传热学HeatTransfer传热学HeatTransfer主讲老师：王舫适用专业：能源与动力工程专业6.1.3获得相似准则数的两种方法1.相似分析法(方程分析法)思路：在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一系列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。实施方法（1）将物理现象数学描写进行无量纲化，导出相应相似准则。（2）根据相似现象的定义导出相应相似准则数。相似分析法和量纲分析法（1）方法一：以无限大平板非稳态导热为例：以；；为温度、长度和时间标尺将其无量纲化：特征方程数学描述：与现象有关的各物理力量场应分别相似，即：相似倍数间关系：（2）方法二：以圆管内层流充分发展的对流换热为例：获得无量纲量及其关系：上式证明了“同名特征数对应相等”的物理现象相似的特性③对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新的无量纲数——格拉晓夫数式中：V——流体的体胀系数K-1Gr——表征流体浮升力与粘性力的比值（3）推广①通过动量微分方程可得：②能量微分方程：贝克来数a基本依据定理，即一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含n-r个独立的无量纲物理量群间的关系。r指基本量纲的数目。b优点:方法简单；在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量。2、量纲分析法在已知相关物理量的前提下，采用量纲分析获得无量纲量。c以圆管内单相强制对流换热为例说明（1）确定相关的物理量量纲中的基本量的量纲确定基本量纲r（分析各个物理量）步骤：确定基本量纲r国际单位制中的7个基本量：长度[m]，质量[kg]，时间[s]，电流[A]，温度[K]，物质的量[mol]，发光强度[cd]因此，上面涉及了4个基本量纲：时间[T]，长度[L]，质量[M]，温度[]r=4n–r=3，即应该有三个无量纲量，因此，我们必须选定4个基本物理量，以与其它量组成三个无量纲量。选u,d,,为基本物理量时间[T]——s长度[L]——m质量[M]——kg温度[]——K（2）将基本量逐一与其余各量组成三个无量纲量（3）求解待定指数，以1为例同理：于是单相、强制对流同理，对于其他情况：混合对流换热：Re，Pr，Gr—已定特征数按上述关联式整理实验数据，得到实验关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题。Nu—待定特征数（含待求的h）说明：Thanks
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