黄冈市2021年秋季高一年级期末考试数学试题及答案

PAGE\*MERGEFORMAT4黄冈市2021年秋季高 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 期末考试数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的.)1.若集合，则下列选项正确的是()A.B.C.D.2.若点在角的终边上，则的值为()A.B.C.D.3.若函数f(x)＝ax2＋(2b－a)x＋b－a是定义在[2－2a,a]上的偶函数，则＝(　　)A．1B．2C．3D．44.德国数学家狄利克雷（1805~1859）在1837年时提出：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 等形式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，例如狄利克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．以下关于狄利克雷函数的性质：①；②的值域为；③为奇函数；④，其中表述正确的个数是()A.1B.2C.3D.45.已知函数f(x)＝3x5+x3+5x＋2，若f(a)＋f(2a－1)>4，则实数a的取值范围是(　　)A．(,＋∞)B．(－∞,)C．(－∞,3)D．(3,＋∞)6.已知实数a的取值能使函数的值域为,实数b的取值能使函数的值域为,则()A.4B.5C.6D.77.函数的图像大致是()8.已知函数，则().A.2019B.2021C.2020D.2022二､多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)9.已知,不等式不成立,则下列的取值不正确的是()A.B.C.D.10.已知，，那么的可能值为()A.B.C．D.11.已知函数的定义域是，当时，，且，且，下列说法正确的是()A.B.函数在上单调递减C.D.满足不等式的的取值范围为12.已知函数，若方程有四个不同的零点,,,，且，则下列结论正确的是()A.B.C.D.三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.）四、解答题(本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.)13.木雕是我国古建筑雕刻中很重要的一种艺术形式，传统木雕精致细腻､气韵生动､极富书卷气.如图是一扇环形木雕，可视为扇形OCD截去同心扇形OAB所得部分.已知，，，则该扇环形木雕的面积为________.14.若函数在区间[1,2]上的最小值为3,则的最小值为_______.15.已知函数满足：①；②,则的值为______．16.已知函数,，且方程有两个不同的解，则实数的取值范围为__________，方程解的个数为_________．四、解答题(本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.)17.(本题满分10分)化简求值（1）;18.(本题满分12分)已知函数.(1)求函数的单调区间；(2)求函数在区间上的最小值和最大值.19.(本题满分12分)2020年我国面对前所未知，突如其来，来势汹汹的新冠肺炎疫情，中央出台了一系列助力复工复产好政策.城市快递行业运输能力迅速得到恢复,市民的网络购物也越来越便利.根据大数据统计，某条快递线路运行时，发车时间间隔t（单位：分钟）满足：，，平均每趟快递车辆的载件个数(单位：个)与发车时间间隔t近似地满足，其中.(1)若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1600个，试求发车时间间隔t的值；(2)若平均每趟快递车辆每分钟的净收益(单位：元)，问当发车时间间隔t为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益(结果取整数).20.(本题满分12分)已知函数,.(1)求的最大值及取最大值时的值;(2)设实数,求方程存在8个不等的实数根时的取值范围.21.(本题满分12分)已知函数f(x)＝x2－4x＋a，g(x)＝ax＋5－a.(1)若函数y＝f(x)在区间[－1,0]上存在零点，求实数a的取值范围；(2)若对任意的x1∈[-1,3]，总存在x2∈[-1,3]，使得f(x1)＝g(x2)成立，求实数a的取值范围．22.(本题满分12分)已知函数的定义域为，且满足:对任意,都有.(1)求证:函数为奇函数;(2)若当,<0,求证:在上单调递减;(3)在(2)的条件下解不等式:.黄冈市2021年秋季高一年级期末考试数学试题参考答案一、选择题1.C2.B3.A4.A5.A6.B7.A8.B9.ABD10.BD11.ABD12.BCD4.A∵,不等式不成立,则不等式对恒成立,等价于时,当时,故BCD不正确.5.A　设g(x)＝f(x)－2，则g(x)为奇函数，且在R上单调递增，又f(a)＋f(2a－1)>4可化为f(a)－2>－f(2a－1)＋2＝-[f(2a－1)-2]＝g(1－2a)，即g(a)>g(1－2a)，∴a>1－2a，∴a>.6.B依题意知若函数的值域为,则的最小值为2,，∴5.7.A∵,∴函数定义域为关于原点对称,,函数为奇函数,易得的图象为A.8.B因为,所以2021.9.ABD由题得，则，①正确；容易得的值域为，②正确；因为，所以，为偶函数，③不正确；因为，所以，④正确．故选ABD．10.BD因为①，又sin2α+cos2α=1②，联立①②，解得或，因为，所以或.故选：BD11.ABD对于A：令，得，所以，故选项A正确；对于B：令，得，所以，任取，，且，则，因为，所以，所以，所以在上单调递减，故选项B正确；对于C：=故选项C不正确；对于D：因为，由可得，所以，所以不等式等价于即，因为在上单调递减，所以解得：，所以原不等式的解集为，故选项D正确；故选：ABD．12.BCD如图示，在同一个坐标系内作出和的图像，从图像可知：要使方程有四个不同的零点，只需，故A错误；对于B,由得：，所以令，当且仅当时取最小值.故B正确；对于C,，是的两根，所以，即，所以，所以；由是的两根，所以,所以成立.故C正确；对于D,由得：令在上当增，所以.故D正确.二、填空题13．（准确与精确都给满分）14．.15.316.（2分）；4（3分）15.解析：因为函数满足:①；②,即函数在上的最小值为-8，因为，对称轴是，开口向上，当时，在单调递减，在单调递增，故的最小值为，解得,，不合题意，当时，在单调递减,解得,，符合题意．综上所述，．16.解析：函数图象如下：方程有两个不同的解，则函数与直线有两个不同的交点，故；方程中，设，即，即函数与直线的交点问题，图象如下：故结合图象可知，函数与有3个交点，即有三个根，其中，再结合图象可知，方程有2个不同的x根；方程有1个不同的x根；方程有1个不同的x根.综上，方程方程解的个数为4.故答案为：；4.17.(1)解:=1+=2.…………………5分(2)解:∵原式=…………………6分=.…………………8分∴当时,原式=.…………………10分18.解:(1)∵…………………1分令，，得，，…………………3分令，，得，，…………………5分故函数的递调递增区间为，；单调递减区间为，.…………………6分(2)当时，，…………………7分∴当，即时，取得最大值，，…………………9分当，即时，取得最小值，，……11分∴函数在区间上的最小值和最大值分别为，.…………………12分19.解:(1)当时，，不满足题意，舍去.…………………1分当时，，即.…………………3分解得（舍）或.∵且，∴.所以发车时间间隔为5分钟.…………………5分(2)由题意可得.…………………7分当，时，（元）…………………9分当，时，（元）…………………11分所以发车时间间隔为6分钟时，净收益最大为140（元）.…………………12分20.解:(1)∵,…………………3分∴当时,∴当时,.故当时,.…………………5分(2)令,则，使方程存在8个不等的实数根,则，方程在上存在两个相异的实根,…………………7分令,则，解得.…………………11分故所求的的取值范围是.…………………12分21.解:(1)因为函数f(x)的对称轴是x＝2，所以y＝f(x)在区间[－1,0]上是减函数，因为函数y＝f(x)在区间[－1,0]上存在零点，则必有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(f (－1)≥0，,f (0)≤0，))…………………3分即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5＋a≥0，,a≤0，))解得－5≤a≤0.故所求实数a的取值范围[－5,0]．…………………5分(2)若对任意的x1∈[-1,3]，总存在x2∈[-1,3]，使得f(x1)＝g(x2)成立，只需当x∈[-1,3]时函数y＝f(x)的函数值组成的集合为函数y＝g(x)的函数值组成的集合的子集．…………………7分f(x)＝x2－4x＋a在区间x∈[-1,3]的函数值组成的集合为[a－4，a＋5]，…………………8分①当a＝0时，g(x)＝5为常数，不符合题意，舍去；…………………9分②当a>0时，g(x)在区间[-1,3]的值域为[5－2a，5+2a]，所以,解得.…………………10分③当a<0时，g(x)在区间[-1,3]的值域为[5+2a,5－2a]，所以,．…………………11分综上所述，实数a的取值范围为．…………………12分22.(1)因为函数的定义域为关于原点对称,……………1分由，取x=y=0,得,∴.……………2分取y=-x,则,∴,故函数为奇函数.……………3分(2)对,且,则,由,得,∴,……………5分又,∴,……………7分∴,由,<0知即，故在上单调递减.……………8分(3)由(1)和(2)知函数既为奇函数,同时在上单调递减，则不等式等价于:,……………10分∴,解得,故不等式的解集为.……………12分