考试时间：12月29日（周日）上午8:00～10:00地点：4号楼4-01011.一质点沿直线运动,其运动学方程为求由1s到3s的时间间隔内质点走过的路程．1.一质点沿直线运动,其运动学方程为求由1s到3s的时间间隔内质点走过的路程．2.质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角坐标可
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示为在t=1s时，它的总加速度大小为____________。2.质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角坐标可表示为在t=1s时，它的总加速度大小为____________。3.如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为m1、半径为R，其转动惯量为m1R2/2，滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系．3.如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为m1、半径为R，其转动惯量为m1R2/2，滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系．解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程联立上述三式解得∵v0＝0，∴4.如图所示，一滑轮可看作均匀薄圆盘。质量为m，半径为R。在圆盘边缘上绕一细绳，两端挂着质量为m1与m2的物体。若m1m2，忽略轴上摩擦力，且绳与圆盘之间无滑动。求圆盘角加速度。（圆盘对中心轴的转动惯量mR2/2）4.如图所示，一滑轮可看作均匀薄圆盘。质量为m，半径为R。在圆盘边缘上绕一细绳，两端挂着质量为m1与m2的物体。若m1m2，忽略轴上摩擦力，且绳与圆盘之间无滑动。求圆盘角加速度。（圆盘对中心轴的转动惯量mR2/2）由牛顿第二定律可列出物体的运动方程由于绳与滑轮之间无滑动，所以两物体的加速度大小相同。a1=a2滑轮的运动方程可由转动定律给出解上述方程即可得出5.如图所示，一平面简谐波在t=0时刻的波形曲线，求：(1)P处质点的振动方程；(2)该波的波动方程．5.如图所示，一平面简谐波在t=0时刻的波形曲线，求：(1)P处质点的振动方程；(2)该波的波动方程．解：(1)O处质点，t=0时所以故波动表达式为P处质点的振动方程为6.如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P的运动方向向下，求该波的表达式.6.如图所示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，设此简谐波的频率为250Hz，且此时质点P的运动方向向下，求该波的表达式.解：(1)由P点的运动方向，可判定该波向左传播．原点O处质点，t=0时所以由图可判定波长=200m，故波动表达式为7.如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度．PqdL7.如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度．解：设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向．带电直杆的电荷线密度为l=q/L，在x处取一电荷元dq=ldx=qdx/L，它在P点的场强：方向沿x轴，即杆的延长线方向．PqdL8.电量q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势（设无穷远处为电势零点）。8.电量q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的P点的电势（设无穷远处为电势零点）。解：设坐标原点位于杆中心O点，X轴沿杆的方向，如图所示。细杆的电荷线密度=q/(2l)，在x处取电荷元它在P点产生的电势为整个杆上电荷对P点产生的电势9.平行板电容器可看成是由两块彼此靠得很近的平行金属极板A、B所组成，设两极板的面积均为S，分别带有+q、-q的电荷，内表面之间的距离是d，极板面的线度远大于它们之间的距离(S＞＞d2)求（1）两极板之间某点p的电场强度大小；（2）两极板A、B间的电势差；（3）此平行板电容器的电容。9.平行板电容器可看成是由两块彼此靠得很近的平行金属极板A、B所组成，设两极板的面积均为S，分别带有+q、-q的电荷，内表面之间的距离是d，极板面的线度远大于它们之间的距离(S＞＞d2)求（1）两极板之间某点p的电场强度大小；（2）两极板A、B间的电势差；（3）此平行板电容器的电容。解：电荷的面密度分别为电场强度两极板间电势差电容10.一电容器由两个同心球形导体壳A、B所组成，其半径分别为RA和RB（RA＜RB）。设A、B分别带电荷±q，求1）两同心球形导体壳之间的电场强度大小；2）两同心球形导体壳的电势差；3）此球形电容器的电容。解：两导体之间的电场强度大小两球形电极A、B之间的电势差为10.一电容器由两个同心球形导体壳A、B所组成，其半径分别为RA和RB（RA＜RB）。设A、B分别带电荷±q，求1）两同心球形导体壳之间的电场强度大小；2）两同心球形导体壳的电势差；3）此球形电容器的电容。电容11.将通有电流I=5.0A的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为R=0.10m．求圆心O点的磁感强度．(0=4×10-7H·m-1)11.将通有电流I=5.0A的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为R=0.10m．求圆心O点的磁感强度．(0=4×10-7H·m-1)解：方向垂直纸面向内方向垂直纸面向内因为0在cd延长线上所以因此：12.一无限长载有电流I的直导线在一处折成直角，P点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a，如图．求P点的磁感强度．12.一无限长载有电流I的直导线在一处折成直角，P点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a，如图．求P点的磁感强度．解：两折线在P点产生的磁感强度分别为：方向垂直纸面向内方向垂直纸面向外方向垂直纸面向内
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