江苏2018年高职院校单独招生文化联合测试试卷

绝密★启用前2019江苏高职单独院校单独招生联合测试试卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题40分）、填空题（第11题～第15题，共5题20分）和解答题（第16题～第20题，共5题40分），满分100分。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。本次考试时间为75分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并放在桌面，等待监考员收回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在本试卷及答题卡上。3．请认真核对监考员在答题卡右上角所粘贴条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合。4．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。参考公式：1椎体的体积公式V=Sh，其中S是椎体的底面积，h是椎体的高．3一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）3i1．i是虚数单位，若abi(a,bR)，则ab的值是（）2iA．3B．1C．0D．222．若集合A{x|1x1}，B{x|xx20}，则（）A．ABB．BAC．ABD．AIB3．设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的方程是（）2222A．y8xB．y8xC．y4xD．y4x4．设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的（）A.充分不必要条件B.必要不成分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．已知{an}为等差数列，aka40，以Sn表示{an}的前n项的和，S9S4，则k的值是（）A．6B．8C．10D．12226．在平面直角坐标系xOy中，双曲线x2y1的右焦点坐标为（）256A.(,0)B.(,0)C.(,0)D.(3,0)2221y07．若不等式组xy2所表示的平面区域上有一动点M，O为坐标原点，则OM的最小值为（）2x3y626A.B.3C.D.222138．已知函数f(x)sin2xcos2x，则函数f(x)在,上的单调增区间是（）22225111755A．,B．,C．,D．,1212121212121212x9．已知函数f(x)，则曲线曲线yf(x)在点1,1处的切线方程是（）x2A．y2x2B．y2x1C．y2x3D．y2x12210．若过点A(3,1)的直线l与圆C:(x2)(y2)4相交形成弦，则其中最短的弦长为（）A．2B．2C．22D．32二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．在等差数列{an}中，若a3a737，则a2a4a6a8.12．箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，一次摸出2只球，则摸到的2球颜色不同的概率为.213．一圆锥的母线长为50cm，高为40cm，则该圆锥的侧面积为cm．uuuruuur14．已知点A1,2,B3,8，若AB2AC，则点C坐标为.215．已知坐标平面内两点A(x,2x)和B(,0)，那么这两点之间距离的最小值是.2三、解答题（本大题共5小题，共40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本题满分6分）25已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若sin，求sin()的值.5217．（本题满分6分）在ABC中，a,b,c为内角A,B,C所对的边，若bcosC(2ac)cosB．（1）求cosB的值；(2)设b2，求ac的范围．18．（本题满分8分）C1如图，已知在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBCBB11，AB13．A1B1（1）求证：平面AB1C平面B1CB；（2）求三棱锥A1AB1C的体积．2CAB19．（本题满分10分）x2y2已知椭圆:1(0)2C22ab的一个顶点为抛物线D:x43y的焦点，F1,F2分别是椭圆的左、ab1右焦点，且离心率e．且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点．2（1）求椭圆C的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程；（2）是否存在直线l，使得OMON2．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．20．（本题满分10分）22已知圆C:x6y725．（1）设圆D与x轴相切，与圆C外切，且圆心D在直线x6上，求圆D的标准方程；（2）点A(2,4)为圆C上一点，设平行于OA的直线l与圆C相交于E,F两点，且EFOA，求直线l的方程．江苏省2019年高职院校单独招生模拟试卷文化联合测试试卷数学答案一、(3i)(2i)55i1．C解析：因为z1i，则ab0．故选C．(2i)(2i)52．A解析：因为A{x|1x1}，B{x|1x2}，所以AB．故选A．p3．B解析：由准线方程x2得2,且抛物线的开口向右（或焦点在x轴的正半轴），所以22y2px8x．故选B．4．A解析：若四边形ABCD为菱形，则对角线ACBD；反之，若ACBD，则四边形ABCD一定是平行四边形，故“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的充分不必要条件．故选A.5．C解析： 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 1：由S9S4得9a136d4a16d，求得a16d0，则aka4a1(k1)da13d2a1(k2)d0，所以k212，解得k10．故选C.方法2：由S9S4得a5a6a7a8a90，即5a70，a70，即a10a42a70，即k10．故选C.322123666．C解析：由双曲线的方程知a1，b，c，c，所以右焦点为(,0)．故选C.2222y07．D解析：2．解析：画出不等式组xy2所表示的区域如图，当M点位于AB的中点N时，2x3y62OM的值最小，最小值是22．故选D.28．A解析：化简得f(x)sin(2x)，由2k2x2k可得，323255kxk,kZ，即函数f(x)的增区间是k,k，kZ，令k0，与,12121212225求交集得x,．故选A．121229．D解析：f(x)'，则切线的斜率为2，切线方程为y(1)2x(1)，即y2x1.故(x2)2选D．2210．C解析：圆(x2)(y2)4的圆心C(2,2)，半径为r2，当点A3，1为弦的中点时，2222AC2，其弦最短，所以最短弦的长为l2rAC22(2)22．故选C．二、11．74解析：由条件得，a2a8a4a6a3a737，故a2a4a6a823774．3212．解析：箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，一次摸出2只球，基本事件总数nC510，511m63摸到的2球颜色不同包含的基本事件个数mC3C26，∴摸到的2球颜色不同的概率P．n10513．1500解析：圆锥的底面半径是30，圆锥的底面周长是23060，则圆锥的侧面积为160501500．2uuuruuuruuuruuur14．1,3解析：设点Cx,y，则AB4,10,2AC2x1,y22x2,2y4，由AB2AC2x24x1可得，即点C坐标为1,3.2y410y34125，当32时，11．15．解析：AB2x32xxABmin22442三、516．解析：根据正弦值为负数，判断角在第三、四象限，又始边为x轴正半轴，可以判断该角为5255第四象限角，cos1sin，sin()cos.52517．解析：（1）方法1：（边化角）QbcosC(2ac)cosB，∴2acosBbcosCccosB①，abcabc在ABC中,由正弦定理得=,设＝k(k0)，sinAsinBsinCsinAsinBsinC则aksinA,bksinB,cksinC,代入①得，2sinAcosBsinBcosCsinCcosB，12sinAcosBsin(BC)sin(A)sinA，∵0A，∴sinA0，∴cosB．2222222abcacb222222方法2：（角化边）b(2ac)，c(abc)(2ac)(acb)，2ab2ac2221acbac0，∴cosB．2222222(2)∵b2,由余弦定理得bac2accosB，∴acac2，即ac3ac2，22acac2(ac)2(ac)2ac2由ac得，ac()，又ac，则()，（当且仅当ac时，取22333322“=”），化简得(ac)8，即ac22，又acb2，即2ac22.18．解析：（1）直三棱柱ABCA1B1C1中，BB1⊥底面ABC，则BB1⊥AB，BB1⊥BC，又由于ACBCBB11，AB1=3，则AB=2，222由ACBCAB可知，AC⊥BC，又由BB1⊥底面ABC，可知BB1⊥AC，又BCBB1B，BC,BB1平面B1CB，则AC⊥平面B1CB，又AC平面AB1C，所以有平面AB1C平面B1CB．111AABC（2）三棱锥11的体积VAABCVBAAC1．1111326c1x2y219．解析：（1）椭圆的顶点为(0,3)，即b3，e，则a2，故椭圆的标准方程为1．a243（2）由题可知,直线l与椭圆必相交.①当直线斜率不存在时，经检验不合题意．l②当直线斜率存在时，设直线的方程为：yk(x1)(k0)，且M(x1,y1)，N(x2,y2).x2y212222由43得(34k)x8kx4k120，yk(x1)8k24k212x1x2，x1x2，34k234k252则OMONx1x2y1y2x1x2k[x1x2(x1x2)1]4k2124k2128k25k212=22k(221)2234k34k34k34k所以k2，故直线l的方程为y2(x1)或y2(x1)．20．解析：（1）圆心C(6,7)，半径为5，由圆心D在直线x6上，可设D6,y0.因为圆D与x轴相切，与圆C外切，所以0y07，于是圆D的半径为y0，从而7y05y0，解得y01.22因此，圆D的标准方程为x6y11.40（2）因为直线l∥OA，所以直线l的斜率为2.设直线l的方程为y2xm，即2xym0，20267mm522则圆心C到直线l的距离：d.因为EFOA2425,而55222EF2m5CFd（）,所以255，解得m5或m15.故直线l的方程为2xy50或252xy150.6