空气动力学课后答案(北航)

.专业.整理.第一章1.1解：R==8315=259.84m2；m32（S2•k）p=pRT=63.506kg//m3P5X106p==RT2.5984x303气瓶中氧气的重量为G=pvg=63.506x0.15x9.8=93.3541.2解：建立坐标系根据两圆盘之间的液体速度分布量呈线性分布则离圆盘中心r,距底面为h处的速度为u=kn+u0当n=0时u=0推出u=00当n=h时u二wr推出k=-h则摩擦应力t为wr"h"du=u=udn上圆盘半径为r处的微元对中心的转矩为drdOdT=TdA-r=uWrrdrd6•r=u竺hh则T=BJ2u竺drdB=00h兀u①D3321.4解：在高为10000米处T=288.15-0.0065x10000=288.15-65=223.15压强为邑=[—]5.2588PaJTa丿（T>5.2588p=pa——=26.43JTa丿(T、5.2588PaITa丿/T、5.2588二p=paI冠J=0.41271-7解：p=pRT・・.p=RT=24.464KG新2空气的质量为m=pv=662.98kg第二章2-2解流线的微分方程为dx二dyvvxy将v和v的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式代入得dx二dy，xdx=ydyxy2xy22x2y将上式积分得y2-x2二c，将（1,7）点代入得c=7因此过点（1,7）的流线方程为y2-x2=483解:将y2+2xy=常数两边微分2ydy+2xdx+2ydx=0整理得ydx+(x+y)dy=0(1)将曲线的微分方程曳二今代入上式得VVxyyVx+（x+y）V=0y由VI=fX2+2xy+2y2得V2+V2=x2+2xy+y2((2)xy由(1)(2)得v=±(x+y)v=yyxy2-5解:直角坐标系与柱坐标系的转换关系如图所示v=vcose—vsine速度之间的转换关系为｛xr0e=vsine+vecoseyrx=rcosO]由y=rsineH竺=cose£=sineOx讷Qv1.qQv1n——=一_sme——=一cose、QxrOyr赛二菩咚+籌dx=dx"Vrcos-Vesin0ke+為(VrCOS0-Vesin0卜Isin0丿dxr(dVdV\±——cos0-——sin0cos0—一Vdrdr丿dV\市cos0-Vsin0-材sin0-V0c叫sin01(dNavdV1dV11dV1cos20-4sin0cos0-isin0cos0+_Vsin20+4sin20+_Vsin0cos0drrd0rrrd0r0春吕q吕=ir皿0+v0c°s0kn0+詁皿0+v0c°s0)icos0x(dVdV\——i-sin0+——0-cos0sin0+Vdrdr丿(dVdV\1brin0+Vcos0+ircos0-V0sin0J-cos0=d!sin20+竺sin0cos0+1注drdrrdv11dV1sin0cos0+-Vcos20+0cos20-一Vsin0cos0rd0r0rrdVdVdVdVdivu=x+y+z=dxdydzt+1fV+drr牛］+dVrd0丿dzdV2-6解：(1)十=—3x2sinydxy二3x2siny:.此流动满足质量守恒定律dVdV2)x=3x2sinyy=3x2sinydxdydVdVx+y=6x2siny丰0dxdy此流动不满足质量守恒定律(3)V=2rsin0=^2^rV=-2rsin2°y2y2rdVx2y3dxr3avydy4x2y+2y3r3dVxdxdV+ydy4^丰0r3•-此流动不满足质量守恒方程（4）对方程X2+y2二常数取微分,得dx=_dydyx(1)由|V=—得v2+v2=^—(2)rxyr4由流线方程dx二dyvvxy由(1)(2)得方程v=±$v=卩竺^xr3yr3Svx二3kxy二pSv3kxyy±Svx+Svy=0Sxr5"r2Syr52SxSy2—7解：av5V3yz3z—y=——.+.SyQz2r722yz0同样aVaVxz-azax=0aVaVy—x=0axay•••该流场无旋d①=vdx+vdy+vdz=xyzxdx+ydy+zdz1dC+y2+z2)22+y2+Z2〃22+y2+Z2〃2•••此流动满足质量守恒方程1>*X2+y2+Z22一8解：(1)9xSv=x=aSxSVy=aSySv=z=—aSzv=x~zSV)+yI=0;vSz丿1(SVSV—x2(Sz+舌丿=0；1(SVSV——x+x2(SxSy⑵co=1[空xSy1(avavx21SzSx丿1(Svy2Sx-詈J=0・••该流线无旋，存在速度位(3)dp=vdx+vdy+vdz=axdx+aydy—2azdzxyz11.•.p=ax2+ay2—az2+c222一9解：曲线x2y=-4，f(x，y)=x2y+4=0切向单位向量t=-Ifxfy:i一,f2+f2.-f2+f2xyxyx22xy：—1\.；X4+4x2y2Jx4+4x2y2v=VQ切向速度分量vt=v-1=Vp-1把x=2,y=-1代入得v=Vp=i+j=(2一2x一y)+(—x+2x)jSxSyx22xy、寸X4+4x2y2i-；=J寸X4+4x2y2丿3v=v-1=-=t-v'2v二vt二一tt:1:)i3：3：-2i-2j2—14解：v=180呵卡=50根据伯努利方程p+—pV2=p+—pV2p=pag2s2g驻点处v=0，表示为p-pa=—pV2=—x1.225x502=1531.25pa2g2相对流速为60mS处得表示为p-pa=1pV2-1pV2=1531.25-1x1.225x602=-637.752g22第三章、Qyy丿=Vy+arctgg2兀x1解：根据叠加原理，流动的流函数为申（x,速度分量是V=空=V+―-一xxQyg2兀X2+y2；Vy=如QyQx2兀X2+y2驻点A的位置由VAX=OV=0求得xAyA=2kVg过驻点的流线方程为Vy+—arctg—=Vyy2兀xgAarctglA=Qx2A(y)、兀-arctg—或r=6兀-62兀Vsin6g在半无限体上，垂直方向的速度为v=QyQsin6=vsin262kx2+y22krdv线面求极值誠=2vsin6cos6vsin26+—=0(k-6J2当sin6=0v=y用迭代法求解笛=-2得兀-6=0ymintg6兀-6=-2vy=vymax6=1.9760315=113.2183。时，v取最小值1y0二4.3071538二246.7817。时，v取最大值2QyQsin02kx2+y2vsin20———8rk-0Qxv=v+x82兀X2+y2sin0cos0+兀-0可计算出当0=0时,1v=0.724611v，yv=0.6891574vx80=0时，v=—0.724611V，2y8v=0.6891514x合速度V—tv2+v2—vxy3—3解：设点源强度为Q，根据叠加原理，流动的函数为0y0®=2KarCtgI—I+2KarCtgx+a2kJ+±arctg4x两个速度分量为.殳=筹x一a+x+a+x-a》+y2(x+a》+yx2+,一打a丿0v—-y2k(x-a1+y2对于驻点,v=v=0,xy解得x二0,y二AAa3—4解：设点源的强度为Q,数为点涡的强度为T,根据叠加原理得合成流动的位函0r=lnr+Q2兀2兀V=空=10-；v0rdrr2k0=1如=1rrd0r2k速度与极半径的夹角为0二arctgVrr=arctgQ3一5根据叠加原理得合成流动的流函数为申—Vaarctg—L—aarctg—L+y8(y+ay—a两个速度分量为vxa(x—a)(x-a》+y2+1y一y(x+a》+y2(x-a》+y2由驻点v=v=0得驻点位置为(、；3a,0)xyv=—空=Vaydyg零流线方程为Vy+Vxaarctgy-aarctg—-=0y+ay—a对上式进行改变，得X2+y2—a2=—tan2ay当X二0时，数值求解得y=±1.03065a3—9解：根据叠加原理，得合成流动的流函数为―vy-2arctg丄+=arctg丄2兀y+a2兀y—a速度分量为v=vy—Q-(Xta一+Q-(Xta一2兀\x+a上+y22兀\x一aZ+y2v=—Qyx+a+Qx+a2兀(x+a》+y22兀(x-a》+y二0得驻点位置为土皆+QyQy过驻点的流线方程为vgy一一药arctg丙+药arctg戸=0上面的流线方程可改写为辛yyy=arctg一arctg一y+ay—a(2nv)(tan-7^y=tanLQJL容易看出y=0满足上面方程当y丰0时,yarctg—y+ay、—arctg—y—a丿2ayX2+y2—a2包含驻点的流线方程可写为X2+y2—a2=—-tan2ay2nvy/八v'Q丿―=1时，包含驻点的流线方程为X2+y2—1=——21-2ntany下载可编辑v.专业.整理.3—10解：偶极子位于原点，正指向和负x轴夹角为«，其流函数为当a=45o时Mycosa-xsina2兀X2+y22兀2X2+y23—11解：圆柱表面上的速度为v=-2vsinO-v2=4v2sin2Ogrr2+2兀a4兀2a2=4sin20+4sinOr2兀avgr2+4兀2a2v2g压强分布函数为C=1-pIvco厂r¥=1-4sin201+、4兀asinOv丿g第四章4—1解：查表得标准大气的粘性系数为u=1.78x10-5kgnR=吩=I©5X3°X%=1.23876x106elu1.78x10-5平板上下两面所受的总得摩擦阻力为2F=2x^0664x-pV2S=0.789NjReL2g4—2解：沿边阶层的外边界，伯努利方程成立1p+—pv2=c28TOC\o"1-5"\h\zdpQv=-pv=-pvXmVXm-1=-mpv2x2m-1dx8dx0000当m〉0时-P〈0；当m〈0时-P〉0HYPERLINK\l"bookmark17"dxdx・••m〉0代表顺压梯度，m〈0代表逆压梯度4—4解：v83[y[2j8丿(y丫j8丿带入（4—90）中的第二式得皂8280下载可编辑.专业.整理.由牛顿粘性定律T=Uwdv|3X=uQy丿2y=0u^下面求动量积分关系式，因为是平板附面层0积分关系式可表示为Td8**p=v『~dr将上述关系式代入积分关系式，得丄38d8二U竺边界条件为x=0时，8二0140pv8积分上式，得平板边界层的厚度沿板长的变化规律4.648=卯二0・646=盏X4®b）、vJ3x4.64=1.743dy飞8由（a）知=4.64d)3晶4.64xT=u；8=w28Rx、lT1w=v228由(4—32)得Cf0.646・•・fRlx=0.646X=「C1pv2bdxG假设版宽为b)F0f28单面平板的摩擦阻力为摩阻系数为C=t~J=1292f1pv2s込X281・•・C,RX=1.292八l6解：全部为层流时的附面层流厚度由式（4—92）得8（L）=5.48=0.01918Le全部为湍流时的附面层流厚度由式（4—10）得8（L）=0.37LRL15=0.0817第五章1一架低速飞机的平直机翼采用NACA2415翼型，问此翼型的f,x和cf各是多少？解：此翼型的最大弯度f=2%最大弯度位置F=40%f最大厚度C=15%5-2有一个小a下的平板翼型，作为近似，将其上的涡集中在I：弦点上，见rad-1图。试证明若取34弦点处满足边界条件，则Ca=2n解：点涡在14处，在34处满足边界条件，即..rv'—v'o34代入边界条件表达式a72兀•—b4dyv—vL—vadx中，r二兀bva"升力丫—pvr00—pv•兀bva0000—pv2•兀baooC—.丫—2兀ayT7—pv2•b2g・•・CaydCy—2兀darad-15-3小迎角下平板翼型的绕流问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，试证明丫(9)可以有以下两种形式的解:1)Y(9)二cos9sin92)1+cos9,丫(9)=飞矿-2V而解1)满足边界条件，解2)不满足边界条件。解：迎角弯度问题的涡强方程为0Vg(dX-a)*)置换变量后，上面方程化为y(9)sin9d9dy—卩=v(匚—a)o2兀(cos9—cos9)gdx1对1)cos97(9)=話2Vg"带入方程(*)c°[92va-sin9d9fksin9g左=—fo2k(cos9—cos9)12vacos9d9g=—fK2k(cos9—cos9)1=vacos9d9k0cos9—cos91sin9va=—K.八1•gsin9K1=—Vag右=v(—^a)=—vagg1+cos9对于2)，y(9)=故方程满足-2vasin9g代入方程(*)1+cos0小-2vasin0d02兀(cos0—cos0)1_f兀sin0g左o兀2va(1+cos0)d0—Jg”、”、02兀(cos0—cos0)1兀(1+cos0)d0—J0cos0—cos01__-Jcos0—cos01sin0va1)gsin01=(-卜00亠一兀sin01兀cos0d0)v0cos0—cos01故方程满足=—vag后缘条件：cos0①①（0）=圖-2V当0=兀后缘处丫=cos兀cc-2va=—g丰0sin兀g故不满足后缘处丫=0的条件1+cos0r丫(0)=•2va②sin0g0—冗1+cos兀0_u=儿后缘处Y=—:•2va=_2va后缘处，sin兀g0g1+cos0当0T兀时取极限limsin00—sin0=limcos00-sin兀cos兀Y故9—兀=0满足后缘条件5-4NACA2412翼型中弧线方程是1y—[0.80x一x2]f前80 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf )使用三角级数法计算九_C2无扭转矩形翼的环量分布，沿展向取yg°_~6，，—三个位置(n=3)，试求出「(°)的表达式。632解：根据升力线理论的三角级数解法，可知r(0)_2lV兰Asin(n°)①nn_1系数A可用下式确定n|Lxasin0_兰Asin(n0)(pn+sin0)②ann_1Ca(0)b(0)p_yg41对该题，b(0)_constCa=九yga二constna二const0a==0.254lTOC\o"1-5"\h\z兀兀兀将~6，~3，T代入②得(②取三项)(卩+sin0)Asin0+(3卩+sin0)Asin30+(5卩+sin0)Asin50=^asin0135a兀兀兀3兀兀5兀兀(卩+sin)Asin+(3卩+sin)Asin+(5p+sin)Asin=pasin616636656a6兀兀兀兀5兀兀<(p+sin_)Asin一+(3p+sin_)Asin兀+(5p+sin_)Asin=pasin_31333353a3兀兀兀3兀兀5兀兀(p+sin)Asin+(3p+sin)Asin+(5p+sin)Asin=pasin2i2232252a20.375A+1.25A+0.875A=0.125a1350.96651A—1.83253A=0.21651a15a1.25A—1.75A+2.25A=0.25aA=0.0277a313解得A1=0.232aa1aA=0.0038a5a/.r(0)=2lV(Asin0+Asin30+Asin50)g135=lVa(0.464sin0+0.0554sin30+0.0076sin50)=—4o,Ca=2jrad,ga6-8一个有弯度的翼型，a0g若将此翼型放到一个无扭转九=5的椭圆翼上，试求此机翼在a=8。时的C。y解：C=(a—a)Cay0y=a=—4o0gg由于是无扭转机翼.•.a0CaCa=y8yCa1+―y^2兀,、=4.486/rad1+—5兀••・C=0.078X(8+4)=0.94y6-9—架重量G=14700N的飞机，在h=3000m以V8二300km/h巡航平飞（Y二G），机翼面积S=17m2,九=6.2,naca23012翼型，(a=].2o,Ca=0・108/o)无扭转椭圆形平面形状。求：CL(=Cy)，a,08LLyC(=C)DV解：YGy-pV2S_-0.90913X(100)2X1.7223.6因是无扭转椭圆翼•：a0=a0=—1.20857.3-Ca0108X573一=05=4.69/rad=0.082/。Ca"0.108x57.31+y1+一兀兀兀X6.2=Ca(a—a)y0C「.a=__+a=2.14Ca0yC=Cy=0.2742=0.00385XiKA6.2兀6-10有一架重量G=7.38x104N的单翼飞机，机翼为椭圆形平面形状，1=15.23m，现以90m/s的速度在海平面直线飞行，是计算其涡阻X及根i部剖面处的r值。0解.平飞Y=G=7.38x104GXI.S.q8G2G二——X［兀九故，7.38x104)2代入，得X=1507iY=2pu.So^P84r=55.990Y900=0.8466-11矩形机翼，九=6,1=12m，翼载荷G/s=900N/m2。试计算飞机在海平面以v=150km/h平飞时的诱导阻力以及诱导与总升力之比。解：矩形机翼5=0.049C2C故Xi花(1+5)C二Xi0.8642=3.14x6(1+0-049)=0-0399y1Pv2•S1x1.225x(150x103/3600)2282X=C•1pv2•S=0.0399x1063.83x；=1018.7iXj28A0.03990.846=0.0476-12一个A=9,"=2・5无扭转值机翼在某雷诺数下实验所得的cl曲线见图。ao=T・5°，C：=°・°84/。,CL=I，22，若其他参数不变，只是Amax减小为5,求此时a0和C:，并画出A=5时机翼的C:曲线。LL解：无扭转直机翼“-2.5A=9时，a0=—1.5Ca=0.084LC=1.22Lmax当A=5时，0不变a=—1.50CaL1+l^(1+t)Ca0.084=LCa1+L=(1+T)9兀假定T为0,则CaCa=L=_LgCai1—L10.0840.084x57.39k=0.1012/oCaLA=5CaLgCa1+L^(1+t)5k0.1012.0.1012x57.31+5k=0.074/o=4.24/rad第七章1解状态方程p=pRTP=506.62KPa；P=506.62KPa；P=1019.25KPa1p1；1p2=2P1；P3=p2v；v=w；v=v12132T=300K；T；T1231）由状态1等压膨胀到2的过程中，根据质量守恒方程v=2v所以p=—p21221等压变化pT=pTT=-P—=2；T=2T=600K——22Tp2——2由2T3等容变化，根据质量方程p=p3232等容变化二=■.二=2；TTT322(2)介质只在1T2过程中膨胀做功w=pVv=21.53KJ(3)5Q=QT+CTIn=182.996pv(4)5q=du+pdvdu=5q-pdv=161.466KJ5)5s=ClnvPTP1r丿・•・A5=0.298kjk7—3解根据质量守恒小截面与A截面的流量相等即2c豎q(k)=cpooA^q(X)・•・q(X)=A/A)=0.388辽1巴22A2.k=0.2527—4解：气流从Ma=l加速到Mal=1.5需要的外折角度为5'11.910总的外折角度5=5'+150=26.910PPP查表得Ma2=2.02二=tPP10P)•—0=—0P(P丿/IP丿1*01y=0.4567—5解：经过正激波时绝热，总温度T不变0根据总静温之比+=1+£Ma2.牛=壬0=、rRT*=.，2RTr+1波后的速度系数为九=2=2^=2C12rRT0r+1:2rRT0vr+1根据马赫数与速度系数的关系，得得波德马赫数2.九2Ma2=r+J11r-11一九2r+11总压损失系数5为根据波前波后的速度关系九九二1・••九12、_丄r-1(r+1)Ma2(r-1)Ma2+21丄r-1第八章8-4二维翼型在气流中这样放置，使它的最低压强点出现在下表面。当远前方来流马赫数为0.3时，这点的压强系数为-0.782。试用普朗特—葛劳渥法则，求出翼型的临界马赫数。解：M=0.3时,00CPmin-0.782，应用普葛法则，即C=PminMs/.C=Pmin-0.782或用一°・782=nC=-0.746-0.746.c=_则pminJ]-M2又应用等熵关系P0Pmin1+Iz!m22min丿、丄Y-1P>minY-Y-1\1+_M2Y-1-11+M2HYPERLINK\l"bookmark232"2min-11+M2g丄Y-1临界马赫数时M=1minPminPY+11〔1+Iz1YY-1221「2fC=-1=5PminYM2IPJYM21]y+11ggg1+!z!m2'2gJg丄Y-1-1联立⑴⑵得，Mg=0.654C=0.987Pmin6某翼型在M增大到0.8时，翼型上最大速度点的速度已达音速。问此翼g型在低速时最大速度点的压强系数是多少？假设普朗特—葛涝渥法则可用。解.M=0.8求C=?g临PminMg=0CPMg=0：1一M2g乜-1、J2