宁波市2019届高三上学期期末考试
数学试卷
二年级数学试卷下载贵阳市八年级数学期末学前班上数学试卷高三数学试卷分析教案八年级上册数学试卷
一、选择题1.已知集合，则（）.A.B.C.D.2.已知平面，直线满足，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知存在导函数，若既是周期函数又是奇函数，则其导函数（）A.既是周期函数又是奇函数B.既是周期函数又是偶函数C.不是周期函数但是奇函数D.不是周期函数但是偶函数4.设，则（）.A.-4B.-8C.-12D.-165.关于的不等式组
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示的平面区域内存在点，满足，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.7.数列满足，则数列的前2018项和（）.A.B.C.D.8.已知是离散型随机变量，则下列结论错误的是()A.B.C.D.9.已知椭圆的离心率的取值范围为，直线交椭圆于点为坐标原点且，则椭圆长轴长的取值范围是（）A.B.C.D.10.在空间直角坐标系中，为坐标原点，满足，则下列结论中不正确的是（）A.的最小值为-6B.的最大值为10C.最大值为D.最小值为1二、填空题11.设为虚数单位，给定复数，则的虚部为___；模为___12.已知实数且若，则____；若，则实数的取值范围是___13.将函数的图像的每一个点横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位长度得到的图像，则_____；若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是___14.在中，为边中点，经过中点的直线交线段于点，若，则_____；该直线将原三角形分成的两部分，即三角形与四边形面积之比的最小值是___15.设等差数列的前14项和，已知均为正整数，则公差____.16.农历戊戌年即将结束，为了迎接新年，小康、小梁、小谭、小刘、小林每人写了一张心愿卡，设计了一个与此心愿卡对应的漂流瓶.现每人随机的选择一个漂流瓶将心愿卡放入，则事件“至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶”的概率为___17.已知不等式对任意正整数均成立，则实数的取值范围___三、解答题。18.如图所示，已知是半径为1，圆心角为的扇形，是坐标原点，落在轴非负半轴上，点在第一象限，是扇形弧上的一点，是扇形的内接矩形.（1）当是扇形弧上的四等分点（靠近）时，求点的纵坐标；（2）当在扇形弧上运动时，求矩形面积的最大值.19.如图所示，四面体中，是正三角形，是直角三角形，是的中点，且.（1）求证：平面；（2）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求二面角的余弦值.20.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10，⋯由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16,⋯，这样的数为正方形数.某同学模仿先贤用石子摆出了如下图3的图形，图3中的2,5,7,9,⋯，这些数能够表示成梯形，将其称为梯形数.（1）请写出梯形数的通项公式（不要求证明），并求数列的前项和;（2）若，数列的前项和记为，求证：.21.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线交于.（1）求证：；（2）设，当时，求的面积的最小值.22.已知函数，其中为实数.（1）若函数的图像关于点对称，求的解析式；（2）若，且，为函数的极小值点，求的取值范围.
浙公网安备 33021202002483