山东省东平县第三中学2023年七年级数学第二学期期中统考试题含解析

山东省东平县第三中学2023年 七年级数学 七年级数学扇形统计图七年级数学上册期末卷七年级数学活动课件七年级数学教学计划七年级数学下册北师大 第二学期期中统考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知是二元一次方程的一组解，则a的值为（）A．2B．C．1D．2．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是()A．B．C．D．3．下列运算正确的是A．x•x2=x2B．（xy）2=xy2C．（x2）3=x6D．x2+x2=x44．下列运动属于平移的是()A．转动的电风扇的叶片B．打气筒打气时活塞的运动C．行驶的自行车的后轮D．在游乐场荡秋千的小朋友5．把1400元的奖金按两种奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获一等奖的学生有x人，则下列方程错误的是（）A．B．C．D．6．张如图1的长为，宽为()的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则，满足()A．B．C．D．7．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式C．了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式8．下列语句中正确的有（）①经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；②有公共顶点且和为的两个角是邻补角；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④不相交的两条直线叫做平行线；⑤直线外的一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离；A．0个；B．1个；C．2个；D．3个；9．已知直线l1：y=−3x+b与直线l2：y=−kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，−2），那么方程组的解是（）A．B．C．D．10．在平面直角坐标中，点与点的横坐标相同，纵坐标不同，则直线与轴的位置关系为（　　）A．平行B．垂直C．相交D．以上均不对11．已知是方程组的解，则，间的关系是（）A．B．C．D．12．如图，（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知：如图，在△ABC中，∠A=55，H是高BD、CE的交点，则∠BHC=______.14．若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为________15．已知点M(3，－2)，将它先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点N，则点N所处的象限是________．16．若x的立方根是，则x=_____.17．若不等式ax>b的解集是x<，则a的取值范围是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，A（4，3）是反比例函数y=在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y=的图象于点P．（1）求反比例函数y=的表达式；（2）求点B的坐标；（3）求△OAP的面积．19．（5分）现有一个长方体木箱，底面是一个正方形，高为3m，体积为4.32m3，求该木箱的底面周长．20．（8分）如图，将向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到．（1）请画出平移后得到的图形；（2）求的面积．21．（10分）计算：（1）（+）-（2）3+222．（10分）解方程：   解方程：(x-5)3．23．（12分）已知，中，，点、分别是边、上的点，点是斜边上一动点.令，，.（1）如图①所示，当点运动至时，则_________°；（2）如图②所示，当点运动至上任意位置时，试探求、、之间的关系，并说明理由.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】把代入方程，得，解得.故选C.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2、B【解析】根据对顶角的定义对各图形判断即可．【详解】解：A、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；B、∠1和∠2是对顶角，故选项正确；C、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；D、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误．故选B．【点睛】本题考查了对顶角的定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．3、C【解析】试题 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：A、x•x2=x1+2=x3≠x2，故本选项错误；B、（xy）2=x2y2≠xy2，故本选项错误；C、（x2）3=x2×3=x6，故本选项正确；D、x2+x2=2x2≠x4，故本选项错误．故选C．4、B【解析】根据平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、转动的电风扇的叶片，不属于平移，故A选项错误；B、打气筒打气时活塞的运动沿直线运动，符合平移定义，属于平移，故B选项正确；C、行驶的自行车的后轮是旋转，不属于平移，故C选项错误；D、在游乐场荡秋千的小朋友，不属于平移，故D选项错误．故选：B．【点睛】考查了平移定义，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．5、C【解析】根据一等奖的学生有x人，表示出二等奖的学生人数，然后根据共有1400奖金，列方程即可.【详解】因为获一等奖的学生有x人，则二等奖的学生有（22-x）人，根据题意可得：整理得：或所以错误的为选项C，故答案选C.【点睛】本题考查的是一元一次方程的实际应用，能够根据题意列出一元一次方程并进行整理变形是解题的关键.6、A【解析】分别用含BC、a、b的代数式表示出两个阴影部分的面积，即可表示出S，根据的长度变化时，始终保持不变，即可得答案.【详解】由图形得：左上角阴影面积为3b(BC-a)，右下角的阴影面积为a(BC-4b)，∴S=3b(BC-a)-a(BC-4b)=BC(3b-a)+ab，∵当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，∴3b-a=0，即a=3b.故选A.【点睛】本题考查此题考查了整式的混合运算的应用，用含BC、a和b的代数式表示出S是解题关键.7、B【解析】根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案：【详解】A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B．了解衢州市每天的流动人口数，采用抽查方式；故此选项正确；C．了解衢州市居民日平均用水量，应采用抽样调查方式；故此选项错误；D．旅客上飞机前的安检，应采用全面调查方式；故此选项错误．故选B．8、A【解析】根据平行公理、邻补角的概念、平行线的性质和概念、点到直线的距离的概念逐一判断即可.【详解】解：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；两直线互相垂直，由两对90°的对顶角，满足有公共顶点且和为180°，但它们不是邻补角，故②错误；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故③错误；同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故④错误；直线外的一点到已知直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故⑤错误；综上，正确的个数为0，故答案为A.【点睛】本题考查了邻补角的概念、平行线的性质和概念、点到直线的距离的概念和平行公理的知识，熟知这些基本概念和性质是正确判断并选择的关键.9、A【解析】∵直线l1：y=﹣3x+b与直线l2：y=﹣kx+1在同一坐标系中的图象交于点（1，﹣2），∴方程组的解为，故选A．10、B【解析】根据点的坐标规律解答，此题根据图形即可求得．【详解】解：点B与点C的横坐标相同，则直线BC∥y轴，与x轴垂直．故选B．【点睛】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点：平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等．画图即可很快得到答案．11、B【解析】将方程组的解代入方程，得到参数的方程组，然后用代入消元法消去c，即可得到a、b的关系式．【详解】解：将代入方程组，得：，由①式得：③，将③式代入②式得：，故选：B．【点睛】本题考查已知方程组的解，求参数方程，解题步骤为，将方程组的解代入方程，得到关于参数的方程，再根据题意求参数即可．12、B【解析】根据三角形外角的性质和多边形外角和定理得出答案即可．【详解】解：由三角形外角的性质可得：等于中间四边形四个外角的和，故，故选：B．【点睛】本题考查了三角形外角的性质和多边形外角和定理，判断出所求角度的和等于中间四边形四个外角的和是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、125°【解析】试题分析：根据三角形的高的性质及四边形的内角和定理求解即可.∵∠A＝55°，BD、CE是高∴∠BHC＝360°-90°-90°-55°＝125°.考点：三角形的高的性质，四边形的内角和定理点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的高的性质，即可完成.14、（2，0）【解析】试题分析：根据x轴上点的坐标的特点y=0，计算出m的值，从而得出点P坐标．解：∵点P（2m+4，3m+3）在x轴上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴点P的坐标为（2，0），故答案为（2，0）．15、第二象限【解析】直接利用平移中点的变化规律求出N点的坐标，根据坐标的符号特点即可求得答案.【详解】原来点的横坐标是3，纵坐标是-2，向左平移4个单位，再向上平移3个单位得到新点的横坐标是3-4=-1，纵坐标为-2+3=1，则点N的坐标是（-1，1），点N在第二象限，故答案为第二象限.【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，解题关键是要明确左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变.本题也考查了各象限内点的坐标特点.16、-【解析】分析：根据(﹣)3＝－求解.详解：因为(﹣)3＝－，所以－的立方根是﹣，则x＝－.故答案为－.点睛：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，1的立方根是1．17、a<1【解析】解：∵不等式ax＞b的解集为x＜，∴a＜1故答案为：a＜1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）反比例函数解析式为y=；（2）点B的坐标为（9，3）；（3）△OAP的面积=1．【解析】（1）将点A的坐标代入解析式求解可得；（2）利用勾股定理求得AB=OA=1，由AB∥x轴即可得点B的坐标；（3）先根据点B坐标得出OB所在直线解析式，从而求得直线与双曲线交点P的坐标，再利用割补法求解可得．【详解】（1）将点A（4，3）代入y=，得：k=12，则反比例函数解析式为y=；（2）如图，过点A作AC⊥x轴于点C，则OC=4、AC=3，∴OA==1，∵AB∥x轴，且AB=OA=1，∴点B的坐标为（9，3）；（3）∵点B坐标为（9，3），∴OB所在直线解析式为y=x，由可得点P坐标为（6，2），（负值舍去），过点P作PD⊥x轴，延长DP交AB于点E，则点E坐标为（6，3），∴AE=2、PE=1、PD=2，则△OAP的面积=×（2+6）×3﹣×6×2﹣×2×1=1．【点睛】本题考查了反比例函数与几何图形综合，熟练掌握反比例函数图象上点的坐标特征、正确添加辅助线是解题的关键.19、该木箱的底面周长4.8m．【解析】设这个长方体底面边长为xm，根据长方体的体积列出关于x的方程，解之求得x的值，从而得出答案．【详解】解：设这个长方体底面边长为xm，则3x2＝4.32，解得：x＝1.2或x＝﹣1.2（负值，舍去）∴该木箱的底面周长为4x＝4.8（m），答：该木箱的底面周长4.8m．【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，解题的关键是根据长方体的体积公式列出关于x的方程．20、（1）图见解析（2）6【解析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【详解】（1）如图，△A′B′C′即为所求；（2）．【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21、（1）；（2）5【解析】（1）先去括号，再根据二次根式的加减运算法则即可解答；（2）直接利用二次根式的加法法则合并即可解答．【详解】（1）（+）-=+-=；（2）3+2=（3+2）=5．【点睛】本题考查了二次根式的加减法运算，熟练掌握二次根式的加减法运算法则是解答的关键．22、，；．【解析】先把方程变形得，然后利用直接开平方法解方程；先把方程变形为(x-5)3，再利用立方根的定义进行求解即可.【详解】方程变形得，，所以，；方程变形得(x-5)3，，所以．【点睛】本题考查了利用平方根与立方根的定义解方程，熟练掌握是解题的关键.23、（1）；（2），理由见解析【解析】（1）根据四边形内角和定理以及邻补角的定义得出∠1+∠2=∠C+∠α，进而得出即可；（2）仿照（1）的步骤求解即可.【详解】（1）∠1+∠2+∠CDP+∠CEP=360°，∠C+∠α+∠CDP+∠CEP=360°，∴∠1+∠2=∠C+∠α，∵∠C=90°，∠α=50°，∴∠1+∠2=140°；（2）.理由：在四边形中，∵，∴.又∵，∴，∴，即.【点睛】本题考查了多边形内角和定理和互为邻补角的定义，熟练利用多边形内角和定理是解决问题的关键．