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二次型的秩

二次型的秩第五章二次型TOC\o"1-5"\h\z1.二次型f(x,x,x)=x2一4xx+2xx一2x2+6x2的秩为(3)12311213232.二次型f(x,x,x)=x2+2xx+2xx+2x2+4xx+x2的秩为(3)123112132233x2一x2+3x2+4xx+2xx)12312131213.矩阵A=210对应的二次型f(x,x,x)=(2-101231034.已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则2A-1的特征值为(2,1,扌)5.6.二次型x12+2x1x2+2x1x3+2x2+4x2x3+x2的...

第五章二次型TOC\o"1-5"\h\z1.二次型f(x,x,x)=x2一4xx+2xx一2x2+6x2的秩为(3)12311213232.二次型f(x,x,x)=x2+2xx+2xx+2x2+4xx+x2的秩为(3)123112132233x2一x2+3x2+4xx+2xx)12312131213.矩阵A=210对应的二次型f(x,x,x)=(2-101231034.已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则2A-1的特征值为(2,1,扌)5.6.二次型x12+2x1x2+2x1x3+2x2+4x2x3+x2的标准形为((123\y2-y2+y;)二次型f(x)=xT45〔786x的矩阵为(B)(1\A.(123、B.(135、C.(-123、D.34563574-56、789丿79丿〔78-9丿〔2丿7.二次型f(x1?x2，x3，x4)=x2+x2+x2+x2+2x3x4的秩为(C)TOC\o"1-5"\h\zA．1B．2C．3D．48-已知二次型f(x1，x2,x3)=x12+2x；+"x2+2x1x2+4x1x3+6x2x3是正定的，则久的取值范围是九＞5.9.2y12+5y22+y32)二次型f(x,x,x)=2x2+3x2+3x2+4xx的标准形为12312323(101)10.已知矩阵A=010的一个特征值为0，则x=(1)〔10x丿HYPERLINK\l"bookmark12"\o"CurrentDocument"(110\11.设矩阵A=12-a0为正定矩阵，则a的取值范围是(a<1、003丿14.(2一1A.正定则二次型f=xTAx是06丿B.负定C.半正定A)D.不定(110]12.设矩阵A=12-a0为正定矩阵，则a的取值范围是.(a<1〔003丿(t10]13.设矩阵120为正定矩阵，则t取值为()〔00t丿)15.16.17.18.19.20.A.21.22.23.24.25.26.27.28.A3-5A2+7A(-211)11)设矩阵0a0有一个特征值九-2，对应的特征向量为2，则数a=(2)一413（分丄°丿12丿已知3阶方阵A的特征值为1,2,3,则（101）已知矩阵A=010的一个特征值为0,则x=（1）、10x丿已知3阶矩阵A的3个特征值为1,2,-1,则|a*|=（4）设a与B的内积（a，卩）=2,11BII=2,则内积（2a+p,-p）=（-8）下列向量中与a=（1,1,-1）正交的向量是（D）a=（1,1,1）B.a=（-1,1,1）C.a=（1,-1,1）D.a=（0,1,1）1234设九=2是可逆矩阵A的一个特征值，则矩阵C2）1必有一个特征值等于（A）A4B2C2D.4设3阶方阵A的特征多项式为RE-A=（九+2）（九+3）2,则|A|=（A）A.-18B.-6(1102A=设矩阵0030C.6D.1811]1131，则A的线性无关的特征向量的个数是（D）03丿A.1B.2C.3D.41001)设矩阵A=01,则A的特征值为（B）J00丿A.1,1,0B.-1,1,1C.1,1,1D.1,-1,-1若A与B相似，则（D)A.A=BB.A,B有相同的特征向量C.A-入E=B-入ED.IAI=IBI-211设A=1-6°，则二次型f二xtAx是10-4A.正定B.负定C.半正定B）D.不定(11设矩阵A=0200(0011）11，则A的线性无关的特征向量的个数是（D3103丿A．1B．2C．3D．4设有二次型f（x1，x2，x3）=x2-x2+X2,则f（X1，X2，X3）（C）A.正定B.负定C.不定D.半正定29•二次型f（xi,x2,x3）=x!2+x2+x2+2X1x2+4X1x3的矩阵为（C）'124、'124、'112、'110、A．210B．010C．110D．112、401丿、001丿、201丿、021丿二次型f（xl?x2，x3，x4）=x2+x2+x2+x2+2x3x4的秩为（C）A．1B．2C．3D．4设二次型f（x,x,x）=2x2+3x2+3x2+2axx正定，则数a的取值应满足（C）12312323A.a〉9B.3

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