《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》小学内容解读

《全日制义务教育数学课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 (试验稿)》学校内容解读《全日制义务教育数学课程标准(试验稿)》学校内容解读《全日制义务教育数学课程标准(试验稿)》学校内容解读《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》学校内容解读2009-9一、数学课程改革的背景（一）教育理论与实践的进展1．现代教育观念。──迈向学习化社会，提倡终身学习；──使同学学会认知、学会做事；──让同学学会沟通、学会与人共事；──利用信息技术，促进教学手段现代化；──建立有助于终身进展的评价体系等。2．对公民素养的新要求。──创新精神和制造力。──实践力量。──收集和处理信息。──合作沟通。──学会学习。──终身进展。（二）国际数学课程改革与进展数学课程进展的主要趋势：──大众数学的兴起。面对全体同学，建立大众数学。留意提高人的素养，更多地考虑满足日常生活和就业的需要；──关注同学的个别差异。留意同学共性、爱好、力量的差异，实行区分化的课程与教学，包括实行水平区分化与分流区分化；──留意数学的应用。问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 解决成为数学教学的核心，留意数学建模力量的培育；──提倡计算器和计算机的应用。它既为数学应用供应了广泛的可能性，同时也带来数学教学内容的变化。留意算法、估算和近似计算；──关注同学的参与活动，尤其是探究活动。更多地留意过程，而不仅仅是结果；──机敏性和统一性。西方国家从原先过渡的“自由化”逐步走向统一，建立国家统一的课程框架；前苏联（俄）、日本、中国等国家则由以往统得过死开头留意肯定的机敏性，如接受“一纲多本”、“必修加选修”等形式；──评价的多元化与多样性。二、数学课程的基本理念《课程标准》提出六个方面的基本理念，这些基本理念主要体现数学教育关注同学进展这样一个总体目标，以及实现这一目标的两个基本的策略。具体表现在以下几个方面：（一）着眼于人的进展的数学课程目标随着社会的进展，数学教育目标在发生变化，由原来过多地关注基础学问和技能转变为在学习基础学问和技能的同时，更加关注同学的情感、态度、价值观，关注同学的一般进展。数学课程目标的核心是促进同学的进展。表现在以下几个方面：转变长期以来过分强调学问的把握、技能的形成，而忽视同学的态度、情感和价值观。义务教育阶段的数学教育不是培育数学家，不是为培育少数数学精英，而要面对全体同学，使每一个同学都能得到一般的进展。同学的进展不是同步的，不是一刀切，要使不同的人在数学上得到不同的进展。因此，课程标准中提出这样的理念：1.人人学有价值的数学没有价值的数学，即使人人能够接受也不应进入课堂。数学教育首要的是使同学学习那些既是将来社会所需要的，又是个体进展所必需的；既对同学走向社会适应将来生活有挂念，又对同学的智力训练有价值的数学。同学在义务教学阶段要学习的东西很多，我们不行能让同学在这样贵重的时间内仅仅学习从属于哪一种价值（或需要）的学问，而必需设计出具有双重乃至多重价值的数学课程。其实，即使像“测量”这样纯“有用数学”的学问，只要从量化的数学的根本观点来细心设计就可以对同学一般力量的进展、对数学素养和科学精神的培育起乐观作用。有价值的数学有显性和隐性之分，显性的数学包括重要的数学事实、基本的数学概念和原理、必要的运用数学以解决问题的技能；隐性的数学，即集中反映为具有元认知作用的各种思想意识（如函数思想、统计思想、优化思想和计算机意识、应用意识等等）；具有智能价值的数学思维力量（如主要用于分析问题的模型化力量。主要用于解决问题的应用力量和一般智力意义上的推理力量等）以及具有人格建构作用的各种数学品质（如宠爱科学、追求真理的求实、创新精神，一丝不苟、勤奋学习的科学态度等）。2.人人都能获得必要的数学据统计，发达国家中从事信息产业的人数占就业人口的50％左右。以此推算，到21世纪中叶我国要济身于世界强国之林，将有数亿计的人从事第四产业，大多数职业必将要求人们具有较高的统计分析、数据处理等数学素养。在市场经济活动中，买与卖、存款与保险、股票与证券等与经济活动相关的数学，如比和比例、利息与利率、统计与概率、运筹与优化以及系统分析与决策等等，均成为人人必备的数学学问。数学语言也正在生活化，或者说生活需要越来越多的数学语言。数学语言是世界通用语言，以其精确     、简明、抽象的特质正进入人们的日常生活：天气预报的降雨概率通过电视传给千家万户，各种统计图表北例、百分数、“土”号频繁见于报端性产、交通、股市等遇然不同的领域却用着同样的数学手段。外出乘火车所携带的行李外观大小限于长、宽、高之和不超过160cm，就面临一个典型的不定方程问题；“3＋X”考试中，语文、数学和外语三科以150分计算，体现加权平均的思想。大量的事例说明，义务教育新的数学课程，在突出思想方法、紧密联系生活的原则下，估算、统计、抽样、数据分析、线性规划、图论、运筹以及空间与图形等学问是人人必需的数学。与此同时，枯燥的四则混合运算、繁难的算术应用题、简单的多项式恒等变形以及纳公理体系的繁难欧氏几何证明等等，这些与社会需要相背离，与数学进展方向相脱节，与同学实现有效智力活动相冲突的数学内容，理应删去。3.不同的人在数学上得到不同的进展第一，每个人都有自己的生活背景、家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，这导致了不同的人有着不同的思维方式、不同的爱好爱好、不同的进展潜能。现代生物工程学以及生理心理学的大量争辩表明，来自父母遗传基因的新生儿素养具有极强的稳定性。可怕、好斗、大方等特征的形成，其遗传基因起着关键的作用。对胆小的儿童的试验表明，后天的教育训练，可以减轻儿童的恐惊程度，但不能塑造出一个英勇者。人的差异是确定的，应持一种客观的态度，使不同的同学得到不同的进展。新体系下的数学课程将在使全部同学获得共同的数学教育的同时，让更多的同学有机会接触、了解乃至钻研自己所感爱好的数学问题，最大限度地满足每一个同学的需要，对有特殊数学才能和爱好的同学供应更多的进展机会。从这个意义上讲，面对全体同学的数学与精英数学并不对立，恰恰相反，精英数学是面对全体同学的数学教育体系的有机组成部分。其次，数学能够挂念人们处理数据，进行计算、推理和证明。数学可以供应自然现象、社会系统的数学模型，为其他科学供应语言、思想和方法，是一切重大技术进展的基础，在提高人的推理力量、抽象力量、想象力和制造性等方面有着独特的作用。数学又是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言已经成为现代文明的重要组成部分。数学是人们生活、劳动和学习必不行少的工具，这种生疏已为人们所接受。当前，我们所言及的教学中的数学建模问题，往往是指消灭在非数学领域，但需用数学工具来解决的问题。如来自日常生活、社会、金融、管理等领域，以及理、化、生、医等学科中的应用数学问题。这类问题，往往还是“原坯”形的，要经受一个将原始问题进行分析、假设、抽象的数学加工过程（即用数学工具、方法和模型的选择、分析过程；模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的迭代过程）。数学模型被人类广泛地用于生疏自然现象和社会现象，譬如，数学介入经济学使得经济学发生了深刻而巨大的变革，经济学家通过建模，推动了数理经济学、计量经济学的进展。难怪从1969年到1990年共有27位经济学家获得诺贝尔奖，其中有14位是由于提出和应用数学方法、数学模型于经济分析才获此殊荣，其他也部分地应用了数学，纯作文字分析的几乎没有。数学模型寓于社会系统之中。数学的确是人们生活、劳动和学习必不行少的工具。4.从新体系的数学课程产生的背景及其性质的分析中，还蕴涵着如下理念：（1）同学的数学学习内容应当是现实的，好玩的，富有挑战性的。这些内容要有利于同学主动地从事观看、试验、猜想、验证、推理与沟通等数学活动。内容的呈现，应接受不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依靠仿照与记忆，动手实践、自主探究与合作沟通是同学学习数学的重要方式。同学所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式将导致不同的同学表现出不同的数学学习倾向。增加现代数学中具有广泛应用性的数学内容，如统计、概率、估算、线性规划与决策等是一个方面。另一方面或者说同样重要的是，用增加应用，强调从生活实际和同学学问背景中提出好玩的、具有挑战性的问题以进展同学的数学概念的观点，对传统数学内容进行根本性的处理。淡化“力量”一词的空泛运用，更多地关注“认知方式、认知策略”，重视在一般智力结构中占有重要地位，同时又是数学教学内容需要的观看、猜想、试验、分析、综合、归纳、验证、推理、概括及想象与沟通等数学活动。数学活动假如只局限于“数、式及其运算”和“平面几何与证明”的题型训练，将导致仿照与记忆。动手、动口、动脑才能使同学有效地学习。特殊是合作沟通的学习方式，可以挂念同学在非正式的直觉观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系，可以挂念同学把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来，沟通还可以进展和深化同学对数学的理解（由于解释、推断和对自己思想进行口头和书面的表达，可以使同学加深对数学概念和原理的理解）。数学沟通主要包括三个方面，即数学思想的表达（把自己的思想以某种形式，直观的或非直观的、口头的或书面的、一般语言或数学语言表达出来）、数学思想的接受（以某种方式如听、读、看、模等，接受来自他人的思想）和数学思想载体的转换（把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式，如把一个要领用图画或符号表示出来；把图表或实物模型转化成符号或语言）。无论哪种学习方式，均应承认同学个体的认知差距，因人而异。（2）数学教学活动必需适 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学的认知进展水平，必需建立在同学的主观愿望和学问阅历基础之上，应向同学供应充分的从事数学活动和沟通的机会，挂念他们在自主探究的过程中真正理解和把握基本的数学学问与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动阅历。同学是数学学习的仆人，老师是数学学习的组织者、引导者与合作者。同学不是一张白纸，即使是一班级的儿童，他们也有着丰富的生活体验和学问积累，有肯定的认知水平，其中也包含着大量的数学活动阅历，特殊是运用数学解决问题的策略。教学活动应向他们供应自主探究数学学问、把握基本技能的情境和机会，更进一步积累数学活动的阅历。在这些阅历中形成的数学思想方法，比形式化了的数学学问更富有扭力，更具有教育价值和感染功能。素养教育的重要表现在于个体心理活动水平的进展与提高，因此，数学思想方法在提高同学素养和培育同学良好的精神品质方面具有格外乐观的作用。严格地说，数学思想与数学方法是有区分的。数学思想既牵涉到生疏论方面的内容（如对数学科学的看法，对数学与外部世界关系的看法，对数学生疏过程的看法），又牵涉到方法论方面的内容（如处理数学问题时的意识、策略和指向）。数学方法则主要牵涉到方法论方面的内容（如表示、加工、处理某种现象或形式的手段，以及为实现某个预期目标的具体途径和方法）。数学方法经常表现为实现某种数学思想的手段，而对于方法的有意选择，往往体现出对于数学思想的理解深度。数学思想方法是有层次性的，由低到高依次为：解题术、解题方法、数学思想。数学思想更多地显示出统摄性和迁移性，如化归思想、整体思想、变量思想、方程思想等等。（3）评价的主要目的是为了全面了解同学的学习状况，激励同学的学习和改进老师的教学，应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系。对数学学习的评价既要关注学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化和进展；既要关注同学数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感与态度，挂念同学生疏自我，建立信念。（4）现代信息技术的进展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大的影响。义务教育阶段的数学课程应重视运用现代技术，特殊要充分考虑计算器、计算机对数学学习的影响，大力开发并向同学供应更为丰富的学习资源，把现代技术作为同学学习数学和解决问题的强有力工具，致力于转变同学的学习方式，使同学乐意并有更多的精力投入到现实的、探究性的数学活动中去。（二）转变数学课程内容的结构与呈现方式1．面对全体同学的数学教育应当是同学将来需要的，是具有现实背景的，具好玩味性和富于挑战的。数学的内容应当是源于同学生活的，适应将来社会生活需要和同学进一步进展需要的内容。应当摈弃那些脱离实际、枯燥无味的内容。课程内容应当成为同学从事观看、试验、猜想、验证、推理与沟通的生动的素材。2．数学内容的呈现方式应当更多地实行情境化、问题式的方式。以“问题情境—建立模型—解释应用与拓展”的基本模式开展。（三）改善数学的学习的方式和评价方式1．提倡有意义的学习方式：自主探究、亲身实践、合作沟通、勇于创新。在探究活动中，在解决问题过程中理解和把握基本的数学学问、技能和方法。供应充分从事数学活动的时间和空间。转变老师角色，老师成为数学学习活动的组织者、引导者、合作者。鼓舞小组学习、合作沟通、与人共享和独立思考的学习方式。2．实行多元性多样化的评价方式：评价主体的多样性：老师评价、同学自评、同学互评。定性与定量相结合，低班级主要接受定量评价的方式。接受多种评价方式：课堂内评价、同学成长记录、课内外作业的评价等。三、课程目标解读1．总体目标特点体现课程改革理念，留意同学进展。把过程目标放在重要位置：使同学了解数学化的过程，增加应用数学的意识。突出情感、态度与价值观的培育。提倡学习有价值的、必需的数学学问、技能和思想方法。2．学段目标特征分学段目标与总体目标的全都性：总体目标中提出的几个方面内容，在分学段目标中具体阐述。各学段目标的统一性和层次性：1—3学段都分为相同或相像的几个方面阐述，但随年龄提高要求不同。第一学段的“解决问题”要求“能在老师指导下，从日常生活中提出简洁的数学问题”，其次学段则表述为“能从现实生活中发觉并提出简洁的数学问题。”3.课程目标解读（1）数学与数学学问首先是数学的本质，也就是“什么是数学”的问题，就世界范畴而言，有两种说法，即“数学是演绎的科学”（古希腊为代表）与“数学是量的科学”（中国古代、印度古代为代表），前者重视几何，后者重视算术与代数。而康托在1883年则提出“数学的本质在于自由”的有名论述。总体目标中提出的数学学问（包括数学事实、数学活动阅历）是否可以简洁的这样表述：数学学问是“数与形以及演绎”的学问。所谓数学事实指的是能运用数学及其方法去解决的现实世界的实际问题，这种问题比比皆是；乃至有些学者曾经提出过假如一门科学不能用数学进行表述，则它就尚未形成科学的论述。而数学活动则是由问题—语言（包括符号）—论证—命题以及数学观点这样五种成分所组成。对于中学校数学而言，数学活动可以简洁的描述为：在现实中提取问题，然后运用所学的数学思想与方法去解决。数学活动阅历则是通过数学活动逐步积累起来的。（2）基本的数学思想方法J?S布鲁纳提出：把握基本数学思想和方法，能使数学更易于理解和更易于记忆，领悟基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。基本数学思想可以概括为三个方面：即“符号化与变换的思想”、“集合与对应的思想”和“公理化与结构的思想”，这三者构成了数学思想的最高层次。对中学校而言，大致可分为十个方面：即符号思想、映射思想、化归思想、分解思想、转换思想、参数思想、归纳思想、类比思想、演绎思想和模型思想。对于这些基本思想，在具体的教学中要留意渗透，从低班级开头渗透，但不必要进行理论概括。而所谓数学方法则与数学思想互为表里、亲密相关，两者都以肯定的学问为基础，反过来又促进学问的深化及形成力量。方法，是实施思想的技术手段；而思想，则是对应方法的精神实质和理论依据。就中学校数学而言，大致有以下十种：变换与转化、分解与组合、映射与反映、模型与构造、概括与抽象、观看与试验、比较与分类、类比与猜想、演绎与归纳、假说与证明等。（3）数学思维方法①数学思维的特性：概括性、问题性、相像性。②数学思维的结构和形式：结构是一个多因素的动态关联系统，可分成四个方面：数学思维的内容（材料与结果）、基本形式、操作手段（即思维方法）以及共性品质（包括智力与非智力因素的监控等）；其基本形式可分为规律思维、形象思维和直觉思维三种类型。③数学思维的一般方法：观看与试验，比较、分类与系统化，归纳演绎与数学归纳法，分析与综合，抽象与概括，一般化与特殊化，模型化与具体化，类比与映射、联想与猜想等。④思维品质是评价和衡量同学思维优劣的重要标志，主要表现为：思维的宽敞性、深刻性、机敏性和批判性、独创性。（4）数学力量与技能数学力量的构成，李镜流在《教育心理学新探》一书中概括为三个组成部分：即认知、操作与策略。认知—对概念、符号、图形、数量关系与空间关系的生疏；操作—对解题思路、解题程序和表达及逆运算的操作；策略—解题直觉、方式方法、速度及精确     性、制造性、自我检查、评定等。数学基本力量分为：运算力量、空间想象力量和规律思维力量以及解决实际问题的力量。其它数学力量主要指观看、理解、记忆、运用的力量。技能是指完成某项任务的心智或动作的活动方式，需要通过练习才能形成。技能的凹凸是由动作本身和动作方式的娴熟程度来衡量的。中学校数学技能可分为两类：（1）心智活动技能—如计算技能、恒等变形的技能、解方程、不等式的技能、推理论证技能、运用数学方法的技能等。（2）动作技能—如绘图、学具制作、测量的技能、使用计算工具（算盘、数学用表、计算器、计算机等）的技能等。动作技能的学习分为认知—分解—定位—自动化四个阶段；心智活动技能的学习过程则分为：认知—示范（仿照）—有意识口述—无意识内部语言四个阶段。（5）数学创新思维及实践力量的培育“再发觉”也是一种创新，是指对于思维的方法而言，具有肯定的自身价值式生疏意义的新颖独立的思维活动。培育同学的发觉性思维，这里的发觉也指教育意义上的广义的制造性。对于中学校生而言，创新品质的培育主要是指“再发觉”。通过“再发觉”式的制造性思维的充分进展，就有可能产生量到质的变化，达到真正意义的创新。激发同学创新思维的发生气制，可从下列三个方面入手：（1）启发制造诱因，即启发同学敢于和擅长发觉和提出问题等；（2）信息储备，使同学坚固图把握基础学问与技能、提高学习爱好、补充与延长等；（3）思维方式、方法上，强调独立探究、钻研、提高数学思维的严密性、机敏性批判性等品质，不断总结阅历与体会等。对于创新精神的培育，郑君文、张恩华在《数学学习论》中提出三项策略，要求同学在学习解决问题的过程中逐步形成：（1）数学要解决的活动应由同学独立地进行，老师的指导应体现在为同学创设情景、启迪思维、引导方向上；（2）制造性的培育与训练，要体现在问题具体解决的过程中；（3）在问题解决的学习中，要尽量通过问题的选择、提法和支配来激发同学，唤醒他们的好胜心和制造力。数学实践力量应当包括两个方面：一方面是能乐观参与数学的学习活动、在学习活动中体验成功，从而对数学感爱好，保持古怪   心、增加求知欲，熬炼坚强的意志，建立良好的自信念；另一方面是在开展数学活动中，通过在现实生活中提取问题、合作探究、积累阅历，使数学的学习与活动不再停留于解题的过程，或者说扩大“解题”的外延，在“解决问题中学习”，从而感受教学活动之美，体验数学活动布满探究与制造的活力。（6）应用数学的意识这个提法是以前大纲所没有的，这几年颇为流行，未见特地的说明。结合当前课改的实际状况，可以理解为“理论联系实际”在数学教学中的实践，或者理解为新大纲理念的“在解决问题中学习”的深化。新旧教材中，都配备有所谓的应用题，有很多内容已经很陈旧，与现实生活相差甚远。结合实际重新编写应用题只是增加应用数学的意识的一部分，而绝非全部；增加应用数学的意识主要是指在教与学观念转变的前提下，突出主动学习、主动探究。老师有责任拓宽同学主动学习的时空，指导同学撷取现实生活中有助于数学学习的花朵、启迪同学的应用意识，而同学则能自己主动探究，自己提问题、自己想、自己做，从而机敏运用所学学问，以及数学的思想方法去解决问题。（7）数学中的情感、态度、价值观“目标”所列举的“情感与态度”的四项指标中，已包括了学习数学的价值。提高到价值观的高度来生疏，就回到了“以人为本”的教育理念上来了。教育应当担当对人的进展和完善的终极关怀，这既是教育的动身点，也是教育的归宿。自然不行能仅由数学教育这一小块来担当此大任。对数学老师来说，通过观念的转变，并实施于学与教的变革中，则要依据同学的差异及潜能的不同，有针对性的实现最大的开发。要视不同的个体、不同的年龄段、不同的学校、不同的班级有所不同的实施。信任每位数学教育工作者，都能通过对施教对象的数学教育与教学，使其价值观更加突现，使我们的同学更加健壮的成长。四、课程内容的创新新数学课程标准的内容结构有较大的创新，内容体系力图反映出数学学习规律。新《标准》对义务教育阶段的数学教学内容要求作了统整和规划，在内容结构上，阐述了"数与代数"、"空间与图形"、"统计与概率"、"实践与综合应用"四个领域的内容标准，具有较大的创新。第一，从总的结构上，新《标准》的四个内容领域分别都用不同的水平呈现给每个学段的同学，显示了数学内容的螺旋式上升的结构体系，符合同学的学习规律。内容除了包括传统的数与代数、空间与图形内容外，强化了统计与概率内容，又增加了"实践与综合应用"内容，既体现了每个内容各自的独立地位，又体现了各部分数学内容之间的相互联系，增加了数学教学内容处理中的机敏性和弹性。其次，从每一部分内容的具体目标的阐述中，不仅有传统的"了解"、"理解"、"知道"、"把握"、"机敏运用"等要求，也有"经受"、"体会"、"探究"、"观赏"、"体验"等新的术语，体现了新的课程理念。在"数与代数"中，除保留了原来的从数的生疏到式与方程再到不等式和函数的螺旋式上升结构外，在第一学段和其次学段中都增加了"探究规律"，使同学的学习过程走向思考、走向生气勃勃的数学探究活动。在"空间与图形"中，除保留原来的图形的生疏、测量、图形的位置、以及证明等外，从第一学段就开头强调图形的变换——渗透变换几何的初步学问，并在三个学段都支配了具体的学习目标和任务，在第三学段支配了坐标几何的初步学问——图形与坐标。这就使同学可以生疏到几何的多样性，而不止停留在对欧氏几何的生疏上。"统计与概率"中，从第一学段就提出"不确定现象"这一内容，使同学在学校之初就知道数学不仅仅是争辩确定现象的，而且也关注不确定现象，对避开"数学就是有确定答案的、争辩确定大事的科学，学习数学就是记住正确答案"的错误观念，使同学及早对数学产生较全面的生疏具有乐观作用。"实践与综合应用"是新增的内容，目的是挂念同学综合运用已有的学问和阅历，经过自主探究和合作沟通，解决与生活阅历亲密联系的、具有肯定挑战性和综合性的问题，以进展他们解决问题的力量，加深对其它三个领域内容的理解，体会各部分内容之间的联系。这一内容包括以下三个方面的含义：数学内部学问之间的联系与综合应用；数学运用于其它学科学问(如理、化、生、地、计算机等学科)；数学运用于现实生活。而上述三个层面又经常是相互交融渗透的。新《标准》对这一内容在三个学段的实施又做了不同的处理：第一学段称为"实践活动"；其次学段称为"综合应用"；第三学段称为"课题学习"。这一内容的创设，有以下优点：其一，使各地在编写教材时能够充分结合地方特点，体现出较大的弹性，有利于老师和教材编写者发挥制造性，有利于实现教材的"一纲多本"；其二，弥补了我国传统课程在这方面的不足。即使是在2000年3月出版的《九年义务教育全日制学校数学大纲》中，也只有两处提到与此相关的内容，而且所提到的探究性活动也仅仅局限于数学内部学问的深化上，而在数学学问与现实生活的联系以及学问的综合运用等方面显得不足，这种不足就导致同学在面对一些难度较大的纯数学问题时能表现出较强的分析和解题阅历，而面对生活中的一些简洁问题时却无从下手。"实践与综合应用"内容的设立有可能成为解决这一问题的突破口，也使这一内容成为今后数学课程内容进展的一个生长点；其三，这一内容的设置，迎合了国际趋势，使我国的数学课程与国际接轨。日本在2002年实施的《中学校数学学习指导要领》中新增设了"综合学习时间"，其在学习形式、课程目标、教学内容设置方式等方面与我国新《标准》中的"实践与综合应用"大同小异，成为日本新一轮课程改革的一大亮点；在现代英国的数学课程文件和课程改革实践中，也大力强调课程综合的意义，其主要内容大致可列为从现实生活题材中引入数学；加强数学和其它科目的联系；提倡在数学课中争辩与数学有关的其它问题。从中可看到与我国内容标准中的"实践与综合应用"的全都之处。数学课程标准内容上的变化：1．加强的内容。数感与空间感理解运算的意义、选择适当的运算策略与工具加强口算与估算体会与理解模式与关系生疏事物与图形的位置与变换把统计与概率作为一个重要内容加强数据的搜集、整理、分析与应用加强实践与综合应用重视计算器的运用2．减弱的内容。淡化繁杂的计算降低笔算的要求不独立设置“应用题”单元，取消对应用题的人为分类五、新课程标准下对数学教学过程的理解什么是数学教学过程？教学论认为：数学教学过程既是一种特殊的生疏过程，又是一个促进同学全面进展的过程，它是生疏与进展相统一的活动过程。新课程标准下数学教学过程可作这样的表述：数学教学过程是师生双方在数学教学目的指引下，以数学教材为中介，老师组织和引导同学主动把握数学学问、进展数学力量、形成良好共性心理品质的生疏与进展相统一的活动过程。其实数学教学过程还可以这样表述：从结构来看，它是一个以老师、同学、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看，它是一个老师引导同学把握数学学问、进展数学力量、形成良好心理品质的生疏与进展相统一的过程；从性质来讲，它又是一个有目的、有 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 的师生相互作用的双边活动过程。（一）新课程下的数学教学过程是多种要素的有机结合体“教学”一词，最简洁的理解便是“教”与“学”，也可理解为“师教生学”或“以教育学”、“以教促学”。归根结底，“教”为了“学”。在新课程下，数学教学过程是实现课程目标的重要途径，它突出对同学创新意识和实践力量的培育，老师是数学教学过程的组织者和引导者。新课程要求老师在设计教学目标、选择课程资源、组织教学活动、运用现代教育技术、以及参与研制开发学校课程等方面，必需围绕实施素养教育这个中心，同时面对全体同学，因材施教，制造性地进行教学。新课程标准下还要求老师学习、探究和乐观运用先进的教学方法，不断提高师德素养和专业水平。新课程标准还认为同学是数学教学过程的主体，同学的进展是教学活动的动身点和归宿，同学的学习应是进展同学心智、形成健全人格的重要途径。因此，数学教学过程是老师依据不同学习内容，让同学实行把握、接受、探究、仿照、体验等学习方式，使同学的学习成为在老师指导下主动的、富有共性的过程。新课程标准认为教材是数学教学过程的重要介质，老师在数学教学过程中应依据课程标准，机敏地、制造性地使用教材，充分利用包括教科书、校本资源在内的多样化课程资源，拓展同学进展空间。（二）新课程标准下数学教学过程的核心要素是师生相互沟通和沟通新课程标准下数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通和沟通，提倡教学民主，建立公平合作的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为同学的全面进展和健康成长制造有利的条件。因此数学教学过程是师生交往、共同进展的互动过程，而互动必定是双向的，而不是单向的。由于教学活动是一种特殊的生疏过程，在这个过程中，师生情感沟通将直接影响教学效果。在数学教学过程中，争辩是情感沟通和沟通的重要方法。老师与同学的争辩，同学与同学的争辩是同学参与数学教学过程，主动探究学问的一种行之有效的方法。新课程标准要求教学要依照教学目标组织同学充分争辩，并以乐观的心态相互评价、相互反馈、相互激励，只有这样才能有利于发挥集体才智，开展合作学习，从而获得好的教学效果。新课程标准下老师超群的教学艺术之一就在于调动同学的乐观情感，使之由客体变为主体，使之乐观地、目的明确地、主动热忱地参与到教学活动中来。新课程标准强调数学教学过程中老师与同学的真诚沟通。新课程标准认为数学教学过程中不能与同学交心的老师将不再是最好的老师。成功的教育是非显露痕迹的教育，是润物细无声的教育，是布满爱心的教育。在课堂教学过程中，真诚沟通意味着老师对同学的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个同学都能学好，由衷地赞美同学的成功。这可以从心理学上有名的皮格马利翁—罗森塔尔效应得到验证。古希腊神话中的塞浦路斯国王皮格马利翁对一座少女雕像产生了爱情，他的期望使这座少女雕像“活”了起来。1968年，瑞典教育家罗森塔尔对美国一所学校18个班的同学进行的试验，进一步表明外界的殷切期望会对人产生猛烈的激励效应，即“皮格马利翁—罗森塔尔”效应。作为老师，应当在数学教学过程的始终，都要对同学寄予一种吵闹的期望，并且要让同学时时感受到这种期望，进而使同学为实现这种期望而做出艰苦努力。老师在数学教学过程中以确定和赞美的态度对待同学，擅长发觉并培育同学的特长，对同学已经取得或正在取得的进步和成果赐予准时、充分的确定评价，从而激发同学的自信念、自尊心和进取心，不断将老师的外在要求内化为同学自己更高的内在要求，实现同学在已有基础上的不断进展。（三）新课程标准下数学教学过程的完善实现在于老师与同学的充分理解和信任。新课程标准下要求老师在数学教学过程中充分理解和信任同学。理解是教育的前提。在教学中老师要了解同学的内心世界，体会他们的切身感受，理解他们的境况。敬重同学，理解同学，宠爱同学，只要你对同学布满爱心，信任同学会向着健康、上进的方向进展的。由于“教育是植根于爱的（鲁迅语）”。“聪慧的老师总是跟在同学后面；愚昧的老师总是堵在同学的前面。”基于以上的观点，老师在课前应当认真了解同学的思想实际、现有的认知水平，尤其是与新学问有联系的现有水平；了解他们心中所想、心中所感。在吃准、吃透教材和同学的基础上设计双重教学方案：备教学目标，更备学习目标；备教法，更要备学法；备教路，更备学路；备老师的活动，更备同学的活动。正如教育家陶行知先生说的：“先生的责任不在教，而在教同学学。教的法子必需依据学的法子。”我们的老师以前在讲课时，对同学的力量往往是信任不够，总怕同学听不明白、记不住，因此，课上老师说得多、重复的地方多，给同学说的机会并不多。其实“说”也只是浮在表面上，并没有什么深度地说。老师的讲为主的数学教学过程，占用了同学发表自己看法的时间，使老师成为课堂上的独奏者，同学只是听众、观众，这大大地剥夺了同学的主体地位。其实，同学并不是空着脑袋走进教室的。在走进课堂前，每个同学的头脑中都布满着各自不同的从前阅历和积累，他们有对问题的看法和理解，也想表达、诉说。契可夫曾说过：“儿童有一种交往的需要，他们很想把自己的想法说出来，跟老师交谈。”这就要求老师新课程标准下要转变观念，乐观创设能激起同学回答欲望、贴近同学生活、让他们有可说的问题，让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会，变“一言堂”为“群言堂”。当然，老师作为教学的组织者也不能“放羊”，在同学说得不全、理解不够的地方，也要进行必要的引导。以往的教学中，老师在讲到某些重、难点时，由于对同学学习潜力估量不足，所以老师包办代替的多，讲道理占用了同学大量贵重的学习时间。即使让同学自学也是由“扶”到“半扶半放”，再到“放”。叶圣陶先生说：“教者，盖在于引导、启发。”这就是说老师是指导者就不能“代庖”，老师是启发者就不能“填鸭”。因此新课程标准要求老师“目中有人”，把自己视为教学的指导者、促进者和挂念者，是“带着同学走向学问”而不是“带着学问走向同学”。基于此，课堂上老师可以接受“小组合作学习”的教学形式，以小组成员合作性活动为主体。同学在小组内相互争辩、评价、倾听、激励，加强同学之间的合作与沟通，充分发挥同学群体磨合后的才智，必将大大拓展同学思维的空间，提高同学的自学力量。另外，老师从讲台上走下来，参与到同学中间，准时了解到、反馈到同学目前学习的最新进展状况。同学消灭了问题，没关系，这正是教学的切入点，是老师“点”和“导”的最佳时机。通过同学的合作学习和老师的引导、启发、挂念，同学必将成为课堂的真正仆人。为了让同学真正成为课堂的仆人，在数学教学过程中，对于同学的提问，老师不必作直接的详尽的解答，只对同学作适当的启发提示，让同学自己去动手动脑，找出答案，以便逐步培育同学自主学习的力量，养成他们良好的自学习惯。课上老师应当做到三个“不”：同学能自己说出来的，老师不说；同学能自己学会的，老师不讲；同学能自己做到的，老师不教。尽可能地供应多种机会让同学自己去理解、感悟、体验，从而提高同学的数学生疏，激发同学的数学情感，促进同学数学水平的提高。（四）新课程标准下数学教学过程强调老师的组织性和协调性新课程标准下老师已经不再是单纯地传授学问，而是挂念同学吸取、选择和整理信息，带领同学去管理人类已形成和进展的生疏成果，激励他们在继承基础上加发进展；老师不单是一个学者，精通自己的学科学问，而且是同学的导师，指导同学进展自己的共性，督促其自我参与，学会生存，成才成人。老师的劳动不再是机械的重复，不再是在课堂上千篇一律的死板讲授，代之而行的是主持和开展种种认知性学习活动，师生共同参与探讨数学的奇特世界；新课程标准下的老师也不再是同学学问的唯一源泉，而是各种学问源泉的组织者、协调者，他们让同学走出校门，感受社会和整个教育的文化。可以说，促进人的进展，促进文化和科学技术的进展，促进社会生产的进展，这是新课程标准下数学老师的根本任务。有名心理学家皮亚杰认为“科学学问永久在演进中，它是一个不断构造和改组的过程”，新课程标准的教学观正是接受了这种辩证的生疏，而把学习过程看成是一系列信息加工的过程，是同学认知结构的重组和扩大的过程，而不是单纯地积累学问的过程。因此科学的数学教学过程应当留意同学认知结构的构建，在呈现学问的产生和进展过程中，引导同学逐步形成科学的思维方式和思维习惯，进而进展各种力量。老师应时时刻刻把这种观念渗透到教学设计中，精确     把握不同类型的课型特征，挖掘出教材学问背后所蕴涵的思维方式、方法，通过各种形式巩固和训练，最终达到同学能自如地运用，真正“会学”的目的。总之，新课程标准下数学教学过程对学校管理，对老师和同学都提出了新的要求，面对新课程，老师要在数学教学过程中充分理解新课程的要求，要树立新形象，把握新方法，适应新课程，把握新课程，把握新的专业要求和技能——学会关爱、学会理解、学会宽容、学会赐予、学会等待、学会共享、学会选择、学会激励、学会合作、学会"IT"、学会创新，这只有这样，才能与新课程同行，才能让新课程标准下的数学教学过程更加流畅。六、新课程标准下数学老师的任务（一）老师在实施新数学课程中的地位与作用课程的实施可以分为五个层次：抱负中的课程（纲要）、现实中的课程（标准）、老师的课程（教材）、教学实施过程中的课程（教案、课堂教学过程中呈现的课程形式）、同学接受的课程，老师是连接抱负中的课程与同学所接受的课程之间的桥梁，起着重要的作用。一位有名的教育家曾经说过：教学是课程实施的重要途径。尽管课程实施有其他多种途径（如自学、社会调查等），但教学无疑占据着课程实施的核心地位。从某种意义上说，只有老师把课程方案作为自己选择教学策略的依据时，课程才开头得以实施。新的数学课程从教育理念、教学目标、教学内容、教学模式、评价等方面都作了重大的变革，对老师提出了新的更高的要求。新的数学课程改革能否成功，老师的素养、对新课程的理解与主动适应、制造性地使用课程是关键。事实表明，一些新的课程方案没有取得预期的效果，并不是课程本身的问题，而是由于老师没有乐观参与或不能适应的原因。西方有些学者认为“课程实施的最大障碍就是老师的惰性”，这里的“惰性”，我们可以理解为“习惯做法”。接受新课程，就意味着要放弃原来生疏的一套方法和程序，而且有一些曾是很成功的做法。作为一名数学教育工作者，精确     理解、把握数学新课程的理念，认真分析实施新课程所面临的新的挑战、新的任务，是他能成功实施新数学课程重要前提与保证。（二）新课程标准下老师的任务分析1．全面理解“一切为了同学的进展”的教育理念无论是义务教育阶段还是 高中 高中语文新课程标准高中物理选修31全套教案高中英语研修观课报告高中物理学习方法和技巧高中数学说课稿范文 阶段的数学课程，都将同学的全面进展放在理念的首位，强调从猎取学问为数学教育的目标转变为首先关注人的情感、态度、价值观和一般力量的培育。通过数学学习，使同学对数学与现实世界的联系、数学的探究过程、数学的文化价值以及数学学问的特征有所生疏；使同学在爱好与动机、自信与意志、态度与习惯等方面有所进展；使同学在定量思维、空间观念、合情推理和演绎等方面有所进展；使同学在提出问题、分析问题、解决问题以及沟通的反思方面获得进展。促进同学整体素养进展正是新课程标准的核心理念。(1)同学全面和谐的进展同学的全面和谐进展意味着同学身心的健康成长，是同学身体、才智、态度情感、价值观和社会适应性的全面提高与和谐进展。新课程对同学的全面进展作了重新定位，每一门课程都提出了如下三个目标的有机整合：学问与技能、过程与方法、情感态度价值观。一个同学是否全面进展，不是看他全部的学科成果是否都优秀，而是要看他的身心是否健康，身体、才智、情感、态度、价值观和社会适应力量是否得到了全面进展。因此，促进全面进展不再是全部学科优势互补共同完成的一个任务。数学老师在实施教学的过程中，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循同学学习数学的心理规律，强调从同学已有的阅历动身，让同学亲身经受将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使同学获得对数学的理解与支持的同时，在思维力量、情感态度与价值观等方面都得到进展。(2)同学的自主性进展自主性反映的是一个人在活动中的地位。一个具备了自主力量的人，能够合理的利用自己的选择权利，有明确的目标，能够作出正确的评价，在活动中能够自我调整、自我监控，在生活中能够自我教育。老师在新数学课程实施之前应反思自己的教学方式，在教学过程中应留意培育同学的独立性和主动性，引导同学质疑、调查、探究，在实践中学习，促进同学在老师的指导下主动地、富有共性的学习，老师应敬重同学的人格，创设能引导同学主动参与的教育环境，激发同学学习的主动性与乐观性。培育同学自主性的几个原则：给同学一个空间，让他们自己往前走；给同学一个条件，让他们自己去熬炼；给同学一个时间，让他们自己去支配；给同学一个问题，让他们自己去找答案；给同学一个机遇，让他们自己去抓住；给同学一个冲突，让他们自己去争辩；给同学一个权利，让他们自己去选择；给同学一个题目，让他们自己去制造。(3)不同同学的进展每一个同学都是一个特殊的个体，在他们身上既体现着进展的共同特征，又表现出在数学基础、数学思维及力量等方面巨大的个体差异。老师必需打破以往按统一模式塑造同学的做法，关注每一个同学的特殊性，承认差异、敬重差异、善待差异，使每一个同学都能得到充分的进展。3．重新生疏数学教学的本质简洁生疏：老师教，同学学。苏联教育家斯卡特金认为：教学是一种传授社会阅历的手段，通过教学传授的是社会活动中各种关系的模式、图式、总的原则和标准。这是一种侧重于传授内容的总体叙述。美国心理学家布鲁纳认为：教学是通过引导同学对问题或学问体系循序渐进的学习来提高同学正在学习中的理解、转换和迁移力量。这是侧重于同学获得进展的叙述。1983年激进的建构主义的代表人物冯.格拉色斯费尔德（VonGlasersfeld）指出：我们应当把学问与力量看作是个人建构自己阅历的产物，老师的作用不再是讲授“事实”，而是挂念和知道同学在特定的领域中建构自己的阅历。这种“建构”观点推动了现代教学的进展。在我国颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》中对教学提出这样的要求：老师的教学过程中应与同学乐观互动、共同进展，要处理好学问与培育力量的关系，留意培育同学的独立性和自主性，引导同学质疑、调查、探究，在实践中学习，促进同学在老师指导下主动地、富有共性地学习。老师应敬重同学的人格，关注个别差异，满足不同同学的学习的需要，创设能引导同学主动参与的教育环境，激发同学的学习乐观性，培育同学把握和运用学问的态度和力量，使每个同学都能得到进展。《义务教育数学课程标准》中指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、同学与同学之间交往互动与共同的进展”。强调数学教学是一种活动：（1）数学教学过程是老师引导同学进行数学活动的过程：数学活动是同学经受数学化过程的活动。数学活动是同学自己建构数学学问的活动（2）数学教学过程是老师和同学之间互动的过程：数学教学是老师与同学围围着数学教材这一“文本”进行公平“对话”的过程，依此来实现课堂中师生间的互动。同学是学习活动的主体，老师应成为同学数学学习活动的组织者、引导者与合作者。（3）数学教学过程是师生共同进展的过程：教学过程促进了同学的进展（学问与技能、数学思考、解决问题、情感态度）。教学过程促进可老师本身的成长。4．关注同学的学习状态现有的数学大纲重点是对教学作出规定：教学目标、教学内容、教学要求及若干建议，使老师更加关注数学学问点，关注学习的效果，忽视学习过程与方法，忽视情感、态度、价值观的培育。老师的教学以老师讲授为主，以老师、课本为中心，过度练习，同学很少有机会通过自己的活动与实践获得学问与进展，很少有机会表达自己的见解。在这样的数学课程下，同学的情感是被动的、缺乏自信的，不是自主探究的，也谈不上合作学习。学习的数学学问更多的是结论的学问，更多的是数学的技能和技巧，缺乏应用价值。与现有教学大纲相比，新课程标准最显著的变化是教育的目标与重心发生了根本性的变化：由原来的侧重于同学认知进展水平、单纯强调学问和技能转向同时关注同学学习过程与方法、情感、态度、价值观，全面体现学问与技能、过程与方法、情感与态度价值观三位一体的课程功能。新数学课程改革很重要的是要转变同学的学习状态，使得同学的学习是基于主体的、乐观的、有自信的、主动探究的、集体合作的基础上，获得过程的学问。这样的学问才是具有应用价值、终身有用的学问。数学课堂教学是实现新数学课程理念、转变同学学习状态的重要途径。数学老师在教学过程中，应关注以下几个方面：（1）关注同学的情感——能够乐观地并且是自信的学习数学，是同学学习状态很重要的标志。谈起数学学习，很自然会联想起背很多数学公式，做大量繁杂的数学题，这既不符合同学的身心进展，也并未反映数学的本质，长期这样，会造成同学对数学学习的不良感受。新数学课程标准与原有的数学教学大纲相比，最显著的变化是由过去单纯强调学问和技能转向同时关注同学的学习过程和方法、情感、态度、价值观。新标准强调同学“经受了什么”、“体会了什么”、“感受了什么”。老师在实施心得数学课程时，应依据同学的心理规律，尽可能以他们乐于接触的、有数学价值的题材，如生活中的问题、好玩的数学史实、富有挑战性的问题等，作为数学学习的素材。这些素材有利于同学主动地从事观看、试验、猜想、验证、推理、沟通与解决问题等活动。通过这些活动，使同学在主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究的过程中，体验成功的喜悦，增加学习数学的信念；进展同学收集处理数据的力量、猎取新学问的力量、分析问题和解决问题的力量，以及沟通与合作的力量，形成良好的情感、态度、价值观。（2）关注同学的学习方式——自主探究、合作学习应成为同学学习数学的主要方式转变同学的数学学习方式是本次数学课程改革的核心。转变同学的学习方式，就是要转变目前同学总是被动、单一的学习方式，让同学成为学习的主体，使同学的主体意识、能动性和制造性不断进展，培育同学的创新意识和实践力量，这就是要提倡自主、实践、探究、合作的学习方式。新的义务教育数学课程标准中关于教学建议提出：在数学课堂教学中，老师应当从同学的生活阅历和已有的学问背景动身，向他们供应充分的从事数学实践活动和沟通的机会，要让同学具有自主探究、合作沟通、乐观思考和操作实践的过程中真正理解和把握基本的数学学问、思想和方法，同时获得广泛的活动阅历，使同学成为学习的仆人。转变同学的学习方式，首先应实现老师角色的转变。同学的学习方式由传统的接受式学习向自主性、制造性学习转变，这就要求老师必需从传授学问的角色向教育促进者转变：挂念同学打算适当的学习目标，并确认和协调达到目标的最佳途径；指导同学形成良好的学习习惯，把握学习策略，进展元认知力量；创设丰富的教学情境，激发同学的学习动机，培育同学的学习爱好，充分调动同学的学习乐观性；为同学供应各种便利，为同学学习服务；建立一个接纳的、支持性的、宽容性的课堂气氛；作为学习的参与者，与同学共享自己的感想和想法；和同学一道寻求真理，能够承认自己的过失与错误。老师“应成为同学数学活动的组织者、引导者、和合作者”：组织者——组织同学发觉、寻求、收集和利用学习资料，组织同学营造和保持教室中和学习过程中乐观的心理氛围等。引导者——进到同学设计恰当的学习活动，引导同学激活进一步探究所需的从前阅历，引导同学围绕问题的核心进行深度探究、思想碰撞等；合作者——建立人道的、和谐的、民主的、公平的师生关系，让同学在公平、敬重、信任、理解和宽容的氛围中受到激励和鼓舞，得到指导和建议。恰当的利用新技术是改进同学数学学习方式的重要手段。《标准》指出，现代信息技术要“致力于转变同学的学习方式，使同学乐意并有更多的精力投入到现实的、探究性的数学活动中去”。随着信息技术的不断进展和学校教学条件的不断改善，计算机（计算器）将成为学习学习和探究学问的有力工具，电脑和网络将成为进展同学的理解和爱好的重要手段，同学可以通过各种现代化媒介猎取信息、挂念思考、促进学习，可以免除同学做大量繁杂、重复的运算，从而在探究性、制造性的数学活动中投入更多的精力，解决更广泛的现实问题。在教学过程中应充分利用现代教育技术在增加师生互动、形象化表示数学内容、有效处理简单的数学运算等方面的优势，促进生生、师生之间的沟通与合作，改进同学的数学学习方式。改善数学学习内容及其呈现方式是改进同学学习方式的重要保证。同学的学习活动不应仅仅是对概念、技能和结论的记忆和仿照，参与实践、自主探究、合作沟通、阅读自学等等都是同学学习数学活动的重要方式。《标准》中设立的“数学阅读”、“数学探究”、“数学建模”、“数学活动”、“争辩性课题”等，为同学形成乐观主动的、多样的学习方式供应了素材，制造了有利的条件。数学来源于生活，它是具体的，但数学又经过了抽象。数学教学应努力将数学抽象的内容附着在现实的背景中，让同学去学习从生活中产生、进展的数学，体会数学的价值，增进对数学的理解和应用数学的信念。《标准》（义务教育阶段）始终提倡让同学学习“现实的数学”，将解决实际问题作为数学学习的自然组成部分；提倡选择有现实意义的、同学感爱好的、具有肯定数学价值的、具备肯定探究性的问题；提倡选择图画、表格、文字等多种形式的呈现问题情境；使同学在对问题情境的探究和运用数学学问解决问题的过程中，体会数学和实际的联系，形成数学应用的意识，初步把握一些应用数学的技能，加强了数学的应用。传统的应用题教学中存在着肯定的问题，如过重留意问题的类型和固定揭发，对问题的实际背景并不关注，《标准》取消了算术应用题的专题，认为数学的应用并不只是在接算术应用题的时候才被体现，它应当在全部建立数学概念、原理和方法过程中得到强调。（4）关注同学的差异——使每一个同学得到进展新数学课程改革将促进同学进展放到了中心位置，而每一个同学都是一个特殊的个体，他们的数学的基础、对数学学习的情感、方式、方法，以及数学学习的力量等方面都存在着明显的差异，在遵循共同规律对同学进行数学教学的同时，老师必需打破以往按统一模式塑造同学的传统做法，关注每一个（每一类）同学的特殊性，留意与同学情感上的沟通与沟通，了解同学数学学习的差异及其成因。在此基础上，接受机敏多样的教学方法（集体教学、小组合作式学习、个别辅导等），实施区分指导和分层教学，真实而有精确     地了解同学的反映并赐予准时的指导与反馈。老师应依据所选择的素材，设置富有挑战性的问题情境，激发同学的思考；用具有肯定跨度的问题串引导同学进行自主探究；就同一问题设置不同层次的或开放性（在问题条件、结论、解题策略或应用等方面具有肯定开放度）问题（包括课题学习、作业的层次性（巩固性、拓展性、探究性的）），满足不同层次的同学的需求，使全体同学都能得到相应的进展。4．数学老师应学会制造性地使用新课程，成为新课程的开发者。（1）新课程给老师留有制造的空间现行的数学教学大纲不仅对教学目标和教学内容作出了清