指数函数的图像与性质同学们，上节课我们共同探究了指数函数的表达式和定义域，今天我们继续探究指数函数的图像与性质，接下来请大家思考这样一个问题，结合上一章函数的内容，我们还需要从哪些方面来研究指数函数的性质呢？通过什么方式研究更好呢？请大家快速思考，老师研究课题写在黑板上。好了，谁能来汇报一下？好你来。他说要从值域单调性和奇偶性来研究指数函数。在大屏幕上。好最后一排的两位同学。两位同学的操作非常的迅速，那现在呢，我们已经得到了4个指数函数的图像，y=2的，x次幂y=1/2的x次幂y=7的x和y=1/7的x次幂，那接下来请大家仔细观察大屏幕上的图像边观察边思考，在坐标系下图像的分布有哪些相同点和不同点啊？你得出来的结论进行4人小组交流，时间为5分钟，讨论结束之后请小组代表进行汇报。好时间到，老师在刚刚巡视的过程中啊，看到大家讨论的都非常的积极，当然也得出了很多的成果，那下面有哪个小组可以来汇报一下呢？好的，第三小组。他们首先找不住了，有一个共同的点01，而且图像都分布在x轴的上方，他们发现的不同点是当a=2和7的时候，图像从左至右呈现上升趋势为r上的增函数，而当a=1/2和1/7的时候为r上的减函数，回答的很完整，老师把他们的汇报结果。屏幕上的表一内。那么根据上节课，我们对指数a的要求大于0且不等于1，并结合刚刚这些图像的特点，你有什么发现呢？第五小组继续。嗯，你们发现了当地数大于一的时候，他们在定义域r上都是单调增函数，而当底数大于零小于1是他们在r上都是单调减函数，他们给出了一个很合理的猜想，那既然是猜想，就需要我们进一步的进行一下验证，大家来跟随老师利用几何画板验证一下，大家一起看大屏幕，首先呢，我让a在大于一的范围内进行变化，看一看是否满足我们刚才的猜想。没有问题对吧？那同样我让a在0~1内进行变化，大家继续仔细观察，对这样也符合我们刚才的猜想，这样呢我们就通过几何画板验证了刚才的猜想。接下来呢，请大家快速完成导学案上的
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，梳理一下指数函数的性质特点，我们找一位同学到黑板上来填充一下。他完成的都很认真，我们一起来看一下黑板上的表格完成的也非常好，首先呢话出了a>1，则a>0小于1两种指数函数的图像，得到指数函数的定义域为全体实数，值域是零到正无穷的开区间，函数都经过定点01，当a大于零小于一时，函数为r上的减函数当a大于一时，为r上的增函数，那经过大家的共同努力，我们得到了指数函数的图像和性质的表格，其实啊，以上的探究过程体现了一种非常重要的
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思想，对了数形结合。那在研究函数问题时呢，图像起着非常重要的作用，所以大家以后在研究函数问题时，也要尝试使用这种方法。好了，接下来我们共同来看一下大屏幕上的练习题，比较这组织的大小，1.7的2.5次方和1.7的三次方，请大家快速拿出练习本独立计算。啊，看来大家对于学过的内容掌握的都很好，我们来找同学分析一下这道题的解题思路，好你来。他说首先呢，我们无法直接求值进行计算，然后他通过对柿子的观察，把这组值转化为指数函数y等于1.7的x次方上两个特殊的值，由于底数1.7:一大，所以这个函数是r内的增函数，对于两个x的值三是大于2.5的，所以1.7的2.5次幂是小于1.7的30米的，题目分析非常的到位，大家也需要注意这种利用单调性比较大小的方法，有的时候也需要借助中间量，然后在计算的时候再细心些就没有问题了，啊，大家根据刚才这位同学的讲解，对照修改一下自己的答案。最后呢，在下课之前我们来细数一下本节课的收获，好班长来，他说。说我们通过研究指数函数的图像，得到了指数函数的定点值域和单调性，知道了数形结合思想，在研究函数问题中起到的重要作用。它帮助我们很好的
总结
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了本节课，接下来我们来布置一下作业，请大家完成导学案上的练习题，学有余力的同学，请借助网络资源了解一下指数函数在我们的生产生活中扮演的重要角色，好啦，这节课就到这里下课，各位评委老师，我的试讲到此结束，感谢各位的耐心聆听。
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