2023届实验中学初一下学期数学期中试题(确定稿）

北师大实验中学2020—2021学年度第二学期初一数学期中考试试卷试卷说明：1．本试卷考试时间为100分钟，总分数为120分.2．本试卷共10页，四道大题，31道小题.3．请将答案都写在答题纸上.4．一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题铅笔答题无效.5．注意保持卷面整洁，书写工整。试卷命题人：苏海燕胡波平王峙霖试卷审核人：陈平A卷一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1.4的平方根是（）A．2B.2C.16D.162.下列各不等式中，能推出푎>푏的是（）33A．푎−3<푏−3B.−4푎<−4푏C.abD.푎2>푏222733.实数，1.414，291.21.202120021200021，-，，32，，11中无理数的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个푥≤−14.利用数轴确定不等式组的解集{，正确的是（）．푥>2A．B．-2-1O123-2-1O1231/10C．D．-2-1O123-2-1O1235.下列命题中是真命题的是（）①相等的角是对顶角.②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.③两条直线被第三条直线所截，同位角相等.④如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.A.①④B.②③C.①③D.②④6.如图，快艇从P处向正北方向航行到A处时，向左转60°北°°40°40航行到B处，再向右转60继续航行，此时快艇航行B东的方向为（）AA.北偏东60°B.北偏西60°PC.北偏东20°D.北偏西20°A7.某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长B140米，BC宽90米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），若小路的宽度忽略不计，则小路的总长约为()米CDA.230B.280C.320D.350E8.如图，퐴퐵//퐶퐷，∠퐴=25°，∠퐶=85°，则∠퐸=（）ABFA.55°B.60°C.65°D.70°DC9.某品牌手机的成本为每部2000元，售价为每部2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于12%，如果将这种品牌的手机打푥折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）.xA.2800푥≥2000×12%B.2800−2000≥2000×12%10xC.2800≥2000×12%D.2800푥−2000≥2000×12%102/1010.在平面直角坐标系푥푂푦中，对于任意一点Pxy,， 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 ：|푥|,|푥|≥|푦|3푓(푥,푦)={；比如푓(−4,)=4，푓(−2,−3)=3.当푓(푥,푦)=2时，所|푦|,|푥|<|푦|2有满足该条件的点P组成的图形为（）3y3y3y3y22221111–3–2–1123–3–2–1123–3–2–1O123xOxOx–3–2–1O123x–1–1–1–1–2–2–2–2–3–3–3–3ABCD二、填空题：（每小题2分，共20分）11.8的立方根是.12.举例说明命题“如果acbc，那么ab.”是假命题，a=__，b=_，c=__.13.平面直角坐标系中，点(−3,−1)关于푦轴的对称点的坐标为________.14.已知√2≈1.414，√20≈4.472，则√0.2≈_______.15.点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，且点在轴下方，则点的坐标为_________.16.若baa225，则ab________.17.在平面直角坐标系中，点Pmm3,42不可能在第______象限.18.关于푥的不等式21xa的恰有2个正整数解，则푎的取值范围是________.紫禁城角楼神武门19.如图是故宫部分建筑的分布示意图，分别以正东、御花园正北方向为푥轴，푦轴的正方向建立平面直角蹈和门慈宁宫坐标系.若慈宁宫的坐标为5,2，紫禁太和殿城角楼的坐标为10,11，那么太和殿的西华门坐标为__________午门3/1020.如果点P绕定点M旋转180后与点Q重合，4y3那么称点与点关于点对称，定点P12叫作对称中心，此时，点是线段PQ的中1BAOx点.如图，在平面直角坐标系中，ABO的顶–3–2–1123–1点的坐标分别为A1,0，B0,1,O0,0，–2–3点P1，P2，P3，⋯中相邻两点都关–4于ABO的一个顶点对称，点与点关于点A对称，点与点关于点B对称，点与点P4关于点O对称，点与点P5关于点A对称，点与P6点关于点对称，点与点P7关于点对称，⋯，对称中心分别是，，，，，，⋯且这些对称中心依次循环，已知点的坐标是1,2，则点的坐标为_______,点P2021的坐标为_______.三、解答题（共50分）21.（本题5分）计算：25642533222.（本题8分）按要求解下列不等式（组）.2xx11(1)解关于푥的不等式1，并将解集用数轴表示出来.322xx81043(2)解不等式组31x，将解集用数轴表示出来，并写出它x12的所有整数解.4/1023.（本题5分）作图并回答问题已知，如图，点P在AOB的边OA上.A（1）过点作OA边的垂线l；（2）过点作OB边的垂线段PD；（3）过点O作的平行线交于点E，P比较OP，，OE三条线段的大小，并用“>”连接得___________，得此结论的依据是_____________.BO24.（本题6分）完成下面的解题过程.M1已知：如图，1=2=40，MN平分ABBME,求3.解：1=AME3(对顶角相等)C2END又1=2=402=AMEAB//CD()______+3180()1+BME180BME140MN平分BMEBMN=______=_________3=_______5/1025.（本题6分）在平面直角坐标系푥푂푦中，ABC的三个顶点分别是A2,0,B0,4，C3,0.(1)在所给的图中，画出这个平面直角坐标系；(2)点A经过平移后对应点为D3,3，将作同样的平移得到DEF，点BC、分别与点EF、对应，画出平移后的；(3)在（2）的条件下，在坐标轴上找到点Q，使得DFQ的面积与的面积相等，则的面积为______,点的坐标为__________.CEF26.（本题6分）已知：如图,AEBC于D2点H，FGBC于点K，∠1=∠2,HK求证：CDBABD180.1AGB27.（本题7分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣.已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元；两种机器人的单价与每小时分拣快递的数量如下表：甲型机器人乙型机器人购买单价（万元/台）mn每小时拣快递数量（件）12001000（1）求购买甲、乙两种型号的机器人所需的单价m和n分别为多少万元/台？（2）若该公司 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 购买这两种型号的机器人共8台，购买总费用不超过41万元，并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件，则该公司有几种购买 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ？哪种方案费用最低，最低费用是多少万元？6/1028.（本题7分）已知，如图1，射线PE分别与直线AB,CD相交于EF、两点，PFD的平分线与直线AB相交于点M，射线PM交CD于点N，设PFMEMF,，且802|40|0．（1），；直线AB与CD的位置关系是；（2）如图2，若点G、H分别在射线MA和线段MF上，且MGHPNF，试找出FMN与GHF之间存在的数量关系，并证明你的结论；（3）若将图中的射线PM绕着端点P逆时针方向旋转（如图3），分别与ABCD、相交于点M1和点N1时，作PMB1的角平分线MQ1与射线FMFPN相交于点Q，问在旋转的过程中1的值是否改变？若不变，请求出其Q值；若变化，请说明理由．7/10B卷四、探究题29、(本题6分)任何实数푎，可用[푎]表示不超过푎的最大整数，如[4]=4，[√3]=1，现对72进行如下操作:72第一次[√72]=8第二次[√8]=2第三次[√2]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1.（1）对10进行1次操作后变为____，对200进行3次操作后变为_____；（2）对实数푚恰进行2次操作后变成1，则푚的取值范围是________（3）恰需要进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_______．30.（本题7分）若一个不等式（组）A有解且解集为axbab，，则称ab为的解集中点,若的解集中点是不等式（组）B的解，则称不等2式（组）B对于不等式（组）A中点包含.2x113（1）已知关于x的不等式组A:，以及不等式Bx:1，63x02那么不等式B对于不等式组A______（填“是”或“否”）中点包含；xk122xa11（）已知关于的不等式组Q：，以及不等式：，2x2P363xk23若不等式P对于不等式组Q中点包含，则a的取值范围是____.2xm721（3）关于x的不等式组S：，以及不等式组3xm1061115xmT：66，若不等式组T对于不等式组S中点包含，求m需要满足3xm106何种条件？8/1031.（本题7分）在平面直角坐标系中，任意两点AxyBxyAABB,,，，定义：AB，的绝对距离是dxxyyABABAB.例如：如图1，MN1,1,2,3，则MN的绝对距离dMN12135，即线段MH与NH的和.（1）已知：点P3,71,6，Q，则PQ，的绝对距离dPQ=_________.（2）已知：点PQ1,03,0，，若点Xxy,满足dd，则在图2中11XPXQ11画出所有符合这一条件的点X组成的图形.6y4y543N3221M1H–5–4–3–2–1O123456x–3–2–11234–1Ox–1–2–3–2–4–3–5–6图1图29/10（3）已知：PQ1,23,5，，若点Y（x,)y满足dd，则在图3中22YPY22Q画出所有符合这一条件的点Y组成的图形.y6y45342312–5–4–3–2–1O123456x1–1–5–4–3–2–1O123456x–2–1–3–2–4–3–5–4–5–6–6–7图3备用图（4）已知：ABC3,1,5,3,1,5，若点Z（x,)y满足dddZAZBZC，则点Z的坐标为__________.10/10