰性失真和负峰切割失真，试决定C和RL的值。[解](1)决定C从提高检波效率和对高频的滤波能力要求C5~10，现取cR1010C63F43pFcRgπ5106(1.26.2)103为了避免产生惰性失真，要求1mamaxF3600pF10.80.82π4500(1.26.2)103所以C的取值范围为43pFC3600pF(2)决定RL为了防止产生负峰切割失真，要求R'Lmamax，所以可得RR'LmamaxR0.87.4103Ω=5.92kΩ因为R'LR1R2//RL，即得R1R2//RL5.92kΩ所以R2//RL5.92kΩR15.92kΩ1.2kΩ=4.72kΩ精品文档精品文档由此不难求得RL19.8kΩ图P5.27所示电路称为倍压检波电路，R为负载，C2为滤波电容，检波输出电压uO(t)近似等于输入电压振幅的两倍。说明电路的工作原理。［解］当us为正半周时，二极管V1导通、V2截止，us对C1充电并使C1两端电压uC1接近输入高频电压的振幅；当us为负半周时，二极管V1截止，V2导通，us与uC1相叠加后通过V2对C2充电，由于R取值比较大，故C2两端电压即检波输出电压uO可达输入高频电压振幅的两倍。三极管包络检波电路如图P5.28(a)所示，C为滤波电容，R为检波负载电阻，图(b)所示为三极管的转移特性，其斜率gc100ms，已知VBB0.5V，us(t)0.2［10.5cos(t)］cos(ct)V，(1)试画出检波电流iC波形；(2)试用开关函数，写出iC表示式，求出输出电压uO(t)和检波效率d；(3)用余弦脉冲分解法求出输出电压uO(t)。［解］(1)由于VBB＝0.5V，所以在us(t)的正半周，三极管导通，负半周截止，导通角90，ic为半周余弦脉冲，波形如图P5.28(s)所示。精品文档精品文档122TOC\o"1-5"\h\zicgcusS1(ct)1000.2(10.5cost)cosctcosctcos3ctccs1cc2πc3πc12(20cosct10costcosct)cosct2π2020101010cosctcos2ct5costcosctcostcostcos2ctπππ除高次谐波，则得输出电压2010uocostmA1kΩ=(6.37+3.18cost)VππdUm3.1831.8dmUim0.50.12由于90为常数，a0(90)0.319，所以IComax300.3199.57mA，IC0200.3196.38mAUOIC0R6.381031036.38VUm9.57mA1kΩ-6.38mA1kΩ3.19V因此，uO(6.383.19cost)V理想模拟相乘器中AM0.1V1，若uX2cos(2π1.5106t)V，uY[cos(2π100t)1.5cos(2π1000t)0.5cos(2π2000t)]cos(2π106t)V，试画出uY及输出电压的频谱图。［解］(1)由uY表示式可知它为多音频调幅信号，F1100Hz，F21000Hz，F32000Hz，而载频fc106Hz，因此可作出频谱如图P5.29(s)-1所示。(2)uY与uX相乘，uY的频线性搬移到uX频率(1.5MHz)两边，因此可作出频谱如图P5.29(s)-2所示。精品文档精品文档混频电路输入信号us(t)Um0[1kau(t)]cos(ct)，本振信号uL(t)ULmcos(ct)，带通滤波器调谐在Lc上，试写出中频输出电压uI(t)的表示式。[解]uI(t)UIm[1kau(t)]cos(st)振幅调制、检波与混频的主要特点是将输入信号的频谱不失真地搬到参考信号频率的两边。5.33图5.5.5所示三极管混频电路中，三极管在工作点展开的转移特性为ica0a1ubea2ub2e，其中2a00.5mA，a13.25mA/V，a27.5mA/V，若本振电压uL0.16cos(Lt)V，us103cos(ct)V，中频回路谐振阻抗RP10kΩ，求该电路的混频电压增益Ac。2[解]由ica0a1ubea2ube2a0a1(uLuS)a2(uLuS)22a0a1(uLuS)a2(uLuS2uLuS)可得中频电流为或iIa2UsmULmcos(LC)tiIa2UsmULmcos(LC)t因此，中频输出电压振幅为UIma2UsmULmRp所以，电路的混频电压增益等于AcUIma2ULmRp7.51030.1610412USm5.35超外差式广播收音机，中频fIfLfc465kHz，试分析下列两种现象属于何种干扰：(1)当接收fc560kHz，电台信号时，还能听到频率为1490kHz强电台信号；(2)当接收fc1460kHz电台信号时，还能听到频率为730kHz强电台的信号。[解](1)由于560+2×465=1490kHz，故1490kHz为镜像干扰；11(2)当p=1，q=2时，fN(pfLfI)(1460465465)730kHz，故730kHz为寄生q2通道干扰。5.36混频器输入端除了有用信号fc20MHz外，同时还有频率分别为fN119.2MHz，fN219.6MHz的两个干扰电压，已知混频器的中频f1fLfc3MHz，试问这两个干扰电压会不会产生干扰？[解]由于19.6219.220MHz，故两干扰信号可产生互调干扰。精品文档精品文档第6章角度调制与解调电路6.1已知调制信号u8cos(2π103t)V，载波输出电压uo(t)5cos(2π106t)V，3kf2π103rad/sV，试求调频信号的调频指数mf、最大频偏fm和有效频谱带宽BW，写出调频信号表示式2π1033BW2(m1)F2(81)10318kHzuo(t)5cos(2π106t8sin2π103t)(V)已知调频信号uo(t)3cos[2π107t5sin(2π102t)]V，kf103πrad/sV，试：求该调频信号的最大相位偏移mf、最大频偏fm和有效频谱带宽BW；(2)写出调制信号和载波输出电压表示式。[解](1)mf5fmmfF5100500HzBW=2(m+1)F2(51)1001200Hzu(t)cos2π102t(V)uO(t)3cos2π10t(V)已知载波信号uo(t)Umcos(ct)，调制信号u(t)为周期性方波，如图P6.3所示，试画出调频信号、瞬时角频率偏移(t)和瞬时相位偏移(t)的波形。［解］uFM(t)、(t)和(t)波形如图P6.3(s)所示。精品文档精品文档6.4调频信号的最大频偏为75kHz，当调制信号频率分别为100Hz和15kHz时，求调频信号的mf和BW。fm75103[解]当F100Hz时，mfm750F100BW2(mf1)F2(7501)100Hz150kHz3当F15kHz时，mffm751035F151033BW2(51)15103Hz180kHz6.5已知调制信号u(t)6cos(4π103t)V、载波输出电压uo(t)2cos(2π108t)V，kp2rad/V。试求调相信号的调相指数mp、最大频偏fm和有效频谱带宽BW，并写出调相信号的表示式。［解］mpkpUm2612radmp124π1032π2πHz=24kHzBW2(mp1)F2(121)2103Hz=52kHzuo(t)2cos(2π108t12cos4π103t)V6.6设载波为余弦信号，频率fc25MHz、振幅Um4V，调制信号为单频正弦波、频率F400Hz，若最大频偏fm10kHz，试分别写出调频和调相信号表示式。3[解]FM波：mffm101025fF400uFM(t)4cos(2π25106t25cos2π400t)VPM波：mpfm25pFuPM(t)4cos(2π25106t25sin2π400t)V已知载波电压uo(t)2cos(2π107t)V，现用低频信号u(t)Umcos(2πFt)对其进行调频和调相，当Um5V、F1kHz时，调频和调相指数均为10rad，求此时调频和调相信号的fm、BW；若调制信号Um不变，F分别变为100Hz和10kHz时，求调频、精品文档精品文档调相信号的fm和BW。［解］F1kHz时，由于mfmp10，所以调频和调相信号的fm和BW均相同，其值为3fmmF10103Hz=10kHzBW2(m1)F2(101)103Hz=22kHz当F0.1kHz时，由于mf与F成反比，当F减小10倍，mf增大10倍，即mf100，所以调频信号的fm1000.1103Hz=10kHz,BW2(1001)0.1103Hz=20.2kHz对于调相信号，mp与F无关，所以mp10，则得fm100.1103Hz=1kHz，BW2(101)0.1103Hz=2.2kHz当F10kHz时，对于调频信号，mf1，则得fm110103Hz=10kHz,BW2(11)10103Hz=40kHz对于调相信号，mp10，则fm1010103Hz=100kHz,BW2(101)10103Hz=220kHz6.8直接调频电路的振荡回路如图2，CjQ15pF。已知的中心频率fc、最大频偏6.2.4(a)所示。变容二极管的参数为：UB0.6V，L20μH，UQ6V，u0.6cos(10π103t)V，试求调频信号fm和调频灵敏度SF。［解］12πLCjQ2π201061510U9.193106Hz9.193MHz12mcUBmUQ0.06.660.0909fmmcfC0.09099.193106Hz=0.8356MHzfm0.8356MHzSFm1.39MHz/VFUm0.6V6.9调频振荡回路如图6.2.4(a)所示，已知L2μH，变容二极管参数为：Cj0225pF、0.5、UB0.6V、UQ6V，调制电压为u3cos(2π104t)V。试求调频波的：(1)载频；(2)由调制信号引起的载频漂移；(3)最大频偏；(4)调频灵敏度；(5)二阶失真系数。［解］(1)求载频fc，由于精品文档精品文档Cj0CjQ1UUBQ2251pF=67.8pF62110.6所以12πLCjQ(2)求中心频率的漂移值1Hz=13.67MHz2π210667.81012f，由于Um3mcm=0.455cUBUQ0.66所以821mc80.4552fc0.133MHzc(3)求最大频偏fmfmmcfc21/2(4)求调频灵敏度SFSFfm1.55MHzFUm3V=0.52MHz/V(5)求二阶失真系数2111mcfc10.45582cc164mcfc12cc4K=0.085f26.10变容二极管直接调频电路如图P6.10所示，画出振荡部分交流通路，分析调频电路的工作原理，并说明各主要元件的作用。[解]振荡部分的交流通路如图P6.10(s)所示。电路构成克拉泼电路。U(t)通过LC加到变容二极管两端，控制其Cj的变化，从而实现调频，为变容二极管部分接入回路的直接调频电路。图P6.10中，R2、C1为正电源去耦合滤波器，R3、C2为负电源去耦合滤波器。R4、R5构成精品文档精品文档分压器，将-15V电压进行分压，取R4上的压降作为变容二极管的反向偏压。LC为高频扼流圈，用以阻止高频通过，但通直流和低频信号；C5为隔直流电容，C6、C7为高频旁路电容。变容二极管直接调频电路如图P6.11所示，试画出振荡电路简化交流通路，变容二极管的直流通路及调制信号通路；当U(t)0时，CjQ60pF，求振荡频率fc。[解]振荡电路简化交流通路、(b)、(c)所示。变容二极管的直流通路及调制信号通路分别如图P6.11(s)(a)、2π510630100150100150Hz=7.5MHz1012当CjQ=60pF，振荡频率为fC2πLC6.13晶体振荡器直接调频电路如图P6.13所示，试画交流通路，说明电路的调频工作原理。精品文档精品文档[解]振荡部分的交流通路如图P6.13(s)所示，它构成并联型晶体振荡器。变容二极管与石英晶体串联，可微调晶体振荡频率。由于Cj随U(t)而变化，故可实现调频作用。C3为高频旁路电容，6.14图P6.14所示为单回路变容二极管调相电路，图中，(t)Umcos(2πFt)，变容二极管的参数为2，UB1V，回路等效品质因数Qe15。试求下列情况时的调相指数mp和最大频偏(1)Um0.1V、F1000Hz；Um0.1V、F2000Hz；Um0.05V、F1000Hz。[解](1)mpmcQeUUmUQe290.11150.3radfmmpF0.31000300Hz(2)mp0.3rad,fm0.32000600Hz(3)mp20.05150.15rad,fm0.151000150Hz鉴频器输入调频信号us(t)3cos[2π106t+16sin(2π103t)]V，鉴频灵敏度精品文档精品文档SD=5mV/kHz，线性鉴频范围2fmax=50kHz，试画出鉴频特性曲线及鉴频输出电压波形。［解］已知调频信号的中心频率为103kHz，鉴频灵敏度SD=5mV/kHz，因此可在图P6.16(s)中f=103kHz处作一斜率为5mV/kHz的直线①即为该鉴频器的鉴频特性曲线。由于调频信号的mf=16，F=103Hz且为余弦信号，调频波的最大频偏为fmmfF=16kHz因此在图P6.16(s)中作出调频信号频率变化曲线②，为余弦函数。然后根据鉴频特性曲线和最大频偏值，便可作出输出电压波形③。晶体鉴频器原理电路如图P6.20所示。试分析该电路的鉴频原理并定性画出其鉴频特性。图中R1R2，C1C2，V1与V2特性相同。调频信号的中心频率fc处于石英晶体串联谐频fs和并联谐频fp中间，在fc频率上，C0与石英晶体的等效电感产生串联谐振，u1u2，故鉴频器输出电压uO0。［解］在fc频