数学必修第一册新教材教学建议第一部分主编寄语从主编寄语中读出对教师的要求教学的方式要多样化注重基础，拾阶而上按学习规律办事严格的数学训练第二部分新旧教参中关于教学内容的比较1.总体设计部分的比较1.总体设计部分的比较1.总体设计部分的比较1.总体设计部分的比较1.总体设计部分的比较2.学习目标部分的比较3.习题设计部分的比较（以“函数的概念及其表示”课后习题为例）新版中删除的题目3.习题设计部分的比较（以“函数的概念及其表示”课后习题为例）新版中删除的题目3.习题设计部分的比较（以“函数的概念及其表示”课后习题为例）新版中删除的题目3.习题设计部分的比较（以“函数的概念及其表示”课后习题为例）新版中增加的题目新版中增加的题目新版中有微调整的题目新版中有微调整的题目新版中有微调整的题目第三部分需要理清的几个问题1.教好数学就是落实数学学科核心素养怎样才是“教好数学”？学生会解各种
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上的题目、考试成绩好就算教好了吗？是，但又不全是，甚至不是最重要的。从学生的终身发展需要看，从落实数学学科核心素养的要求看，更重要的是：要以“研究一个数学对象的基本套路”为指导，设计出体现数学整体性、逻辑的连贯性的系列化数学活动，引导学生通过对现实问题的数学抽象获得数学对象，构建研究数学对象的基本路径，发现值得研究的数学问题，探寻解决问题的数学方法，获得有价值的数学结论，建立数学模型解决现实问题，要使学生掌握抽象数学对象、发现和提出数学问题的方法，要将此作为教学的关键任务，以实现从“知其然”到“知其所以然”再到“何由以知其所以然”的跨越。1.教好数学就是落实数学学科核心素养教好数学就是以数学基础知识、基本技能为载体，使学生在领悟数学基本思想、积累数学基本活动经验的过程中，学会思考与发现，培养数学学科核心素养。我的理解：“教好数学”，就是处理好传承与创新1.教好数学就是落实数学学科核心素养以函数的单调性第一节课为例1.教好数学就是落实数学学科核心素养1.教好数学就是落实数学学科核心素养1.教好数学就是落实数学学科核心素养1.教好数学就是落实数学学科核心素养1.教好数学就是落实数学学科核心素养1.教好数学就是落实数学学科核心素养1.教好数学就是落实数学学科核心素养2.数学建模课的教学定位对于一个现实对象，为了一个特定目的，作出必要的简化假设，根据对象的内在规律，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构（数学公式、图形或算法），称为数学模型。数学建模是指建立数学模型的全过程（包括表述、求解、解释和检验等）。数学建模的基本方法有机理
分析
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（根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律）,有测试分析（将研究对象看作一个“黑箱”系统，通过对系统输入、输出数据的测量和统计分析，找出与数据拟合得最好的模型）。2.数学建模课的教学定位教参中强调实例教学是数学建模课的重点，不宜采用“讲练”模式，给学生提供数学建模完整过程的体验，指导学生在实际情境中发现和提出问题，分析问题、构建模型、求解结论、验证结果并改过模型。在茶水水温关于时间的数学建模问题中，数据的收集、函数模型的选取至关重要。有条件的情况下，使用计算机拟合。数学建模课的定位建议为教学启蒙，与数学建模竞赛培训区分开。2.数学建模课的教学定位2.数学建模课的教学定位2.数学建模课的教学定位2.数学建模课的教学定位2.数学建模课的教学定位2.数学建模课的教学定位新茶还是老茶？什么茶壶？玻璃、铁壶、陶瓷？春天、夏天、秋天、冬天？实验中，如何保持室温恒定为25度？家用水银体温计测量范围在35-42度之间，那么应选用什么温度计测量呢？研究人员测得的温度精确到小数点后两位，这需要什么精度的温度计？画出散点图，如何选取到课本中的函数模型？其他的模型可以吗？检验中不符合实际是怎么一回事？3.预备知识也是必备知识第一章（集合与常用逻辑用语）、第二章（一元二次函数、方程和不等式）在教材中被定义为预备知识。其中有合情合理之处，比如一元二次不等式，拓宽了初中对于二次函数知识的应用范畴，把函数、方程、不等式三者用数形结合的思想方法有机结合起来，体现了数学知识之间的联系性和整体性，为高中阶段的学习作思想方法方面的准备。比如，基本不等式，它与初中学过的乘法公式有类似的作用，乘法公式能够简化某些特殊形式的代数式的恒等变形，而基本不等式使解决满足一定条件的代数式的最值问题有路可循。3.预备知识也是必备知识3.预备知识也是必备知识第四部分在实际教学中的几点建议1.教学过程遵循学习规律，体现初中到高中知识的自然过渡在
小学
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和初中，我们已经接触过一些集合。例如，自然数的集合，同一平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合（即圆）等。为了更有效地使用集合语言，我们需要进一步了解集合的有关知识。下面先从集合的含义开始。我们知道，实数有加、减、乘、除等运算。集合是否也有类似的运算呢？在初中，我们已经对命题有了初步的认识。一般地，我们把用语言、符号、或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。判断为真的语句是真命题，判断为假的语句是假命题。中学数学中的许多命题可以写成“若p，则q”“如果p，那么q”等形式。其中p称为命题的条件，q称为命题的结论。本节主要讨论这种形式的命题。下面我们将进一步考察“若p，则q”形式的命题中p和q的关系，学习数学中的三个常用的逻辑用语——充分条件、必要条件和充要条件。2.教学过程中用好教材的新情境、新资料2.教学过程中用好教材的新情境、新资料2.教学过程中用好教材的新情境、新资料2.教学过程中用好教材的新情境、新资料不难体会到新教材补充的内容与框架是做得非常好的，从实际问题中，抽取出函数的概念，通过多种案例归纳出函数的本质，然后让函数“回到”实际问题中去，是一个培养学生如何“用数学眼光观察世界，用数学思维思考世界，用数学语言表达世界”的好案例。3.教学难度的定位把握紧迫性、长期性、唯一性在必修一新教材中，函数是主线，引入集合、常用逻辑用语、一元二次不等式、基本不等式等预备知识，都是为函数的学习服务，因此，在前两章的教学中把握教学时间的紧迫性，不宜加大难度。在教师参考用书中，关于“基本不等式”章节部分，给出的编写意图及教学建议有这么一段：“第46页“练习”的第4题，习题2.2的第1题的第（1）小题，是通过变形构造两个正数的和为定值或积为定值的问题。教学中可以根据给定代数式的形式，结合基本不等式的使用条件，引导学生对代数式进行变形。对于这类问题，教科书有意控制了这种变式问题的难度，设置的问题都是通过简单变形就符合基本不等式应用条件的问题。教学中也要注意本部分内容的教学重点是“能用基本不等式解决简单的最大值或最小值问题”，不要刻意加大变形的难度。3.教学难度的定位把握紧迫性、长期性、唯一性怎样的题目是难题？每个人的感受是不同的。在不影响教学时数的前提下，教师要考虑数学思维培养的长期性。有些知识，在高二、高三的教学中还会继续不断地出现；有些知识，则可能只在高一的教材中出现一次，这样的知识的教学也就具有唯一性，应该接近或达到考试的要求。比如三角函数部分的内容，可以补充常考的知识点。第五部分结束语教数学爱数学让学生爱数学
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