地震作用下挡土墙主动土压力分布与侧压力系数

地震作用下挡土墙主动土压力分布与侧压力系数张永兴陈林陈建功（重庆大学土木工程学院，重庆400045）摘要：采用Mononobe-Okabe理论的假设，地震作用下挡土墙土压力是由墙后填土在极限平衡状态下出现的滑动楔体产生，在该滑动楔体上沿竖向取水平薄层作为微分单元体，通过作用在单元体上的水平力、平均竖向力以及地震力，建立挡土墙主动土压力基本方程，并结合整个滑楔体的力矩平衡条件，由此得到了对应不同地震系数的侧土压力系数，将其用于水平微分单元法求解地震荷载作用下刚性挡土墙平移模式下主动土压力，得到了挡土墙主动土压力和合力作用点的理论公式。 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 了地震系数对滑裂面倾角、土侧压力系数、土压力强度、土压力合力、土压力合力作用点和墙底抗倾稳定性的影响，并与Mononobe-Okabe理论和模型试验数据进行了比较分析。分析结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明，地震系数对滑裂面倾角、土压力强度分布、土压力合力以及侧压力系数有很大影响。另外，通过探讨地震系数对主动土压力合力作用点高度的影响和对比模型试验数据，认为Mononobe-Okabe理论对于平移模式下刚性挡土墙的抗倾覆稳定性是偏于危险的。关键词:工程结构；地震主动土压力；侧压力系数；刚性挡土墙SeismicActiveEarthPressureandLateralCoefficientofRetainingWallZHANGYongxing,CHENLin,ChenJiangong(CollegeofCivilEngineering,ChongqingUniversity,Chongqing400045,China)Abstract:OnthebasisofMononobe-Okabe’sconceptthattheseismicearthpressureagainstthebackofaretainingwallisduetothethrustexertedbyaslidingwedgeofsoilbetweenthebackofthewallandaplanewhichpassesthroughthebottomedgeofthewallandhasaninclinationofθ,thebasicanalysisequationaresetupbyconsideringtheequilibriumoftheforcesonanthin-layerelementofthewedge.Byusingtheequilibriumequationofthemomentsonthewholewedge,thelateralcoefficientofearthpressure,theearthpressuredistributionalongthewallback,theresultantforceofearthpressureandtheapplicationpointoftheresultantforceareobtained.Theeffectsofseismiccoefficientontheruptureangle,thelateralcoefficientofearthpressure,theunitearthpressure,theresultantforceofearthpressure,theapplicationpointoftheresultantforceandtheoverturningstabilityofaretainingwallareinvestigated.TheproposedmethodwascomparedwiththeMononobe-Okabe’stheoryandsomeexperimentaldata.Itisdemonstratedthattheseismiccoefficienthasgreatinfluenceontheruptureangle,thedistributionofearthpressuresandthelateralcoefficientofearthpressure.Moreover,thediscussions基金项目：国家自然科学基金（编号50878218）；国家杰出青年科学基金（编号50625824）；“十一五”国家科技支撑计划课题子题（编号2008BAJ06B04）作者简介：张永兴(1961–)，男，江苏南通人，博士，教授，博士生导师，主要从事地下工程、边坡工程防灾减灾方面的研究，中国岩石力学与工程学会会员，S330230039S，E-mail:chansinlog@yahoo.com684Michael线条Michael线条Michael线条Michael线条ontheinfluenceonthepointsofapplicationoftheresultantearthpressuresbytheinternalfrictionangleoffilling,thefrictionanglebetweenwallandfillingandtheearthquakecoefficientindicatethatitisdangerousfortheoverturningstabilityofretainingwallswiththetranslationalmovementmodeiftheyaredesignedaccordingtotheMononobe-Okabe’stheory.Keywords:engineeringstructure,seismicactiveearthpressure,lateralpressurecoefficient,retainingwall1前言地震作用下挡土墙土压力计算一直是工程界和学术界非常关心的问题。从目前看，地震作用下土压力计算方法主要有基于极限平衡理论的Mononobe-Okabe理论；考虑土压力与墙体变形关系的协调变形计算方法和考虑土体实际应力-应变关系的有限元法[1，2]。协调变形法和有限单元法考虑了动土压力与墙体变位或土体变形的关系，能够得到挡土墙工作过程中较为符合实际情况的土压力值。但是，这类方法的计算模型和计算过程复杂，计算精度取决于土体特性参数的选取以及地震波的准确测定，而这些参数常常是较难确定的；此外，在实际工程应用中广泛采用极限状态设计方法，所以基于极限平衡理论的Mononobe-Okabe理论仍是实际工程中应用最为广泛的方法。但Mononobe-Okabe理论认为地震土压力呈线性分布，且当墙后填土为无粘性土时，合力作用点在距墙底三分之一墙高处[2]。众多实验及理论分析表明，上述假设不合理。但是该方法计算出来的合力大小是合理的，因此有学者根据实验或理论分析结果从实用的角度出发建议了合力作用点的位置[3~6]。1990年，为了使理论推算的动土压力与实测的动土压力吻合得更好，王云球等从墙后土楔中取出高为dh的微薄水平层，研究其水平惯性力作用下的平衡，推导出按曲线规律变化的土压力分布公式，比库仑理论更具严密性与合理性。加上一些实验的辅证，一个时期以来成为较为理想的、易被接受的一种方法[7]。刘忠玉等[8]将计算静力条件下极限土压力的水平层分析法推广至地震荷载作用下的刚性挡土墙，得出了与Mononobe-Okabe法相同的合力公式以及非线性分布形式的动土压力。顾慧慈[9]介绍了计算静力条件下极限土压力的水平层分析法，该方法在满足Columb假定的基础上，将滑楔水平分层，通过分析任意水平层单元的平衡条件合理地解决了土压力的非线性分布问题。几乎所有水平层单元法在计算地震荷载作用时都利用了力矩平衡条件来求解，而实际上由于薄层单元上下面的较长，不能把压力强度看作均布应力，即无法确定薄层单元上下面上合力的作用点，也就不能给出力矩平衡方程。为此，本文利用薄层单元法的力平衡条件，并结合整个滑楔体的力矩平衡条件先确定地震荷载作用下土的侧压力系数，再建立地震荷载作用下动土压力分布和动土压力合力及作用点高度的理论公式。分析了水平地震系数hk，竖向地震系数vk对滑裂面倾角、土侧压力系数、土压力强度、土压力合力、土压力合力作用点和墙底抗倾覆稳定性的影响，并与Mononobe-Okabe理论和模型试验数据进行了比较分析。考虑到实际工程中刚性挡土墙的一般不高，暂忽略土体对地震的放大效应，即认为地震系数沿高度不变，同时鉴于问题的复杂性，仅讨论墙体平移时的主动土压力。2分析模型设挡墙墙背粗糙且垂直，墙土摩擦角δ，填土为理想散粒体0c=，填土表面水平。假设当挡土墙背离填土方向的位移达到一定量值时，墙后填土将沿墙背面和过墙基底与水平面夹角为θ的土体中某一平面BC发生滑动，这部分滑动土体称为滑动楔体OBC，并假定挡土墙上的土压力是由这部分土体引起的，如图1所示。图中ϕ为墙后土体内摩擦角，EP为地震荷载作用下主动土压力合力，θ为墙后土体滑裂面倾角，W为墙后土楔体的重力，墙后土楔体所受水平和竖向地震力为hkW，vkW，如图1所示。水平方向上力的平衡方程685Michael线条Michael线条Michael线条Michael线条()coscos2EhPRkWδπϕθ−+−−(1)竖直方向上力的平衡方程()sinsin20EvPRkWWδπϕθ−+−+−=(2)其中，2cot2WHγθ=整理(2)式得()()21cot2sinsin2vEkHPRγθδπϕθ−−=+−(3)将式(3)代入式(1)得21sin()cos2cos()sinEPDHθϕθγθϕδθ−=−−(4)式中()()1cotvhDkkθϕ=−+−令()tan1hvkkη=−，合力EP可简化为()21sin()cos12cos()cossinEvPkHθϕηθγθϕδηθ−+=−−−(5)图1地震作用下挡土墙后土体滑裂面为求主动土压力，用微分学中求极值的方法，求EP的最大值，令0EdPdθ=，可得EP取最大值时的破裂角crθ为()()sincosarctancossincrssηηϕδθηηηϕδ⎛⎞⋅+++=−⎜⎟⎜⎟⋅−++⎝⎠(6)BvkWhkWWRϕEPδθHOCxy686式中()()()cossinsinsδηϕδϕη++=−朱桐浩[10]根据砂箱模型试验，对墙背垂直、填土表面水平、填土内摩擦角40ϕ=D，墙背摩擦角0δ=的重力式挡土墙，地震加速度0.22hk=时的滑裂面倾角进行测定，其倾角crθ约为56D，若按式(6)进行计算，求得破裂面倾角为55.76D，与实测 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相比取得了较为满意的结果。特殊情况，由式(6)可知，当不考虑地震荷载作用时，此处给出的破裂角θ为静载作用时填土的破裂角，此时的破裂角为库伦滑裂面倾角。特别地，当不考虑地震荷载作用且墙土摩擦角0δ=时，42θπϕ=+，即为朗肯滑裂面倾角。从该滑动楔体中深度y处取一水平薄层单元，其厚度为dy。作用于单元体上的力有单元体顶面的垂直压力yp，底面垂直反力yypdp+，挡土墙的水平反力xp，挡土墙与墙后填土的摩擦力1τ，垂直于滑动面的不动土体反力r，不动土体对滑动楔体的摩擦力2τ，微分单元体的重力dw以及微分单元体所受水平和竖向地震力hkdw，vkdw，如图2所示。图2地震荷载作用下薄层受力分析微分单元体顶面边长为1()cotbHyθ=−，微分单元体底面边长为2()cotbHydyθ=−−，微分单元体所受重力为12()/2()cotdwbbdyHydyγγθ=+=−，式中γ为土的重度。由作用于单元体上的水平方向力的平衡条件，可得()2cotcot0xhprkHyτθγθ+−−−=(7)由作用于单元体上的竖向力的平衡条件，可得()1211[()tan]yvydpkprdyHyγττθ=−+−−+−(8)对无粘性土，令xypKp=，1tanxpτδ=，2tanrτϕ=(9)yypdp+ypxp1τr2τθhkdwvkdwdw687式中δ为填土与墙背之间的摩擦角；ϕ为填土内摩擦角；K为地震作用下土的侧压力系数。将再将式(9)代入式(7)、(8)，可得cos()tan[1]sin()cosyydppKDdyHyθϕδθγθϕδ−−=−+−−(10)式(10)即为地震荷载作用下挡土墙竖向平均应力的基本方程。3基本分析方程的解3.1土压力强度令cos()tansin()cosBθϕδθθϕδ−−=−，则基本分析方程转化为[1]yydppBKDdyHyγ=−+−1()()2BKyDpCHyHyBKγ−=−+−−(11)C是积分常数，由边界条件确定，假设地面作用无均布荷载，即0y=时，0yp=，则22BKDCHBKγ−=−−由xypKp=，作用于挡土墙上的水平土压力为21[()()]2BKBKxDpKHyHHyBKγ−−=−−−−(12)上式计算表明挡土墙土压力xp在0y=处为0，这与四川省建筑科学研究所[10]实验观测结果相同，地震荷载作用下挡土墙顶部土压力为0。由式(7)、(9)得()cossincoscossin()sin()xhrpkHyϕθϕθγθϕθϕ=−−−−(13)将xp沿墙高积分，可得土压力合力的水平分量20112HxxPpdyDHBγ==⋅∫(14)土压力合力为21sin()coscos2cos()sinxPPDHθϕθγδθϕδθ−==−−(15)将式(6)所求破裂角crθ代入上式可得动主动土压力EP为()2112EvaEPkHKγ=−(16)688式中()()()()()22cossinsincoscos1cosaEKϕηϕδϕηηδηδη−=⎛⎞+−⎜⎟++⎜⎟+⎝⎠很明显，式(16)和Mononobe-Okabe公式完全相同。另外，该式在ηϕ>时将没有实数解，从本质上讲就是不满足平衡条件，因此根据平衡要求，须有ηϕ≤，即必须()1tanhvkkϕ≤−(17)地震荷载作用对墙后主动土压力起放大作用，放大系数为D。实际抗震设计过程中，若不考虑地震荷载对挡墙后主动土压力的放大作用，此时的挡墙偏于不安全。特殊情况，当不考虑地震荷载作用时，此处给出的土压力合力P为静载作用时挡墙的土压力，并且此时与按库仑理论计算的主动土压力相等，若墙土摩擦角0δ=，此时式(16)即变化成朗肯主动状态土压力系数计算公式。3.2地震作用下土侧压力系数对整个滑体进行力矩平衡，对墙踵C点取矩：()200()()12tan3tansinHHxvhHrHypHydykkWdyθθθ−−+−−=∫∫(18)由式(18)可得地震作用下土侧压力系数为：22tanEKABEθ=−(19)其中cos1sin()sinAϕθϕθ=−−，cos()tansin()cosBθϕδθθϕδ−−=−，()1cos12tansincosvhEkkDϕθθϕθ⎛⎞⎛⎞=−+−⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟−⎝⎠⎝⎠，()()1cotvhDkkθϕ=−+−式中E表示地震荷载对土侧压力系数K的影响，也即表示地震荷载对土压力分布的影响。特殊情况，当不考虑地震荷载作用时，此时的土侧压力系数K即为静载作用时的侧压力系数，特别地，当0δ=时，由式(6)可得45/2θϕ=+D，则此时的土侧压力系数为2tan(45/2)aKϕ=−D，即为朗肯主动土压力系数；当δϕ=时，01sinKϕ=−，即为静止土压力系数；一般情况下0δϕ<<，由以上分析可知，静载作用时挡土墙侧向土压力系数介于静止土压力系数0K和主动土压力系数aK之间。3.3土压力合力作用点挡土墙墙背水平土压力合力作用点距墙底的距离为0()11[]33(1)HxpxHypdyBKHHPBK−−==++∫(20)特殊情况，当不考虑地震荷载作用时，此时的土压力合力作用点pH即为静载作用时的合力作用点，特别地，当0δ=时，此时的土压力合力作用高度为3pHH=，即为库伦和朗肯土压力合力作用点高度；若6890δ>，则1BK>，由式(20)可知，本文给出的静载作用时土压力合力作用点高度总是大于库伦和朗肯土压力合力作用点高度。4地震系数hk，vk对土压力的影响图3滑裂面倾角随hk，vk的变化曲面考虑到地震作用方向的不确定性，分析过程中考虑地震作用的双向性，即水平地震考虑地震作用的左右方向，竖向地震考虑地震作用的上下方向，计算过程中以靠近挡墙方向的水平地震系数为正，远离挡墙方向为负，竖直方向地震系数以向上为正，向下为负。4.1对滑裂面倾角的影响滑裂面倾角由式(6)确定，图3给出了滑裂面倾角θ随地震系数hk，vk的变化曲面，计算参数为：30ϕ=D，15δ=D，图中倾角采用弧度值。由图可知，滑裂面倾角θ随水平地震系数hk增大而减小；随竖向地震系数vk变化情况比较复杂，当0hk<时，滑裂面倾角θ随vk增大而增大，当0hk>时，滑裂面倾角θ随vk增大而减小，当0hk=时，无论vk取何值，滑裂面倾角θ不变，此时表示当不考虑水平地震时，竖向地震作用不会影响滑裂面倾角θ，并且此时的滑裂面倾角θ即为静力作用下挡土墙的滑裂面倾角。4.2对土侧土压力系数K的影响根据式(19)可作出土侧压力系数K随地震系数hk和vk的变化曲面，计算参数为：30ϕ=D，15δ=D。如图4所示。由图可知，土侧压力系数K随水平地震系数hk的增大而增大；随竖向地震系数vk变化情况比较复杂，当0hk<时，土侧压力系数K随vk增大而减小，当0hk>时，土侧压力系数K随vk增大而增大，当0hk=时，无论vk取何值，土侧压力系数K不变，此时表示当不考虑水平地震时，竖向地震作用不会影响土侧压力系数K，并且此时的土侧压力系数K即为静力作用下挡土墙的土侧压力系数，其值介于静止土hkvkθhkθvk690压力系数0K和主动土压力系数aK之间。图4K值随hk和vk的变化曲面4.3对水平土压力分布的影响尽管本文按水平层分析法得出了和Mononobe-Okabe完全相同的地震土压力合力表达式，但式(12)表明其分布形式不是线性的，且地震系数hk和vk对此有很大影响。图5、图6是在4.0Hm=，218/kNmγ=，30ϕ=D，15δ=D的情况下得出的一组xp分布随hk或vk的变化关系曲面。很明显，地震作用下挡土墙主动土压力的分布图为曲线形而非直线形，随着深度增大而增大，在高于墙底的某个位置达到最大，然后随着深度的增大而减小。由图5可以看出，在0.15hk=时，随着vk的增大，水平土压力强度xp最大值逐渐减小，且最大值位置向墙顶方向移动，同时靠近墙底的局部范围内土压力强度xp相对随之减小，靠近墙顶的局部范围内土压力强度xp相对随之增大；并且由图中水平土压力分布形式可知竖向地震作用不会改变水平土压力xp的分布的曲线形式。hkvkK691图5hk不变时不同vk的土压力分布图6vk不变时不同hk的土压力分布由图6可知，在0.15vk=时，土压力的变化主要集中在挡土墙下部3H的范围内，且越往下增加越多。从整个土压力的分布规律来看，hk越小越接近于三角形分布，如图6所示。随着hk的增大，水平土压力强度xp最大值先减小后增大，水平土压力强度xp最大值的位置向墙顶方向移动，同时靠近墙底的局部范围内土压力强度xp相对随之减小，靠近墙顶的局部范围内土压力强度xp相对随之增大。随着hk的减小，墙底部处的土压力强度xp将不在为0，这与四川省建筑科学研究所[10]实验观测结果相同。由图中水平土压力分布形式可知水平地震作用会改变水平土压力xp的分布的曲线形式。比较图5、图6可以看出hk的变化对土压力的大小和分布影响比较显著。竖向高度/m水平土压力kN/mvk竖向高度/mhk水平土压力kN/m6924.4对主动土压力系数aEK的影响土压力合力由式（16）确定，其值取决于主动土压力系数aEK，图7给出了水平土压力合力随hk和vk的变化曲面，计算参数为：30ϕ=D，15δ=D。由图可知，土压力合力随hk的增大而增大，随vk的增大而减小，这与四川省建筑科学研究所[10]实验观测结果相同，也与朱桐浩[10]计算结果相同。图7主动土压力系数aEK随vk和hk的变化4.5对土压力合力作用点高度pH的影响土压力合力作用点高度pH由式（20）计算，图8给出了pH随vk和hk变化的曲面，计算参数为：30ϕ=D，15δ=D。由图可知，土压力合力作用点高度pH随水平地震系数hk的增大而增大；随竖向地震系数vk变化情况比较复杂，当0hk<时，土压力合力作用点高度pH随vk增大而减小，当0hk>时，土压力合力作用点高度pH随vk增大而增大，当0hk=时，无论vk取何值，土压力合力作用点高度pH不变，其值为0.38PHH=，此时表示当不考虑水平地震时，竖向地震作用不会影响合力作用点高度pH，并且此时的合力作用点高度pH即为静力作用下挡土墙的土压力合力作用点高度，其值大于库伦理论合力作用点高度0.33PHH=。由图8可知，pH一般都大于墙高的三分之一，这与大量的模型试验结果相符[2，5]。因此若按hkvkaEK693hkvkpHHMononobe-Okabe理论认为无粘性填土时合力作用点距墙底的距离等于墙高的三分之一进行设计，对于平移模式下挡土墙的抗倾覆稳定性是偏于危险的。图8合力作用点高度pH随vk和hk的变化4.6对挡土墙倾覆力矩T的影响挡土墙倾覆力矩T(对墙趾取矩)按下式进行计算EPTPH=（21）将式(16)，(20)代入上式即可得挡土墙倾覆力矩T。图9给出了T随vk和hk变化的曲面，计算参数为：30ϕ=D，15δ=D。由图可知，倾覆力矩T随水平地震系数hk的增大而增大；随竖向地震系数vk的增大而减小；这与四川省建筑科学研究所[10]实验观测结果相同。图9倾覆力矩T随vk和hk的变化5计算示例1980年四川省建筑科学研究所在实验室进行重力式挡土墙土压力的模型试验[10]以此模拟地震荷载作用：墙背填土为普通中砂，天然容重316.3kNmγ=，内摩擦角39.6ϕ=D，土与墙间摩擦角15.9δ=D。本文方法hkvk32THγ694土压力合力EP(kgcm)，最大土压力maxp(2kgcm)，破裂角()crθD计算值、实测值和Mononobe-Okabe理论计算值如表1所示，表中还给出了按本文方法和Mononobe-Okabe理论计算的倾覆力矩T(3kgcm)。由表1可知，与Mononobe-Okabe理论相比，本文方法计算结果无论是土压力合力大小，最大土压力均与实测结果吻合较好，也有一定的偏差，其误差主要来源于本文假设忽略土体对地震的放大效应，认为地震系数沿高度不变，并且仅讨论墙体平移时的主动土压力；但在实验过程中，挡土墙的上部变位迅速增长，挡土墙下部变位较小，不可能达到真正的平移状态；并且由于挡土墙的上部变位迅速增长，使土压力变化较小，挡土墙下部变位较小，土压力增长较大；出现了土压力随加速度的加大而接近，但滑裂面的倾角crθ恰恰有相反的结果。精确的分析计算应进行挡土墙与土体相互作用的地震反应分析。但是，这样的计算不仅在计算方法上是繁琐的，而更困难的将是确定挡土墙与土体材料的模式与有关参数，这需要作进一步的研究。表1墙后填土为中砂时土压力值本文计算值实测值Mononobe-Okabehk()HcmEPmaxpcrθTEPmaxpcrθEPmaxpcrθT0620。6450。02166513。330。4060。01360。6460。02086513。330。220540。7720。022355。7919。98560。7880。029255。6714。180。300540。9050。027151。7125。930。7500。02030。9910。03675017。840。327500。8180。026950。2422。410。8210。0389540。9140。03664815。23由表中可知，本文方法计算的倾覆力矩T比Mononobe-Okabe理论计算值大，因此若按Mononobe-Okabe理论对平移模式下挡土墙的抗倾覆稳定性设计是偏于危险的。6结论本文考虑在地震作用影响下，墙后填土处于极限平衡状态时，挡土墙后土体潜在滑裂面为一条通过墙趾的直线；利用薄层单元法的力平衡条件，结合整个滑楔体的力矩平衡条件确定了地震荷载作用下土的侧压力系数，建立了地震荷载作用下动土压力分布和动土压力合力及作用点高度的理论公式。分析了水平地震系数hk，竖向地震系数vk对滑裂面倾角、土侧压力系数、土压力强度、土压力合力、土压力合力作用点和墙底抗倾覆稳定性的影响，并与Mononobe-Okabe理论和模型试验数据进行了比较分析。结果表明：(1)滑裂面倾角θ随水平地震系数hk增大而减小；当0hk<时，滑裂面倾角θ随竖向地震系数vk增大而增大；当0hk>时，滑裂面倾角θ随vk增大而减小；当0hk=时，滑裂面倾角θ不变，表示竖向地震作用不会影响滑裂面倾角θ，并且此时的滑裂面倾角θ即为静力作用下挡土墙的滑裂面倾角。(2)随着vk的增大，水平土压力强度xp最大值逐渐减小，随着hk的增大，水平土压力强度xp最大值695先减小后增大。随着vk，hk的增大最大值位置向墙顶方向移动，同时靠近墙底的局部范围内土压力强度xp相对随之减小，靠近墙顶的局部范围内土压力强度xp相对随之增大。竖向地震作用不会改变水平土压力xp的分布的曲线形式，水平地震作用会改变水平土压力xp的分布的曲线形式。随着hk的减小，墙底部处的土压力强度xp将不在为0。并且水平地震系数hk的变化对土压力的大小和分布影响比较显著。(3)土压力合力作用点高度PH、土侧压力系数K随水平地震系数hk的增大而增大；随竖向地震系数vk变化情况比较复杂，当0hk<时，土压力合力作用点高度PH、土侧压力系数K随vk增大而减小；当0hk>时，土压力合力作用点高度PH、土侧压力系数K随vk增大而增大；当0hk=时，土压力合力作用点高度PH、土侧压力系数K不变，表示竖向地震作用不会影响土压力合力作用点高度PH、土侧压力系数K，并且此时的土压力合力作用点高度即为静力作用下挡土墙的土压力合力作用点高度，其值为0.38PHH=，大于库伦理论合力作用点高度0.33PHH=，土侧压力系数K为静力作用下挡土墙的土侧压力系数，其值介于静止土压力系数0K和主动土压力系数aK之间。计算表明地震作用下PH一般都大于墙高的三分之一，因此若按Mononobe-Okabe理论认为无粘性填土时合力作用点距墙底的距离等于墙高的三分之一进行设计，对于平移模式下挡土墙的抗倾覆稳定性是偏于危险的。(4)倾覆力矩T随水平地震系数hk的增大而增大；随竖向地震系数vk的增大而减小；(5)与模型试验结果对比分析知：无论是土压力合力大小，最大土压力，滑裂面倾角，本文方法结果与实测值均吻合得很好，说明本文方法实用、可靠。但也存在一定的偏差，精确的分析计算应进行挡土墙与土体相互作用的地震反应分析。参考文献[1]T.Sasajima,M.Sakikawa,K.MiuraandN.Otsuka,In-situobservationsystemforseismicbehaviorofgravitytypequaywall,Proceedingsofthe13thinternationaloffshoreandpolarengineeringconference,Honolulu,USA(2003),pp.2087-2209.[2]梅国雄，宰金珉，徐建．考虑变形与时间效应的土压力计算方法研究[J]．岩石力学与工程学报，2001，20(增1)：1079-1082．[3]ISHIBASHII,FANGYS.Dynamicearthpressureswithdifferentwallmovementmodes[J].SoilsandFoundations,1987,27(4):11-22.[4]RICHARDSR,HUANGC,FISHMANKL.Seismicearthpressureonretainingstructures[J].JournalofGeotechnicalandGeoenvironmentalEngineering,1999,125(9):771-778.[5]WUGX,FINWdl.Seismiclateralpressuresfordesignofrigidwalls[J].CanadianGeotechnicalJournal,1999,36:509-522.[6]吴世明．土动力学[M]．中国建筑工业出版社，2000．[7]刘惠珊，刘在明．地震区的场地与地基基础[M]．北京：中国建筑工业出版社，1994．696[8]刘忠玉，杨会朋，何盛东．刚性挡土墙地震主动土压力的非线性分布[J]．郑州大学学报（工学版），2004，25(2)：36-38．[9]顾慰慈．挡土墙土压力计算[M]．北京：中国建材工业出版社，2001：167-378．[10]朱桐浩，郑素璋，兰永珍．模拟地震荷载作用重力式挡土墙土压力的模型试验[J]．四川建筑科学研究，1983，1(7)：35-37．697